敏感度分析

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表 5.3 為損失指數門檻值下限較高之評價結果。從表中可看出，巨災債券價 格會隨著巨災發生到達率越高而越低，其主要是因為越大代表巨災發生的頻 率越高，也意謂著總和損失值超過門檻值的機率越高，投資人只能拿回部份本金 或被沒收本金的機率也就越高，故巨災債券價格應越低才能補償投資人所承受之 風險；在損失參數_j方面，巨災債券價格會隨著_j越大而越高，主要是因為_j越 大代表著平均損失越低，因此損失指數超過門檻值的機率較低，投資人可以拿回 全部本金的機率也較高，因巨災債券價格必然會較高。表 5.4 為損失指數門檻值 下限較低之評價結果，從表中也能看出與_j變化造成巨災債券價格的變化與表 5.3 相同。

在投資人領回本金比例部份，以表 5.3 為例，在相同的_j以及相同的之下，

rp越低則會使巨災債券價格越低，其主要是因為當損失指數超過門檻值下限時，

則投資人能拿回的比例越低，對於投資人則越沒有保障，因此巨災債券價格必然 會相對較低；另外在損失指數門檻值下限的部份，可以藉由比較表 5.3 與表 5.4 來看出其影響。在相同的_j、相同的以及相同的rp之下，當損失指數門檻值 下限越低，則巨災債券價格會越低。其主要是因為當門檻值下限越低，表示損失 指數值超過門檻值下限的機率越高，則投資人可能喪失部份本金或被沒收全部本 金的機率也會提高，因此反應在巨災債券價格上會使得債券價格較低。

綜上所述，當越高、_j越小、rp越低，損失指數門檻值下限越低，都會 造成巨災債券的期初價格降低；相反的，越低、_j越大、rp越高，損失指數 門檻值下限越高，都會造成巨災債券的價格提高。

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5.3.2 違約風險之巨災債券

此商品會針對不同的門檻值K、不同的巨災事件到達率，不同的損失參數

j，以及不同的資產的利率彈性來做分析探討。從表 5.5 中可看出，在方面，

隨著越大，巨災債券價格會越低，其主要是因為越大代表巨災發生的頻率越 高，巨災發生的頻率越高，意謂總和損失值超過門檻值的機率越高，投資人可能 遭受損失的機率以及發行公司違約的機率也會提高，故債券價格會隨著越高而 降低；在_j方面，從表中可看出巨災債券的價格會隨著_j越小而越低，其主要

是因為_j越小代表損失的平均值越高，此同樣代表著損失超過門檻值的機率會 越高，投資人可能遭受損失的機率以及發行公司違約的機率提高，故債券價格較 低；在資產的利率彈性方面，從表中可看出當加上絕對值的後越大，債券價 格會越高，其主要原因在於當越大時，意謂資產受到利率波動的影響會越大，

則債券發行人違約的機率也會越高，投資人可能遭受損失的機率以及發行公司違 約的機率也會越高，因此債券價格必然較低。

另外，從表 5.6 中可看出，當約定門檻值K較低時，期初之債券發行價格理 也較低，其主要是因為當門檻值K越低時，損失超過門檻值的機率提高，投資人 可能遭受損失的機率以及發行公司違約的機率提高，故期初之債券發行價格理應 較低。相反的，當門檻值越高，意謂著損失超過門檻值的機率較低，投資人可能 遭受損失以及公司違約的機率也會降低，因此期初之債券發行價格較高；

綜上所述，當門檻值K越低、越高、_j越小、(加絕對值後)越大，都會 造成巨災債券的價格降低；相反的，門檻值K越高、越低、_j越大、(加絕 對值後)越小，都會造成巨災債券的價格提高。

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5.3.2.1 考慮道德風險之巨災債券

接下來加進道德風險之考量來進行敏感度分析。一般而言，當巨災債券是約 定以某一特定指數作為追蹤標的時，該指數通常會是委託他家公司代為計算指數 值，亦或是直接依據市場上已存在之巨災指數，因此不太可能會有假造指數的可 能，故道德風險應不存在於指數參照型巨災債券上，本文在道德風險之敏感度分 析方面是採用違約風險巨災債券之評價模型，再加上道德風險之因子來進行探討。

從表 5.7 與表 5.5 之比較可看出，在加入道德風險之考量後，巨災債券價格會低 於未加入道德風險前之價格，此主要原因在於，道德風險的存在造成平均損失提 高，因而使得投資人可能遭受損失的機率以及發行公司違約的機率也跟著提高，

故在考慮道德風險後之巨災債券價格理應較低。

5.3.3 違約風險與基差風險之巨災債券

此商品會針對不同的門檻值K、Poisson Process 強度率，損失參數_j、損 失指數參數_index，以及不同的相關係數來進行分析探討。在門檻值K、Poisson Process 強度率方面，從表 5.8 與表 5.9 可看出與前述之分析相同，當門檻值K 越低、越高，會造成巨災債券的價格降低；相反的，門檻值K越高、越低，

會造成巨災債券的價格提高。

另外，在違約風險方面，從表 5.8 為例，當固定_index時，巨災債券價格則會 隨著_j越小而越低，而_j越小也就表示平均損失越高，也就是違約機率上升，

因此債券價格會越低；相同的，在當固定_j時也可看出，巨災債券價格也會隨

著_index越小而越低。

最後，此商品與前一個商品最主要之差別在於考慮基差風險。然而基差風險

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的定義在於實際發生之損失值與損失指數之反應幅度有所差異，因而造成巨災債 券在啟賠標準以及發行價格上都會有所落差。故本文在基差風險的測試會著重於 損失參數_j以及損失指數參數_index之間的相關係數，藉由檢測的變化來分 析基差風險對於巨災債券價格所造成的影響。

以表 5.9 為例，當相關係數越小時，則巨災債券價格會越低，其原因在於 當相關係數越低，代表著損失值以及損失指數對於巨災損失的反應會有所落差，

因而存在較高的基差風險，故巨災債券價格理應較低；相反的，當相關係數越 大時，則代表著損失值以及損失指數對於巨災損失的反應較為一致，因而存在較 低的基差風險，故巨災債券價格理應較高。