實驗設計

本研究欲探討以貝氏網路為基礎的適性測驗，並以此測驗來診斷學生的學習 認知歷程，以及學生的學習盲點所在，針對此目的，本研究嘗試藉由不同的實驗 設計來評估各演算法的實行成效，以及利用實徵資料計算其診斷正確率，並探討 不同變項對於正確率的影響。

一、嘗試比較不同演算法，隨機選題法、以知識結構為基礎之適性測驗選題法、

以貝氏網路為基礎結合亂度之適性測驗選題法、運用MPE改良以貝氏網路為 基礎之適性測驗選題法，試著比較這四種不同選題方法應用於適性選題策略 上，其診斷的正確率變化，藉以用來評估其成效。

二、藉著固定相對精準度的變項，嘗試比較不同相對精準度之診斷正確率和施測 題數的變化，藉此找出較合適的適性測驗停止標準。

本研究方法所採用的四種不同選題策略分別為，隨機選題法、以知識結構為 基礎之適性測驗選題法、以貝氏網路為基礎結合亂度之適性測驗選題法、運用 MPE改良以貝氏網路為基礎之適性測驗選題法，這四種方法的研究方法分述如 下：

一、隨機選題法

隨機選題法是在給定受試者第一題作答題時採隨機的方式選入，做過的題目 將不在重覆給予受試者作答的情況下，然後第二題施測時在隨機的給予下一題，

如次重複數次，直到達到適性測驗的停止標準為止，之後羅列資料時我們將用 random表示。

二、以知識結構為基礎之適性測驗選題法

以知識結構為基礎之適性測驗選題法其選題依據為該能力指標的知識結構，

從其最上位試題開始作答，若答對上位試題，則我們會判下位試題也是答對，若 上位試題做錯，則在給予其下位試題做施測，依序直到全部試題做完或者所有試 題皆被判斷完畢為止，由於在本研究當中，想要比較不同施測題數的正確率變 化，故在以知識結構為基礎之適性測驗選題法上，有稍做改變，以圖3-4示並附加 說明來表示之。之後羅列資料時我們將用OT表示以知識結構為基礎之適性測驗。

圖 3-4 以知識結構為基礎之適性測驗選題法示意圖

以知識結構為基礎之適性測驗選題法，若學生答對上位試題，則我們會判斷 他下位試題也是答對的，如上圖所示，學生答對第一題，那我們則會判斷他第二 到第八題也都是答對的，但由於我們需要比較不同答題數情形下的正確率變化，

故我們將OT原有的策略稍做改變，當學生答對第一題時，我們仍然判斷他第二到 第八題是答對的，以此作為學生作答一題的反應類型矩陣，但是當判斷作答題數 為兩題時，會將第二題給學生作答，並依據其作答情形更新其反應矩陣，並加以 推斷，如此重覆得到學生作答所有題目的反應類型，以便與其他演算法做比較。

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三、以貝氏網路為基礎結合亂度之適性測驗選題法

此方法是利用結合策略分解（Strategy decomposition）和動態規劃法（dynamic programming），給定一個可接受的嘗試錯誤函數（admissible heuristic function），

將他應用在搜尋最佳策略的過程。搜尋的過程中，考慮每個節點的期望亂度值，

選出期望亂度值最小的試題給予受試者作答，依序的計算各題的期望亂度值，如 此直到所有試題被施測完畢，詳細的數學演算公式，已於文獻探討中陳述，本章 節就不再多作贅述，之後羅列資料時我們將用 AO*表示。

四、運用MPE改良以貝氏網路為基礎之適性測驗選題法

利用MPE的最大機率特性，改善原本AO*的方法，將修改後的評估函數，當 作選題的依據，找出單點的最大機率值，其餘的皆把它當作最大亂度的情形加以 判斷，之後羅列資料時我們將用M-AO*表示。