5-1 海溫對長週期水位的影響
經由第四章之引潮勢能類神經網路模式之架構以預測潮汐水位，影 響潮汐水位除了天體的作用外，另有其他因子如短期的極端變化(颱 風、地震)、溫度、風及兩極冰帽融冰等影響。而這些形成這些現象之 來源為地球上除了自身地核的熱能傳遞，太陽對地球的熱能供給則是 另一途徑，熱能再經由海水所吸收並與大氣氣交互作用而產生其他氣 候及海洋的變化。溫度與溫室氣體於氣候的變遷上，二氧化碳的增加 量扮演重要的角色。Douglas (1997)指出海平面上升量自 1990-2000 年 間，共上升約18.5 公分。而 20 世紀的全球海平上昇量約為 1.1mm/year (IPCC TAR, (Houghton, et al., (2001))。Kuo (2006)利用全球潮位實測資 料與多個衛星之水位測高資料，進行海平面水位的上昇分析，提出 1900-2005 年間上昇量 1.74±0.48 mm/year。
因此，地球上溫度與溫室氣體的因素也能引起水位的週期性變化，
這些變化是直接或間接由太陽輻射作用所產生的結果。由氣象因素造 成的水位週期變化，稱之為太陽輻射潮(或 thermal tide)，其具有不可忽 略的量值。對太陽輻射潮的研究首先由 Munk 和 Cartwright (1966)在 對潮汐進行反應分析時開始，之後由Cartwright 和 Taylor (1971) 對太 陽輻射勢進行展開，以便在潮汐調合分析中引入氣象潮，Sa 為年週期 輻射分潮，Ssa 為半年週期輻射分潮。在對實測潮汐水位進行調合分析 時，Sa 分潮振幅遠大於 Ssa 之結果，顯示實際潮汐的年週期變化過程，
主要是由太陽輻射所引起。於夏天時海溫升高，水體會膨脹，在熱帶 與溫帶地區甚至會造成海水位上升15 公分，因此潮汐水位的資料包含 海溫與年週期變化的分量，兩者之頻率約略接近。Wyrtki(1990)計算受 溫度影響之海平面上升，提出若熱帶低區溫度上升 1 度，則於該區海
平面約上升3.4 公分。於中緯度則上升 3 度，海平面約上升 20 分公左 右。極區則上升4 度，海平面約上升 32 分公左右。由此可知，海平面 的上升會受到溫度的影響，並因緯度之變化上升的量亦不同。因此本 文選取海水溫度作為長週期潮汐水位變化的影響因子，以此進行長期 海水位的統計分析，並建立相關模式以推算長期潮汐變化，由此建立 引潮位勢及海溫為影響因子之潮汐推算模式。
本文以溫度與潮汐水位之長週期的變化進行分析，將花蓮測站(HL) 之兩年潮汐水位及測站海溫進行月移動平均，獲得長週期的水位及溫 度變化，示圖如5-1。由圖 5-1 可知，實線為水位的長週期變動，虛線 則為海溫的變化，其周期與水位的變化約略相似，兩者之相關性 CE (Correction coefficient)約為 0.68，兩者之周期大約為一年。再者，本文 再將 2001-2002 年花蓮測站與其他測站之長週期水位進行相關性分 析，由於安平、基隆及龍洞測站無 2001 年資料，因此進行 10 個測站 之比較分析，示如表5-1 及圖 5-2 至 5-11，以評估不同地點之長周期水 位的影響。由表5-1 可知除成功(CG)，蘭嶼(LY)及台北(TP)外，其他的 相關性r 都在 0.6 以上，其中台北測站經月平均移動分析，發現其水位 資料中並不包含長週期水位變動的成分。由此顯示，花蓮之長週期水 位變化與其他地區的水位變化相似。進一步由圖 5-2 至 5-11 可知，花 蓮2001 年實測長周期水位之差異較高於與其他測站，2002 年之結果則 相似，月平均海面以1-2 月分最低，8 月份最高，其相差約 25cm。
因此，本文欲利用海溫對水位的長週期變化，進行模糊-類神經網 路之建構。又從上述之分析結果，花蓮與其他海域的長週期水位變化 相似之故，本文將僅預測花蓮的水位結果代表其他測站的之長周期水 位，由此進行整個潮汐水位變化的分析與預測。
圖5-1 2001-2002 年之水位與海溫月移動平均之變化圖 表5-1 花蓮與其他測站實測長周期水位與海溫的相關性
TC SA CG LY HS CE 0.71 0.73 0.43 0.55 0.77
TP JHU TaiC KH HC CE 0.01 0.80 0.65 0.76 0.73
圖 5-2 花蓮與頭城之實測水位月移動平均(2001-2002) Temperature
Water level
圖 5-3 花蓮與蘇澳之實測水位月移動平均(2001-2002)
圖 5-4 花蓮與成功之實測水位月移動平均(2001-2002)
圖 5-5 花蓮與蘭嶼之實測水位月移動平均(2001-2002)
圖 5-6 花蓮與新竹之實測水位月移動平均(2001-2002)
圖 5-7 花蓮與台北之實測水位月移動平均(2001-2002)
圖 5-8 花蓮與竹圍之實測水位月移動平均(2001-2002)
圖 5-9 花蓮與台中之實測水位月移動平均(2001-2002)
圖 5-10 花蓮與高雄之實測水位月移動平均(2001-2002)
圖 5-11 花蓮與恆春之實測水位月移動平均(2001-2002)
5-2 嵌入海溫及引潮位勢水位模式之驗證
本文於上述探討海溫對長週期水位的影響，因此，本文以 ANFIS 進行海溫之長週期水位模式之架構，其輸入值為月平均海溫，輸出值 為月平均水位。花蓮海溫模式水位之長期變化推算，示如圖 5-12，由 圖中可看出 2001 年之推算結果誤差大於 2002 年之結果。其中，本文 模式僅應用花蓮測站之海溫，以推算該測站之長週期水位與其它測站 之長週期水位進行分析，並以 CE 值進行比較，示如表 5-2 及圖 5-13 至5-23。由表 5-1 及表 5-2 可知，除了台北測站外，花蓮預測值與其他 測站之長週期水位相關性CE 皆提高，顯示花蓮長周期水位推算值可作 為其他測站之實測長週期水位。
本文將以適應性之網路模糊推論系統及類神經網路，建構嵌入海溫 及引潮勢能之水位推算模式(TGFT-FN)，其架構示如圖 5-23。並進行測 站之學習與預測，並與 TGF-NN 模式比較。並對鄰近測站進行水位推 算，對於長週期水位推算模式之模式設定，由於水位訊號成常態分布 的情形，示如圖5-24。因而本文選用高斯函數作為 ANFIS 模式之歸屬 函數，以進行2001 年實測與模式之長周期水位結果之推算與比較。
表5-2 花蓮 ANFIS 推算值與其他測站長周期水位的相關性 TC SA CG LY HS CE 0.91 0.91 0.86 0.72 0.89
TP JHU TaiC KH HC CE -0.08 0.90 0.83 0.92 0.86
圖 5-12 花蓮實測水位與推算水位之月移動平均(2001-2002)
圖 5-13 花蓮推算水位與頭城實測水位之月移動平均(2001-2002)
圖 5-14 花蓮推算水位與蘇澳實測水位之月移動平均(2001-2002)
圖 5-15 花蓮推算水位與成功實測水位之月移動平均(2001-2002)
圖 5-16 花蓮推算水位與蘭嶼實測水位之月移動平均(2001-2002)
圖 5-17 花蓮推算水位與新竹實測水位之月移動平均(2001-2002)
圖 5-18 花蓮推算水位與台北實測水位之月移動平均(2001-2002)
圖 5-19 花蓮推算水位與竹圍實測水位之月移動平均(2001-2002)
圖 5-20 花蓮推算水位與台中實測水位之月移動平均(2001-2002)
圖 5-21 花蓮推算水位與高雄實測水位之月移動平均(2001-2002)
圖 5-22 花蓮推算水位與恆春實測水位之月移動平均(2001-2002)
圖5-23 嵌入引潮力與海溫之潮汐模式推算架構圖 Neural Network
ANFIS Monthly
average SST
Tides Tide
generating parameters
TGFT-FN Model
圖5-24 花蓮測站 2001 年水位機率分布圖
本文之模式結果比較則以方均根誤差(RMS)與相關係數之平方值 (R2)進行模式結果優劣之判定，本模式仍以花蓮、高雄、龍洞及新竹作 為學習之測站，再進行上述各測站周邊水位之推算，示如表5-3-表 5-5。
表5-3 為東部各測站兩模式水位推算結果之比較，由表 5-3 可知，兩模 式皆以花蓮測站進行學習，於第一年之方均根誤差與相關係數之平方 值 TGF-NN 模式(亦稱為模式 1)約為 6.37 及 0.977，TGFT-FN 模式(亦 稱為模式2)約為 7.32 及 0.963。兩模式之差量約為 1 公分。第二年之方 均根誤差與相關係數模式 1 約為 10.57 及 0.935，模式 2 約為 8.73 及 0.951。第二年之差量約為 1.84 公分。由此顯示，水位推算經由海溫之 修正較僅引入天文引力參數之類神經模式為佳。
圖 5-25 及圖 5-26 為訓練及推算階段之 TGFT-FN 模式推算值與花 蓮實測值算之相關圖，訓練階段之相關係數之平方值約為 0.963，預測
階段之相關係數之平方值約為 0.951，顯示 TGFT-FN 模式可較完整的 描述潮汐水位受天文引力與海溫影響間的關係。
本模式以花蓮之測站學習後，於鄰近各測站之水位推算則僅輸入各 測站之天文參數及花蓮海溫模式之推算值，即可進行上述各測站周邊 水位之推算，亦示如表5-3。表 5-3 為東部各測站兩模式水位推算結果 之比較，由表5-3 可知，經由海溫對長周期水位的修正後，相鄰四測站 水位於第一年 TGF-NN 之推算方均根誤差約為 13.47-18.57 公分，於 TGFT-FN 模式推算值與實測之推算之方均根誤差約為 7.70-15.03 公 分；第二年TGF-NN 之推算方均根誤差約為 11.73-17.61 公分，TGFT-FN 之推算方均根誤差約為8.49-14.86 公分。由此可知，兩模式於第一年之 差量約為3.54-5.77 公分，第二年之差量則為 2.75-4.87 公分。另外，本 文將方均根誤差除以各測站之平均潮差則為相對誤差百分比 Err(%)，
式如下式
MTR (%) RMS
Err = (5-5)
其中，RMS 為方均根誤差，MTR 為平均潮差(mean tidal range)。以此瞭 解不同平均潮差下之相對誤差。
表5-4 為東部各測站之相對誤差分析。由表 5-4 可知，東部五個測 站以頭城之相對誤差最大，蘇澳、成功及蘭嶼則約略相似為次之，花 蓮之相對誤差最小。由於頭城之平均潮差約為 0.64 公分，東部其他四 個測站則約為 1 公尺，因此頭城之相對誤差百分比 Err(%)值為最大。
第一年TGF-NN 模式之平均誤差約為 6.46-28.57%，TGFT-FN 之相對誤 差 約 為 7.63-23.12% 。 第 二 年 TGF-NN 模 式 之 之 相 對 誤 差 約 為 10.76-27.09%，TGFT-FN 之相對誤差約為 7.79-22.86%，第二年之相對
誤差最小為成功測站。
表5-3 東部地區不同模式與實測資料之推算結果
表5-4 東部地區不同模式與實測資料之相對誤差分析 Location
Year Index Method
TC SA HL CG LY TGF-NN 18.57 14.37 6.37 9.23 15.71 RMS
(cm) TGFT-FN 15.03 10.28 7.32 7.70 11.94 TGF-NN 0.845 0.878 0.977 0.950 0.860 2001
R 2 TGFT-FN 0.902 0.936 0.963 0.966 0.916 TGF-NN 17.61 14.19 10.57 11.73 16.79 RMS
(cm) TGFT-FN 14.86 10.82 8.73 8.49 11.92 TGF-NN 0.856 0.861 0.935 0.923 0.836 2002
R 2 TGFT-FN 0.898 0.932 0.951 0.948 0.913
Location Year Index Method
TC SA HL CG LY TGF-NN 28.57 14.81 6.64 8.47 16.03 2001 Err(%)
TGFT-FN 23.12 10.60 7.63 7.06 12.18 TGF-NN 27.09 14.63 11.01 10.76 17.13 2002 Err(%)
TGFT-FN 22.86 11.15 9.09 7.79 12.16
圖5-25 2001 年之實測與 TGFT-FN 模式水位的相關性比較
圖5-26 2002 年之實測與 TGFT-FN 模式水位的相關性比較
表 5-5 為西北部各測站兩模式水位推算結果之比較，由表 5-5 可
Year Index Method
TP JHU HS TaiC TGF-NN 18.57 13.46 10.64 17.89 RMS
(cm) TGFT-FN 18.15 13.31 11.47 17.59 TGF-NN 0.954 0.986 0.993 0.986 2001
R 2 TGFT-FN 0.952 0.980 0.990 0.986 TGF-NN 16.45 15.53 15.08 20.72 RMS
(cm) TGFT-FN 17.13 16.71 14.68 20.08 TGF-NN 0.961 0.977 0.986 0.981 2002
R 2 TGFT-FN 0.959 0.971 0.987 0.983
表5-6 西北部地區不同模式與實測資料之相對誤差分析
表5-6 西北部地區不同模式與實測資料之相對誤差分析