布魯姆認知領域教育目標分類

(3) 軟體中呈現的問題是為了幫助學習者發展解題技能的要素。

(4) 學習者有練習解決問題內容之機會。

6. 整合式學習系統（Integrated Learning Systems）

此軟體以「一次全包」的方式提供軟體工具，每一個整合式學習系統會提供 各種教學技巧。除了結合反覆練習、個別指導、模擬、問題解決以及一些工具軟 體，整合式學習系統亦可以保存每位學生作業及表現的詳細紀錄，使教師可以印 出這些資料。整合式學習統之特徵為：

(1) 網路或線上系統教學。

(2) 提供完整的教學主題之課程。

(3) 監控與提供學生學習情形。

(4) 匯整學生、班級或學校之資料。

第四節 布魯姆認知領域教育目標分類

布魯姆（Benjamin S. Bloom）教育目標分類系統一直被廣泛地應用在教育上 的課程、教學、評量和測驗編製上，因此，它所帶來的影響力可說極為深遠。由 於本研究使用布魯姆認知分類修正版來分析資訊科技融入中小學數學科技教學

之學習活動，故將以下的說明重點放在修訂版上。

Anderson 與 Krathwohl 於2001年出版 A Taxonomy of Learning, Teaching and Assessing：A Revision of Bloom’s Educational Objectives 一書，針對舊版中的 知識分類及認知層次，作了大幅修訂。修訂後的六個認知領域教育目標，從較低 層次「記憶」到較高層次的「創造」，分別為記憶、理解、應用、分析、評鑑以 及創造。如圖2-1所示，在這六個教育目標之下，一共有 19 個次類項目：記憶包 含識別與回憶；理解包含詮釋、舉例、分類、摘要、推論、比較以及解釋；應用 包含執行與實行；分析包含辨別、組織以及歸因；評鑑包含檢查與評論；創造包 含產生、計畫以及製作。舊版本之知識分類及認知層次形成了一個「累積階層」

（cumulative hierarchy），亦即前一類是次一類的基礎，而修訂版則是屬於「漸增 複雜性階層」 （increasing complexity hierarchy），亦即當層次越高時，其所包含 的次類項目之複雜度也會越來越高（Krathwhol, 2002）。

圖 2- 1 認知領域教育目標之認知過程修訂版（Krathwohl, 2002）

以下簡述布魯姆認知領域教育目標修訂版之定義與內容（Krathwohl, 2002）：

1. 記憶（Remember）

記憶是指從長期記憶體提取相關知識，可分為識別和回憶。

(1) 識別（Recognizing）：學生搜尋長期記憶以找出與呈現之資訊一致或相 近的知識。

【示例】下列哪一個圖形是七角形?

(2) 回憶（Recalling）：當提示（問題）出現時，學生從長期記憶中提取相 關的知識。

【示例】請寫出圓面積公式：

2. 理解（Understand）

理解是從教學訊息，包含課堂上、書本中或電腦螢幕上的口語、書面與圖形 訊息，從中創造意義，並且使舊經驗與新知識能做連結，可分為詮釋、舉例、分 類、摘要、推論、比較以及解釋。

(1) 詮釋（Interpreting）：學生能將資訊從一種表達方式轉換至另一種方式，

也就是不同的知識表徵之間的轉換。包含從圖畫表徵轉換至文字表徵；

從文字表徵轉換到圖畫表徵；從數字表徵轉換至文字表徵；從文字表徵 轉換至數字表徵等。

【示例】使用圖形表徵呈現分數符號表徵：「請用圓形圖表示分數 23/5」。

【示例】將文字敘述轉換到符號表達之代數方程式：請把以下文字描述以方 程式表示「班上男生的數目是女生數目的三倍」。

(2) 舉例（Exemplifying）：學生對於一般性概念或是原則性知識，能給予一 個特殊的示例，意指學生能找出一般概念或是原則性定義之特徵，使用 這些特徵做選擇構成一個特殊的例子。

【示例】請畫出一個等腰三角形。

【示例】請舉例說明何謂「畢氏定理」?

(3) 分類（Classifying）：學生能確定或指認某物（一個特殊的例子）是屬於 某一特定的類目（概念或是原則）。亦指找出相關的特徵，使其與概念 或原則是相匹配的。

【示例】下列哪一個選項中的圓形都是平行四邊形?

(1)正方形、梯形、菱形 (2) 正方形、菱形、矩形 (3) 正方形、梯形、矩形 (4) 梯形、菱形、矩形

(4) 摘要（Summarizing）：學生對於呈現的資訊，提出陳述來表示或是提取 出一般主題，也就是建構一個資訊表徵。

【示例】已知三角形的內角和是 180' ，那麼一個凸 n 邊形的內角和是多少 度?

(5) 推論（Inferring）：學生能從目前資訊中獲得一個邏輯結論，也就是從一 系列之示例中，發現相關的屬性與其之間的關係，進而取出一個程序或 概念知識，其過程包含比較示例，指認出組型規則，使用此組型規則來 產生符合此規則的新示例。

【示例】當 x = 1 時 y = 0；當 x = 2 日，y = l；當 x = 3 時，y = 2；請寫出 一個方程式來表示 x 與 y 的關係。

(6) 比較（Comparing）：學生能覺察兩個以上的實體（例如：事件、物件、

思想、問題或是情境）之間的相似與不同之處，也就是能於已知事物與 新學事物之間找出異同關係。

【示例】下圖有 6 個三角形，請將彼此相似的三角形連起來，並寫出根據的 性質。

(7) 解釋（Explaining）：學生能使用或是建構現象系統之連續因果模式，其 包括建構因果模式、使用模式來了解系統因某部分的改變或是一連串事 件中某個事件的改變是怎麼影響其他部分或事件之改變。

【示例】試解釋指數函數 y = f(x) = 2 為什麼是一個嚴格遞增函數。

3. 應用（Apply）

應用乃是使用程序（步驟）來完成練習或是解決問題。應用包含兩種能力，

一種是例行性作業取向，也就是學生已經知道該使用哪個程序來執行任務；另一 種是解決問題取向，也就是學生事先不知道該使用哪一種程序。應用又可細分為 執行與實行。

(1) 執行（Executing）：當學生碰到的是熟悉的任務時，會例行地使用一組 程序。

【示例】請以加減消去法解下列二元一次聯立方程式。

3𝑥 + 4𝑦 = 18 5𝑥 − 2𝑦 = 14

(2) 實行（Implementing）：當學生碰到的是不熟悉的任務時，必須先了解問

題，再從學過的程序中直接採用或是修改一組程序後採用。

【示例】已知一個等腰梯形的腰長 6 公分及一個底邊長是 4 公分，若還知道 此腰與已知底邊的夾角是 60 度，求作此等腰梯形。

4. 分析（Analyze）

分析是將材料分解成它所組成之成分，指出成分之間與整體結構之關係，可 分為辨別、組織以及歸因。

(1) 辨別（Differentiating）：學生能從所提供之材料中，根據材料各個部分 之關聯性與重要性，區辨出相關或不相關、重要或不重要，也就是能寫 出或指出相關或重要的資訊。

【示例】)已知 p = 𝑎²- 𝑏²，其中 p 為一質數，則 a 不可能是下列哪一個數?

(1) 2 (2) 4 (3) 6 (4) 8 (5) 10

(2) 組織（Organizing）：學生能辨認出結構中之各個元素，並且知道這些元 素是如何統整在一起。

【示例】如下圖所示， ABCD 為一平行四邊形， E 為AD̅̅̅̅上一點，F 為AC̅̅̅̅與 BE̅̅̅̅的交點。若AE̅̅̅̅：ED̅̅̅̅ = 2：3 ，則AF̅̅̅̅：FC̅̅̅ = ?

(3) 歸因（Attributing）：學生能指出或決定目前資訊所呈現之有形觀點、偏 見、價值以及意圖。然歸因超越基本之了解，重點在於推論事物背後所 要表達之觀點與意圖。

【示例】(1) 利用圓規與直尺作一正方形，使它的面積等於一已知三角形 ABC 的面積。

(2) 設𝐴𝐵̅̅̅̅=5，𝐵𝐶̅̅̅̅=7，cos 𝐵=³₅，求△ABC 的面積。

(3) 在(2)的條件下，求出所作正方形的邊長。(用去尾法算到小數點 後第二位)。

5. 評估（Evaluate）

評估是根據規範與標準作判斷，可分為檢查與評論。

(1) 檢查（Checking）：在學習時，學生察覺過程與結果有矛盾或謬誤時，

對於過程或結果進行內部是否具有一致性之確認動作，或是探查步驟是 否是有效的被執行。

【示例】如右圖所示，O 為圓心，𝐴𝐵̅̅̅̅//𝐶𝐷̅̅̅̅，∠BAO=40 度，∠DCO=30 度，

又知 CD 弧比 AB 弧大 16 度，則 AB 弧的度數為何?

(1) 120 (2) 102 (3) 100 (4) 62。

(2) 評論（Critiquing）：學生察覺操作、結果以及外在標準之間有矛盾時，

判斷結果是否有外在一致性或問題的解決步驟是否適當。

【示例】有一位同學宣稱他發現一種判別 11 的倍數的方法，他的做法如下：

步驟一：將一個數分成兩部份:個位數與其他，例如將 132 分成 13 與 2。

步驟二：將其他部分的數減去個位數，例如前面的 13 - 2= 11 步驟三：如果步驟二所得減法的差是 11 的倍數，則原數就是 11 的

倍數。如果數字太大則可以重複步驟一到步驟三。

請判斷這位同學用來檢驗 11 的倍數的作法是否正確?如果正確，請 加以證明；如果錯誤，請舉一反例。

6.創造（Create）

創造是將各個元素組合在一起，以形成一個完整並具有功能性的整體；意指 學生能透過重新組裝元素或重新組裝局部元素，使出現過去很少出現之結構或組 型，可分為產生、計畫以及製造。

(1) 產生（Generating）：學生根據問題表徵，以形成滿足或符合規準之多種 假設或可能性。

【示例】在△ABC 中，若已知AC̅̅̅̅² + BC̅̅̅̅² = BC̅̅̅̅² > AB̅̅̅̅² 證明△ABC 是一個 鈍角三角形。

(2) 計畫（Planning）：學生能設計滿足問題規準之解法，也就是能發展解決 問題方法步驟之計畫。

【示例】將奇數按照規律，由上而下，由左而右排成下圖。請指出 第九列的第 10 個數是

(3) 製作（Producing）：學生能根據給予的目標，創造出滿足目標描述之產 品，意指學生能執行明確之解決問題方案。

【示例】證明√2 + √3為無理數。

除了六個教育目標之外，修訂版還將教育目標分分成兩部分：知識向度

（knowledge dimension）和認知歷程向度（cognitive process dimension）（Anderson et al, 2001），前者為協助教師區分教什麼（what to teach），後者在促進學生保 留（retention）和遷移（transfer）所習得的知識。