層級程序分析法與網絡決策分析

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第二節 層級程序分析法與網絡決策分析

層級程序分析法(AHP)為 Satty (1971)提出的一套有系統 多準則決策方法，

用於解決非結構化的經濟、社會及管理科學等管理問題上，幫助決策者條理化分 析與解決複雜的決策問題，且 AHP 須滿足準則間獨立特性。然而現實環境中，

準則間常存在相互依存關係；因此，Saaty (1996) 放寬 AHP 限制，提出網絡決 策分析(ANP)法，加入準則間相依與回饋機制，其決策架構不再是由上至下的線 性架構，而是一種由網絡所建構之決策評估模型。

一、分析層級程序法(Analytic Hierarchy Process, AHP)

在邏輯思考上，AHP 包含個人的判斷與價值觀，依據想像力、經驗與知識 來 建構問題的架構，並利用邏輯、直覺與經驗來進行判斷。AHP 能藉由連結問題 中不同群組的元素進而獲得結論，是一種用來確認、瞭解與評估整個系統相互影 響的程序。而且 AHP 具有彈性，能夠修正決策的制定，也能夠允許使用者去測 試結果的敏感度，進而瞭解何種改變會造成何種結果。在決策制定與解決問題上，

AHP 對群體的分享也提供了一個架構，能獲得經過思考之想法、判斷與觀點，

使問題概念化，透過全體的分享可以使得結論更具有效性。

AHP 法能夠解決非結構化的經濟、社會及管理科學問題。在規劃(Saaty and Keams, 1985)與資源配置(Saaty, 2005)，以及解決衝突上，因此被廣泛的被運用在 多重決策制定上(Saaty and Alexander, 1989)，在使用前，決策者先需針對問題訂 定總目標，並根據總目標發展出次目標(即為下層元素)反覆直到最後一層元素，

建構完成之後藉由 1 至 9 點尺度進行成對比較，以求出特徵向量作為評估各 元素之間的權重，最後經過綜合加權求得整體的優先順序(Kamal, 2001;

Lipovetsky and Michael, 2002)，當經過加權後求得之權重值愈大，則表示被採納

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之方案的優先順序愈高。使用 AHP 法時需符合以下九項基本假設(Ghodsypour and O’Brien, 1998；衛萬里，2007)。

(1)每個系統可被分解成許多種類或成分，以形成如網路之層級結構。

(2)每一層級之要素間均假設具獨立性(independence)。

(3)每一層級之要素可用上一層級某些或所有要素作為基準進行評估。

(4)進行比較評估時，可將絕對數值尺度轉換成比例尺度(ratio scale)。

(5)在進行配對比較後，可運用正倒值矩陣進行處理。

(6)偏好關係滿足遞移性，不僅優劣關係滿足遞移性(A 優於 B，B 優於 C，則 A 優於 C)，同時強度關係亦滿足遞移性(A 優於 B 二倍，B 優於 C 三倍，則 A 優於 C 六倍)。

(7)要求完全具遞移性並不容易，因此容許不具遞移性之存在，但須測試其一致 性(consistency)之程度。

(8)要素之優勢程度可經由加權法則(weighting principle)求得。

(9)任何要素只能出現在階層架構。

二、 分析網路程序法(Analytic Network Process, ANP )

現實生活中的問題常存在相依(dependence)或回饋(feedback)關係，當問題越 大問題下的要素越區複雜，若假設問題下之要素各自獨立，則可能產生過度簡化 現況的問題，導致評估結果產生偏差，除此之外，考慮到複雜的決策問題時， 準 則與替選方案間具有相互影響的關係，則無法利用 AHP 法下簡單的層級表示 之 間非線性的決策關係，因此 Saaty(1996)將 AHP 法延伸提出 ANP 法，更進一步 將 反饋與在決策屬性與選擇之間的相互關係納入考量，故對於模擬複雜的決策 環 境 ，提供更加精確的解決方法 (Meade and Sarkis,1999; Lee and Kim, 2000;

Agarwal and hankar, 2002;Yurdakul, 2003)。而現今 ANP 已經被廣泛使用在預測運 動結果、經濟轉變、商業、社會及政策活動等，且可行性極佳。

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Saaty(2006) 提出網路是由群組(component)及群組下的元素(elements)所組 成，網路連結下的決策系統之群組須具備關聯性，而且群組不可分離成兩個或多 個無關聯之部分，否則將無法與其他群組相互連結及傳遞。在網路結構的圖形上，

會以箭頭方向表示這些群組間影響的關係，如圖 3-1 所示，某些群組沒有箭線輸 入，如 C1，稱為起始群組（source component）；某些沒有箭線離開，如 C5，稱 為終點群組（sink component）；某些群組有進入與離開箭線，如 C2、C3 與 C4，

稱為中間群組（intermediate component）;而 C3 與 C4 箭線互指向對方，代表具 有回饋 (feedback) ； 而 C2、 C4 與 C5 之迴圈 (loop)表示群組下之元素具有 內部相依關係，其他則表示群組下元素間具有內部獨立的特性。

圖 3-1 ANP 之網路架構

利用價值的基礎尺度(fundamental scale)來去表示判斷的強度。這個尺度是從 刺激回應理論(stimulus response theory)所獲得，在許多的運用上，它不僅僅只是 被人們所使用，也透過理論證明其可用性。此種尺度比較必須使用在同質性。比 較衡量尺度如下表 3-2 所示：

起始群組

中間群組 (週期狀態)

中間群組 (回饋狀態)

終點群組 (吸收狀態) 中間群組

(暫時狀態)

外部相依

內部相依迴圈

C1 C2

C3

C4

C5

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(equally important)

兩事件的貢獻程度具同 等重要性

3 前項較後項稍微重要 (weak important)

經驗與判斷顯示 稍微 喜好某一方案

5 前項較後項重要

(essentially important)

經驗與判斷顯示強烈喜 好某一方案

7 前項較後項非常重要 (very important)

實際非常強烈喜好某一 方案

9 前項較後項絕對重要 (absolutely important)

有足夠證據肯定喜好某 一方案

2，4，6，8 中間值

(intermediate value)

折衷值介於之前評估尺 度時

以上數值的倒數，後項比較前項時使用

資料來源：The Analytic Network Process , Saaty, T.L., 2001, 4922 Ellsworth Avenue, Pittsburgh, PA

15213, p.3

(5)要素的優勢可經由加權法則(Weighting Principle)而求得。

(6)任何要素只要出現在階層架構中，不論其優勢程度如可小，均被認為與整個 評估架構有關，並非檢核階層結構的獨立性。

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三、 AHP 與 ANP 之比較

AHP 法是一種單目標多準則評估方法，主要將決策問題分解為垂直階層的 關係，再透過量化的判斷進行評估。然而 AHP 法的使用有一個重要的假設，即 方 案與準則間彼此為相互獨立時才成立，所以 AHP 和 ANP 非常相似，差異在於 AHP 無法獲得相互作用下的影響(Meade and Rogers, 1997; Meade and Sarkis, 1999)。可是在大環境下，方案與準則間多半具有相互依存關係，因此 ANP 法就 是用來解決當方案與準則間具有相互依存關係之問題，雖然 ANP 與 AHP 同為評 選工具，但兩者間存在重大差異性。傳統的 AHP 為線性結構，而由於 ANP 法具 有回饋效果，因此為非線性結構。ANP 與 AHP 兩種方之差異比較彙整，如表 3-3 所示。

表 3-3 AHP 與 ANP 之差異比較

項 目 AHP ANP

元素間之關係 相互獨立:

只允許同層級元素相關，層與 層間 元 素 各 自 獨 立 且 影 響 方 向為由上層自下層。

相互依賴:

層與層間元素互相依賴。

結構特性 線性結構 非線性結構

回饋關係 無回饋關係 存在者相互回饋關係

權重計算 成對比較矩陣 超級矩陣

元素比較基礎 以目標為元素比較基礎 以 指 定 評 估 項 目 為 元 素

比較基礎

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