軌道車輛遇地震時之模擬探討

7-1 自由度的改變

本章模擬捷運軌道車輛於直軌正常行駛下，遭遇地震時的動態響應，為了省 去繁雜惱人的式子與龐大的計算，在此我們試著改採用半車體的模型來作為模擬 對象，半車體的模型主要包括第一和第二輪軸組、前轉向架和前半車體，因此自 由度會從原本的 28 個自由度縮減為 16 個自由度。我們模擬出此半車體模型的轉 向架橫向加速度如圖 7-1 所示，和圖 4-18 的實測結果對照後，可發現模擬的結果 也同樣地只比實測的結果稍小一些，這是因為實際的軌道狀況很難跟模擬時的軌 道狀況一模一樣所致，因此，在此所用的半車體模型，和全車體模型同樣具有相 當的可信度。

7-2 地震輸入

軌道列車於行駛時，遇到地震的動態特性與安全評估，在國內外的研究仍相 當缺乏。軌道車輛和鋼軌間的作用力非常複雜，可分成縱向、橫向和垂向三個方 向的分量，其中又以橫向及垂向的作用力最為重要，垂向力會造成軌道的垂直位 移、疲勞破壞，橫向力則會造成軌道的橫向位移，軌道扣件疲勞等等，因此本章 模擬軌道車輛行駛於平面直軌段時，遭遇地震所呈現的各種動態響應，並且評估 出軌的可能性，以作為軌道列車行駛時突遇四級地震，而是否停駛之依據參考。

台北捷運局並沒有如日本新幹線般有一套精準的地震預警系統，因此只能保 守的訂定震度4級為停車標準，在震度四級的地表加速度介於 25 gal ~ 80gal (1 gal

= 1 cm/sec² )之間，而停車的標準即為 25 gal，表 7-1 為世界各國的震度分級表 [37,38]，本研究模擬時，地震輸入是採用 1999 年的台灣 921 集集大地震數據，由 於台北捷運局的停車標準為四級地震，因此選擇地表加速度的最大絕對值 80 gal 附近的數據，以探討四級地震的影響，而測站位置選用於台北市北投區的文林國 小測站(TAP005)的地表加速度數據作為探討四級地震的輸入。

台北捷運局的軌道車輛平均各站的行駛時間為一分多鐘左右，故地震儀取第 20 秒到第 100 秒所量測到地表加速度較顯著的一段時間作為輸入依據，中央氣象 局所設的地震儀是每 0.005 秒擷取一個點，所得的橫向與垂向地表加速度如圖 7-2、圖 7-3 所示，積分兩次後分別可得到橫向和垂向地表位移，如圖 7-4、圖 7-5 所示，其所代表的速度和位移變數如表 7-2，各變數分別乘上軌道的勁度係數與阻 尼係數，即為地震輸入，在模擬時只要將此地震輸入與 3.1 節討論過的軌道不整輸 入的式子相加，即可模擬出軌道車輛行駛時遇地震的各種動態響應，其關係式如 下：

1.F 2K









2. F_ez1 2K_rz









則為輪軸組質心的速度，相對於地表的速度。

7-3 遇地震時之直軌動態分析與安全評估

本節對軌道車輛的模擬分析，在輸入項除了軌道不平整外，另還有橫向及垂 向的地震輸入。在速度 80 km/h 行駛狀態下，模擬軌道列車遭遇四級地震時的動態 行為，選取地震影響較為顯著的第 20 秒到第 100 秒的數據，模擬時間同樣取此段 時間，模擬出的輪軸組橫向及垂向位移變化圖，如圖 7-6、圖 7-7 所示，比較圖 7-4 與圖 7-6，還有圖 7-5 與圖 7-7，可看出地震的影響幾乎完全蓋過了軌道不平整的 影響，另外藉由圖中的極值比較可看出，地震對輪軸組所產生的位移影響，在橫 向方面相對於地表約有 20 mm 的位移，而在垂向上則約有 10 mm 的相對位移，皆 超過了 6 mm 的輪緣極限值，因此軌道列車以 80 km/h 行駛於直軌段，突遇四級地 震時，會有輪緣接觸的情況產生；而在安全評估方面，模擬 Nadal ratio 與輪軸減 重率的關係圖，如圖 7-8、圖 7-9 所示，由此兩圖可看出，其最大值皆還在安全範 圍內，因此軌道列車行駛於平面直軌段時遭遇到四級地震，雖有輪緣接觸的情況 產生，但仍是安全的。

接下來探討只有橫向地表位移輸入時，對軌道列車有何影響，在行駛條件不 變下，其模擬出的輪軸組位移變化如圖 7-10、圖 7-11 所示，比較圖 7-10 和圖 7-6 可看出，兩圖所呈現的波形幾乎相同，但圖 7-10 的極值稍小一些。再繼續探討只 有垂向地表位移的輸入時，軌道列車的輪軸組位移變化，模擬出的結果如圖 7-12、

圖 7-13 所示，比較圖 7-13 與圖 7-7 一樣可看出，其波形也幾乎相同，唯獨圖 7-13 的極值也變小了一些。

從以上的模擬結果可知，橫向與垂向的地震同時輸入，相較於只有橫向地震 或垂向地震輸入時，列車的輪軸組在位移歷程上只有 5%的加成效果而已，但無論 是橫向地震或垂向地震，或是橫向加垂向的地震下，在震度四級的時候，輪軸組 的安全指標皆未超過標準值，因此，軌道車輛在直軌段正常行駛下，突遇四級地 震時，應是安全不會出軌的。

表 7-1 世界各國震度分級表[37]

8~25 8~25

12~25

25~80 25~80

10~21

80~250 80~250

44~94

250~400 250~400

202~432

表 7-2 地震輸入之位移與速度變數表 Lateral

Displacement

Lateral Velocity

Vertical Displacement

Vertical Velocity Front

Wheelset y^w1 y_w1 z_w1 z_w1

Rear

Wheelset y^w2 y_w2 z_w2 z_w2

Earthquake

Input y^e y_e z_e z_e

圖 7-1 前半車體的轉向架之橫向加速度關係圖 (車速 80 km/h)

圖 7-2 TAP005 橫向地表加速度歷程

圖 7-3 TAP005 垂向地表加速度歷程

圖 7-4 TAP005 橫向地表位移歷程

圖 7-5 TAP005 垂向地表位移歷程

圖7-6 考慮地震與軌道不平整下前輪軸組之橫向位移關係圖 (車速80 km/h)

圖 7-7 考慮地震與軌道不平整下前輪軸組之垂向位移關係圖 (車速 80 km/h)

圖7-8 四級地震輸入之Nadal ratio變化圖 (車速80 km/h)

圖 7-9 四級地震輸入之輪軸減重率變化圖 (車速 80 km/h)

圖7-10 僅考慮橫向地震與軌道不平整下前輪軸組之橫向位移關係圖 (車速80 km/h)

圖7-11 僅考慮橫向地震與軌道不平整下前輪軸組之垂向位移關係圖 (車速80 km/h)

圖7-12 僅考慮垂向地震與軌道不平整下前輪軸組之橫向位移關係圖 (車速80 km/h)

圖7-13 僅考慮垂向地震與軌道不平整下前輪軸組之垂向位移關係圖 (車速80 km/h)