1-1 前言
交通運輸建設為許多國家努力的目標，它可以帶動一個國家的經濟發展，就 歷史的軌跡而言，軌道車輛的發展，影響交通運輸最深。軌道運輸系統藉著導軌 誘導軌道車輛，其包含的範圍非常廣泛，有台灣現有的台鐵、捷運及已通車的高 鐵等，以及木柵線膠輪捷運、單軌鐵路、磁浮鐵路、輕軌捷運等皆是軌道運輸系 統的一種。如最近中國的青藏鐵路，不僅能為當地帶來觀光商機，提升經濟效益 外，也讓全球的人都能更近一步的了解當地的人文；還有我國目前正在施工與測 試的高捷，以及已經營運的高鐵，皆讓往來人口運輸便捷許多。
交通運輸系統，在台灣已大致成熟，陸地上的運輸也呈現了現代化的風貌，
它屬於積極性的投資，能反映出我國對提升技術層面及持續經濟發展的重心；長 程運輸方面以高速鐵路為主，中短程運輸則為一般的傳統鐵路，都會區的運輸則 靠捷運，也就是說，融合了高速鐵路、傳統鐵路與捷運，接駁大量人潮。捷運車 輛的優點在於污染性低、節省能源、載客量多，因此，提高捷運車輛的技術水準、
運營時效、縮短等車時間、緩解都市交通阻塞等，皆是各國致力發展的目標，但 在發展同時，對於捷運車輛的要求也日亦增加，有關捷運車輛的設計，多朝安全、
快速、可靠、舒適等多方面研究，雖然現今的捷運車輛已具有良好的穩定性與舒 適性，但精益求精下，追求更優良的乘車品質仍是大家努力的目標，而在這些技 術突破之前，捷運車輛的動態特性研究、穩定性分析以及安全評估更是不容忽視。
以現今捷運的載客數來區分，有中運量電聯車和高運量電聯車兩種；中運量 電聯車乃採用膠輪電車，由電腦全自動操控列車，導軌導引方式運行，必要時可 採人工方式駕駛，以雙車為一組，兩組聯結，即四車的模式營運，最高時速 70 km/h；
而高運量電聯車係由二組車組所組成，每組三車，每一車組包括一節駕駛動力車 (DM1)、一節拖車(T)及一節調車動力車(M2)，不論尖峰或離峰時段均以六車固定 編組方式營運，每車最高載客量為 370 人，最高時速為 80 km/h，而本研究欲模擬 的對象則以高運量電聯車為主。
1-2 文獻回顧
過去，許多學者對軌道車輛作過各方面的探討，對本研究皆有相當的助益，
經過筆者的涉獵後，整理出相關之文獻如下：
Hertz 的接觸力學理論中，提到當兩彈性體接觸時，兩接觸面為一橢圓[1]；
Wickens 曾提出軌道車輛動力學的發展過程，Carter 曾依Hertz 的接觸力學理論，
提出輪軌間潛滑力(creep force)之觀念及車輪圓錐度(conicity)對軌道車輛的影響，
並且定義縱向及橫向潛滑率[2]；Kalker 曾提出線性潛滑理論，說明縱向、橫向潛 滑力和自旋潛滑力矩，此觀念可廣泛地應用於模擬軌道車輛之橫向穩定度，以及 建立彎軌行駛時之彎軌作用力，但此理論只適用於小潛滑率之情況的線性接觸力 理論[3]；Han 曾應用非線性接觸力探討軌道車輛在平直軌道行駛時之穩定性[4]；
Hague and Lieh 曾應用線性接觸力理論和車輪圓錐度參數之非線性變化，求解臨界 速度的穩定邊界[5]；Ahmedian and Yang 曾探討橫向懸吊系統的改變，對轉向架 臨界速度的影響[6]；Richard 曾探討車輪圓錐度和車輛穩定性之關係[7]；Delfosse 曾量測法國高速鐵路(TGV)轉向架穩定度、車輛舒適度、輪軌作用力等數據，並得
到與模擬計算值相接近之結果[8]；台北捷運局范揚材博士建立全車體的28個自由 度模型來模擬列車行駛的穩定度與舒適度以及輪緣磨平與行經轉撤器對列車的影 響[9]；Chang 等人曾以軌道不平整為動態輸入，探討主懸吊系統勁度和阻尼係數 改變時，在時間域下線性系統和非線性系統響應的比較[10]；Yang and AppaRao 曾 探討軌道車輛之橫向動態響應，並與實驗結果作一比較[11]；Law and Cooperrider 曾對軌道車輛的動態響應做實際測量與研究[12]；Zhai 等人曾提出車輪與軌道系 統的交互作用模式，並考慮車輪與軌道的側向交互作用力，建立偶合的垂直和側 向交互作用之模型，以分析車輛與軌道間之動態交互作用[13]；李千運曾探討列車 與軌道系統之垂直振動，以分析系統振動動態反應[14]；Bell 等人曾探討軌道車輛 行經曲線軌道時，曲率半徑、車輪圓錐度等幾何參數對臨界速度的影響[15,16]；
Gilchrist and Brickle 曾探討潛滑力對出軌可能性之影響，並建議納入出軌的力學模 式[17]；Cherchas 等人曾利用Nadal公式探討出軌可能性[18]；Elkins and Carter 曾 比較北美、英國和歐洲各國對出軌性能的安全性評估[19]；Miyamoto 曾歸納出三 種可能出軌的模式，並對出軌現象作完整的討論[20]；張家豪曾探討轉向架之各個 參數對臨界速度及出軌係數之關係，及軌道車輛於曲線軌道行駛時之出軌行為與 穩定性[21]；Steenbergen 曾探討單點和多點的輪軌接觸對軌道列車鋼輪衝擊力的 影響[22]；Pombo 等人曾利用卡克線性化理論探討輪軌間的接觸情形，並模擬轉 向架與輪軸組的橫向位移和橫向力[23]；陳水可曾運用拉格蘭吉的原理導出軌道車 輛的運動微分方程式，並藉由動態反應的分析，來研究軌道車輛線性與非線性的 動態行為[24]。
學術界裡，許多軌道車輛的研究是以車輛的製造技術和土木方面的軌道研究 為主，就軌道車輛本身的系統分析並不常見，或是建立的車輛模型太過簡易以致 無法完整的顯示出它的動態特性。本研究的目的，在於建立一個完整的捷運車輛 模型，考慮各種不同的行駛條件下，探討車輛本身的各種動態響應，並討論其特 性；首先我們建立一個28自由度的軌道車輛動態分析模型，並模擬列車行駛於平 面段時，所呈現的各種動態響應，研究內容包括懸吊系統的設計和鋼輪磨平的深 淺對軌道車輛本身有何影響，還有列車在高承載時，行駛於直軌與彎軌的動態響 應與安全評估，最後，針對台北捷運局規定捷運列車行駛時突遇四級地震，是否 必須停駛的這項措施做探討。
1-3 本報告架構
本報告總共分為八章：
第一章為導論，介紹軌道車輛之發展，相關文獻回顧和本研究的重點。
第二章為軌道車輛之建模分析，依多自由度系統動力學，先建立軌道車輛運 動模型，並導出各子系統和懸吊系統之受力關係式，而後考慮以軌道不平整為輸 入。
第三章為數值模擬與安全指標探討，針對模擬內容作一概述，包括動態響應 及安全評估，再針對模擬的軟體、方程式的降階與軌道不平整輸入作一介紹。
第四章為懸吊系統設計與車輛穩定度分析，探討列車的懸吊系統勁度係數強 弱，對捷運軌道車輛動態效應的影響，並探討列車在不同時速、不同軌道等級下 的穩定度，也介紹實車測試。
第五章為鋼輪磨平下捷運軌道車輛的各種動態效應，針對鋼輪磨平對軌道列 車衝擊力的影響，並考慮多項和衝擊力有關的因素，如軌道不平整、負重等，再 進行相關的模擬，並分析出軌比。
第六章為高承載下捷運軌道車輛之安全評估，探討捷運在尖峰時刻，乘車人 數達最大數量370人下，不同過彎半徑對軌道車輛所造成的影響，並作安全評估，
另有在不同的軌道等級下，高承載列車所呈現的輪軸組橫向位移。
第七章為軌道車輛遇地震時之模擬探討，在軌道不平整輸入外，再加上四級 地震的輸入，探討捷運軌道車輛在正常行駛中，突然遭遇四級地震時所呈現的動 態響應與安全評估。
第八章為報告總結。