級聯倍頻光參振盪藍光產生器模擬與分析

一，光參產生必定比倍頻轉換先發生；第二，倍頻藍光之飽和轉換效

簡化後則以有限差分法(Finite Difference Method)的方式進行運算，運算 參數如表3.3-1 所示。

表3.3-1 級聯倍頻光參振盪器耦合波方程模擬參數 20mm OPO:SHG=1:1 75% 21MW/cm² 532nm 930nm

首先，為了滿足第二項設定，必須先知道共振腔中信號光，或者

圖3.3-2 信號光往返共振腔之損耗面示意圖

光參振盪的過程為空氣中的微小信號光與泵浦光，於增益介質中 產生非線性差頻效應而使強度上升，再由共振腔提供之光場侷限而放 大信號光經腔鏡而輸出。以此為模型進行計算，可得圖3.3-3 之級聯倍

圖3.3-3 級聯倍頻光參振盪器參量增益與信號光初始值比例之關係

頻光參振盪器信號光參量增益與信號光相對於泵浦光之初始光子流密 度比例關係。圖中也將信號光之損耗線附上，其與參量增益曲線之交 點即為共振穩定態時信號光於晶體輸入面之光子流密度比例。

PPCLT

以上模擬分析基於共振穩定態之觀念，即「損耗後剩餘之信號光 於非線性晶體中之增益，使信號光於共振腔中之強度維持定值」，可用 一簡單的數學式表示

Gain _L (3.3-6)

決定共振穩定態時信號光於晶體輸入面之光子流密度後，便可計 算輸出倍頻藍光之光子流密度，進而得知其輸出強度。如圖3.3-4 所示。

圖3.3-4 共振穩定態之相對光子流密度與晶體內部距離數值解

由圖中可知，達成共振穩定態時之信號光於晶體輸入端面之光子 流密度相對泵浦光的比例為 0.0374，此信號光促使非線性差頻效應，

信號光、閒置光快速被放大，而泵浦光則不斷耗損，直到光參振盪器 週期與倍頻轉換週期之交界面，泵浦光、閒置光因無法達成相位匹配，

能量無法累積，幾乎維持定值，但於圖中仍有不易看出之微小振盪，

而信號光則因滿足倍頻轉換之相位匹配，開始耗損，而藍光能量同時 累積生成。藍光於晶體輸出端面相對於入射泵浦光之光子流密度轉換 效率約為36.2%，和強度(Intensity)轉換效率為 41.5%。此模擬之結果為 最理想化的計算，實驗要與單一波長平面波的計算方式相近，最低要 求須每一個波長之頻寬在 0.1nm 以下，此外實驗中仍有許多變因影響 此綠光到藍光之轉換效率，故模擬結果僅限於分析級聯倍頻光參振盪 藍光產生器之性質，轉換效率之計算結果僅供參考。

圖3.3-5 級聯倍頻光參振盪藍光產生器級聯比例與倍頻藍光轉換效率之關係

另外有一工程上的問題，於設計此級聯倍頻光參振盪器晶體時頗

為重要。若固定此光參振盪器晶體之長度為20mm，則光參振盪器準相 位匹配週期之長度與倍頻轉換之長度必定互為消長，為了使倍頻藍光 之轉換效率最高，以前面幾段所述之計算邏輯，可計算出光參振盪器 準相位匹配週期、倍頻轉換準相位匹配週期長度之調配比例對倍頻藍 光轉換效率之關係，如圖3.3-5 所示。由圖中可以看出，光參振盪器準 相位匹配週期、倍頻轉換準相位匹配週期長度之調配比例在 11:9 時有 最大的倍頻藍光轉換效率。但因製程上之方便，晶體仍以1:1 之調配比 例製作。