本章節將介紹實驗方法、整理結果並分主題做討論，包含建構一理論與實驗 可相互應證的電控微流體物理模型、研究在此實驗系統架構下細胞之適應性、以 含有螢光粒子的水膠預聚物溶液建構圖案化微結構以及建構異質且仿生之細胞 培養微環境。
4-1 電控微流體平臺之液體驅動力分析
此章節欲探討對於各式水膠預聚物溶液而言，在一固定頻率之施加電壓下，
驅動該液體的驅動力是由EWOD 所產生或是由 LDEP 所產生。以下將利用如 Fig.
3-16 之電極圖案設計來驅動各式液體，並且先利用 Young-Laplace equation 計算 出EWOD 在不同尺寸的虛擬微流道中能產生的最大驅動力，再搭配實驗所測得 的操作電壓來比較，便可推測液體之驅動力來源。
4-1.1 理論計算
4-1.1.1 輸入訊號頻率之影響
輸入在電控微流體平臺上的電訊號，可以改變其頻率高低，來切換對液體產 生之驅動力，T. B. Jones 團隊[40,81]將電控微流體平臺之架設類比為一個電路系 統，如Fig. 4-1 所示。
Fig. 4-1：將電控微流體平臺表示成一電路圖，其中介電液體是不導電的，故沒 有電阻，為一電容；而導電液體則具有一定的電阻[40]。
根據以上電路圖，可以大致推估，在輸入之電訊號為直流電或是頻率較低(至 10 kHz 左右)之交流電時，液體可視為一完美導體，換句話說液體之中不存在電 場，整個輸入電壓會降在介電層內，產生介電濕潤之現象；當輸入電訊號之頻率 漸漸升高時，液體可視為另一個介電材料，變成兩個電容串連，整個輸入電壓會 分別降在液體和介電層中，介電濕潤與介電泳的現象會同時發生；當輸入電訊號 之頻率夠高時(100 kHz 以上)，整個輸入電壓會完全落在液體之中，產生介電泳 之現象[82]。這也讓電控微流體平臺可操控的液體種類大幅增加，可以在同一個 晶片上同時操控導電與介電液體[44]，本團隊也計算出不同液體在不同頻率的電 壓訊號下的操控機制[73]，如 Fig. 4-2 所示；圖中之橫軸為頻率，縱軸為降在液 體上的電壓與總施加電壓之間的比率，其中曲線 B 以及曲線 C 分別表示細胞培 養液以及水在不同頻率之下之電壓分率，可以發現電壓分率會隨著頻率增大而增 大的現象，也就是說我們可以透過改變輸入電訊號之頻率，來改變壓降的位置，
進而產生不同的液體驅動力。
Fig. 4-2：利用理論[40,81,82]計算出在不同的輸入訊號頻率下，降在細胞培養液 (曲線 C)與水(曲線 B)上之分壓比率[73]。
由以上概念以及圖表可以得知，液體在電控微流體平臺上的操控機制，在沒 有刻意拉高或是降低使用的電訊號頻率時，很有可能同時包含介電濕潤以及介電 泳，為了釐清是何種機制在趨動本實驗使用的各式水膠預聚物溶液，可以透過理 論推導來估算；以下推導是要瞭解本實驗用到的液體，在固定頻率的輸入電壓之 下(1 kHz，為利用介電濕潤來操控水的電訊號頻率)，主要是受到介電濕潤或是介 電泳的機制而被驅動。
4-1.1.2 以 Young-Laplace equation 探討各式液體驅動壓力
在章節2-1 介紹過的介電濕潤理論中，提到平衡狀態下液滴形態要滿足的必 要條件，其一是Young’s relation (式(1))，其二則是 Young-Laplace equation [28,83]，
是用來定義在兩相介面上的平衡狀態：
∆𝑃 = 𝛾𝐿𝐺(𝑅1+1𝑟)， (9) 其中∆P 是兩相介面上的壓力差，γLG代表液相與氣相介面上之表面張力，R 與 r 分別代表介面上的兩個主曲率半徑，可以利用 Young-Laplace equation 透過介面 上的主曲率半徑來計算介面上的壓力差。根據多個研究團隊的實驗成果[84-86]，
Frequency (Hz) VL/V
介電濕潤現象之所以能做為移動液體的驅動力，便是因為改變了液體部分區域的 接觸角，而造成液體和外界環境在部分介面上之主曲率半徑改變，液體內部因此 產生了壓力差，在接觸角變化夠大的情況之下，便能利用介電濕潤來移動液體。
為了估算對各式水膠預聚物溶液而言，在各種寬度的電極設計下，介電濕潤 所產生的驅動力是否足以推動液體，在此使用在前面 Fig. 3-16 中用來測定水膠 預聚物在具不同寬度、高度以及周圍環境的虛擬微流道中所需的操作電壓之電極 設計，在液體由大電極被拉伸至較細的電極時，由於兩電極施加之電壓大小不同 (大電極 V = 0，較細電極 V ≠ 0)，產生的接觸角變化也不同，代表兩介面上之主 曲率半徑也不同，因此可以利用左右兩側的兩個介面上的壓力差來估算由介電濕 潤所造成的驅動力[30]。如 Fig. 4-3 所標示，假設大電極之寬度為 WL，較細電極 寬度為 WR，液體高度為 d，其中一個主曲率半徑 R 是上視圖中的液體之主曲率 半徑，左側大電極處之曲率半徑 RL假設為大電極寬度的一半，而右側較細電極 部分之曲率半徑 RR 假設為較細電極寬度的一半；r 是剖面圖中的液體之主曲率 半徑，左側大電極處之曲率半徑為rL，右側較細電極部分之曲率半徑為rR，兩者 由該處之液體接觸角大小決定。其中左方下板表面之接觸角因未施加電壓，故維 持起始接觸角θ0，而右方下板表面之接觸角因施加一定的電壓故標記為θ(V)，而 上板表面之接觸角則標示為θt。
Fig. 4-3：電控微流體平台之上視圖與側視圖，以及各個參數相對應的位置。
圖中各參數之數學關係式如下所示。
𝑅𝐿 =12𝑊𝐿 (10) 𝑅𝑅 =12𝑊𝑅 (11) 𝑟𝐿 = cos 𝜃−𝑑
0+cos 𝜃𝑡 (12) 𝑟𝑅 =cos 𝜃(𝑉)+cos 𝜃−𝑑 𝑡 (13) 根據以上各式可以理解到，由於大電極與較細的電極之寬度不同，造成左右
兩邊的R 不同，而在關閉大電極、開啟較細的電極之電壓時，左右兩邊的接觸角
也因為介電濕潤現象會有所不同，r 也會因此而改變；因此，可以利用
Young-Laplace equation (式(9))來計算左右兩個兩相介面上的壓力差，進而得知左右兩側
根據在 4-1.1.2 所提到的 Young-Lippmann equation(式(3))，當施加電壓降在 介電層時，液滴與基板之間的表面張力會改變，因此會有接觸角變化，然而每種
Fig. 4-4：施加電壓與接觸角關係實驗架設圖。(a)(b)為示意圖，(c)(d)為實際情 形。圖中基板與電控微流體平臺之下板結構組成相同。(比例尺：1 mm)
本實驗透過電腦軟體LabVIEW 程式設計搭配電壓放大器，設定輸出之電壓 訊號為方波，頻率為1 kHz：在此頻率下，電控微流體平台操控水之驅動力是介 電濕潤，本實驗所使用之電壓訊號頻率皆為1 kHz；施加電壓從零開始隨時間增 加，增加速率為1 V/s，總共進行 200 s，液滴體積皆為 4 µL，並由側向利用攝影 機觀測並記錄液滴接觸角變化情形，最後利用影像軟體後製，量測其接觸角並製 作出施加電壓與接觸角之關係圖。
本實驗測量之液體包含去離子水、5% GelMA (以 PBS 為溶劑，含 0.5% (w/v) 光起始劑)、5% GelMA with F127 (另外加入 0.08% (w/v) F127)、PEGDA 250、
PEGDA blend (4:1)(由 PEGDA 250 與 PEGDA 575 以體積比 4:1 混合而成)以及 PEGDA 575 (以上 PEGDA 皆含 1% (w/v)光起始劑)。Fig. 4-5 紀錄了各液體在不 同的外加電壓下在基板上所對應的接觸角大小，以下每個資料點都是三次實驗之 平均值：
(a) (b)
(c) (d)
Fig. 4-5：不同液體之接觸角與施加電壓關係圖。
Table 2：不同液體之起始接觸角與達到接觸角飽和時之接觸角。
Liquid Initial CA (θ0) Saturated CA (θ(V)) D.I. water 108.21˚ 67.40˚
5% GelMA 89.74˚ 54.57˚
5% GelMA with F127 82.20˚ 29.55˚
PEGDA 250 77.88˚ 76.41˚
PEGDA blend (4:1) 79.09˚ 77.64˚
PEGDA 575 81.21˚ 78.48˚
可以由Table 2 得知，去離子水在 Teflon 表面的起始接觸角大約落在 110˚，
隨著外加電壓增大，接觸角開始下降，大約在電壓到達140 V 左右之後，接觸角 便不會再隨之下降，此現象稱為接觸角飽和(Contact angle saturation)，此時水的 接觸角大約落在67˚左右。此外，PEGDA 系列的水膠預聚物溶液的接觸角對於電 壓變化沒有明顯反應，這個現象與預期相當，介電液體並不會有介電濕潤的現象 發生。GelMA 則有明顯的接觸角變化，可以看出在初始接觸角約為 90˚的情況下，
最小接觸角可以到達55˚，且在加入了 0.08% (w/v)的 F127 後有效的降低了蛋白 質表面沾黏的問題，雖然起始接觸角較低，但隨著電壓增大，接觸角可以降到接
近 30˚，值得注意的是在電壓過大的情況下(大約在 120 V 以上)加入 F127 的
體周圍環境包含空氣與油浴(1 cSt silicone oil, Gelest, DMS-T01)，以下將分別在不
根據上述利用Young-Laplace equation 所推導的公式可以計算出 EWOD 對各液體 所能產生的最大驅動力，並將各種兩板間高度與電極寬度配對組合、計算出所需
生之最大驅動力給驅動；而在兩板間高度為100 μm 的情況下，在電極寬度為 100
Fig. 4-7：在高度為 40 μm、環境為油浴之情況下各液體在不同寬度電極上所需 之操作電壓。
Fig. 4-8：在高度為 100 μm、環境為油浴之情況下各液體在不同寬度電極上所需 之操作電壓。
Fig. 4-9：在高度為 40 μm、環境為空氣之情況下各液體在不同寬度電極上所需 之操作電壓，以及理論計算出之值(T)。
Fig. 4-10：在高度為 100 μm、環境為空氣之情況下各液體在不同寬度電極上所 需之操作電壓，以及理論計算出之值(T)。
在Fig. 4-9 與 Fig. 4-10 中可發現，代表理論計算值的資料點與實驗所測得之 率(Conductivity)，可由上二式發現，當液體高度 d 變大時，液體電容會變小，而 電容的阻抗(Impedance)則會變大；而液體電阻也會隨高度 d 變大而變大，故可由 此趨勢推測，液體的總阻抗(由 CL與電阻RL並聯)也會跟著變大，故在施於同樣
4-1.2.2 PEGDA 水膠預聚物溶液
由上個章節中液體與施加電壓關係的實驗結果可以得知，在1 kHz 的電壓訊 號下，各式PEGDA 水膠預聚物溶液之接觸角並不會因為改變施加電壓的大小而 改變，由此現象可以推知，對PEGDA 來說，在此頻率下之液體驅動力為 LDEP，
故無法使用先前利用Young-Laplace equation 所推導的公式來計算 EWOD 產生的 驅動力。在此引用章節2-2 中介紹過的液體介電泳力(FLDEP)來與實驗結果做比對， 深寬比(d/w = AR, Aspect Ratio)對電壓之平方值作圖，應可得到兩者之間具有之線 性關係。
同樣的深寬比之下，在油浴環境所需要的驅動電壓較小，代表所需要的介電泳力 較小，也代表在該環境下的阻力較小，與預期之結果相符。
Fig. 4-11：在高度為 40 μm 之情況下各式 PEGDA 在不同寬度電極上以及不同環 境下所需之操作電壓。
Fig. 4-12：在高度為 100 μm 之情況下各式 PEGDA 在不同寬度電極上以及不同 環境下所需之操作電壓。
若以相同環境但在不同高度下操作之資料合併成一張圖可發現，如Fig. 4-13
若以相同環境但在不同高度下操作之資料合併成一張圖可發現，如Fig. 4-13