第三章 模型設定
第二節 市場上同時存在本國環保標章與外國非環保標章產品
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𝜋𝑒𝑜 = (𝜃 − 𝑐 − 𝜏𝛾𝑒)2
4 − 𝐾 (3.7)
由(3.5)、(3.6)與(3.7)式中，我們得知獨占廠商訂定的最適價格、產量及利 潤函數皆會受到消費者對於環保標章產品之異質性偏好上限𝜃、環保標章廠商之 單位成本𝑐 與每單位需繳納之污染稅𝜏𝛾𝑒影響，且利潤函數將額外扣掉一筆申請 環保標章之申辦費𝐾。
第二節 市場上同時存在本國環保標章與外國非環保標章產品
本節將上一節的假設放寬，亦即除了本國生產環保標章產品的廠商外，也存在多 家生產非環保標章產品的國外廠商與本國廠商作競爭，我們假設國外非環保標章 廠商可自由進出市場，代表非環保標章廠商所面對的是一個完全競爭市場，並同 時與環保標章產品於本國內進行販售。
假設本國消費者對產品的選擇僅以一項為限或不作任何消費，而每位消費者 對於環保標章產品之異質性偏好仍為𝜃，但針對非環保標章產品，我們以𝑎𝜃表示 之，𝑎為該國消費者的環保意識係數，當𝑎越大，表示非環保標章產品帶給消費 者的效用越大，代表消費者的環保意識越低；反之，當𝑎越小，表示非環保標章 產品帶給消費者的效用越小，代表消費者的環保意識越高，故對一位環保意識極 低的消費者而言，環保標章與非環保標章產品僅存在產品價格上的差異，因此 𝑎 ∈ (0,1)。經由以上假設，我們將消費者的效用函數重新表示如下：
𝑈(𝜃) = �
𝜃 − 𝑃𝑒𝑑， 購買環保標章產品 𝑎𝜃 − 𝑃𝑛𝑓， 購買非環保標章產品
0， 不消費
(3.8)
𝑃𝑒𝑑為本國廠商生產環保標章產品之價格，𝑃𝑛𝑓則為國外廠商生產非環保標章
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產品之價格，由(3.8)式中，若消費者選擇購買環保標章產品時，將獲得𝜃 − 𝑃𝑒𝑑的 效用；相反地，若選擇購買非環保標章產品時，得到的效用為𝑎𝜃 − 𝑃𝑛𝑓；但若不 作任何消費，我們假設獲得的效用為 0。當消費者環保意識越高，亦即環保意識 係數𝑎值較小時，則購買環保標章產品的可能性越大；同理可得，當消費者環保 意識越低時，表示環保意識係數𝑎值較大，則購買非環保標章產品的可能性越低。
在本模型中，當消費者購買環保標章產品與非環保標章產品的偏好相同時，我們 以𝜃𝑦表示之，故該偏好滿足𝑈�𝜃𝑦� = 𝜃𝑦− 𝑃𝑒𝑑 = 𝑎𝜃𝑦− 𝑃𝑛𝑓，即：
𝜃𝑦 =𝑃𝑒𝑑− 𝑃𝑛𝑓
1 − 𝑎 (3.9)
當消費者認為購買非環保標章產品與不作任何消費的偏好相同時，我們則以 𝜃𝑥表示之，故該偏好滿足𝑈(𝜃𝑥) = 𝑎𝜃𝑐 − 𝑃𝑛𝑓 = 0，表示：
𝜃𝑥= 𝑃𝑛𝑓
𝑎 (3.10)
經由(3.9)式與(3.10)式及消費者的環保意識係數𝑎 ∈ (0,1)的設定，我們得知當 𝜃 > 𝜃𝑦時，亦即消費者邊際偏好係數位於𝜃至𝜃𝑦之範圍中，表示消費者從環保標 章產品獲得的淨效用較大而選擇購買環保標章產品；當𝜃𝑦 > 𝜃 > 𝜃𝑥時，亦即消 費者邊際偏好係數位在𝜃𝑦至𝜃𝑥之範圍中，則消費者從非環保標章產品獲得的淨效 用反而較大，轉而購買非環保標章產品；最後，當𝜃 < 𝜃𝑥時，亦即消費者邊際偏 好係數位於𝜃𝑥至𝜃之範圍中，此時代表消費者不購買任何產品所獲得的淨效用最 大，將不作任何消費。由上述得知，環保標章產品的需求曲線 𝐷𝑒為 𝜃 − 𝜃𝑦，非 環保標章產品的需求曲線 𝐷𝑛為 𝜃𝑦− 𝜃𝑥，並將(3.9)、(3.10)兩式的結果代入如下：
𝐷𝑒 = 𝜃 − 𝜃𝑦 = (1 − 𝑎)𝜃 − 𝑃𝑒𝑑+ 𝑃𝑛𝑓
(1 − 𝑎) (3.11) 𝐷𝑛 = 𝜃𝑦− 𝜃𝑥 =𝑎𝑃𝑒𝑑 − 𝑃𝑛𝑓
(1 − 𝑎)𝑎 (3.12)
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由(3.12)式中，我們可以得知𝐷𝑛存在的條件為：
𝑎𝑃𝑒𝑑 > 𝑃𝑛𝑓 (3.13)
從(3.13)式中，我們發現在環保標章產品的訂價不會過低或是消費者環保意 識不會過高的前提下，非環保標章產品才有出現在市場的可能性。當環保標章產 品與非環保標章產品同時存在於市場上時，環保標章產品廠商的利潤函數為：
𝜋𝑒𝑑 = (𝑃𝑒𝑑− 𝑐 − 𝜏𝛾𝑒)𝐷𝑒𝑑− 𝐾 (3.14)
在二階條件成立下4
𝜕𝜋𝑒𝑑
𝜕𝑃𝑒𝑑 = 𝜃 −2𝑃𝑒𝑑 − 𝑃𝑛𝑓− 𝑐 − 𝜏𝛾𝑒
(1 − 𝑎) = 0 (3.15)
，環保標章廠商極大化利潤訂價的一階條件為：
由(3.15)式可得出環保標章產品的最適價格為：
𝑃𝑒𝑑 = (1 − 𝑎)𝜃 + 𝑃𝑛𝑓+ 𝑐 + 𝜏𝛾𝑒
2 (3.16)
由(3.16)式中，我們得知消費者環保意識越強時，環保標章產品的價格越高。和 前一節僅有一環保標章廠商之價格作比較可得：
𝑃𝑒𝑑 − 𝑃𝑒𝑜= −𝑎𝜃 + 𝑃𝑛𝑓
2 < 0 (3.17)
由(3.17)式我們得知，當市場中存在非環保標章產品時，環保標章廠商之產 品訂價會低於市場中僅有環保標章產品的價格5
4 𝜕2𝜋𝑒𝑑/𝜕𝑃𝑒𝑑2< 0。
。表示面對外來的競爭廠商，環 保標章廠商會以降價的手段來因應，以獲取最大利潤。至於國外非環保標章產品 廠商的利潤函數，我們表示如下：
5 購買非環保標章產品之消費者淨效用為𝑈�𝜃𝑦� = 𝑎𝜃𝑦− 𝑃𝑛𝑓，而𝜃 > 𝜃𝑦，因此−𝑎𝜃 + 𝑃𝑛𝑓 < 0。
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𝜋𝑛𝑓 = �𝑃𝑛𝑓− 𝑏 − 𝑡 − 𝜏𝛾𝑛�𝐷𝑛𝑓 (3.18)
由(3.18)式中，我們將𝑡設定為外生給定的關稅，𝑏為非環保標章產品廠商的 單位生產成本。由於環保標章產品廠商在生產過程中，為了讓產品符合環境規範，
相較於非環保標章產品廠商的單位生產成本較高，故𝑐 > 𝑏。𝛾𝑛為消費非環保標 章產品後產生的污染占產出的比例，本文設定非環保標章產品產生的污染大於環 保標章產品產生的污染，因此結合前一節之設定，得到0 < 𝛾𝑒 < 𝛾𝑛 < 1。
由於本文設定國外非環保標章廠商面對的是完全競爭市場，在邊際收益等於 邊際生產成本的特性下，𝑃𝑛𝑓= 𝑏 + 𝑡 + 𝜏𝛾𝑛，顯示非環保標章廠商無超額利潤，
故由(3.18)式中，𝜋𝑛𝑓 = 0。
由(3.13)、(3.16)二式中，我們可以求解出非環保標章產品之價格𝑃𝑛𝑓的上限𝑃𝑛𝑓 如下：
𝑃𝑛𝑓= 𝑎�(1 − 𝑎)𝜃 + 𝑐 + 𝜏𝛾𝑒�
(2 − 𝑎) (3.19)
接著，經由(3.19)式，我們進一步分別求出本國環保標章產品與國外非環保標章 產品之銷售量，並求解出本國環保標章廠商的利潤如下6：
𝐷𝑒𝑑 = (1 − 𝑎)𝜃 + 𝑃𝑛𝑓− 𝑐 − 𝜏𝛾𝑒
2(1 − 𝑎) (3.20) 𝜋𝑒𝑑 =�(1 − 𝑎)𝜃 + 𝑃𝑛𝑓− 𝑐 − 𝜏𝛾𝑒�2
4(1 − 𝑎) − 𝐾 (3.21) 𝐷𝑛𝑓 =𝑎�(1 − 𝑎)𝜃 + 𝑐 + 𝜏𝛾𝑒� + (𝑎 − 2)𝑃𝑛𝑓
2𝑎(1 − 𝑎) (3.22)
將(3.20)與(3.6)做比較可求出環保標章廠商為獨占和面對市場有非環保標章廠
6 本文設定環保標章產品之產量𝐷𝑒𝑑> 0，因此(1 − 𝑎)𝜃 + 𝑏 + 𝑡 + 𝜏𝛾𝑛− 𝑐 − 𝜏𝛾𝑒> 0，在不考慮租 稅的情況下，產量為(1 − 𝑎)𝜃 + 𝑏 − c，在產量不會為負的前提之下，(1 − 𝑎)𝜃 + 𝑏 − c > 0，令 此條件恆成立。
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商作競爭時的銷售量變化為：
𝐷𝑒𝑑− 𝐷𝑒𝑜= 𝑃𝑛𝑓− 𝑎(𝑐 + 𝜏𝛾𝑒)
2(1 − a) ⋛ 0 (3.23)
由(3.23)式得知，假設環保標章廠商之成本，在考量租稅因素之下，仍舊大 於非環保標章廠商之成本，若本國消費者具有相當的環保意識下，非環保標章產 品的存在反而使得環保標章產品的銷售量增加。會得到這個結果的原因在於，非 環保標章產品的存在，會讓消費者的決策行為受到改變，原先購買環保標章與否 無差別的消費者，在環保標章產品價格下降的情況下，其購買環保標章產品的淨 效用提高，這時候，若購買環保標章產品對於消費者的淨效用大於購買非環保標 章商品，則環保標章產品的銷售量將會提升，因此非環保標章產品的存在，在消 費者具有一定的環保意識之下，反而使得環保標章產品的銷售量增加。
接著，我們將(3.21)與(3.7)式作比較，並且將非環保標章產品價格上限𝑃𝑛𝑓代 入(3.21)式中之價格𝑃𝑛𝑓，求出環保標章廠商為獨占和面對市場有非環保標章廠商 作競爭時的廠商利潤變化為：
𝜋𝑒𝑑− 𝜋𝑒𝑜 =−𝑎2(𝜃 − 𝑐 − 𝜏𝛾𝑒)2
4(2 − 𝑎)2 < 0 (3.24)
(3.24)式表示即使當非環保標章產品的價格為其上限𝑃𝑛𝑓時，非環保標章產品 的存在不論在何種條件下，皆會使得環保標章廠商的利潤減少。以上比較之結果 我們得到以下命題：
命題一：非環保標章產品的存在，雖然會使得環保標章廠商之產品價格下降、利 潤減少，在消費者具有一定的環保意識之下，有可能造成環保標章產品的銷售量 因此而增加。