導論 - 壓電壓磁纖維複合材料磁電耦合效應之最佳化

第一章導論

1-1 研究背景與目的

智能材料擁有類似生物的智能特性，意即擁有感測、驅動和信息處理等功能，

它可以執行感測、診斷、適應和自我修復等動作。其中包含了壓電 (Piezoelectric) 材料、形狀記憶合金(Memory shape alloys)、磁致伸縮(Magnetostriction)材料、和多鐵性材料(Multiferroics)等。

多鐵性材料是指在單相材料中同時包含了鐵電性(Ferroelectric)、鐵磁性 (Ferromagnetic)、鐵彈性(Ferroelastic)等兩種或是兩種以上的特性。雖然多鐵材料具有多功性，但是其所能產生之磁電效應太過薄弱，達不到工程應用之要求，因此科學家從原本單相材料的研究領域，逐漸朝向利用壓電、壓磁材料複合的方式，

希望藉由材料間不同特性的耦合得到更佳的性能。

壓電、壓磁複合材料之磁電耦合效應與材料微觀結構、材料性質、內含物體積比有關，而材料性質又隨著極化方向的不同而變化。為了提升磁電耦合效應，

本論文探討壓電壓磁纖維複合材料磁電耦合效應之最佳化，利用隨機極化方向組合之方式，於組合過程中得到最佳磁電耦合效應。於是先利用Li 和 Dunn[1]之 Mori-Tanaka 微觀力學模型驗證有限元素法模擬BTO

[ ]

001 /CFO

[ ]

001之正確性，

再利用Mori-Tanaka 探討壓電壓磁複合於任意極化方向的磁電耦合效應並與有限元素法之結果相互驗證，而模擬極化方向組合之最佳結果可作為未來實驗之參考方向。

1-2 多鐵性材料 1-2-1 多鐵性材料

多鐵性材料為單相材料且同時包含了鐵電性(Ferroelectric)、鐵磁性

2

(Ferromagnetic)、鐵彈性(Ferroelastic)等兩種或是兩種以上的特性，所以它在磁-電-彈等特性之間擁有耦合(Coupling)的作用。鐵電性指的是材料擁有自發性電極化(Spontaneous polarization)的性能特性，且電極化的方向可藉由施加電場而改變；

鐵磁性是材料擁有自發性磁極化(Spontaneous magnetic polarization)的性能特性，

且其磁化的方向可藉由施加磁場而改變；鐵彈性則是材料擁有自發性應變 (Spontaneous strain)的性能特性，且其形變可藉由外加應力場而改變。

多鐵性材料擁有多樣性，當施加應力、電場或是磁場時，可得到相對應的變化，如圖1-1 所示，如果施加應力則材料產生應變，爾後會造成電極化(磁極化)，

反之施加電場(磁場)則會產生電極化(磁極化)，爾後造成應變或是磁極化(電極化) 等等。現今生活中充滿著各類電性與磁性的科技產品，經由不斷的創新以及善用材料的特性，才有如此便利的生活。例如感測器是利用鐵電材料自發極化的特性作為控制訊號。電器、電子設備是利用鐵磁材料的磁極反轉來存取大量的資料訊息。利用鐵電與鐵彈之特性，可將聲波轉成電子訊號。

圖1-1 多鐵性材料的磁、電、力相互關係[2]

1-2-2 壓電材料

壓電材料是電與力的耦合(圖 1-2)。當對壓電材料提供應力時，材料體因為受壓而產生電極化，此時可添加伏特計量測產生的電壓值，而此種情況稱作正壓電現象；反之，當對材料體提供電位能時，材料會產生形變，此稱為逆壓電現象。

3

另外，鐵電材料是壓電材料的一種特例，當鐵電材料處於居禮溫度以下時，材料擁有自發性極化的特性，而當材料超過居禮溫度時則不具有自發性極化。另外，

當施加電場於鐵電材料時，材料會產生電極化。當去掉電場時，材料有殘餘極化

的現象，殘餘極化又稱永久極化，如圖1-3 表示鐵電材料與電場遲滯曲線關係，

而鐵電材料產生永久極化的部分具有壓電特性。目前知道的壓電材料有BaTiO

3

、 PbZrO

3

、PZT、NH

4

2

4

、LiNbO

3

和SiO

2

[3]。

圖1-2 壓電示意圖[4]

圖1-3 鐵電材料的遲滯曲線[4]

1-2-3 磁致伸縮材料

磁致伸縮是用來描述磁性材料受到磁場作用下產生磁化進而造成物體發生變形的函數，而壓磁材料是取自函數中的線性項與低次方項。鐵磁材料亦屬於磁致伸縮的一種，且擁有壓磁效應，其特點是鐵磁材料本身是自發性磁化且具有非

4

常大的永久磁化量，目前已得知某些過渡金屬於鐵磁性材料，例如鐵、鈷、鎳和稀土金屬釓。目前較常使用的壓磁材料為CoFe

2

4

和稀土合金鋱鏑鐵(Terfenol)。

1-3 文獻回顧

磁電效應(Magnetoelectricity, ME)是指可利用電場誘發產生磁化或是利用磁場誘發產生電極化。關於磁電效應的研究文獻可以回溯到 1957 年 Landau 和 Lifshitz[5]提出某些對稱的磁性晶體對於電場和磁場的反應可能呈現線性的關係。

之後，Astrov[6]利用實驗將單晶材料 Cr

2

3

置入電場可產生磁化現象。隔年Rado 和 Folen[7]實驗將單晶材料 Cr

2

3

置入磁場可產生電極化。但是，單晶材料所產生磁電效應的量值不大，Cr

2

3

在反鐵磁 Neel 溫度 307K[8]時約有 0.02V/cmOe 的電磁效應[9]，除了 Cr

2

3

還有一些單晶材料具有反鐵磁、鐵磁等特性例如:

TbFeO

3

和

Fe _x Ga ₂ _- _x O ₃

，這些材料也都具有微弱的磁電效應[2, 3, 10]。另外，BiFeO

3

是少數擁有較大磁電效應的單晶多鐵性材料[11]，但是這些材料所產生的磁電效應並不足夠使用在大部分的設備儀器上。

為了克服單晶材料產生的磁電效應量過小的問題，許多研究學者的實驗轉而朝向多相的材料複合方式。當提供磁場給壓磁材料，則壓磁材料會產生磁化並造成形變，且形變會延伸至壓電材料進而產生電極化，則電極化亦會有電位差而產生電場(圖 1-4)。

圖1-4 磁電耦合示意圖

1970 年代，Suchtelen[12]提出可利用 BaTiO

3

和 CoFe

2

4

雙相複合，此複合

5

材料可觀測到磁電效應。之後，Boomgaard 和 Born[13, 14]等使用有助分解複合材料共晶液形成交替層的單向凝固法(Unidirectional solidification)將 BaTiO

3

和 CoFe

2

4

兩種材料複合，此複合材料的磁電效應可達 0.13V/cmOe。除了單向凝固法可用於複合材料外，燒結法(Sintering)在過去的 20 年當中，被廣泛地用在

4 2 12

3 4 Ti O CoFe O

Bi −

、

PbZr _0.53 Ti _0.47 O ₃ − CuFe ₂ O ₄

、

BaTiO ₃ − NiFe ₂ O ₄

和

8 5

3 LiFe O

BaTiO −

等顆粒組成結構的複合材料[15-20]。Ryu 和 Uchino[21, 22]等實驗一個顆粒結構的複合物，其材料的組成是含Fe 的 Ni 參雜著 Co、Cu 和 Mn 等

顆粒，而母材為PZT。從複合物的反應中發現，燒結的溫度以及母材與內含物的

交界面是主要影響磁電效應大小的兩個因素，且當燒結溫度達

1250 ° C

時含

20 %

內含物的複合材料可得到的0.115V/cmOe 磁電效應。最後，還有一種用於製作複合材料的方法，那就是可控制凝結方向(Modified controlled precipitation route)的方法。將此方法實驗在

PZT − 10 NiFe _1.9 Mn _0.1 O ₄

的複合材料上且

300 ° C

時，可得到約0.12V/cmOe 的磁電效應。

另外，近年來鐵電磁材料 BiFeO

3

也有新的突破。在過去使用BiFeO

3

的塊狀晶體作測試，當施加磁場9500Oe 可得到約 6.4×10

^-5

V/cmOe 的磁電效應。現在，

我們可以在BiFeO

3

與SrTiO

3

複合物上沿著(001)方向上長出的薄膜找到鐵電特性。

當此薄膜與塊狀晶體皆施加相同的外加場時，薄膜得到的磁電效應大約是塊狀晶體的20 倍。除了(001)方向的薄膜得到磁電效應外，也找到在(110)和(111)方向的薄膜具有較大的磁電效應[23]。除了本文提到有關複合材料實驗的文章以外，有些學者例如Nan、Bichurin、Priya、Dong、Viehland、Srinivasan[24-26]等會將歷年重要的複合材料實驗與發現詳細的條列並作結語，有助於讀者更容易地了解複合材料實驗發展的歷史及未來的方向。

除了利用實驗來得知真正的結果外，事先的理論假設也是很重要的。多年來壓電壓磁複合材料發展至今有著顯著的成果，眾多的理論研究發展出許多微觀力

6

學模型來預測複合材料行為，例如:Harshe 和 Dougherty[27]等模擬物體植入立方體的母材內，建立壓電壓磁雙相複合材料的模型得到磁電效應。Nan[28]利用高斯函數理論和擾動理論計算 BaTiO

3

和 CoFe

2

4

雙相複合的圓柱纖維結構複合材料等效性質，並提到數值計算得到的結果是希望能夠在實驗之前選擇可能性較佳的材料配製和體積比，幫助實驗結果得到較佳的磁電效應。Benveniste[29]假設材料的極化方向與纖維平行，提出圓柱纖維結構壓電壓磁雙相複合材料的理論。

Li 和 Dunn[1]提出的方法可以準確求得圓柱纖維結構和層板結構的等效磁電效應，

其內容是利用微觀力學模型Mori-Tanaka 方法和廣義 Eshelby 張量分析平均場變數和複合材料的等效性質。另外，Wu 和 Huang[30]也使用 Mori-Tanaka 方法和廣義Eshelby 張量分析圓柱纖維、橢柱纖維、圓盤形狀、帶狀等四種結構壓電壓磁雙相纖維結構複合材料的等效性質。Lee 和 Lagoudas[31]等利用有限元素法分析圓柱纖維置入立方體結構模型的等效性質。

根據前人的努力成果，可以知道很多有關計算圓柱纖維結構壓電壓磁雙相等效複合材料的方法和預測結果。但是為了得到更大的等效磁電效應，除了耦合的結構形式外，還可嘗試利用其他方法找尋更佳的磁電效應發生位置，例如:Zeng 和Kwok 等[32]在實驗中發現當複合材料極化方向與原本極化方向相反時，它的壓電效應會加強。Sih 和 Song[33, 34]等在磁電耦合效應模擬中提到改變材料極化方向，會讓複合材料的縫隙成長速度加快或減慢。Shi 和 Nan[35]等在三相多鐵

性複合材料中，將其中一項材料 PZT 的極化方向旋轉，得到不同的耦合因子。

Lee 和 Lagoudas [31] 等在雙相和三相複合材料模擬過程中提到當材料的極化方向相互垂直，會得到不同的耦合性質。Chen 和 Tianquan[36]等提到當兩項材料的極化方向相同或方向相反時，耦合因子相對於溫度變化的曲線也有所不同，極化相同會在同象限產生兩個波峰，而極化方向相反則產生一正一負的波峰且耦合因子的值比同極化方向的值大。

7

現今複合材料的製作技術提升，在複合材料所生長的薄膜找到磁電耦合效應，

且嘗試透過控制薄膜生長的方向來達到大量的磁電耦合效應。由於實驗往往耗資甚多，如果在實驗之前加上理論的數據作參考，則可能提高實驗成功的機會。因此，本文的研究著重在變更材料的極化方向，藉由理論模型得到最佳的磁電耦合效應，而得到的結果將可作為實驗之參考。

1-4 本文架構

本論文分為五個章節。第一章導論，簡介研究背景與目的、多鐵性複合材料

在文檔中壓電壓磁纖維複合材料磁電耦合效應之最佳化 (頁 19-26)

導論

第一章 導論

1-1 研究背景與目的

[ ]

[ ]

1-2 多鐵性材料 1-2-1 多鐵性材料

2

1-2-2 壓電材料

3

3

3

4

2

4

3

2

1-2-3 磁致伸縮材料

4

2

4

1-3 文獻回顧

2

3

2

3

2

3

2

3

3

Fe x Ga 2 - x O 3

3

3

2

4

5

3

2

4

4 2 12

3

4 Ti O CoFe O

Bi −

PbZr 0.53 Ti 0.47 O 3 − CuFe 2 O 4

BaTiO 3 − NiFe 2 O 4

8 5

3 LiFe O

BaTiO −

1250 ° C

20 %

PZT − 10 NiFe 1.9 Mn 0.1 O 4

300 ° C

3

3

-5

3

3

6

3

2

4

7

1-4 本文架構

第一章導論

Fe _x Ga ₂ _- _x O ₃

PbZr _0.53 Ti _0.47 O ₃ − CuFe ₂ O ₄

BaTiO ₃ − NiFe ₂ O ₄

PZT − 10 NiFe _1.9 Mn _0.1 O ₄

^-5