5-1 鋼輪磨平
本章的研究方向，乃係針對軌道列車在行駛時，探討鋼輪表面的平滑程度對 鋼輪的衝擊力的影響。當軌道列車煞車時，鋼輪可能是被鎖住或是沿著軌道滑行 的情況，勢必產生一摩擦力，此摩擦力將使得鋼輪的局部地方被磨平，以致鋼輪 不如最初時圓滑，這些不圓滑的表面就會在鋼輪及鋼軌間產生巨大的衝擊力，而 鋼輪在一圈一圈的轉動撞擊下，不僅造成本身的損壞，連軌道本體也會因為衝擊 力而耗損，增加軌道列車出軌的可能性。
影響衝擊力的相關因素，包含軌道不平整、負重、鋼輪磨平的深度、軌道勁 度係數以及主懸吊、次懸吊系統的勁度係數等，這些因素的影響將在以下各節中 一一探討。另外，除了軌道不平整的輸入外，有關鋼輪磨平的的函數[34]也將被考 慮在內，其式子內容如下：
f e
l f d 1 cos2
2 (5-1)
式子中，f 為鋼輪磨平函數，為鋼輪磨平的距離， lf 為鋼輪磨平的長度， d 為e 鋼輪磨平的最大深度，如圖 5-1 所示，在 3.1 節討論過軌道不平整的垂直方向輸入 項目上，再加上(5-1)式，即可模擬出軌道車輛在鋼輪磨平時所表現出的各種動態 響應。另外，本章的模擬中，採用了兩種不同的負重，以比較鋼輪磨平對出軌可 能性之影響，一為表 3-4 中的空車重 24,180 kg，在以下各圖標示為 W1；另一則為 有承載旅客的車重 25,389 kg，在以下各圖中標示為 W3；並以此兩種不同負重的 分析結果做比較。
5-2 鋼輪磨平的出軌評比
在第三章中，曾對安全指標，亦即出軌的評比做過介紹，輪軌接觸受力示意 圖如圖 3-7 所示，而此節將針對鋼輪磨平對 Nadal ratio(亦即出軌比)的影響做探討。
之前表 3-3 為世界各國所訂定的出軌比，此項出軌比在世界各地的軌道列車研究當 中，都曾被廣泛地利用過，本研究使用的出軌比即表格中台灣地區使用的標準值，
是為 1.0。
首先針對軌道車輛在不同的行駛速度下，有鋼輪磨平時，其 Nadal ratio 的變 化情況，模擬如圖 5-2、圖 5-3 所示，比較此兩圖，可發現列車在時速 80 km/h 時，
其 Nadal ratio 呈現穩定的狀態，且小於上限值 1.0 許多，而此時模擬最為接近一般 大眾旅客搭乘捷運的情形，所以在正常行使狀態下，是非常安全的。反觀另一圖，
列車在時速 150 km/h 時，其 Nadal ratio 大約在 35 秒時就已經超過了上限值 1.0，
故列車在此時速下行駛是非常危險且易出軌的。
5-3 影響衝擊力的參數研究
上述提到，影響衝擊力的因素包括軌道不平整、負重、鋼輪磨平的深度、軌 道勁度係數以及主懸吊、次懸吊系統的勁度係數等，本節將探討這些不同的因素 對鋼輪衝擊力所產生的影響，並比較之。
5-3-1 負重和列車速度的影響
此一小節乃探討軌道列車在第一級的軌道狀況下，負重及行駛速度對鋼輪衝 擊力的影響。圖 5-4 為列車在 W1 和 W3 負重下，不同的行駛速度，有鋼輪磨平和 無鋼輪磨平的鋼輪衝擊力變化圖，由圖觀之，在沒有鋼輪磨平的情況下，衝擊力 皆隨著列車車速而增加，而在有鋼輪磨平的狀況下，衝擊力在時速 25 km/h 左右有 一明顯的變化，但在那之後，變動的情形就非常的小，此現象在無鋼輪磨平下是 看不到的。另外，W3 負重下的衝擊力高於 W1 負重下的衝擊力，並也顯示出無論 在何種負重下，有鋼輪磨平時的衝擊力皆會高於無鋼輪磨平時的衝擊力。
5-3-2 軌道不平整的影響
本節針對列車在不同的負重和不同的軌道狀況下，對鋼輪衝擊力的影響做模 擬，採用的軌道狀況包含了一級、三級和六級。圖 5-5、圖 5-6 為在 W1 負重下，
不同的行駛速度，對有無鋼輪磨平的現象造成的鋼輪衝擊力變化圖，由此兩圖可 看到，在無鋼輪磨平時，愈差的軌道狀況，其衝擊力就愈大；而有鋼輪磨平時，
衝擊力只在 35 km/h 前有明顯增加，在 35 km/h 到 100 km/h 之間並無明顯變化，另 外列車在 W3 的負重下所做的模擬，也會呈現同樣結果，不同的地方只在於 W3 負重下的鋼輪衝擊力，大於 W1 的負重下的衝擊力，而無論在何種負重下，一級 軌道狀況下的衝擊力，都比其他等級的軌道狀況下的衝擊力要高。
5-3-3 鋼輪磨平深度的影響
本節則是針對軌道列車在一級的軌道狀況下，鋼輪磨平的深度對鋼輪衝擊力的 影響。如圖 5-7 所示，為列車在 W1 負重下，不同的鋼輪磨平深度對衝擊力的變化 圖，由圖可知，4.26 mm 的鋼輪磨平深度為最嚴重的磨平情況，此時衝擊力隨著鋼 輪磨平深度的增加而增加，特別的是衝擊力在某個速度區域達到了最大值，然後 隨著列車速度的增加而減小，衝擊力減少到約 255 kN 後就維持不變了，這個現象 在 1 mm 的鋼輪磨平下是看不到的，另外，列車在 W3 負重下的鋼輪衝擊力仍是大
於 W1 負重下的衝擊力，平均大了約 50 kN 的衝擊力。
5-3-4 軌道勁度的影響
接下來模擬列車在 W1 負重下，使用四種不同的鋼輪磨平深度，在列車時速 80 km/h 時，軌道勁度係數的強弱對鋼輪衝擊力的影響。圖 5-8 為模擬出的結果，
圖中可以看到，列車在無鋼輪磨平時，改變軌道的勁度係數，對鋼輪衝擊力的影 響非常的小；而在鋼輪磨平深度愈大時，不僅造成的衝擊力較大，變化幅度也愈 顯著，如圖中 4 mm 鋼輪磨平代表的實線線條，其斜率比其他線條的斜率要大；同 樣地，W3 負重下的鋼輪衝擊力仍然是大於 W1 負重下的衝擊力。
5-3-5 主懸吊系統勁度的影響
最後，本節模擬列車在 W1 負重下，使用四種不同的鋼輪磨平深度，在規定 的時速 80 km/h 時，主懸吊系統勁度的強弱對鋼輪衝擊力的影響。圖 5-9 為模擬出 來的結果圖，很明顯的可以看出，主懸吊系統勁度係數的任何改變皆不會對衝擊 力有任何影響；另外列車在 W3 負重下，鋼輪衝擊力也同樣地不受主懸吊勁度係 數的影響。
5-4 鋼輪磨平對橫向力的影響
本節主要針對軌道列車有鋼輪磨平的現象，探討其對輪軸組所造成的橫向力的 影響，考慮的條件為 W1 和 W3 負重，與第一、第三及第六級的軌道不平整等級。
圖 5-10、圖 5-11 為兩種不同的負重下，輪軸組的橫向力對不同速度的前 15 秒變化 圖，由圖可知，輪軸組的橫向力隨著列車的速度變快而增加，且軌道的等級愈差，
橫向力的增加幅度就愈大。輪軸組的橫向力若太大的話會造成軌道移動，甚至永久 變形而造成危險，對此，在以往的研究中，訂定了一個軌道的橫向限制移動力上限 值[35]，以防止輪軸組的橫向力太大而使得軌道變形或移動，其式子如下：
P kN
Y )
10 3 (
(5-2)
式子中，Y 為橫向力， P 為軸重。圖 5-10、圖 5-11 中，雖然輪軸組的橫向力有變 大趨勢，但皆還在圖中所表示的上限值之下，故軌道列車在此行駛狀況下，其橫 向力仍是符合標準的。
5-4-1 鋼輪磨平對主懸吊系統垂直作用力的影響
本節針對軌道車輛在有無鋼輪磨平的現象，探討其對主懸吊系統垂直作用力 的影響。首先，列車在負重 W1 及不同的軌道等級下，有無鋼輪磨平對主懸吊系
統垂直作用力的影響，如圖 5-12、圖 5-13 所示，兩圖皆同樣顯示，無論鋼輪是否 磨平，主懸吊系統的垂直作用力皆隨著列車速度的增加而上升，而且第一級軌道 等級的作用力仍是高於其他軌道等級的，變化的幅度也是最明顯的；但重要的是，
兩圖中的垂直作用力值並不會相差太遠，這證明了有無鋼輪磨平現象對主懸吊系 統的垂直作用力並無太大影響。
5-4-2 鋼輪磨平對次懸吊系統垂直作用力的影響
本節探討的方向如同上一節，唯一不同的是，對象從主懸吊系統的垂直作用力 改為次懸吊系統的垂直作用力，圖 5-14、圖 5-15 為在同樣負重 W1 下，不同的軌 道等級，有無鋼輪磨平下的次懸吊系統垂直作用力變化圖，由圖可知，無論列車 是否鋼輪磨平，次懸吊系統的垂直作用力皆隨著速度增加而上升，第一級軌道等 級的垂直作用力也仍是最高的，但變化幅度則不如主懸吊系統的垂直作用力來的 明顯，且列車時速在 125 km/h 左右時，垂直作用力就不再上升了。圖 5-16 則為軌 道列車在 W1 負重下，不同的鋼輪磨平深度對次懸吊系統垂直作用力的變化結果，
由圖可知，無論在何種鋼輪磨平深度下，次懸吊系統的垂直作用力在時速 80 km/h 時就已達到最大值，之後就一直維持不變。
再繼續探討不同的鋼輪磨平深度對次懸吊垂直作用力的影響，圖 5-17 為列車 時速 80 km/h 時的模擬結果，顯示在不同的負重下，次懸吊系統垂直作用力也隨著 鋼輪磨平深度增加而提高，且 W3 負重下的作用力增加幅度比 W1 負重下的增加幅 度稍大一些。
最後，針對軌道的勁度係數對次懸吊系統垂直作用力的影響做探討，圖 5-18 為列車在時速 80 km/h、W1 負重下，變化軌道勁度係數時的垂直作用力變化圖，
圖中包含了不同鋼輪磨平深度的模擬結果，由圖可知，次懸吊系統的垂直作用力 隨著軌道勁度係數的增加而上升，但都不是很顯著，且鋼輪磨平現象較大時，垂 直的作用力也較大。
5-4-3 鋼輪磨平對次懸吊系統橫向作用力的影響
本節探討方向如同上一節，不同的是，模擬內容從次懸吊系統垂直作用力改 為橫向作用力，考慮的條件則包括第一級和第三級的軌道等級。圖 5-19 為列車在 不同的負重下，隨速度變化的次懸吊橫向作用力變化結果，由圖可知，無論在何 種負重下，第一級軌道等級所造成的橫向作用力皆高於其他軌道等級時的作用 力，且都是隨著速度的增加而上升。而圖 5-20 則為列車在不同負重且不同軌道等 級下，變化鋼輪磨平深度的次懸吊橫向作用力變化圖，由圖可知，軌道等級仍是 影響作用力大小的關鍵要素，但鋼輪磨平深度卻對次懸吊系統的橫向作用力毫無 影響，其主要原因乃是鋼輪磨平的現象所引起的衝擊，只會影響垂直方向的懸吊
本節探討方向如同上一節，不同的是，模擬內容從次懸吊系統垂直作用力改 為橫向作用力，考慮的條件則包括第一級和第三級的軌道等級。圖 5-19 為列車在 不同的負重下，隨速度變化的次懸吊橫向作用力變化結果，由圖可知，無論在何 種負重下，第一級軌道等級所造成的橫向作用力皆高於其他軌道等級時的作用 力，且都是隨著速度的增加而上升。而圖 5-20 則為列車在不同負重且不同軌道等 級下，變化鋼輪磨平深度的次懸吊橫向作用力變化圖，由圖可知，軌道等級仍是 影響作用力大小的關鍵要素，但鋼輪磨平深度卻對次懸吊系統的橫向作用力毫無 影響，其主要原因乃是鋼輪磨平的現象所引起的衝擊，只會影響垂直方向的懸吊