實驗組與控制組數學領域學習成就測驗之分析

本節主要探討實驗組與控制組在施行兩種不同教學法後，兩組學生在數學數學學習 成就的差異情況，其中所提統計分析表中的「教學法」變項，代表不同的教學模式，分 別稱為實驗組(以運用電子書包輔以合作學習模式)與控制組(以電子白板傳統講述教學 模式) 進行教學實驗。教學實驗結束後，學習成績輸入電腦，經由 SPSS 統計軟體處理，

此節將根據研究假設，將兩組學生成績分析如下:

4.2.1 三年級實驗組與控制組全體學生學習成績之比較 (一)敘述統計

針對三年級實驗組與控制組兩組全體學生在的數學學習成績之差異比較，經蒐集相 關資料所得敘述統計，如表 4-13 所示。

表 4-13 三年級學生數學學習成績前、後測平均數與標準差摘要表

組別 個數 平均數 標準差 與第一次比較

第一次 控制組 23 80.826 15.467

實驗組 23 79.609 18.421

第二次 控制組 23 85.217 14.768 進步 4.391

實驗組 23 86.913 15.768 進步 7.304

第三次 控制組 23 82.608 18.401 進步 1.782

實驗組 23 87.826 11.044 進步 8.217

由表 4-13 中的數據顯示，三年級接受「電子書包教學輔以合作學習」的實驗組全 體學習成績第二次成績平均 86.913 分，比控制組全體學生的 85.217 分，高出 1.696 分；實驗組全體學習成績第三次成績平均 87.826 分，比控制組全體學生的 82.608 分，

高出 5.218 分。比較其分組第一、二次成績，控制組進步 4.391 分，實驗組進步 7.304 分，後者比前者進步幅度多 2.913 分；再比較其分組第一、三次成績，控制組進步 1.782 分，實驗組進步 8.217 分，後者比前者進步幅度多 6.435 分。

(二)共變數分析

為進一步了解「電子書包教學輔以合作學習」與「電子白板融入教學」兩種不同教 學法，對兩組學生在的數學學習成績是否達到統計上之顯著差異，於是進行獨立樣本單 因子共變數分析（one-way ANCOVA）。

再以三年級全體學生數學學習成績之「第一次」成績為共變項，以「教學法」為自 變項，及以全體數學學習成績之「第二次及第三次」成績為依變項，進行獨立樣本單因 子共變數分析，考驗排除全體之「第一次」成績的干擾後，兩種不同的「教學法」對兩 組數學學習成績「第二次及第三次」成績的影響，是否存在顯著差異。進行統計分析程 序如下：

1.組內迴歸係數同質性檢定

針對三年級實驗組與控制組全體學生數學學習成績，在進行共變數分析之前，需依 照兩組數學學習成績第一次、第二次成績先進行組內迴歸係數同質性檢定如下表 4-14 所示，兩組之組內迴歸係數同質性無顯著差異，F= .103，P= .750(＞.05)，符合組內 迴歸係數同質性之假定，可繼續進行共變數分析。

表 4-14 三年級實驗組與控制組數學學習成績組內迴歸係數同質性檢定摘要表 依變項:第二次成績考查

來源 型III平方和 自由度 平均平方和 F檢定 顯著性 第一次 5940.403 1 5940.403 59.098 .000 組別 23.677 1 23.677 .236 .630 組別*第一次 10.326 1 10.326 .103 .750 誤差 4221.742 42 100.58

校正後的總數 10300.804 45

2.單因子共變數分析

針對三年級實驗組與控制組全體數學學習成績之「第一次」成績成績為共變數，以

「教學法」為自變項，「第二次」成績為依變項，作單因子共變項分析，結果列於表 4-15，

得知 F=.749，p=.392(＞.05)，於統計檢定上兩組全體學生在數學學習成績的「第二次」

成績上未達顯著差異。調整後之第二次成績事後比較，如表 4-16 所示。

表 4-15 三年級實驗組與控制組數學學習成績共變數分析摘要表(1) 依變項: 第二次成績考查

來源 型III平方和 自由度 平均平方和 F檢定 顯著性 第一次 6035.671 1 6035.671 61.326 .000 組別 73.742 1 73.742 .749 .392 誤差 4232.068 43 98.420

校正後的總數 10300.804 45

表 4-16 三年級實驗組與控制組數學學習成績事後比較摘要表(1)

(三)結果分析:

由上得知本研究

假設 2-1:三年級實驗組與控制組學生分別接受兩種不同的教學方法之後，在數學學習成 績上未有顯著差異，研究假設無法獲得支持。

表示「電子書包教學輔以合作學習」教學法，三年級實驗組雖在平均分數上高於控 制組，且實驗組進步分數兩次均高於控制組，但仍未達顯著差異，故此教學法未能顯著 提升三年級學生在數學的學習成績。

4.2.2 五年級實驗組與控制組全體學生學習成績之比較 (一)敘述統計

針對實驗組與控制組兩組全體學生在的數學學習態度之差異比較，經蒐集相關資料 所得敘述統計，如表 4-19 所示。

表 4-19 五年級學生數學學習成績前、後測平均數與標準差摘要表

組別 個數 平均數 標準差 與第一次比較

第一次 控制組 26 70.923 19.685

實驗組 26 73.692 15.829

第二次 控制組 26 79.808 13.264 進步 8.885

實驗組 26 84.539 9.917 進步 10.847

第三次 控制組 26 73.615 14.591 進步 2.692

實驗組 26 77.615 14.071 進步 3.923

由表 4-19 中的數據顯示，五年級接受「電子書包教學輔以合作學習」的實驗組全 體學習成績第二次成績平均 84.539 分，比控制組全體學生的 79.808 分，高出 4.731 分；實驗組全體學習成績第三次成績平均 77.615 分，比控制組全體學生的 73.615 分，

高出 4 分。比較其分組第一、二次成績，控制組進步 8.885 分，實驗組進步 10.847 分，

後者比前者進步幅度多 1.962 分；再比較其分組第一、三次成績，控制組進步 2.692 分，

實驗組進步 3.923 分，後者比前者進步幅度多 1.231 分。

(二)共變數分析

同樣以五年級全體學生數學學習成績之「第一次」成績為共變項，以「教學法」為 自變項，及以全體數學學習成績之「第二次及第三次」成績為依變項，進行獨立樣本單 因子共變數分析，考驗排除全體之「第一次」成績的干擾後，兩種不同的「教學法」對 兩組數學學習成績「第二次及第三次」成績的影響，是否存在顯著差異。

進行統計分析程序如下：

1.組內迴歸係數同質性檢定

針對五年級實驗組與控制組全體學生數學學習成績，在進行共變數分析之前，先進 行組內迴歸係數同質性檢定，如表 4-20 所示，兩組之組內迴歸係數同質性無顯著差異，

F= 1.303，P= .259(＞.05)，符合組內迴歸係數同質性檢定之假定，可繼續進行共變數 分析。

表 4-20 五年級實驗組與控制組數學學習成績組內迴歸係數同質性檢定摘要表 依變項:第二次成績考查

來源 型III平方和 自由度 平均平方和 F檢定 顯著性 第一次 4045.126 1 4045.126 83.599 .000 組別 108.702 1 108.702 2.247 .140 組別*第一次 63.042 1 63.042 1.303 .259 誤差 2322.578 48 48.387

校正後的總數 7147.442 51

2.單因子共變數分析

針對五年級實驗組與控制組全體數學學習成績之「第一次」成績成績為共變數，以

「教學法」為自變項，「第二次」成績為依變項，作單因子共變數分析，結果列於表 4-21，

得知 F=2.828，p= .099(＞.05)，於統計檢定上兩組全體學生在數學學習成績的「第二 次」成績上未達顯著差異。調整後之第二次成績事後比較，如表 4-22 所示。

表 4-21 五年級實驗組與控制組數學學習成績共變數分析摘要表(1) 依變項: 第二次成績考查

來源 型III平方和 自由度 平均平方和 F檢定 顯著性 第一次 4470.880 1 4470.880 91.831 .000 組別 137.696 1 137.696 2.828 .099 誤差 2385.620 49 48.686

校正後的總數 7147.622 51

表 4-22 五年級實驗組與控制組數學學習成績事後比較摘要表(1) 依變項: 第二次成績考查

教學法 調整後 平均數

平均數差異 (J-I)

標準誤 顯著性 95%信賴區間 下限 上限 控制組(I) 80.541

3.265 1.371 .099

77.787 83.295 實驗組(J) 83.805 81.051 86.560

再針對五年級實驗組與控制組全體數學學習成績之「第一次」成績成績為共變數，

以「教學法」為自變項，「第三次」成績為依變項，作單因子共變項分析，茲將結果列 於表 4-23，得知 F=.941，p=.337(＞.05)，於統計檢定上兩組全體學生在數學學習成績 的「第三次」成績上未達顯著差異。調整後之後測成績事後比較，如表 4-24 所示。

表 4-23 五年級實驗組與控制組數學學習成績共變數分析摘要表(2) 依變項: 第三次成績考查

來源 型III平方和 自由度 平均平方和 F檢定 顯著性 第一次 7189.719 1 7189.719 114.286 .000 組別 59.212 1 59.212 .941 .337 誤差 3082.589 49 62.910

校正後的總數 10480.308 51

表 4-24 五年級實驗組與控制組數學學習成績事後比較摘要表(2) 依變項: 第三次成績考查

教學法 調整後 平均數

平均數差異 (J-I)

標準誤 顯著性 95%信賴區間 下限 上限 控制組(I) 74.545

2.141 1.558 .337

71.414 77.676 實驗組(J) 76.686 73.555 79.817 (三)結果分析:

由上得知本研究

假設 2-2:五年級實驗組與控制組學生分別接受兩種不同的教學方法之後，在數學學習成 績上未有顯著差異，研究假設無法獲得支持。

表示「電子書包教學輔以合作學習」教學法，五年級實驗組雖在平均分數上高於控 制組，且實驗組進步分數兩次均高於控制組，但仍未達顯著差異，故此教學法未能顯著 提升五年級學生在數學的學習成績。

4.2.3 六年級實驗組與控制組全體學生學習成績之比較 (一)敘述統計

針對實驗組與控制組兩組全體學生在的數學學習態度之差異比較，經蒐集相關資料 所得敘述統計，如表 4-25 所示。

表 4-25 六年級學生數學學習成績前、後測平均數與標準差摘要表

組別 個數 平均數 標準差 與第一次比較

第一次 控制組 29 72.6 16.441

實驗組 28 71.207 22.159

第二次 控制組 29 88.867 13.172 進步 16.267

實驗組 28 85.483 18.784 進步 14.276

第三次 控制組 29 82.467 13.482 進步 9.867

實驗組 28 77.414 18.820 進步 6.207

由表 4-25 中的數據顯示，六年級接受「電子書包教學輔以合作學習」的實驗組全 體學習成績第二次成績平均 85.483 分，比控制組全體學生的 88.867 分，低 3.384 分；

實驗組全體學習成績第三次成績平均 77.414 分，比控制組全體學生的 82.467 分，低 5.053 分。比較其分組第一、二次成績，控制組進步 16.267 分，實驗組進步 14.276 分，

後者比前者進步幅度少 1.991 分；再比較其分組第一、三次成績，控制組進步 9.867 分，

實驗組進步 6.207 分，後者比前者進步幅度少 3.66 分。在六年級部分，控制組的表現 優於實驗組。

(二)共變數分析

同樣以六年級全體學生數學學習成績之「第一次」成績為共變項，以「教學法」為 自變項，及以全體數學學習成績之「第二次及第三次」成績為依變項，進行獨立樣本單 因子共變數分析，考驗排除全體之「第一次」成績的干擾後，兩種不同的「教學法」對 兩組數學學習成績「第二次及第三次」成績的影響，是否存在顯著差異。

進行統計分析程序如下：

1.組內迴歸係數同質性檢定

針對六年級實驗組與控制組全體學生數學學習成績，在進行共變數分析之前，先進

針對六年級實驗組與控制組全體學生數學學習成績，在進行共變數分析之前，先進