第二章 文獻回顧
第三節 小結
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第三節 小結
綜合以上各節，得知區域於發展過程中，將可能產生極化發展現象，而極化 發展現象將可能導致許多社會問題的發生。然長期而言，區域發展之擴散作用(涓 滴作用)與反吸作用(極化作用)何者力道較大，尚無一致性結論。就國內目前狀況 而言，後者之作用似乎相較前者明顯，即國內現況與 Myrdal 所提出之循環累積 因果理論較為一致。此外，回顧過去文獻可知政府政策顯著影響區域發展，而以 國內區域發展過程觀察，亦可發現政府政策對區域發展具有影響力，故對 Myrdal 與 Hirschman 於政府政策是否能有效抑制區域不均衡發展上之分歧見解，本文認 為 Hirschman 的看法，即政府得透過相關政策抑制區域不均衡發展，與國內情況 較為相符。
另由文獻回顧亦可得知，一地區社會與經濟發展情況與當地住宅價格息息相 關，區域發展過程中若有失衡情形，將可能導致區域住宅價格落差擴大。而根據 國內現象探討與過去研究結果顯示，國內不但各都會區住宅價格差異日益擴大，
區域極化發展現象亦日趨明顯，且以北部地區與中、南部地區於社會與經濟上之 差異較大。此種區域發展不均現象，導致國內擁有較多發展資源都會區的住宅價 格上漲幅度高於其他都會區，也因而造成此些都會區相較其餘都會區，住宅價格 差異隨著時間擴大。
國內各都會區因社會與經濟發展程度不同，導致區域住宅價格產生差異。各 區域於不同發展階段中，彼此間的住宅價格比例將有所轉變(花敬群、張金鶚，
1999)，過去國內較少有研究檢視全國六大都會區住宅價格差異與區域發展落差 之關係。因此，國內各都會區住宅價格差異與區域社會、經濟發展落差關係，值 得更進一步研究。
本研究整合前述影響住宅價格之區域社會與經濟發展重要變數，包括區域所 得、就業機會特性、公共投資、交通可及性與辦公室數量等經濟面變數，以及醫 療水準、治安狀況與空氣品質等社會面變數，並以兩兩都會區住宅價格比為被解 釋變數，探討國內六大都會區住宅價格差異與社會、經濟發展落差之關係。
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l C h engchi U ni ve rs it y 第三章 研究設計與樣本資料分析
第一節 研究設計
不同都會區因其社會與經濟發展程度不同，使區域住宅價格有所落差，發展 程度越高之都會區通常有較高住宅價格，反之亦然。故兩兩都會區社會與經濟發 展落差多寡，應與住宅價格差異相關。
本研究運用國泰房地產指數季報、人力資源統計年報與都市及區域發展統計 彙編資料，首先進行共線性診斷，隨後再透過追蹤資料模型，觀察並分析國內六 大都會區兩兩社會與經濟發展變數落差與區域住宅價格差異之關係，以及其影響 程度。
一、 共線性檢定
當解釋變數間關係近乎線性，即可能發生線性重合(Multicollinearity)情形。
當模型各變數間存有共線性，將導致模型估計結果缺乏穩定性，嚴重時甚至將使 估計結果係數出現錯誤的正負向關係。為避免共線性所導致估計結果偏誤，本文 將使用兩種共線性診斷方法，檢測本研究所選取之自變數是否存有線性重合情 形。
(一) 相關係數矩陣(Correlation Matrix)
檢定變數間一對一之線性相關，估計方式如下：
其中 與 為第 i 個兩兩都會區在第 t 期所對應之第 k 個解釋變數，
與 則解釋變數之平均值， 為此兩解釋變數之相關係數。
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(二) 變異數膨脹因子(Variance inflation factors; VIF)
其與相關係數矩陣之差別在於，相關係數矩陣僅觀察變數間彼此一對 一線性相關，而變異數膨脹因子乃檢定變數間一對多之線性相關。估 計方式如下：
其中 為第 k 個解釋變數， 則為以第 k 個解釋變數為依變項，並 以模型中其他解釋變數為自變項所求得之複判定係數(R-square)。當複 判定係數越高， 亦會越大，第 k 個解釋變數之估計結果就會越不 準確。因此 越小越佳，一般以 10 為門檻，若大於 10 則顯示共線 性足以造成估計結果出現問題。
二、 追蹤資料模型(Panel Data Model)
本研究資料不僅帶有橫斷面性質，亦具有時間序列特性，故屬於追蹤資料。
利用追蹤資料分析除較單純使用橫斷面或時間序列資料更具真實性外，亦可控制 個別異質性與增加樣本數。
追蹤資料迴歸方程式可表示如下：
(3)
其中 為第 i 個兩兩都會區在第 t 期的住宅價格比； 為第 i 個兩兩都會 區在第 t 期所對應之第 k 個解釋變數； 則為第 k 個解釋變數迴歸係數； 表示 兩 兩 都 會 區 間 個 別 效 果 (Individual Effect) ， 即 不 隨 時 間 變 化 之 異 質 性 (Heterogeneity) ； 則 為 第 i 個兩兩都會區在 第 t 期的隨機誤差， 且符合
。當追蹤資料中各組與各期資料完整，稱為平衡追蹤資料 (Balanced Panel Data)；反之，則稱為不平衡追蹤資料(Unbalanced Panel Data)。
追蹤資料模型可依據樣本資料性質分為固定效果模型(Fixed Effect Model)與 隨機效果模型(Random Effect Model)。固定效果模型假設模型母體內相似程度低，
故直接以全部母體觀察所有橫斷面差異，於該模型中，橫斷面資料差異被包含在 截距項；隨機效果模型則假設母體內橫斷面差異較小，相似程度高，此模型允許 各橫斷面有不同截距參數，且為隨機變數。若 與 具有相關性，則視為有遺漏 變數之結果，將可能產生偏誤情形，故以固定效果模型估計將較為合適；反之，
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若兩者無相關性，則以隨機效果模型估計較佳。此外，無論是固定效果模型或隨 機效果模型，皆可再依考量者為兩兩都會區橫斷面個別效果、不同時期時間效果 其一，亦或前述兩者皆考量之情況，分為一元固定效果模型(One-way Fixed Effect Model)或一元隨機效果模型(One-way Random Effect Model)與二元固定效果模型 (Two-way Fixed Effect Model) 或 二 元 隨 機效果 模 型 (Two-way Random Effect Model )。
固定效果模型認為不同觀察群組間的差異可被其不隨時間改變之個別效果 解釋，各年度不隨群組改變之差異則可透過不同年度時間效果呈現，且視此些固 定效果為待估計未知常數。其優點為可透過兩兩都會區間個別效果或時間效果來 觀察不同兩兩都會區差異對住宅價格比之影響，然因其使用虛擬變數作為估計參 數，故將使自由度降低；相對地，隨機效果模型不會有自由度下降問題，然其假 設較為嚴格，必須假設個別效果與解釋變數完全無關，且無法藉由個別效果觀察 不同兩兩都會區之差異。一般來說，固定效果模型假設研究僅專注於現有資料個 體，隨機效果模型則視現有資料乃取自更大母體樣本。而於設定模型前，尚須經 過相關檢定以確保模型配適程度。
三、 模型配適度判斷(Goodness of Fit)
不同於迴歸分析以 表示應變數被模型所解釋的變異比例，於追蹤資料模 型建立前，須先經過相關檢定以確保模型配適程度，本研究分別採用 F 檢定、
LM 檢定與 Hausman 檢定等相關檢定進行檢驗。
(一) F 檢定(F Test)
F 檢定可用於檢定截距項是否皆為相等，即該採用普通最小平方迴歸模 型或追蹤資料模型。此檢定假設不隨時間改變之截距項皆相等：若檢 定結果不拒絕虛無假設，則表示為混合資料(Pooled Data)，應使用普通 最小平方迴歸模型；反之，則表示為追蹤資料，應採用追蹤資料模型。
F 檢定統計量為：
其中 為使用追蹤資料模型之 ； 為使用普通最小平方迴
歸模型之 ； 為兩兩都會區數； 為年數； 為解釋變數個數。
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(二) LM 檢定 (Lagrange Multiplier Test)
LM 檢定為 Breusch 與 Pagan(1980)基於 OLS 的殘差值，設計用以檢驗 資料中是否存在隨機效果之檢定方法。此檢定假設不隨時間改變之截 距項為同質變異：若檢定結果不拒絕虛無假設，表示截距項不具隨機 性，應採用普通最小平方迴歸模型；反之，則表示截距項具隨機性，
隨機效果模型優於普通最小平方迴歸模型。
LM 檢定統計量為：
其中 為兩兩都會區數； 為年數； 為最小平方殘差值； 為第 i 個 兩兩都會區最小平方殘差之平均值。於虛無假設下，LM 服從自由度為 1 之χ2分配。然尚須留意拒絕虛無假設僅能確定僅含一個截距項之普 通最小平方迴歸模型不適用於此資料，因無論是隨機效果模型較好或 固定效果模型較佳，皆會顯示拒絕虛無假設之結果。故固定效果模型 或隨機效果模型何者較為合適，必須再經由 Hausman 檢定來決定。
(三) Hausman 檢定(Hausman Test)
Hausman(1978)提出了 Hausman 隨機模型檢定法，可據此判斷應使用固 定效果模型亦或隨機效果模型。此檢定方法假設於隨機模型下，個別 效果與解釋變數無關：若檢定結果不拒絕虛無假設，表示個別效果與 解釋變數無關，應採用隨機效果模型較佳；反之，若檢定結果拒絕虛 無假設，則表個別效果與解釋變數有關，此時，應採用固定效果模型 較為合適。
Hausman 檢定統計量為：
Ｈ (6)
其中 為固定效果模型估計值； 為隨機效果模型估計值；
為共變異矩陣估計值。
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第二節 資料說明與分析
一、 變數選取與定義
由文獻回顧可知，過去探討區域發展之研究多由經濟與社會兩面向討論 (Rice and Venables, 2003)。而這些社會與經濟發展變數，得分別解釋影響區域住 宅價格之不同區域發展要素(Reichert, 1990；Ley and Tutchener, 2001；Hwang and Quigley, 2006)。
參考與整理過去文獻，本文認為兩兩都會區住宅價格差異與都會區彼此間社 會與經濟發展程度有關，當兩都會區發展程度落差越大，住宅價格差異也相對越 多。就經濟面來看，高度發展都會區一般會有較高家戶所得；較多知識密集服務 業就業機會、交通可及性較佳、較多公共投資與較多辦公室需求。就社會面來說，
發展程度高都會區應有較佳醫療水準、治安與空氣品質。除此之外，雖尚有其它 區域發展變數可能與區域住宅價格相關，例如地理位置、歷史發展、自然資源等。
然此類區域發展要素較無法量化(余海鵬，2009)，且侷限於某些資料之可及性，
然此類區域發展要素較無法量化(余海鵬，2009)，且侷限於某些資料之可及性，