4-1 引潮勢能之類神經模式
本文將以上所述之天文潮引力理論為基礎，進行神經網路之分析。
利用日、月及地球天體運行之三維空間資料，以第三章所述之日與月 之 D、ξ及 θ 值，並增加日、月與地球之相對角度 φ，示如圖 4-1。當 cos(φ)=±1 時表示發生大潮的位置，cos(φ)=0 時表示發生小潮的位置，
藉此提供類神經網路認知大小潮發生的時間及位置。而本文之神經網 路 之 輸 入 值 共 有 七 種 參 數 ，R/Dm(t) 、 R/Ds(t) 、 R/ξm(t) 、 R/ξs(t) 、 [R/Dm(t)]2cos(θm(t))、[R/Ds(t)]2cos(θs(t))及 cos(φ(t))。輸出值則為對應之 實測潮汐水位，引潮力參數之神經網路，本文稱之為 TGF-NN 模式，
使用一層隱藏層，5 個神經元，轉換函數為雙曲線函數，最佳化過程則 選取上述介紹之L-M 法，其權重與門限值疊代次數為 1500 次，預設之 最小學習誤差為10-6。
圖4-1 太陽、月球與相對地球之角度示意圖
φ
XY
Z
4-2 模式之驗證分析
近。圖4-5 至圖 4-6 為訓練階段與模擬階段全年的相關性比較圖，訓練 階段之相關係數平方值約為 0.98，預測階段之相關係數之平方值約為 0.94，顯示 TGF-NN 模式的學習過程可較完整的描述引力勢能與潮汐 水位間的關係，因此，其潮汐之預測結果可達調合分析法的精度。由 上述結果顯示，本研究之 TGF-NN 模式的精度與調和分析法之結果相 似，花蓮測站之平均潮差約為96 公分，其預測階段之相對誤差百分比 約為10%(10.57/96)。
因此，本文將利用該模式於花蓮四年潮位之推算並與其他模式進行 比較，示如表4-2。表 4-2 為 TGF-NN 模式與選用 60 及 26 個分潮的調 和分析法、正交潮法及NAO.99b 模式之比較，由表 4-2 可看出 60 個分 潮的調和分析法學習一年後，預測 3 年的方均根誤差大約 10.28-12.21 公分，而以 26 個分潮的調和分析法之預測 3 年的方均根誤差大約 10.35-13.76 公分。而正交潮模式其誤差均方值約為 10.34-15.24 公分，
NAO.99b 模式則為 10.69-14.05 公分，本模式則為 10.57-11.96 公分。由 表 4-2 結果可知本模式之能力與調和分法相似，略優於 NAO.99b 模式 之結果。而 NAO.99b 模式則與調和分析法(26)及正交潮模式之預測能 力相似。
因此，對於單點的潮位預測，則由TGF-NN 模式與選擇 60 調和常 數之調和分析法獲得較好的結果，因此，本文以花蓮測站學習過之神 經網路模式，將應用於東海岸的數個潮位站之潮汐推算，輸入值將只 提供不同測站對天體的各個參數值，代入花蓮之 TGF-NN 模式，即進 行東部海岸測站的潮位推算。
表4-1 TGF-NN 模式與調和分析法之比較
RMS(cm) HA TGF-NN
Lead time(hour) 0 3 2 1 0 2001 6.57 8.43 6.37 8.64 17.58
R2 0.975 0.955 0.976 0.933 0.843
2002 10.28 14.45 10.57 13.02 15.75 R2 0.939 0.867 0.935 0.874 0.832
圖4-2 TGF-NN 模式與調和分析法與實測資料之每月方均根誤差比較
圖 4-3 2001 年 1 月之實測與 TGF-NN 模式之水位比較
圖 4-4 2002 年 1 月之實測與 TGF-NN 模式之水位比較
圖4-5 2001 年之實測與 TGF-NN 模式水位的相關性比較
圖4-6 2002 年之實測與 TGF-NN 模式水位的相關性比較
表 4-2 花蓮 TGF-NN 模式及各模式與實測資料之比較
本文另以龍洞(LD)、頭城(梗枋 TC)、蘇澳(SA)、成功(CG)、蘭嶼(LY) 及恆春(HC)等六個地點進行 2001-2002 年的其他潮位的推算。目的在 於建立花蓮 TGF-NN 模式後，於該模式僅輸入不同測站之引潮位勢參 數，以推算其他鄰近地點之潮汐水位。雖然龍洞及恆春於潮汐特性分 類與其他四個測站不同，本文欲探討不同潮汐特性於 TGF-NN 之預測 結果與關係。表4-3 為 TGF-NN 模式及 NAO.99b 模式推算東部不同測 站的水位預測值比較，其中龍洞資料於2001 年資料只有 11-12 月資料，
因此不計算2001 年龍洞的潮位推算值。從東部六個潮位測站分析其法 國制F 值，由北往南依序 1.14、0.71、0.64、0.49、0.42 及 1.18。顯示 所選取的六個站皆屬混合潮並包含花蓮，其法國制F 值為 0.48。龍洞、
頭城、蘇澳距花蓮約131、106、72 公里，而成功、蘭嶼及恆春距花蓮 約102、214、243 公里。
由表4-3 可知本模式東部測站的推算結果，可知龍洞與恆春之方均 根誤差值大於 NAO.99b 模式之結果，其他四測站之結果與 NAO.99b
RMS(cm) R2
Method
2001 2002 2003 2004 2001 2002 2003 2004 HM(60) 6.57 10.28 12.21 10.38 0.975 0.939 0.964 0.937 HM(26) 15.21 11.34 10.35 13.76 0.866 0.917 0.909 0.888 R-O 15.24 11.28 10.34 13.52 0.865 0.918 0.938 0.891 NAO.99b 15.61 11.69 10.69 14.05 0.861 0.911 0.930 0.884 TGF-NN 6.37 10.57 11.70 11.76 0.977 0.935 0.954 0.919
模式相似，兩模式之誤差於2001 約為 0.57-1.34 公分，於 2002 年約為
Year Index Method
LD TC SA CG LY HC TGF-NN 27.46 17.61 14.19 11.73 16.79 25.18 RMS
(cm) NAO.99b 17.05 18.71 14.26 13.76 13.55 11.46 TGF-NN 0.537 0.856 0.861 0.923 0.836 0.629 2002
R2
NAO.99b 0.703 0.596 0.883 0.907 0.890 0.874
除了進行東部群集特性分區 TGF-NN 模式架構，對於其他兩個分 區亦進行相同模式之建構，以期完成台灣全島之潮汐推算模式。因此，
本研究將分成3 個區域進行 TGF-NN 模式的學習分區，分別為東北部、
西北部及西南部。分區之準則以西北海域自成一區外，由於東北部及 西南部海域雖然屬於同一個分區，但是東北部之海底地形為基隆海棚 起至龍洞終至麟山鼻；西南部自雲彰隆起到後壁湖水深則逐漸增加。
而東北部的區域較西南部小，兩區仍屬不同之地形變化。因此將其再 分成兩區已進行模式之架構。本研究於三個海域 TGF-NN 模式之學習 測站由北至南分別為，龍洞(LD)、新竹(HS)及高雄(KH)以 2001 年為學 習，龍洞測站則以2002 年為學習對象。以完成類神經網路模式之建構，
對於周邊測站則以該模式輸入相對測站之相關引潮勢能參數，遂進行 潮汐水位之推算。而推算結果示如表4-4 及 4-6。
由表4-4 可知本研究以台北港(TP)、竹圍(JHU) 、新竹(HS)、台中 港(TaiC)等四個地點進行 2001-2002 年的潮位推算，其法國制 F 值由北 至南為0.30、0.25、0.20 及 0.18，台北港、竹圍、台中港距新竹約 61、
44 及 73 公里。新竹測站經由第一年之學習後其方均根誤差及相關係數 約為10.64 公分與 0.993，第二年之推算結果則為 15. 08 公分與 0.986，
其結果優於NAO.99b 模式之推算。另外，對於台北港、竹圍及台中港 等測站之海潮推算結果本與NAO.99b 模式相似。由實測水位之觀察顯 示海潮受到地形變化，由北至南其平均潮差漸增，而潮時則約略相似。
由於本研究之 TGF-NN 模式為學習天文位勢引致海潮之變化，因此對 於海潮受地形變化之動力機制之影響，則無進行考慮。
因此，本研究需藉平均潮差來進行潮汐水位之修正，本研究設定 新竹平均潮差若為1，台中港之比值與新竹相似，竹圍則約為 0.77，台 北港則為 0.66。上述比值皆以一年之統計值所求得。另外，為求工程
應用簡便，本研究以一個月之平均潮差作為其比值，竹圍為0.7；台北 3.74-18.03 公分，於 2002 年約為 1.41-15.35 公分，其中以竹圍測站之 誤差最大，NAO.99b 之推算與實測之方均根誤差值皆超過 30 公分以
Year Index Method
TP JHU HS TaiC TGF-NN 18.57 13.46 10.64 17.89 RMS
(cm) NAO.99b 26.64 31.49 18.40 21.63 TGF-NN 0.954 0.986 0.993 0.986 2001
R2
NAO.99b 0.940 0.907 0.980 0.975 TGF-NN 16.45 15.53 15.08 20.72 RMS
(cm) NAO.99b 28.98 30.88 19.45 22.13 TGF-NN 0.961 0.977 0.986 0.981 2002
R2
NAO.99b 0.912 0.908 0.976 0.975
表 4-5 不同統計時間之平均水位修正模式潮位結果(單位:公分)
另外，本文將東北部與西南部之 TGF-NN 模式計算結果合併於表 4-6，並推算安平(AP)、高雄(KH)、恆春(HC)及龍洞(LD)、基隆(KL)潮 位，西南部其法國制 F 值由北至南為 1.24、1.31 及 1.18，安平、恆春 距高雄港約 46 及 87 公里。東北部其法國制 F 值由東至西為 1.14、及 1.34，基隆港距龍洞約 21 公里。由表 4-6 可之以高雄為學習測站之 TGF-NN 模式，2001 年之學習後其方均根誤差及相關係數之平方值約 為7.39 公分與 0.912，2002 年之推算結果則為 9.36 公分與 0.866。另外 由於龍洞資料於2001 年資料只有 10-12 月資料，因此，以 2002 年作為 學習時間，2002 年之學習後其方均根誤差及相關係數之平方值約為 8.75 公分與 0.922，2003 年之推算結果則為 11.08 公分與 0.822，高雄 與龍洞兩測站之結果皆優於NAO.99b 模式之推算值。因此，對於周邊 測站則引入天文參數於TGF-NN 模式，以推算海潮水位的變化。
本模式之推算結果與實測水位進行比較時，其潮時與實測值存在 相位差。根據氣象局之潮時統計資料，東海岸比西海岸約早5 個小時，
後壁湖比高雄早1.3 小時，高雄比東石約早 2.5 小時，頭城比淡水約早 4.2 小時，顯示海底地形之複雜變化引致潮時之不均勻的分布。因此，
於工程應用上，本文設定恆春測站早於高雄1 小時，於安平早 2 小時；
龍洞早於基隆1 小時以進行潮時之 TGF-NN 模式修正，並示如表 4-6。
Location YEAR Ratio(0.6,0.7) Ratio (0.66,0.77)
2001 17.45 17.68
TP 2002 16.62 16.83
2001 14.51 13.67
JHU 2002 16.71 16.57
安平2001 年則因為該年資料品質不佳，因此不採用於潮位分析，基隆 Year Index Method
AP KH HC LD KL
NAO.99b -- 0.726 0.837
2002
0.703 -- TGF-NN 14.88 9.69 14.07 11.08 14.55 RMS
(cm) NAO.99b 13.62 13.61 11.46 17.32 15.79 TGF-NN 0.732 0.866 0.857 0.882 0.769 2002
R2
NAO.99b 0.806 0.747 0.874
2003
0.720 0.741