第三章 巨災債券商品介紹
3.3 巨災債券報酬型態說明
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可能會挪用發行巨災債券之所得，屆時若巨災發生，即可能發生無法理賠給巨災 債券投資人之困境，因而產生投資人之違約風險。因此在評價巨災債券時，仍應 將此違約風險考慮進去，進而評價出在考量完整風險下之巨災債券價格。
(二)基差風險
當巨災債券契約以約定某一特定總和損失指數超過特定門檻值作為啟賠條 件時，則可能存在基差風險。所謂基差風險意指當巨災發生時，其所造成之實際 損失與總和損失指數之波幅有所差異，也就是說可能巨災造成相當嚴重之損失，
然而卻因為特定損失指數在計算上之約定與考量，無法反應出真實損失，亦或是 過度反應真實損失，如此都可能會大幅影響巨災債券之啟賠以及價格變化。
(三)道德風險
巨災債券之啟賠條件通常都是事先於契約約定，只要當巨災發生所造成之損 害達到約定條件，巨災債券交易雙方即需依照契約約定履約。然而，雖然巨災之 發生所造成之損害都非同小可，但仍然有可能當巨災發生後，其雖然造成鉅大的 損害，但卻仍未達到巨災債券契約所約定之啟賠門檻，而使得巨災債券之發行人 仍無法從巨災債券獲得賠償資金之抑注，屆時可能會出現債券發行人故意疏忽損 失之控制以及模糊真實損失之估計，使得巨災所造成的損失達到約定之啟賠門檻，
此即為巨災債券發行人之道德風險 (Moral Hazard)。
綜上所述，本文在巨災債券之評價上會分別考慮違約風險、基差風險以及道 德風險來進行評價，在隨機利率模型上則是採用Vasicek隨機利率模型，進而推 導出巨災債券價格之封閉解。
3.3 巨災債券報酬型態說明
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其中 a 代表巨災債券面值與總流動在外負債之比率；L代表巨災債券發行公司總 負債，其內包含巨災債券之面值；rp代表指當損失值超過門檻值時所需支付給 債券持有人之比例；C 代表公司受巨災影響所造成損失之總和；T Cindex T, 代表特定 區域或標的之損失指數；A 代表巨災債券發行公司之資產價值；T K代表損失指 數的門檻值。
上述之報酬型態，同樣是將此商品分為三個部分來探討，第一個部分代表當 巨災發生所造成之總和損失指數Cindex T, 很小，未達約定之門檻值，且公司資產AT 在考量損失所造成的影響之後，仍足以支付債券面額，也就是總和損失指數
, index T
C 小，總和損失值C 也小，且不違約的情況。 T
第二個部分代表總和損失指數Cindex T, 已超過約定之損失指數門檻值K，此時 投資人只能取回rp比例的本金，且公司資產A 在考量損失之後，仍足以支付予T 投資人應取回之部分本金，即總和損失指數超過約定之門檻值，且不違約的情 況。
第三個部分則是代表違約情形，即巨災發生造成總和損失指數Cindex T, 變動不 大，但實際上公司所承受的損失C 非常大；亦或是巨災發生造成總和損失指數T
, index T
C 變動很大，但實際公司所承受的損失C 更大。也就是說無論損失指數之大T 小，只要公司因承受過大的損失而無法支付投資人應取回的債券本金或特定比例 本金，即發生違約之情況。
3.3.4 利息計算公式
上述三種商品所探討的都是著重於本金的討論。然而為了更符合巨災債券實
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有鑑於此，本文資產動態過程是採用 Duan, Moreau, and Sealey (1995)之隨機 模型。此模型是在描述巨災債券發行公司資產之價值，且此價值由利率風險與信 Vasicek (1977)之隨機利率模型，其動態過程如下
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