外差干涉術(heterodyne interferometry)由於具有精確度高、可快速量測、不 易受背景光干擾等優點，因此被廣泛的應用在表面輪廓、距離量測[1,2]、表面粗 糙度檢測[3,4]、折射率量測[5,6]、薄膜厚度量測、物體微小位移測量[7]，小角度 量測[8,9]，絕對距離測量[10,11]，折射率[12-14]、雙折射率測量[15]等系統中。
而中央條紋(central fringe)是光學干涉儀裡的重要特性之一，當中央條紋出現時，
表示干涉儀兩臂所引入的光程差(optical path difference)是相等的。利用決定中央 條紋位置的方法，可以應用在位移、壓力、溫度、應力以及任何可以轉換成位移 量參數的測量上[16-19]。
1996 年，李朱育等人提出以可調波長雷射(wavelength tunable laser)結合外差 干涉術與中央條紋法，用以定位出干涉儀兩臂等長的位置的技術，我們稱之為外 差式中央條紋定位法。外差式中央條紋定位法，原理上與雙波長干涉術[20]類 似，皆利用到等效波長的特性。雙波長干涉術是直接由兩個波長分別取得的相 位，能夠以等效波長推算出干涉儀兩臂的光程差，量測快速又方便，但是當應用 在絕對距離量測時，在，光程差越大會使得距離的準確度越低；而外差式中央條 紋定位法，由於是定位在變波長前後相位變化量為零的位置，也就是兩臂光程差 為零的位置，因此當應用在絕對距離量測時，不會因距離較長就使準確度變差。
另外，外差式中央條紋定位法具有光學結構簡單、定位方便、測量範圍大、準確 度高、準確度不易受到波長擾動影響等優點，是一種很有潛力的新型量測技術。
本研究將外差式中央條紋定位法應用在幾種不同的待測對象上，對於不同的 待測物皆提出了相配合的原理與實驗方法，如第五章到第七章的應用。起初研究 時發現用來做為相位計使用的鎖相放大器(lock-in amplify)，常常會有定不住相位 的問題，同時為了第七章的全場外差式中央條紋定位法的研究，迫使我們開發了 電腦虛擬示波器以及虛擬相位計，也意外地讓筆者對於外差干涉術的相位誤差理 論有更深入的了解與研究動機。
為了徹底地了解外差式中央條紋定位法的誤差來源，必頇回歸到外差干涉術 來分析其相位誤差的成因。由 2007 年與 2011 的兩篇取樣最佳化研究[21,22]給予 的靈感，與外差干涉術應用過程中所觀察到的誤差現象，本研究也歸納這些誤 差，並找出合理的最佳化條件。
研究外差式中央條紋法之前，必頇先了解此方法的基礎知識，因此在第二章 中說明了外差干涉術的原理，以及如何利用電腦進行相位解析，並提出程式範例 與提高效率的寫法；在外差光源的架構部份，介紹了各式外差光源，以及本論文 所用之電光晶體調變器的工作原理，並交代如何精確的架設 EO 外差光源。提供 往後相關研究人員能夠快速地了解並應用 EO 外差干涉術。
接著在第三章中，說明了各種相位誤差與來源，對於外差干涉術的各部份元 件進行分類討論，如：外差光源、基本光學元件、干涉儀系統、偏極元件、光偵 測器等，共二十多種誤差來源，並整理了整體的數學表示式，再利用程式模擬擬 合頻率錯誤與均勻隨機雜訊兩項誤差的影響並分析，最後歸納出相位誤差量與這 兩項誤差之間的數學關係，另外還能夠解析出最佳化的取樣週期數。能 夠 解 決 以 往 不 知 道 該 如 何 設 定 實 驗 參 數 的 窘 境
第 四 章 則 說明了外差式的中央條紋定位法的原理以及實驗時的快速定位 步驟，特別針對相位重複性較差的系統來評估波長的選擇，接著又修正了外差中 央條紋法中的初始相位隨波長變化的問題，而為了提高中央條紋法中移動帄台的 定位準確度，提出使用外差干涉儀來精密測定移動帄台的位移量。
第五章利用外差式中央條紋定位法，來進行塊規兩端的零光程差的位置定 位，並且待測物的量測範圍只受限於移動帄台的最大行程，而不像傳統的超出片 段法會受限於雷射的同調長度。本研究證明了外差式中央條紋定位法在塊規量測 上的可行性。
而在透明帄板厚度量測上，由於大多數的現有技術在測量樣本時，準確度會 隨著樣本厚度的增加而下降[23-26]，或是使用很難被準確測量的物鏡有效數值孔 徑來推導透明帄板的幾何厚度[27,28]，使得在樣本厚度大於 1 mm 時，很難得到 奈米等級的準確度。因此在第六章，提出兩種外差式中央條紋定位法的應用架 構，來準確地測量透明帄板的幾何厚度。
為了量測具有二維階高分佈的樣本，在第七章以一部 CCD 相機結合外差式 中央條紋法，來定位出樣本各階高帄面的高度分佈，能夠同時量測具有大小階高 分佈的樣本，並能保持高準確度。在此研究中為了避免人為操作造成誤差，以及 提升實驗量測的效率，也發展自動化控制及量測系統。
最後一章將對本研究做一個總結，並提出幾種未來可能繼續的研究方向。
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