實驗步驟與流程

前面已經介紹過微帶線相關理論、萃取材料參數的方法與推導、三種基板 的材料、微帶線的設計、量測與模擬的環境。完成這些準備工作之後，接著將進 行實現「材料電氣特性萃取」實驗部分。圖 4.4 為本實驗之步驟流程圖，流程 說明如下：

將微帶線進行高頻探針量測至 20 GHz，存取輸出資料(s2p 檔)，並檢查量 測結果的合理性，以確保有準確獲得量測的結果，若所得的量測結果不合理，則 需反覆重新量測。接著在 ADS 軟體平台上整合大量推導公式與量測資料，進行材 料特性參數萃取工作，由參數萃取結果進行分析與討論，若不合於理則需重新分 析，合於理則繼續在 HFSS 模擬軟體上進行微帶線之「隨頻率變化材料參數」的 電磁模擬，再將 HFSS 模擬結果與實際量測結果做比較，看模擬結果是否符合預 期，更為接近實際量測結果，若沒有則需重新分析，若符合則獲得驗證，最後總 結分析探討與結論。

是 微帶線量測

結果分析討論 材料參數萃取

合理?

微帶線變數 參數模擬

量測與 變數參數模擬

之分析討論

分析討論 與總結 否

開始 去基座效應

微帶線定數 參數模擬

圖4.4 實驗步驟流程圖

4.2 模擬量與測之結果與討論

4.2.1 模擬與量測說明

在本章節中，我們將微帶線的模擬與量測結果進行比較並作討論，材料方 面有三種，分別為

Material No.2 的 Wovenn glass Hydrocarbon/Ceramic Filled Material No.4 的 Epoxy/PPO/Glass fiber

Material No.5 的 BT/Glass fiber

量測上使用 VNA 進行量測，模擬上以 3D 電磁模擬軟體 HFSS 進行實際 3D 結構模 擬，模擬結構示意圖如圖 4.5 所示。 HFSS 模擬所需的材料參數(介電常數ε 與

_r

損耗正切

tan δ

)之設定初始為定值，即材料參數不隨頻率而變化，在模擬上的三 種材料參數設定參考數據如表 4.2 所示。

圖4.5 HFSS 3D 電磁模擬結構，(此例子為 Material No.5 TL1) air box

表 4.2 有機材料參數參考表

Material Evaluation

No.

Composition

(Tg,

^°

C ) Dielectric Constant

Loss Tangent Water Absorption (%) No.2

Woven glass Hydrocarbon/Ceramic

Filled

≧280 3.48 ± 0.05 Epoxy/PPO/

Glass fiber

185 (DMA)

3.9 (1MHz C-24/23/50)

0.01 (1MHz C-24/23/50)

0.12 (D-24/24)

No.5 BT/Glass fiber

205 (DMA)

4.05 (C-24/23/50)

(10GHz)

0.0078 (C-24/23/50)

0.4 ( 85C/85%RHx

168hrs )

4.2.2 模擬與量測結果 (For Example：Material No.5)

在HFSS 結構模擬部份，已經將微帶線的維度改成切片後的維度，所以模 擬部分的微帶線長、寬尺度與基板厚度設定如表 4.3 的HFSS 參考之結構尺寸對 照表所示。

表4.3 HFSS 參考之結構尺寸對照 切片(Cross-Section)

Design dimension After Cross-Section dimension

Trace 厚度 20 μm 29 μm

Trace 寬度 80 μm 75 μm

介電層厚度 200 μm 220 μm

GND 層厚度 20 μm 28 μm

實驗中所用到的微帶線為雙埠元件，S 參數分別為 S11、S12、S21 與 S22。

其中S11 代表訊號的返回損耗(Return Loss)，|S11|越大，表示在 port1 反彈的 訊號越小，反之， |S11|越小表示在 port1 反彈的訊號越大，當|S11|為 0dB 時，

代表訊號在 port1 全部反彈。S21 代表訊號的嵌入損耗(Insertion Loss)，|S21|

越大，表示從 port1 到 port2 通過的訊號越大，反之相反。以下比較微帶線的模 擬與量測結果，針對 S11、S21 的 dB 與 phase 值做討論。

因為三種基板數據太多，避免繁複且不必要，以下僅以 Material No.5 (BT/Glass fiber) 作說明:

「m5_TL1_HFSS」表示為 material No.5 第一條微帶線的 HFSS 模擬結果，

「m5_TL1_Meas」表示為 material No.5 第一條微帶線的量測結果。

由模擬和量測結果來看，發現模擬部份的 S11 諧振頻率往前移，S21(dB)在 10 GHz 以後沒有向下掉，S11 與 S21 的 phase 部份，模擬與量測也都不太吻合。

圖 4.6 m5_TL1 量測與模擬之 Return Loss (dB)與(phase) Material_5 第 1 條微帶線 (m5_TL1)

0.0 5.0G 10.0G 15.0G 20.0G

-50

m5_TL1_HFSS m5_TL1_Meas

0.0 5.0G 10.0G 15.0G 20.0G

-5

m5_TL1_HFSS m5_TL1_Meas

0.0 5.0G 10.0G 15.0G 20.0G

-100

m5_TL1_HFSS m5_TL1_Meas

0.0 5.0G 10.0G 15.0G 20.0G

-200

m5_TL1_HFSS

m5_TL1_Meas

「m5_TL2_HFSS」表示為 material No.5 第二條微帶線的 HFSS 模擬結果，

「m5_TL2_Meas」表示為 material No.5 第二條微帶線的量測結果。

在 2~3 GHz 左右的低頻段，模擬和量測的結果較為相近，高頻段，模擬部份的 S11 諧振頻率約在 15 GHz，與實際量測結果的 20 GHz 以後越差越遠，而且 S21(dB) 值在 10 GHz 以後沒有向下掉，S11 與 S21 的 phase 部份，模擬與量測在高頻段 也都不太吻合。

圖 4.7 m5_TL2 量測與模擬之 Return Loss (dB)與(phase) Material_5 第 2 條微帶線 (m5_TL2)

0.0 5.0G 10.0G 15.0G 20.0G

-50

m5_TL2_HFSS m5_TL2_Meas

0.0 5.0G 10.0G 15.0G 20.0G

-5

m5_TL2_HFSS m5_TL2_Meas

0.0 5.0G 10.0G 15.0G 20.0G

-100

m5_TL2_HFSS m5_TL2_Meas

0.0 5.0G 10.0G 15.0G 20.0G

-200

m5_TL2_HFSS

m5_TL2_Meas

「m5_TL3_HFSS」表示為 material No.5 第三條微帶線的 HFSS 模擬結果，

「m5_TL3_Meas」表示為 material No.5 第三條微帶線的量測結果。

在 4~5 GHz 左右的低頻段，模擬和量測的結果較為相近，高頻段，模擬部份的 S11 諧振頻率約在 11.5 GHz，與實際量測結果的 14 GHz 有差異性，而且 S21(dB) 值在 7 GHz 以後都偏高，另外 S11 與 S21 的 phase 部份，模擬與量測在高頻段也 都不太吻合。

圖 4.8 m5_TL3 量測與模擬之 Return Loss (dB)與(phase) Material_5 第 3 條微帶線 (m5_TL3)

0.0 5.0G 10.0G 15.0G 20.0G

-50

m5_TL3_HFSS m5_TL3_Meas

0.0 5.0G 10.0G 15.0G 20.0G

-5

m5_TL3_HFSS m5_TL3_Meas

0.0 5.0G 10.0G 15.0G 20.0G

-100

m5_TL3_HFSS m5_TL3_Meas

0.0 5.0G 10.0G 15.0G 20.0G

-200

m5_TL3_HFSS

m5_TL3_Meas

「m5_TL4_HFSS」表示為 material No.5 第四條微帶線的 HFSS 模擬結果，

「m5_TL4_Meas」表示為 material No.5 第四條微帶線的量測結果。

在 2~3 GHz 左右的低頻段，模擬和量測的結果較為相近，高頻段，模擬部份的 S11 諧振頻率約在 6.5 GHz 與 13 GHz，與實際量測結果的 7GHz 與 14 GHz 有些差 異，而且 S21(dB)值都偏高，另外 S11 與 S21 的 phase 部份，模擬與量測在高頻 段也都不太吻合。

圖 4.9 m5_TL4 量測與模擬之 Return Loss (dB)與(phase) Material_5 第 4 條微帶線 (m5_TL4)

0.0 5.0G 10.0G 15.0G 20.0G

-50

m5_TL4_HFSS m5_TL4_Meas

0.0 5.0G 10.0G 15.0G 20.0G

-5

m5_TL4_HFSS m5_TL4_Meas

0.0 5.0G 10.0G 15.0G 20.0G

-100

m5_TL4_HFSS m5_TL4_Meas

0.0 5.0G 10.0G 15.0G 20.0G

-200

m5_TL4_HFSS

m5_TL4_Meas

4.2.3 模擬與量測結論

(For Example：Material No.5)

結論 1：

由以上 material No.5 之微帶線的量測與 HFSS 電磁模擬結果比較，如圖 4.7~圖 4.10，可以發現當操作在較低的頻率時(約至 3 或 4G Hz 左右)，量測與模擬的結 果較為貼近，但隨著操作頻率的提高，量測與模擬的結果開始出現明顯差異。以 材料參數觀點，電磁模擬上的材料參數值為定值，不隨頻率變化 。所以推論在 低頻部份，實際材料參數可能較為接近模擬的材料參數或是模擬的元件特性對於 材料參數的敏感度較低；在高頻部份，實際的材料參數可能已經偏離模擬的材料 參數值，因此推論實際的介電材料參數非定值，且應隨頻率變化。

結論 2：

由以上 material No.5 之微帶線的量測與 HFSS 電磁模擬結果比較，如圖 4.7~圖 4.10，可以發現，相較於量測結果，HFSS 模擬結果的 S11(dB)之諧振點 均發生在較低頻，由簡單的電感電容 LC 並聯諧振觀點來看，諧振頻率

f 與微帶 _C

線 LC 的關係式為

1

f C

=

L C

⋅

所以想要使 HFSS 模擬結果的諧振頻率點往高頻移動，則需要微帶線的 C 值變小 或 L 值變大；再藉由介電質觀點來看，介電係數與電容關係式為

eff

C A ε d

=

上式中，

C

為電容值，

ε _{e ff}

為介電係數， A 為電容極板面積，

d

為介電層厚度。

所以介電係數

ε _{e ff}

越小，會導致微帶線的 C 值變小。由諧振頻率與電容這兩者關 係可推論，介電係數

ε _{e ff}

不但會隨頻率變化，而且極有可能隨頻率增加而逐漸減 小。

結論 3：

所以本論文想要試著找到一種電性解析方法可以準確的萃取材料參數隨 頻率變化的軌跡，以至於日後能更有效率的應用在設計微波/射頻之主被動元件 上，在設計與模擬階段可以達到快速與準確的目的。以下 4.3 節中我們將試著萃 取出隨著頻率而變化的材料特性參數，並做進一步的驗證工作。

(4.1)

(4.2)

4.3 有機材料電氣特性萃取

在這一章節將利用相位延遲(Phase Delay)理論與功率損耗(Power Loss)觀念 來實現有機材料電氣特性的萃取技術，主要將所萃取的參數，如介電常數ε 與損

_r

耗正切

tan δ

，回代HFSS 進行模擬驗證。

4.3.1 萃取技術：相位延遲與功率損耗

相位延遲推導

ε _r

與功率損耗推導

tan δ

的理論部分，詳細介紹如第二章 2.3 節與 2.4 節所討論，在此僅作簡略性說明，說明如下：

1.相位延遲推導

ε _r

：

訊號在微帶線上傳遞時，會造成相位延遲的現象，以圖 4.10 作說明，訊號 由

L 處輸入時，其輸入端的 phase 初始值為 0 度，當訊號經由 ₁ L 處輸出時，在 ₂

輸出端所量測到的相位為

θ

度，這表示訊號在傳遞過程中造成一個相位延遲的現 象，即相位延遲了

θ − = 0 θ

度，又因為輸入端的 phase 初始值為 0 度，所以

L 處 ₂

的

θ

即可代表整段線長的相位延遲。

微 帶 線 輸出

L 2

phase=θ

°

L 1

圖 4.10 微帶線相位延遲示意圖 輸入

phase=0

°

由圖 4.11 的雙埠網路訊號示意圖來看，在所量測的微帶線之 S 參數資料 上，嵌入損耗

S (Insertion Loss， ₂₁ S )的相位定義為： ₂₁

2

21 2 0

1

(phase) b (phase) 0 a

^a

(phase) c

= 360

2.功率損耗推導

tan δ

：

獲得等效介電係數

ε _eff

與介電係數

ε _r

之後，接著藉由 2.4 節「功率損耗的觀 念」，將微帶線量測資料中的

S 與 ₁₁ S 代入，便可獲得衰減常數 ₂₁ α

，如 式(2.55)~

式(2.59)所推導。最後由 式(2.22)~ 式(2.24)與 式(2.60)~ 式(2.63)公式可以 推導出損耗正切tan

δ

的值，簡單列出公式如下：

到目前為止，我們已經完成「由量測結果，代入理論公式推導，萃取出材

料特性參數」之流程，因此我們只需要將「微帶線量測資料」，代入上述的一系

列數學推導流程，便可以獲得「預期」隨頻率變化的材料參數。本實驗所能萃取 得到的參數包含：相位常數

β

，衰減常數

α

，導體衰減常數

α _c

、介電衰減常數

α _d

、 表面電阻

R (Surface Resistance) 、導體集膚深度 _s δ _c

(Skin Depth) 、有效介電常數

ε ，介電常數

eff

ε 與損耗正切

_r tan δ

，相關公式請參考第二章。

以下實驗，利用四條同寬度不同長度的微帶線，經過T 矩陣(或稱 ABCD 矩陣)的應用與轉換，將微帶線作「切割」，以創造出「新的微帶線」資料，再將

「新的微帶線」資料代回萃取流程，即可獲得萃取參數。所謂「切割」，簡單說

明如下，已知長度為 15 與長度為 20 的微帶線量測資料，將兩線段進行「切割」

後，可以獲得長度為 5 的新微帶線資料。

以下我們分成三種「微帶線資料」討論，「第一種微帶線資料」為四條微帶 線的原始量測資料，再將之代入萃取流程，即可獲得萃取參數，謂之方法一。「第 二種微帶線資料」是將四條原始微帶線進行線段長度相減切割，經由 T 矩陣的應 用、轉換與推導，可獲得新的線段微帶線線資料，將新的四條微帶線資料代入萃

取流程，即可獲得萃取參數，謂之方法二。「第三種微帶線資料」則是由四條原

始微帶線的量測資料經由微帶線「去基座效應（De-Embedded 技術）」，與 T 矩陣 的應用、轉換，獲得新的微帶線資料，將之代入萃取流程，即可獲得萃取參數，

謂之方法三。

這三種「微帶線資料」的差異性在於，考慮是否有無 pad 效應。若考慮 pad 效應，第二種方法可以將忽略一邊的 pad 效應消除，第三種方法應該可以將兩邊 的 pad 效應消除。詳細說明如 4.3.2 節討論。

4.3.2 萃取技術之方法一與結果 (For Example：Material No.5)

a.方法：

直接將四條微帶線原始量測資料代入萃取流程。

微帶線的命名，由短到長分別為 TL1、TL2、 TL3 與 TL4，圖 4.21 為所萃 取得到的ε 曲線與

_r tan δ

曲線，「TL1_Er1」表示由微帶線「TL1」所萃取出來的ε

_r

曲線，「TL2_Er2」表示由微帶線「TL2」所萃取出來的ε 曲線，「TL3_Er3」表示

_r

由微帶線「TL3」所萃取出來的ε 曲線，「TL4_Er4」表示由微帶線「TL4」所萃取

_r

出來的ε 曲線。 「TL1_tan1」表示由微帶線「TL1」所萃取出來的

_r tan δ

曲線，

「TL2_tan2」表示由微帶線「TL2」所萃取出來的

tan δ

，「TL3_tan3」表示由微 帶線「TL3」所萃取出來的

tan δ

曲線，「TL4_tan4」表示由微帶線「TL4」所萃取 出來的

tan δ

曲線。理論上應該獲得一組四條彼此很接近的ε 曲線與一組四條彼

_r

「TL2_tan2」表示由微帶線「TL2」所萃取出來的

tan δ

，「TL3_tan3」表示由微 帶線「TL3」所萃取出來的

tan δ

曲線，「TL4_tan4」表示由微帶線「TL4」所萃取 出來的

tan δ

曲線。理論上應該獲得一組四條彼此很接近的ε 曲線與一組四條彼

_r

在文檔中 構裝材料之電氣特性萃取技術 (頁 45-0)