功率損耗推導損耗正切

損耗正切(Loss Tangent) tan

δ

[19]，為材料之重要參數，越小代表介電損耗 越低。由(2.33)式、(2.50)式與(2.51)式可得到如下流程：

1/ 2

將(2.22)、(2.23)、(2.24)式與(2.59)式代回(2.63)式即可得

^tan

δ 的值。

(2.60)

(2.61)

(2.62)

(2.63)

2.5 微帶線去內嵌技術研究

在微波/射頻(Microwave/RF)電路元件設計上，常常需要設計基座(Pad)以供 下針量測，圖 2.9 為元件基座示意圖。當操作在低頻段時，基座效應往往可被忽 略，但當操作在高頻段時，基座效應將顯現出來，就不再視為可被忽略。另外當 基座尺寸大到足以影響主元件特性時，基座效應同樣不可被忽略，原因皆在於基 座(Pad)與主元件之間會有耦合(Coupling)效應，這效應會隨頻率高低或元件尺寸 大小而變化。因此在不可忽略的情況下，必須想辦法利用電性分析技術將基座效 應(Pad Effect)除去。去內嵌技術(De-Embedded Technology)就是在將這種效應消 除的技術。

圖2.9 各元件基座(Pad)示意圖

其中 (a)、(b)為微帶線，(c)為螺旋電感器 (b)傳輸線 (a)微帶線

(c)IPD 螺旋電感器

以下我們介紹一種微帶線去內嵌技術(De-Embedded Technology)[20]，用以 扣除微帶線基座效應。微帶線之基座(Pad)效應如圖 2.9(a)所示，在此之前，我 們會應用到 T 矩陣，即傳輸矩陣(Transmission Matrix)，又稱 ABCD 矩陣之相關 理論，將 T 矩陣與Ｓ矩陣（Scatting Matrix）進行互相轉換運用，相關理論可參 考[21]，不再作詳細說明。介紹如下:

我們先將微帶線切成三個部份，如下圖 2.10 所示，由 T 矩陣原理可得到

1 1

meas side de side de side meas side

T = T ⋅ T ⋅ T => T = T ⁻ ⋅ T ⋅ T ⁻

其中

T _meas

為原始量測 T 矩陣，

T _side

為兩邊「廣義基座效應」T 矩陣，

T 為中間所 _de

要萃取之微帶線 T 矩陣，上述「廣義基座效應」可包含一部分微帶線，所以

T _side

亦可稱為「邊效應」。

de side

side

L

L

(2.64)

圖2.10 微帶線 De-Embeddeed 示意圖

side:廣義基座效應 side:廣義基座效應

以下為數學推導之流程:

a. 由高頻探針量測兩條長為 L 與 2 倍 L 之為帶線，萃取 s2p 檔，得

T _{meas 1}

與

T _{meas 2}

， 其中

T _{meas 1}

與

T _{meas 2}

微原始微帶線量測 T 矩陣資料，如下圖 2.11 所示。

b. 推導

T _2side

，其中定義

2side side side

T

≡

T

⋅

T

將下列(2.66)式

1

1 2 1

meas meas meas

T

⋅

T ⁻

⋅

T

進行矩陣運算，得

1

1 2 1

1 1 1 1

1 1 1 1

2

meas meas meas

side de side side de de side side de side

side side

T T T

T T T T T T T T T T

T T T

−

− − − −

⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= ⋅

≡

圖2.11 微帶線量測得

T _{meas 1}

與

T _{meas 2}

資料之示意圖

(2.65)

(2.66)

(2.67)

c. 推導

T _side

side side

side a side

side

(2.68)式代入(2.69)式化簡為

2 _side

11

_side

11

_side

11

2 _side

12

由(2.70)式可得

side side

side

side side side

S = S ⋅ − S

將(2.71)式代入(2.72)式可得

2 2

side side

side

side side side side

side

side side side side

T T T T

meas side de side de side meas side

T

=

T

⋅

T

⋅

T

=>

T

=

T ⁻

⋅

T

⋅

T ⁻

1 1

2 2 2 2

meas side de side de side meas side

T

=

T

⋅

T

⋅

T

=>

T

=

T ⁻

⋅

T

⋅

T ⁻

第三章 材料基板介紹與微帶線設計

3.1 材料基板介紹

3.1.1 材料基板概論

構裝材料基板一般可歸類為有機材料基板、無機材料基板與複合式材料基 板三大類 [23]。有機材料基板方面，以樹脂類為主，較常看到的組成大多以不 同種類的有機材料之特定比例互相混合而成。無機材料方面則以陶瓷類、金屬類 為主，在陶瓷類材料基板方面，相較於有機樹脂類材料基板之優點在於陶瓷類材 料基板通常具有較高的介電常數，這使得在設計大電容器或小電感器的時候，有 著較好的選擇性優勢，而且陶瓷類材料基板在電性特性的穩定度上也比有機樹脂 類材料基板來的好，但價格上，陶瓷類基板比有機樹脂類材料基板較為昂貴許 多。複合類材料基板是以有機材料混合無機材料而組成的，介電常數通常介於有 機材料與無機材料兩者之間，隨著比例的不同，有著不同的介電常數，使用上端 看設計者的需求決定，下圖 3.1 為基板材料分類之樹狀圖。

基板材料

紙、酚醛樹脂覆銅板(FR-1、FR-2) 紙、環氧樹脂覆銅板(FR-3)

玻璃布 、 環氧樹脂覆銅板(FR-4)SSSAS 玻璃布、耐高溫環氧樹脂覆銅板(FR-5)A 玻璃布、聚四氟乙烯樹脂(PTFE)覆銅板

玻璃布、BT樹脂覆銅板 玻璃布、PPO樹脂覆銅板

無機材料 有機材料

紙基板

玻璃布基板

複合材料基板 軟性基板

金屬類基板

陶瓷類基板 低溫共燒陶瓷基板(LTCC) 氧化鋁基板 、 氮化鋁基板

圖3.1 基板材料分類樹狀圖

3.1.2 有機材料基板介紹

「有機」材料基板意指著基板的介質為含碳化物的材料，因為較早被開發 研究，因此已具備成熟製程技術，無論是在印刷電路板上、半導體構裝基板或是 模組產品之中，都可以發現有機材料基板的廣泛應用，與無機材料基板比較，有 機材料的價格上也比較符合經濟成本。

在有機材料基板上，種類眾多，常用在通訊上的基板以FR-4 板為主，FR-4 板主要成分為玻璃纖維，其特性為低介電常數、價格較為低廉與加工容易，適合 全自動化製造與生產。IC(Integrated Circuit)載板上，多半使用複合樹脂材料，常 見的有BT（Bismaleimide Triacine Resin）類和 ABF（Ajinomoto Build-up Film）

類，其中BT 類材料是由日本 Mitsubishi 商社所研製生產的樹脂材料，較 ABF 材 料常用於 IC 載板的生產，尤其是PBGA 等大量的 IC 載板應用大量的 BT 材料。

ABF 材料是由Intel（美商英特爾公司，CPU 及晶片組生產商）所主導的材料，用 於導入Flip Chip 等高階載板的生產。BT 與 ABF 兩類材料最大的差別在於 BT 類銅箔基板具有玻纖紗層，可以穩定尺寸，防止熱脹冷縮影響線路良率，但有厚 度及價格較不利的因素，而ABF 樹脂雖具有發展潛力，但亦有製程尚未穩定的 問題，因此兩類基板可說是各擅勝場，端看使用者的選擇而定。

IC 載板是一種溝通晶片與電路板的中間產品，其內部有線路連接晶片與電 路板。以下針對有機構裝基板材料做介紹：

1. 銅箔：

銅箔主要用於IC 載板上的線路材料，於製程中和銅箔基板、乾膜（硬 式光阻劑）等以三明治層疊狀方式壓合，經黃光製程（薄膜-曝光-顯 影）依佈線設計製作線路。應用的銅箔厚度有1/3oz、1/2oz、1oz等等 規格，應用時需考慮阻抗與線路寬度，線路愈細則薄銅較適用。

2. 乾膜：

乾膜主要是固體式光阻劑，以貼合方式與金屬面壓合，再經過黃光製 程，製作細線路。

3. 樹脂基板：

樹脂基板是由樹脂原料與銅層貼合，樹脂多半為複合式材料，常見的 有BT 樹脂類，與ABF類。

4. 綠漆 (Solder mask)：

綠漆主要用於保護基板表面不受侵蝕之材料，由於常呈綠色，故稱之 為綠漆，但是也有黃、紅、藍色等材料。

5. 鍍金：

主要為金氰化鉀，塗於基板外露金屬線路表面，防止金屬線路氧化，

為基板製作常見技術。

3.1.3 無機材料基板介紹

在無機材料基板上，比較常見與應用的是陶瓷類基板，在此簡單做個介紹。

陶瓷類基板目前被廣泛使用的，主要為低溫共燒陶瓷(Low Temperature Co-fired Ceramic, LTCC)基板、氧化鋁(Al O )基板與氮化鋁基板(

_{2 3} AlN

)等等。

低溫共燒陶瓷基板具有良好的散熱效果、較佳的電路高頻特性與較高介電 常數等等的優點，但量產的技術相較於有機基板而言還有些差距，另外在價格 上，低溫共燒陶瓷基板也具較高成本。

氧化鋁陶瓷基板的主要成份為氧化鋁粉，具有良好的強度、散熱性佳、穩 定性與耐高壓性優點，隨著成分比例的不同，會有呈現出不同的基板特性。

氮化鋁陶瓷基板為未來電子應用材料中十分熱門的原料，其商業應用的潛 力源自於其擁有優越的機械強度、抗熱壓性特性、耐磨損及化學侵蝕、良好的電 絕緣性、高的熱傳導係數、低熱膨脹係數（與矽值接近）與低介電常數，因此氮 化鋁被視為半導體與微電子電路基板材料、高溫熔鹽或熔融金屬之盛裝坩堝的熱 門材料。

3.2 微帶線設計

微帶線 layout 設計部分，有 80μm 與 420 μm 兩種不同的寬度，介電常數約 4 附近，Z 分別約為 100 歐姆和 50 歐姆，兩種寬度皆設計多條不同的長度的微

₀

帶線，長度多為倍數的關係，為 3150 μm 、4700 μm 、6300 μm、12600 μm 、 25200 μm 等，以利於電性分析，如圖 3.2 所示。

圖3.2 微帶線參考佈線圖

3150

μm

6300

μm

4700

μm

12600

μm

Width=80

μm

Width=420

μm

4700

μm

6300

μm

12600

μm

微帶線基板方面，選擇一般的兩層板基板，即上下兩層為金屬導體。上層 通常作為訊號層(Signal Layer)，下層作為接地層(Ground Layer)，金屬導體為銅 (Copper)，中間夾著有機材料介電質，上下銅層的厚度皆為 20 μm 、介電質層厚 度為 200 μm ，如下圖 3.3 剖面結構圖所示。

材料部分，選擇了三種不同的混合有機材料，組成分別為Woven glass Hydrocarbon/Ceramic Filled、Epoxy/PPO/Glass fiber 與 BT/Glass fiber 三種材料，

介電常數依序為 3.48 ± 0.05、3.9 與 4.05；損耗正切依序為 0.0040、0.01 與 0.0078，詳如下表(3.1)所示。

表 3.1 有機材料參數表

Material Evaluation

No.

Composition

(Tg,

^°

C ) Dielectric Constant

Loss Tangent Water Absorption (%) No.2

Woven glass Hydrocarbon/Ceramic

Filled

≧280 3.48 ± 0.05 Epoxy/PPO/

Glass fiber

185 C-24/23/50)

0.12 (D-24/24) No.5

BT/Glass fiber

205 (C-24/23/50)

0.4

下圖 3.4 為最後實現微帶線之有機材料基板，接下來的工作，將是本研究 的實驗部分，在第四章我們會介紹高頻量測與模擬(to 20GHz)、電性分析、參數 萃取技術等。

圖3.4 微帶線實際成品參考圖

第四章 有機材料電氣特性萃取實驗

再進行「有機材料電氣特性萃取之實驗」之前，我們先會介紹實驗環境，

包含相關的硬體與軟體，接著介紹實驗步驟與流程，然後開始我們的實驗。在量 測上，使用網路向量分析儀(Vector Network Analyzer, VNA)進行量測。模擬上，

使用Ansoft 公司的 HFSS(High Frequency Structure Simulator)軟體進行 3D 電磁場 模擬。電性分析與參數萃取上，使用Agilent 公司的 ADS(Advanced Design System) 軟體。本實驗所能萃取的微帶線參數包含相位常數

β

、總衰減常數

α

、導體衰減 常數

α _c

、介電衰減常數

α _d

、介電常數

ε _r

、等效介電常數

ε _eff

、損耗正切

tan δ

、 表面電阻

R 、導體集膚深度 _s δ _c

，公式推導如第二章所見。最後將萃取所得的參 數，回代到HFSS 軟體模擬，再將模擬結果與量測進行比較與驗證。

4.1 實驗環境與步驟

4.1.1 待測物介紹

待測物如第三章所介紹，兩層金屬板，上下銅厚20 μm 、中間介質厚度 200 μm ，編號 TL1 微帶線之長度為 3150 μm ，寬度為 80 μm ；編號 TL2 微帶線 長度為4700 μm ，寬度為 80 μm ；編號 TL3 微帶線之長度為 6300 μm ，寬度為 80 μm ；編號 TL4 微帶線之長度為 12600 μm ，寬度為 80 μm 。其中編號 TL3 的 長度為編號TL1 的兩倍長；編號 TL4 的長度為編號 TL3 的兩倍長；編號 TL2 的 長度介於編號TL3 與編號 TL1 之間，此目的是為了方便分析微帶線電氣特性，

與在數學推導上具方便性做考量。我們針對三種不同材料基板進行實驗，三種材 料基板參考參數詳見第三章 表(3.1)。

寬度為420 μm 部份，始終無法獲得合理的量測結果，此乃製程上之問題，固僅 能取得寬度為80 μm 的量測結果。

圖4.1 微帶線 layout 圖

TL1

TL2

TL4 TL3

考慮微帶線理想設計尺寸與實際成品之誤差，在基板量測完畢後，進行基 板切片 (Cross-Section)步驟，以了解理想尺寸與實際製程之差異，此動作可以幫 助我們在3D 結構的電磁模擬上更接近實際情形，以減少誤差因素，達到較精準 之目的。切完Cross-Section 後，所得數據變動如下表(4.1)所示：

表4.1 設計與實際剖面切片後之尺寸對照 切片(Cross-Section)

Design dimension After Cross-Section dimension

Trace 厚度 20 μm 29 μm

Trace 寬度 80 μm 75 μm

介電層厚度 200 μm 220 μm

GND 層厚度 20 μm 28 μm

圖4.2 微帶線 3D 結構圖尺度與實際圖

TL4, 12600um

TL2, 4700um

TL3, 6300um TL1, 3150um

Signal Trace

Ground dielectric

w h

圖4.2(a) 實際圖與微帶線長度

圖4.2(b) 3D 結構示意圖 圖4.2(c) 剖面圖

4.1.2 實驗環境介紹

量測方面，我們在 Cascade 公司製造的氣墊水平桌與高頻探針座RF1(Probe Station RF1)上，架設高頻探針(ACP40 Probe SG type，Pitch 為 550 μm )，再將高 頻纜線(RF Cable Line，接頭 2.92mm)連接到 Agilent 公司製造的向量網路分析儀 (Vector Network Analyzer, VNA)，接著進行探針校正(Full Two Port Calibration)，

校正上使用Cascade 公司的 ISS 標準校正板(Impedance Standard Substrate, ISS)進 行校正，校正方法為SOLT (Short、Open、Load、Through)校正法[24,25]，量測 頻率到20 GHz。

實驗環境如圖 4.3(a)~(e)所示。

圖4.3(a) Cascade 的探針座與氣墊桌

圖4.3(b) Cascade 的探針(SG，pitch 550 μm )

圖4.3(c) Cascade 的校正板(Impedance Standard Substrate, ISS)

圖4.3(d) 整體實驗環境，包含水平桌、探針座、

向量網路分析儀與電腦等

向量網路分析儀與電腦等

在文檔中 構裝材料之電氣特性萃取技術 (頁 29-0)