緒論 - 嵌入引潮力與溫度的類神經-模糊潮汐推算模式

1-1 研究動機與目的

中國古書有云；「大海之水，朝生為潮，夕生為汐」。Pytheas(325.BC) 和Posidonius(135-50.BC)，藉由觀察潮汐之大小潮變化，發現其週期與月球及太陽週期有某種程度的相關性。東漢王充於永元二年(90)，在

“論衡＂之書虛篇「濤之起也，隨月盛衰，大小滿損不同齊」，史上第一次指出月的圓缺變化為潮汐大小潮的成因。唐竇叔蒙寶應至大曆年間(762-779)，所書之“海濤志＂為最早的潮汐專書，其中「潮汐做濤，

必符於月」；「一晦一明，再潮再汐」；「一朔一望，載盈載虛」；「一春一秋，再漲再縮」，說明潮汐之日、月及年週期現象。並最早利用天文曆法求出兩次高潮時間間隔為12 小時 25 分 14.02 秒，相當接近現在的數值 12 小時 25 分。其亦繪制“濤時推算圖＂以農曆的日期就可查表得到理論的潮汐水位高度，這是史上第一本潮汐表。北宋肅燕天聖四年(1026)對海潮進行 10 年的觀察，繪制“海潮圖＂為當時的漁業生產與水上交通提供可靠的資訊，並促進其發展。

潮汐由最早的觀測獲得相關理論的結果，到後來潮汐成因的釐清，

最後由理論及實際潮汐表的應用，顯示海潮的科學發展與實際應用有密不可分的關係。海洋中的潮汐現象為海水受到日、月對地球之引潮力作用，使水表面產生規律的升降運動。潮汐的變動受到引潮力作用，

稱之為天文潮；另外，太陽輻射則會造成氣象的週期性變動，並間接影響水位，稱之為太陽輻射潮。前者於實際潮汐上占有較大的成分，

而後者較小於前者的變化。但是太陽輻射潮為造成海面年際週期性變動的主要因素，另外，如風、氣壓等氣象因子的變化亦會引起水位升降的變化。全球潮波的傳遞於各大洋間，在引潮力的作用下，由於海

底盆地地形及摩擦力與潮波的交互作用，加上柯氏力(Coriolis force)的影響，產生旋轉潮波系統，淺水潮分量的數目無法精確的估算，對於此種非線性效應可用混沌的行為來解釋(Frison,1999)。潮汐波由深海傳遞至陸棚進入淺水區後，波速變慢及能量密度變大使潮差產生較大的變化，若潮波之波長接近 1/4 倍的港灣形狀長度時，則會產生共振現象，而潮差則變大。海岸亦會反射潮汐波使其於高潮時產生更高的潮位。因此，綜合上述複雜因素，近海潮汐的大小及發生時間較不能精確的計算，需輔以觀測潮汐資料的分析，於海岸工程上才能進行近岸潮汐的推算。

又潮汐之水位升降運動對於現代海岸活動、海岸結構的設計高程及海港船隻進出安全有相當影響。近年來海岸生態工程的進行，常需考慮潮間帶區域之生態性，不同的潮汐水位會有不同的生態特性。

Cochran(2004)於科學(Science)期刊中，以潮汐壓力與地震數據進行統計分析，提出地震發生時潮汐對斷層面的壓力有較高的相關性，而且地震發生的時間也會依因潮汐造成的壓力而提前或推遲。由於潮汐現象的成因與理論，已有顯著的發展及了解。因此，本文論述的重點將以天文引力及海溫年際變化的現象做為兩個主要的因素，來探討與估算實際潮汐水位中上述兩者影響分量之佔有成分，並應用模糊-神經網路系統建立水位推算模式，以期能對近海區域水位訊號區域進行較精確的水位推算，以期可解決工程應用上缺乏實測潮汐資料以分析潮汐特性之問題，本模式於工程上之應用頗為實際及重要。

1-2 文獻回顧

Newton(1687)年首先提出平衡潮學說，以萬有引力解釋地球潮汐的現象，在理想的條件下，天體引力與地球自轉會使地球水體表面產生平衡潮面，並指出潮差的大小與與天體的質量成正比，與天體到地球的距離三次方成反比。由此說明月球引潮力約為太陽引潮力的2.1 倍，

月球對地球的引潮力為潮汐形成的主要因素，而該潮汐理論屬於靜力潮理論。Laplace(1775)首先提出潮汐動力學理論，並進行全球海洋進行潮汐水位的計算。以此理論為基礎，Airy(1842)等亦推算全球之潮汐分布情形，對於全球潮汐的作用及產生有深入的瞭解。

Darwin(1907)以調和分析法(harmonic analysis)對平衡潮進行調和展開，並求得到分潮之頻率，共有63 個。Doodson(1921)進一步對月球及太陽的引潮勢能展開成調合分潮，使其展開的結果更為精確，其展開之分潮數有 386 個。應用實測潮汐水位訊號的潮汐分析方法有以下三種方法，首先最小二乘法(least square analysis) (Godin,1972)，依資料之長度之不同，求取之各分潮振幅及相位角，分潮個數的選擇亦有所不同，一般以 365 天之每時水位紀錄需 20 至 30 個分潮，才能滿足相近分潮頻率的分離，此法假定潮汐水位為天文潮各種分量的線性疊加，

並加以計算其各分潮之振幅及相位角。Le Provost et al. (1998) 則使用 26 個分潮於數值模式中進行潮位預測分析，對於預測結果之誤差隨時間有較穩定的變化。

再者，Godin(1972)提出傅利葉分析法(Fourier analysis)，將實測潮汐水位作區間[-N,N]之傅利葉級數展開，展開的每一項級數稱為傅氏分潮，其與引潮勢展開的分潮頻率不同，傅氏分潮之頻率及角速度為 n 倍數增加，引潮勢之分潮頻率則各自獨立。此法亦可檢驗調和分析中可能遺漏的分潮，如淺水分潮。

最後，Munk 和 Cartwright (1966) 提出潮汐響應法 (response analysis)，此法不必預先規定存在何種頻率的振動，即能客觀的分析出各種可能的振動頻率，可將頻率相同而來源不同的振動行為分離。潮汐響應法經 Groves and Reynolds(1975)改進後，成為正交潮響應法 (response-orthotide method)，正交潮響應法之優點可以行少量參數來定義平滑的潮位導納(tidal admittance)，而潮位導納為潮位能譜與天文變量能譜的比值，並由潮位導納求解給定之各分潮參數。該響應分析以日、月引潮勢能，太陽輻射勢能及非線性效應作為輸入函數，並對實測資料進行響應分析，該分析可以將引力潮、太陽輻射潮及非線性潮個別分離，再求得各部份之響應權重函數，即可應用於潮汐的預報。

而正交潮響應模式由Ray (1988) 和 Desai (1996)首先提出。該模式亦被利用於全球潮位模式之計算(Desai and Wahr, 1995; Han et al., 2000;

Matsumoto et al., 2000) 。

在海岸工程的應用上，往昔學者利用類神經網路與模糊系統於預測波浪方面，有Deo 和 Naidu(1999)以測站之即時波浪資料作為類神經網路之輸入值，以倒傳遞類神經路推算下一個時間之波浪資料，並以此建立短期波浪推算模式。Deo 等人(2000；2001)則建構以風速與示性波高與週期之類神經網路，以預測風浪。Deo 等人(2002； 2003)則以類神經網路分析波向及推算碎波波高。Makarynskyy(2004)為修正短期波浪之預測，分析不同延時之測試對預測風浪正確性之關係，並建立輸入值為 48 小時與輸出值為 24 小時之波高及周期類神經學習網路，以此進行較長時間且可獲得較正確之波浪預測。Kalra 等人(2005)則以衛星量測之外海波浪特性及風場資料，進行近岸類神經網路風浪之推算。蔡(2006)以適應性類神經網路(ANFIS)建立模式風速大小、風向及延時與對應波浪之架構，進行季節風浪之推算。Chang 和 Chien(2006a，

2006b)針對不同風場參數分析其對颱風波浪特性之關係，建立多個轉換函數之類神經網路模式，結合Holland 颱風風場模型與類神經網路，建立三種不同影響參數之台灣東部近岸颱風波浪推算模式以模擬颱風波浪。Kazeminezhad (2005)以模糊系統則以實測風速與吹送距離建構風浪推算模式。

應用類神經網路於潮汐預測方面有，Vazira (1997)以類神經網路推算近海的水位變化並與 ARIMA 模式進行比較。Tsai 和 Lee(1999)應用類神經網路來預測潮位，此方法架構在僅輸入前幾個時序列的潮汐資料，利用類神經網路非線性的預測功能，預測下一時刻的潮位，但若要再預測下一時刻潮位，則需輸入前兩個小時之實測潮位才可繼續預測潮汐水位。Kumar 和 Minocha(2001)、Mandal(2001)、Medina(2001) 及 Walton 和 Garcia(2001)等學者指出此模式對於工程應用方面稍嫌不足，且學習次數過少，網路架構不夠穩定等技術上的因素也影響預報之品質。稍後 Tsai 和 Lee(2001)再以 Swingler(1996)之文章說明其所提類神經網路之隱藏層與神經元數目已達穩定及最佳化之類神經網路結構，其最終之結論則說明，該類神經網路模式類似於ARMA 模式之架構，亦可建立前 48 小時之水位輸入訊號，學習 24 小時之水位模式，

以此模式來說明可進行較長時間之水位預測。

張和黃(2001)以 TOPEX/POSEIDON(T/P)衛星測高資料，並配合正交潮法及潮汐動力模式來計算潮汐。與實測資料比較發現，T/P 潮汐模式之預測對近岸潮汐具有較均勻的誤差，潮差的大小不會影響模式之誤差。另外，應用調和分析法來探討預報某一時程潮汐所需最適的實測資料幅度等。Lee(2002)、Lee 和 Jeng (2002)以 ARMA 模式，計算前幾個小時之潮汐水位，與前幾個小時之潮汐水位的殘差值當成輸入值，輸出值則為下一時刻之潮汐水位，以神經網路來求取 ARMA 模式

中潮位時序及其殘差與潮汐水位的關係，並利用該關係求解長期之潮汐水位。

Lee (2004)利用類神經網路預報長時的潮汐，其輸入層為各分潮所對應之餘弦和正弦函數，其輸出層為潮汐水位，並藉由網路之權重獲得輸出層與輸入層的關係。並提出該權重即類似調和分析法之調和參數，並以此神經網路進行潮汐預測。張和曾(2001)對網路架構的測試及模式預報能力的分析，提出類神經網路的輸入變數若不包含理論潮位，則預測能力不佳；相對地，給予理論天文潮汐當輸入參數後，經由神經網路演算可得到較佳的權重和閥值，並使網路學習到整體潮位

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