實驗結果與分析

中心波長轉換效率頻寬與基頻光波長調變效應

由式(2.1-6)以及(2.1-8)可知，調變光參振盪器之溫度，使基頻光之 波長隨溫度連續變化，相位匹配偏差量 亦連續變化，理論上來說，

轉換效率隨波長之變化呈 sinc 函數分布。二維結構週期性極化反轉晶 體，如2.4 節所述，比一維結構具有更多之倒晶格光柵向量可滿足準相 位匹配動量守恆之條件，且基頻光入射晶體方向亦會有所影響，於是 實驗之初，須在正向入射之前提下，連續調變光參振盪器之晶體溫度，

找出基頻光波長可調變範圍內所有倒晶格光柵向量達成準相位匹配之 對應波長。圖4.2-2 為量測之結果。

圖4.2-2 2D PPCLT 正向入射之轉換效率波長頻寬圖

由量測結果可知，最高轉換效率對應的波長約為929.6nm，與晶體設計 之 930nm 波長相當接近。最高轉換效率之波長頻寬約為 0.9nm，與基 頻光之頻寬相近，由此可知基頻光之頻寬過寬，以致無法得到更為精 確的轉換效率頻寬。

圖 4.2-2 中可看出，於此基頻光範圍內有三個峰值，分別對應到 929.6nm、924.0nm 與 908.0nm 之基頻光波長。欲判斷此三個峰值對應 的倒晶格光柵向量，須實際量測此三個峰值對應波長下的倍頻藍光外 部遠場角並與準相位匹配動量守恆的理論計算相比。圖4.2-3 為最低階 之三個倒晶格光柵向量達成準相位匹配示意圖，而表4.2-2 為設定溫度 25℃、週期 5.13μm 時以色列米爾折射率公式，如式(3.1-2)，與動量守 恆關係，如圖4.2-3，所作之出光外部遠場角理論計算值。

圖4.2-3 正向入射時，倒置晶格光柵動量滿足準相位匹配示意圖

表4.2-2 藍光倍頻出光角度之理論計算

溫度設定 週期設定 G1,0角度 G1,1角度 G1,2角度 25℃ 5.13μm 0° 4.96° 9.77°

θ

Fundamental Light

SHG Light

圖4.2-4(a)為實際量測時所拍攝之不同入射波長下達成準相位匹配 的倍頻藍光光點圖，將此光點圖做圖形分析，並搭配實驗時所量測之 外部遠場角，即可將圖 4.2-4(a)轉換為圖 4.2-4(b)。由表 4.2-2 與圖 4.2-4(b)之比較，可以確定圖 4.2-2 所量測之三個峰值分別對應到 G_1,0、 G_1,±1與 G_1,±2倒晶格光柵向量所達成之準相位匹配。以上為二維週期性 極化反轉結構倍頻晶體高階倒置晶格光柵向量之嚴謹確定流程。

(a)

(b)

圖4.2-4 (a)基頻光波長倍頻藍光光點圖(b)倍頻藍光輸出功率與遠場角關係圖 λp=929.6 nm

λSHG=464.8 nm

λp=924.0 nm λSHG=462.0 nm

λSHG=454.0 nm λp=908.0 nm

另外，由2.4.3 小節中可知以傅立葉轉換計算晶體週期開孔率對有 效非線性係數之影響，如圖 2.4-5，又由式(2.1-8)可知轉換效率與有效 非線性係數之平方成正比，故以圖2.4-5 作圖 4.2-5。由圖 4.2-4(b)可得 G_1,0、G_1,±1 與 G_1,±2 倒晶格光柵向量達成準相位匹配之輸出功率比為 1: 0.15: 0.025，但因 G1,^±2 倒晶格光柵向量達成準相位匹配之輸出功率 太低，故只考慮G_1,0、G_1,±1倒晶格光柵向量達成準相位匹配之輸出功率

比，與圖 4.2-5 必對後，對應到的二維結構開孔率約為 47.2%。以這樣

的方式，可以驗證晶體製作之準確度與成功率，若要G₁₀倒晶格光柵向 量達成準相位匹配之轉換效率最好，則開孔率要設計在43%左右。

圖4.2-5 規一化有效非線性係數平方對開孔率之關係圖

高階倍頻轉換與晶體角度之關係

圖4.2-2 為基頻光對倍頻藍光鉭酸鋰晶體正向入射時，透過光參振 盪器改變基頻光波長所得之藍光輸出功率頻譜。二維結構週期性極化 反轉結構有趣之處在於若倍頻晶體與入射基頻光之角度偏離正向入 射，則準相位匹配的狀況也會改變。於是，旋轉二維結構倍頻藍光鉭 酸鋰晶體，使入射基頻光對其斜向入射，並連續調變光參振盪器之晶 體溫度，找出基頻光波長可調變範圍內所有達成準相位匹配之倒置晶 格光柵向量的對應波長。圖4.2-6(a)~(e)即分別為旋轉晶體 0°、2°、4°、

6°、8°以及 10°時之二維週期性極化反轉結構倍頻藍光功率頻譜圖。

G_1,0 倒置晶格光柵向量達成準相位匹配之基頻光波長變化不大，皆在 930nm 附近，然而 G_1,1 、G_1,-1 與 G_1,2 、G_1,-2兩組倒置晶格光柵向量之 準相位匹配關係有類似之趨勢，由入射光角度偏離正向入射開始，

G_1,1 、G_1,2倒置晶格光柵向量達成準相位匹配之波長往短波長移動，而 G_1,-1 、G_1,-2倒置晶格光柵向量達成準相位匹配波長則往長波長移動。

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f) 圖4.2-6 斜向入射時之倍頻藍光輸出功率頻譜

(a)0°入射(b) 2°入射(c) 4°入射(d) 6°入射(e) 8°入射(f) 10°入射

同樣地，透過準相位匹配動量守恆的理論計算，再配合簡單的斯乃 爾定律(Snell’s Law)，可模擬計算出各倒置晶格光柵向量的準相位匹配 波長對晶體旋轉角度之關係，如圖4.2-7 所示。為了比較理論與實驗，

紀錄圖4.2-6 中每一斜向入射角度之倍頻藍光輸出功率頻譜的每個一峰 值對應波長，標於圖4.2-7 之模擬曲線上，可以發現，理論與實驗結果 相當符合，並且再一次的確定倍頻藍光輸出功率頻譜峰值所對應的倒 晶格光柵向量。

圖4.2-7 準相位匹配時，基頻光波長與晶體角度之關係

轉換效率之討論

前所述為週期5.13μm之二維週期性極化反轉結構鉭酸鋰晶體特性 上定性與定量的物理分析。然而，轉換效率之高低為使此倍頻藍光晶 體應用於雷射顯示科技之重點。

晶體溫度 25℃時，調變光參振盪器使基頻光落至可使 G₁₀倒晶格 光柵向量達成準相位匹配之波長929.6nm，並以此為基頻光，調整至正 向入射，打入晶體倍頻輸出 464.8nm 藍光。使用可連續調控之功率衰 減片(Circular Variable Neutral Density)，調整打入晶體之基頻光功率密 度，可得轉換效率曲線，如圖4.2-8 所示。

圖4.2-8 2D PPCLT 轉換效率圖

由圖中可知，藍光輸出功率隨基頻光強度的增加而上升，成二次 曲線關係，而轉換效率則隨基頻光強度的增加，於基頻光強度 25 MW/cm²開始飽和，而在基頻光強度為40 MW/cm²時，倍頻藍光之轉 換效率可達11.5%。以上皆為量測之結果，然而，若考慮晶體端面以及 濾光鏡對藍光輸出功率造成之損耗，轉換效率應該可以更高。

事實上，此藍光倍頻晶體對基頻光之可接受頻寬，由式(2.1-8)計算 可得約0.2nm，也就是說只有在此頻寬範圍內之基頻光可被有效地做非 線性頻率轉換，但光參振盪器共振輸出之基頻光頻寬近於1 nm，因此 轉換效率頻寬之外的功率無法有效地產生倍頻藍光，於是造成轉換效 率之低落。若能使基頻光頻寬降低，預計轉換效率可再提升。