實驗結果

為了出清楚的顯示出各階高的差異，我們將測得的高度改成對數的形式來 表示二維階高分布的結果，如 Fig. 7.9。沿著 Fig. 7.9(a)中的 AB 線段畫剖面圖即 為 Fig. 7.10，的資料可得到與所標示樣本階高大小相近的結果，誤差皆在± 3 μm 內，雖然 7.3.2 小節提到單一次定位量測的準確度為 3 μm，但從 Fig. 7.10(b)仍可 觀察到帄面 ix 與 viii 之間有 1 μm 的高度變化。而 Fig. 7.11 比較本方法與掃描探 針顯微鏡的量測結果後，可知本全場量測技術的準確度相當高，雖然仍比不上掃 描探針顯微鏡的準確度，但勝在可進行全場量測而不必單點逐步掃描。

Fig. 7.9 階高樣本的全場量測結果，高度改以對數的形式表示。(a)上視圖 (b)立體圖。

(b)

ix viii

vii vi

v iv

iii ii

i

B (a) A

Fig. 7.10 (a)AB 線段的高度剖面圖 (b)其中 1~300 畫素的高度分布。

Fig. 7.11 本方法(實線)與掃描探針顯微鏡(虛線)的量測結果。

ix viii vii

(b)

ix viii vii vi v iv iii

ii

i

ix viii vii vi

v

iv (a)

7.4 討論

當外差頻率 1 Hz，取樣頻率 10 Hz，CCD 的灰階數為 256，一次取樣 30 張 影像，弦波的對比度為 1 時，可推得理論相位準確度約為 0.15° [8]，而實際所觀 察到的相位準確度_接近 30 度，估計的方法是測量相位重複性，其誤差的來源 除了理論相位準確度中的誤差外還包含震動、溫度變化、空氣擾動以及 CCD 與 信號產生器之間的觸發時間不固定等影響。若仍改善這些問題，使得_接近理 論值，由 Eq. (7.4)推算出距離的解析度可達到 16 nm，便可大幅提升系統的準確 度，此外如果選用波長可變範圍更大的雷射光源，還能更進一步提升準確度。

Fig. 7.3(b)與 Fig. 7.9(a)上出現同心圓狀的繞射條紋，其原因為中繼透鏡 RL 不完美所造成，此繞射條紋也會影響實驗結果，誤差約為2 μm。

7.5 小結

本方法以一部 CCD 相機結合外差式中央條紋法，來定位出樣本各階高帄面 所對應的兩臂等長處，這些位置可由移動帄台的讀數來記錄，進而得到物體的二 維階高分佈。此方法能夠很方便的辨識出到達干涉儀中兩臂等長處所需的距離與 方向，並能夠測量極大的樣本階高高度，量測範圍只受限於移動帄台的最大行 程。此外波長的不準度對此方法影響極小。目前結果雖然沒有明顯比白光干涉術 來得好，但若能改善干涉儀穩定度或相位重複性的問題，便能降低高度的誤差，

相信能夠成為更好的二維階高量測方法。

參考文獻

1. Y. Y. Cheng, and J. C. Wyant, “Two-wavelength phase shifting interferometry”,

Appl. Opt. 23, 4539-4543 (1984).

2. K. Creath, Y. Y. Cheng, and J. C. Wyant, “Contouring aspheric surfaces using two-wavelength phase-shifting interferometry”, Opt. Acta. 32, 1455-1465 (1985).

3. D. Huang, E. A. Swamson, C. P .Lin, J. S. Schuman, W. G. Stinson, W. Chang, M. R. Hee, T. Flotte, K. Gregory, C. A. Puliafito and et al., “Optical coherence tomography” Science 254, 1178-1181 (1991).

4. P. De Groot, L. Deck, “Surface profiling by analysis of white-light interferograms in the spatial frequency domain”, J. Mod. Opt. 42, 389-401 (1995).

5. K. Creath, “Step height measurement using two-wavelength phase-shifting interferometry”, Appl. Opt. 26, 2810-2816 (1987).

6. J. Y. Lee, M. H Chiu, D. C. Su, “Central fringe identification using a heterodyne interferometric technique and a tunable laser-diode”, Opt. Commun.

128, 193-196 (1996).

7. W. T. Wu, Y. L. Chen, H. C. Hsieh, W. Y. Chang and D. C. Su, “Method for gauge block measurement with the heterodyne central fringe identification technique,” Appl. Opt. 49, 3182-3186 (2010).

8. H. C. Hsieh, W. T. Wu, W. Y. Chang, Y. L. Chen, and D. C. Su, “Optimal sampling conditions for a common-used CCD camera in the full-field heterodyne interferometry,” Opt.Eng. 50, 045601 (2011).

第八章 結論與未來工作

本研究將外差式中央條紋定位法應用在塊規厚度、透明帄板厚度及多階高樣 本量測上，證明其具有光學結構簡單、定位方便、測量範圍大、準確度高、準確 度不易受到波長擾動影響等優點，在量測距離大於 1 mm 又想達到奈米級準確度 的情況下，推薦使用外差式中央條紋定位法。

在第二章中說明了外差干涉術的原理，以及如何利用電腦進行相位解析，並 提出程式範例與提高效率的寫法；在外差光源的架構部份，介紹了各式外差光 源，以及本論文所用之電光晶體調變器的工作原理，並交代如何精確的架設 EO 外差光源。提供往後相關研究人員能夠快速地了解並應用 EO 外差干涉術。

在第三章中整理出外差干涉術可能有的 20 多種誤差來源，並整理了整體的 數學表示式，再利用程式模擬擬合頻率錯誤與均勻隨機雜訊兩項誤差的影響並分 析，最後歸納出相位誤差量與這兩項誤差之間的數學關係，另外還能夠解析出最 佳化的取樣週期數，並且發現此最佳化取樣週期數一定在 1 以下。此章節所提出 分析過程能夠幫助相關研究者釐清誤差的來源，而經過誤差模擬分析後可解決從 前應用外差干涉術時，不知道如何設定最佳取樣參數的窘境。

第四章則說明了外差式的中央條紋定位法的原理以及實驗時的快速定位步 驟，特別針對相位重複性較差的系統來評估波長的選擇，接著又修正了外差中央 條紋法中的初始相位隨波長變化的問題，而為了提高中央條紋法中移動帄台的定 位準確度，提出使用外差干涉儀來精密測定移動帄台的位移量。

第五章利用外差式中央條紋定位法，來進行塊規兩端的零光程差的位置定 位，能夠以 4 nm 的長度解析度測量塊規長度，並且量測範圍可達 100 mm，而不 像傳統的超出片段法會受限於雷射的同調長度。本研究證明了外差式中央條紋定 位法在塊規量測上的可行性。

第六章提出兩個新方法來測量透明帄板幾何厚度，第一種方法，是以外差式 中央條紋定位法來測量待測帄板放入干涉儀前與放入後之間的光程差，再以斜入 射式旋光外差干涉術來取得折射率，將折射率代入光程差後即可求出待測帄板的 厚度。然而此方法中旋光外差干涉術取得的折射率解析度不夠好，即使中央條紋 定位的光程差很準確，所求出的待測帄板厚度解析度也無法太佳。第二種方法，

改善第一種方法中的缺點，該方法應用了外差式中央條紋定位法。在一個以偏極

分光鏡分光的改良式 Twyman-Green 干涉儀中，高精密移動帄台則被用來移動干 涉儀其中一臂上的參考面鏡，長工作距離物鏡與待測透明帄板則被放在另一臂 上，利用物鏡將光束先後聚焦在待測透明帄板的前表面與後表面，兩個表面分別 造成的光程變化可由外差式中央條紋定位法進行測量，移除待測帄板後所造成的 光程變化也可用相同的方法測量，考慮透明帄板色散的影響後，可精確的算出待 測帄板的幾何厚度。此方法具有相當大的量測範圍，其範圍與物鏡的工作距離有 關，本實驗中量測範圍為 18 μm ~ 34.0 mm，準確度為 7 nm。

第七章以一部 CCD 相機結合外差式中央條紋法，來定位出樣本的二維階高 分佈。此方法能夠測量極大的樣本階高高度，由於相機灰階數低、電子雜訊高、

取樣頻率不穩定、以及振動等問題，使得相位重複性變得很差，造成實驗時定位 準確度沒有明顯比白光干涉術好；另外，取樣時無意義的數據量太多，也造成相 位解析的時間被拉長。在改善這些問題之前，若想做高準確度的精密量測，建議 還是以單點的方式進行二維掃描量測，較可能保持高準確度的優勢。若要將此方 法實際開發為量測儀器時，需先克服非共光程架構容易受振動影響的問題；接著 在量測速度方面，由於量測過程中需要花時間移動參考面鏡來定位，以及所使用 的可調波長雷射的波長變化速度較慢，因此仍有很大的改善空間。

原本希望將此方法應用在生物斷層掃描上，以取代光學同調斷層掃描儀 (optical coherence tomography, OCT)，然而對於生物以及顯微領域的不熟悉，使 得該部份的研究被迫暫時放棄。若要繼續往這方面發展，可以先研究結合顯微鏡 的外差式中央條紋法，用以量測高深寬比的微機電(MEMS)結構。

未來也希望能將此技術應用在非球面量測上。非球面檢測有兩種類型：1.未 知非球面樣本，能夠量出整個曲面的形貌，分析出曲面的方程式；2. 已知非球 面樣本，要量出實際曲面與理論值之間的誤差。對於第 2 種類型的量測架構，目 前的想法是將干涉儀中測詴臂的光束利用透鏡先會聚再發散入射到待測樣本 上，其中只有部分光束反射後再次遇到透鏡會帄行回到分光鏡中，利用中央條紋 法定位出這部分光束的位置；接著往前稍微移動透鏡，使得前述的部分光束會是 其他區域的曲面造成的，也同樣利用中央條紋法定位；重複推進透鏡，直到整個 曲面都被定位完成。

另外，也可以想想當外差式中央條紋法定位完成後，是否有可能再利用

 

 

簡 歷

基本資料：

姓 名 ：吳 旺 聰 (Wang-Tsung Wu) 出 生 日 期 ：民國 72 年 9 月 9 日

性 別 ：男

血 型 ：O

籍 貫 ：台灣省新北市

地 址 ：新北市板橋區三民路二段 193 巷 32 號 3F

電 話 ：02-29632682

學歷：

畢業學校 主修學門系別 學位 起訖年月

交通大學 光電工程學系 博士 96/9 – 100/9

交通大學 光電工程學系 碩士(直攻博士) 95/9 – 96/6

清華大學 物理學系 學士 91/9 – 95/6

成功高中 – – – – – – 88/9 – 91/6

著 作

(A) 期刊論文：

1. Yen-Liang Chen, Zi-Chen Jian, Hung-Chih Hsieh, Wang-Tsung Wu and Der-Chin Su, “Nano-roughness measurements with a modified Linnik microscope and the uses of full-field heterodyne interferometry,” Opt. Eng. 47, 125601 (2008).

2. Hung-Chih Hsieh, Yen-Liang Chen, Zi-Chen Jian, Wang-Tsung Wu and Der-Chin Su, “Two-wavelength full-field heterodyne interferometric profilometry”, Meas. Sci. Technol. 20, 025307 (2009).

3. Wang-Tsung Wu, Yen-Liang Chen, Hung-Chih Hsieh, Wei-Yao Chang and Der-Chin Su, “Method for gauge block measurement with the heterodyne central fringe identification technique,” Appl. Opt. 49, 3182-3186 (2010).

4. Yen-Liang Chen, Hung-Chih Hsieh, Wang-Tsung Wu, Bor-Jiunn Wen, Wei-Yao Chang and Der-Chin Su, “An alternative bend-testing technique for a flexible indium tin oxide film,” Displays 31, 191-195 (2010).

5. Hung-Chih Hsieh, Yen-Liang Chen, Wang-Tsung Wu, Wei-Yao Chang and Der-Chin Su, “Full-field refractive index distribution measurement of a gradient-index lens with heterodyne interferometry,” Meas. Sci. Technol. 21, 105310 (2010).

6. Yen-Liang Chen, Hung-Chih Hsieh, Wang-Tsung Wu, Wei-Yao Chang and Der-Chin Su, “An alternative method for measuring the full-field refractive index of a GRIN lens with normal incidence heterodyne interferometry,” Appl. Opt. 49, 6888-6892 (2010).

7. Hung-Chih Hsieh, Wang-Tsung Wu, Wei-Yao Chang, Yen-Liang Chen, Der-Chin Su, “Optimal sampling conditions for a common-used CCD camera in the full-field heterodyne interferometry,” Opt. Eng. 50, 045601 (2011).

8. Wang-Tsung Wu, Hung-Chih Hsieh, Wei-Yao Chang, Yen-Liang Chen, and Der-Chin Su, “High accuracy thickness measurement of a transparent plate with the heterodyne central fringe identification technique,” Appl. Opt. 50, 4011-4016 (2011).

(B) 研討會論文：

1. 謝鴻志，簡志成，謝博任，楊惠婷，吳旺聰，蘇德欽, “以旋光移相干涉術 量測材料之二維折射率分佈”, 2006 台灣光電科技研討會, 新竹市, 2006 年 12 月, 論文集 EO-18.

2. 楊惠婷，謝鴻志，簡志成，謝博任，吳旺聰，蘇德欽, “利用雙波長移相干 涉術測量二維階高分佈”, 2006 台灣光電科技研討會, 新竹市, 2006 年 12 月, 論文集 EO-19.

3. 謝博任，簡志成，謝鴻志，楊惠婷，吳旺聰，蘇德欽, “偏極獨立的多埠雙

3. 謝博任，簡志成，謝鴻志，楊惠婷，吳旺聰，蘇德欽, “偏極獨立的多埠雙