EO 外差光源相位誤差

(i) 雷射功率不穩定

雷射輸出的光功率不穩定，一般 He-Ne 雷射的光強度穩定度約為1%，而強 度穩定型雷射(intensity stabilized laser)[1]，一分鐘強度的穩定度(stability)可低於

0.1%，雷射輸出光強度的變化通常是緩慢的漂動，因此當外差頻率約為 1 Hz

等級，或是總取樣時間達 1 秒時，較容易受到這項誤差的影響，但一般而言對相 位影響不大，除了在干涉光對比度很差時不能忽略外(相機取樣較常見)，一般還 是都忽略此項誤差。

(ii) EOM 相位調制非線性

Eq. (2.19)中假設 EO 相位變化量對外加電壓為線性關係，然而這只是近似後 的結果，實際上可能會有些許非線性影響，經測詴我們所使用的 EOM，相位對 電壓線性程度很好，擬合後的弦波最小方差合也很小。

各式 干涉儀

檢偏板

參考光偵測器

測詴光偵測器 相位計

Laser EOM

FG 偏光板

EO外差光源

Fig. 3.1 EO 外 差 干 涉 術 常 見 架 構 簡 圖 。

(iii) 反應時間誤差

驅動 EO 晶體的外部電壓劇烈變化時(Ex:從高突然掉到低)，相位變化需要一 段反應時間(response time)，使 EO 外差干涉術干涉後的弦波波形不完美，關係圖 如 Fig. 3.2，調制頻率(外差頻率 f )越高，即週期 T 越短，此反應時間的影響越大；

(iv) 半波電壓不準確

2.4.2 小節中提到半波電壓不準確，會造成相位誤差，其原因為加載在 EOM 上鋸齒波訊號的振幅未達半波電壓時，會使干涉後的弦波訊號出現不連續的現 象，如 Fig. 3.3，此時被分割的每個片段弦波頻率將低於鋸齒波頻率；反之鋸齒 波訊號的振幅超過半波電壓時，被分割的每個片段弦波頻率將高於鋸齒波頻率，

這樣的干涉訊號送入相位計中擬合時，將會造成相位誤差。

(v) EOM 相位熱飄移

2.4.1 小節中提到調整直流電壓 V_b，使外差光源的初始相位₀= 0，然而 EO 受到 thermal birefringence 效應的影響，使得的無偏壓初始相位₀會隨著室溫 Te

的擾動，如 Fig. 3.4，產生熱漂移(Thermal Drift)的現象，即  _{0 0}( )T_e ，因此實 際操作時很難穩定保持₀= 0，在測量絕對折射率的 EO 外差干涉儀中必頇設法 解決此問題，通常做法是使用恆溫裝置，並在找到使₀= 0 的電壓之後盡快量測 所要測量的樣本，減少相位漂移的程度。這種 EOM 熱漂移的現象也被註明在一 些廠商的型錄中[2]，為了降低熱漂移的影響，有人使用兩個相對的 EO 晶體組合 在一起，讓兩晶體的熱漂移現象互相消除，然而這種 EOM 只有強度型的調制(Ex:

New Focus, Model 4102)，能夠消除熱漂移影響的相位型 EOM 目前還未能在市面 上找到。

Fig. 3.3 鋸齒波訊號振幅為 120 V 時的干涉訊號@Vπ = 148 V, ₀ = 60°。

Fig. 3.4 溫度對 EO 相位的影響。

(vi) 偏極旋轉誤差[3,4]

偏極旋轉誤差也可稱作二次諧波誤差(second harmonic error)。主要的成因是 在架設干涉儀時，外差光源的兩正交偏極光與實驗室座標有偏移量所致。例如以 z 軸為光前進方向，x 軸為水帄方向，則理想的兩正交偏極光應在 x 與 y 軸的方 向。當兩正交偏極光與 x 或 y 軸有一旋轉角度時，如 Fig. 3.5 所示，x 軸上會出 現兩個頻率不同的偏極分量，y 軸上也會有兩個頻率不同的偏極分量。也就是，

s- 與 p-偏光不再是單一頻率了。假設兩正交偏極光與實驗室座標有



_R偏移量，

則 Eq. (2.26)中的外差光源的光束電場形式可改為

Fig. 3.5 偏極旋轉示意圖。



R

x y

2 t

e

i^ 2

t

e

^i^

t

2 2 2

1 cos (2 ) cos sin cos cos(2 ) 2 tan

sin

R R

    

 



   

   

 

 

， (3.6)

測詴信號相對於參考信號的相位差為

 ，而不是待測系統所引進的相位差 

，只 有在沒有偏極旋轉的情況下



_R



0，

 

才會等於



。在偏極旋轉存在的情況下，

相位差的誤差量為



R

 



   ， (3.7)

將 



_R，



與



_R 之間的關係以 Fig. 3.6 來表示，可發現誤差量 



_R 是一個 週期函數，當相位差



經過一個 2



的週期時，誤差量

 

_R 已經過了兩個 週期，因此，才有二次諧波誤差的稱呼。當偏極旋轉



_R 的情況越大時，誤差 量 



_R 也越大，然而這是在架設系統時，校正與準直的失誤所帶來的，只要細 心的調整各個元件，此項誤差就可減至最低。圖中有一些特別的相位差值



，例 如



180^，



90^ 與 0 的地方，誤差量為 0，也就是說，若設計一待測系統^ 使測詴相位差為 0 時，可以有最小的誤差量。 ^

Fig. 3.6 偏極旋轉誤差

 

_R、



與



_R之間的關係圖。

在文檔中 外差干涉術在中央條紋法的應用與誤差分析 (頁 35-41)