層級分析法

層級分析法（Analytic hierarchy process）為 Saaty 於 1971 年所提出，層 級分析法能透過層級分解將複雜的問題系統化，可以求取各準則之權重以顯示各 準則之重要性，同時能進行量化的綜合評估，以提供決策者選擇適當方案的資訊。

1972 各產業電力合理分配研究，Saaty(1972)在埃及政府從事無和平無戰爭 (No Peace,No War)研究時，開始將有關的判斷尺度化，Saaty(1973)將層級分析法應用 在蘇丹運輸研究後，整個理論趨於成熟。1974~1978，經不斷應用修正及證明後，

使整個理論完備，Saaty(1980)整理成專書問世。之後應用於各個產業例子如:投資 組合之篩選(Khaksari,Kamath, & Grieves,1989) ，機械人最佳投資決(Goh,1997) 。 供應商之選擇問題(Barbarosoglu & Yazgac,1997) 等。

（一）、層級分析法的目的

層級分析法就是將複雜的問題系統化，劃分成不同層面給予層級分解，同 時使複雜的評比問題層級結構能夠 (1)容易評比(2)提高評比品質更高，並透過量 化的判斷加以綜合評估，以提供決策者選擇適當的方案，並減少決策的風險性。

（二）、層級分析法的基本假設

層級分析法之基本假設，包括下列九項：

1. 一個系統可以被分解成許多種類或成分，並形成像網路的層級結構。

2. 層級結構中，每一個層級的要素設為獨立性。

3. 每一層級內的要素，可用上一層級內某些要素或所有要素作為評估準則，進行 比較評估。

4. 比較評估時，可將絕對數值尺度轉換成比例尺度（Ratio Scale）。

5. 進行成對比較後，可使用正倒值矩陣（Positive Reciprocal Matrix）處理。

6. 偏好關係滿足遞移性。不僅優劣關係滿足遞移性，同時強度關係也滿足遞移性。

7. 完全具遞移性不容易，因此容許不具遞移性的存在，但需測試其一致性的程度。

8. 要素的優勢程度，經由加權法則求得。

9. 任何要素只要出現在階層結構中，不論其優勢程度是如何小，均被視為與整個 評估層級結構有關，而非檢核階層結構的獨立性。

（三）、層級分析法的評估尺度

層級分析法評估尺度的劃分包括五項，即同等重要、稍重要、頗重要、極 重要及絕對重要，並賦予名目尺度 1、3、5、7、9 的衡量值。各尺度所代表的意 義如所述。

表 2-8 交差比較值

比較值 涵義

1 兩項目同等重要

3 前項較後項稍為重要

5 前項較後項比較重要

7 前項較後項重要

9 前項較後項非常重要

2,4,6,8 中間值

以上數值的

倒數 後項較前項重要

（四）、層級分析法進行步驟

利用層級分析法進行決策問題時，研究主要包括以下三個階段：

第一階段：建立層級架構

處理複雜的決策問題時，利用層級結構加以分解，將問題由最上層的決策目標分 解成決策準則、決策子準則及最下層的可行方案，形成一層級架構。而 Miller（1965）

研究發現，人類對 7 種以上事物進行比較時會發生感覺錯亂現象，因此每一層級 的準則不宜超過 7 個。

第二階段：各層級要素間權重的計算 此一階段可區分為三個步驟：

1. 建立成對比較矩陣

某一層級的要素，以上一層級某一要素作為基準下，進行要素間重要性的成對比 較，比較每兩個要素間相對重要程度，根據表 2-17 的評估尺度，設定及相對重要 性的比值。

2. 計算特徵值與特徵向量

成對比較矩陣得到後，即可求取各層級要素的權重。使用數值分析中常用的特徵 值解法，找出特徵向量或稱優勢向量。

3. 一致性的檢定

一致性分析的目的是檢定評估者在整個評估過程中，所做判斷的合理程度。即檢 定評估者在進行成對比較時，對各要素間權重判斷的一致性情形，以確定其判斷 結果是否可信。以下簡述一致性比率（C.R.）的計算方式：

（1）一致性指標（Consistency Index ；C.I.）：其公式如下所示。

. 1

. ^max



  n I n

C 

其中，n 為層級因素個數，λmax 為評估者所建立比較矩陣之特徵值。

（2）隨機指標（Random Index；R.I.）：此值可藉由表 獲得。

（3）一致性比率（Consistency Ratio ；C.R.）：其公式如下所示。

. .

. . .

. RI

I R C

C 

若 C.R.≦0.1，則表示決策者在建立成對比較矩陣時，對於各要素權重判斷的偏差 程度尚在可接受的範圍之內，亦即具有一致性。

第三階段：整體層級權重的計算

各層級要素間的權重計算後，再進行整體層級權重的計算。最後依各替代方案的 權重，以決定最終目標的最適替代方案。

（五）、應用層級分析法的處理程序

在應用層級分析法處理複雜問題時，可區分為下列六個步驟：

（1）問題的界定。（2）構建層級結構。（3）問卷設計與調查。

（4）層級一致性的檢定。（5）整體層級一致性的檢定。

（6）替代方案的選擇（決定優先順序、衡量績效等）。

表 2-9、隨機指標 R.I.值對照表

層級因素總數 1 2 3 4 5 6 7 8

R.I.值 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 層級因素總數 9 10 11 12 13 14 15

R.I.值 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 1.58 資料來源：鄧振源、曾國雄（1989）

（六）、層級分析法可應用於下列十三種類型之問題：

（1）決定優先次序(setting Priorities)

（2）產生交替方案(Generating a set of Alternatives)

（3）選擇最佳方案(Choosing a Best Policy Alternatives)

（4）決定需求(Determining Requirements)

（5）資源分配(Allocating Resources)

（6）測試結果(Predicting Outcomes)

（7）績效衡量(Measuring Performance)

（8）系統設計(Designing System)

（9）確保系統穩定(Ensuring System Stability)

（10）最佳化(Optimization)

（11）規劃(Planning)

（12）解決衝突(Resolving Conflict)

（12）風險評估(Risk Assessment)

因此，AHP 可說是一個多功能的分析工具。

（七）、層級分析法的優點

經歸納後，整理出 AHP 的幾項優點如下：

（1）可將主觀的決策模式話，提供較為準確的判斷參考。

（2）有相關軟體協助，可進一步做敏感度分析。

（3）AHP 數量話的結果可以供作群體決策的基礎，作為彼此溝通的工具。

三、研究對象及基本架構

全球的半導體產能正逐漸的從美、日、歐等過去半導體先進地區轉移至亞太 地區，此一重心轉移過程首先由台灣、南韓、新加坡等地區率先展開。

台灣半導體廠如何在達成客戶需求目標且保有永續生存之目的，本研究以半 導體廠的薄膜區為例，半導體廠一般來說以其製程分成四個區域黃光、擴散、蝕 刻、薄膜，研究中將以半導體廠薄膜區為主要研究對象，薄膜區中機台包含金屬 濺鍍機、大氣化學氣相沉積、電漿化學氣相沉積、鎢化學氣氣相沉積、平坦化製 程等機型，其主要製造金屬導線及其介電層，組織的特性為複雜及機台多樣性，

因此；以薄膜區為研究對象。