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第六章 結論
本篇論文主要貢獻在於推導出考慮違約風險、基差風險以及道德風險下之巨 災債券發行價格封閉解，並透過敏感度分析與實證分析來檢測模型評價結果之合 理性。敏感度分析結果發現，在考慮違約風險、基差風險以及道德風險之下，巨 災債券價格會隨著這些風險的提高而降低。另外也發現，在其他參數固定之下，
巨災發生到達率、巨災發生損失幅度、資產利率彈性等，會與巨災債券價格之變 動呈反向關係；然而在損失門檻值的設定，以及投資人能領回之本金比例，則會 與巨災債券價格之變動呈正向關係。
實證分析結果發現，地震債券的實際交易價格會反應投資人對於當時地震發 生頻率的預期。從地震債券在市場上的交易價格所校準出來的地震發生頻率參數 會與發行方對於該參數之預期有所落差，即投資人認為此張 Muteki 地震債券所 承受之地震風險遠大於發行方之認知，因此投資人只願意用較低的價格來購買此 張地震債券以提高風險溢酬，才會發生實際市價低於契約價格之情形。
本文之研究重點在於將可能發生之風險列入評價模型之考量中，進而進行巨 災債券之評價與實證。然而，如何規避這些可能發生之風險也是相當重要之議題，
因此未來在避險方面仍有相當大的空間可以進行探討。故未來研究方向可以朝向 利用相同報酬型態下的無違約風險巨災債券價格與違約風險巨災債券價格的差 價來購買信用違約交換(CDS)，進而規避巨災債券之違約風險，並針對避險成本 與避險成效之間的關係進行分析與探討。
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表目錄
板塊 巨災次數 傷亡人數 總損失(US$M) 非洲 1,700 607,000 43,000 美洲 5,900 362,000 1,265,000 亞洲 6,200 1,150,000 1,150,000 澳洲 1,470 5,620 77,000 歐洲 4,100 150,000 485,000
表 1.1：1980 年~2010 年全球各大洲巨災發生數據統計表
資料來源：Munich Re
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發行人 Muteki Ltd.
受益人 Zenkyoren 交易對手 Munich Re.
發行規模 USD 300 Million
承保風險 日本地震
承保期間 2008/5/14~2011/5/14
債券類型 參照指數型債券
債券評等 Moody’s Ba2 表 5.1：Muteki 巨災債券之發行內容
資料來源：Munich Re
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信用風險之Wiener Process 利率參數
利率風險之Wiener Process 損失參數
損失服從指數分配之參數 0.01、0.05、0.1
損失指數服從指數分配之參數 0.01、0.05、0.1 0.001 損失值與損失指數間之相關係數 0、0.4、0.8
巨災發生次數之Poisson Process 0.5、1、2 0.01 其他參數
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A/L=1.2 K1=80 K2=100
rp=0.1 rp=0.5
λ
0.5 1 2 0.5 1 2 0.01 0.764 0.5918 0.3382 0.7758 0.6094 0.357 0.05 0.9502 0.9217 0.8281 0.9537 0.931 0.852 0.1 0.9645 0.9627 0.9518 0.9647 0.9635 0.9559
A/L=1.2 K1=50 K2=100
rp=0.1 rp=0.5
λ
0.5 1 2 0.5 1 2 0.01 0.7156 0.5236 0.2717 0.7489 0.5715 0.32 0.05 0.9166 0.8487 0.6834 0.9351 0.8904 0.7717
0.1 0.9588 0.9447 0.8899 0.9615 0.9535 0.9215 表 5.3：敏感度分析-無違約風險之巨災債券發行價格
表 5.4：敏感度分析-無違約風險之巨災債券發行價格
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A/L=1.2 K=100
φ=0 φ=-1 φ=-3
λ
0.5 1 2 0.5 1 2 0.5 1 2 0.01 0.7936 0.6368 0.3883 0.7800 0.6176 0.3698 0.7244 0.5464 0.3090 0.05 0.9569 0.9401 0.8790 0.9492 0.9227 0.8415 0.8800 0.8040 0.6611 0.1 0.9648 0.9639 0.9588 0.9635 0.9601 0.9458 0.9203 0.8811 0.8000
A/L=1.2 λ=1
φ=0 φ=-1 φ=-3
K
80 100 80 100 80 100 0.01 0.6203 0.6368 0.6053 0.6176 0.5392 0.5464 0.05 0.9313 0.9401 0.9161 0.9227 0.8001 0.8040 0.1 0.9632 0.9639 0.9596 0.9601 0.8808 0.8811
表 5.5：敏感度分析-違約風險之巨災債券發行價格
表 5.6：敏感度分析-違約風險之巨災債券發行價格
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0.01 0.778015 0.615143 0.367484 0.765813 0.598203 0.351668 0.714386 0.532915 0.296721 0.05 0.948232 0.919865 0.834734 0.939905 0.90179 0.798697 0.871991 0.787489 0.630552 0.1 0.964092 0.961423 0.947857 0.962645 0.957042 0.933332 0.919356 0.878217 0.790066A/L=1.2 K=80 φ=0
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A/L=1.2 K=100 φ=0
ρ=0 ρ=0.4 ρ=0.8
λ
0.5 1 2 0.5 1 2 0.5 1 2 0.01 0.01 0.7588 0.5858 0.3354 0.7686 0.5996 0.3486 0.7818 0.6189 0.3686 0.01 0.05 0.8734 0.7861 0.6345 0.8744 0.7878 0.6370 0.8747 0.7884 0.6378 0.01 0.1 0.8777 0.7977 0.6703 0.8777 0.7978 0.6705 0.8777 0.7978 0.6702 0.05 0.01 0.8014 0.6485 0.4012 0.8023 0.6503 0.4041 0.8025 0.6508 0.4049 0.05 0.05 0.9548 0.9338 0.8592 0.9554 0.9356 0.8653 0.9562 0.9381 0.8732 0.05 0.1 0.9613 0.9529 0.9193 0.9614 0.9531 0.9202 0.9614 0.9533 0.9210 0.1 0.01 0.8025 0.6508 0.4048 0.8025 0.6508 0.4049 0.8025 0.6508 0.4049 0.1 0.05 0.9580 0.9433 0.8888 0.9580 0.9435 0.8895 0.9580 0.9435 0.8900 0.1 0.1 0.9647 0.9638 0.9577 0.9647 0.9638 0.9580 0.9647 0.9639 0.9584
契約參數 0.0001 0.01 實際參數 0.0005 0.3778
表 5.9：敏感度分析-違約風險與基差風險之巨災債券發行價格
表 5.10：契約參數與實際參數之比較
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圖目錄
圖 1.1：1980 年~2010 年天然巨災頻率趨勢圖
圖 1.2：1980 年~2010 年天然巨災損失趨勢圖
資料來源：Munich Re
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圖 1.3：2010 年巨災事件影響比例分佈圖
圖 1.4：1996 年~2011 年巨災債券發行契約數
資料來源：Munich Re
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圖 3.1：巨災發生前之巨災債券發行架構-透過 SPV 發行
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圖 3.2：巨災發生後之巨災債券現金流向-透過 SPV 發行
圖 3.3：再保險公司自行發行之巨災債券現金流向
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圖 5.1：Muteki 巨災債券之發行架構
圖 5.2：日本地震損失自西元 684 年至西元 2012 年之損失級距次數圖
資料來源：美國海洋暨大氣總署
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Max A C otherwise
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Max A C otherwise
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本文在利息方面是採用利率交換(Interest Rate Swap)的概念來計算，其數學 表示如下：