第四章 結果與討論
第二節 平衡槓桿問題的解題規則階層結構分析
應用次序理論於解題規則的分析，可分析每位受試者的解題規則次序性和階 層結構圖。因限於篇幅，本研究僅就不同總分群組的受試者和總分相同但反應組 型不同之受試者，探討其解題規則次序性和結構圖的差異。研究者隨機抽取受試 者進行說明與探討，本研究設定閾值ε ＝.05 (Bart & Krus, 1973)。
壹、不同總分受試者的解題規則階層
以總分(以正確的規則計分，即以規則四計分)區分受試者為高中低三組(最低 分的 27％為低分組，最高分的 27％為高分組，其餘為中分組)，在每組中隨機抽取 二位受試者進行分析，共計六位受試者。
隨機抽取而得的六位受試者分別是：高分組其編號為 270 (總分為 24)和 312 (總 分為 23)；中分組其編號為 130 (總分為 20)和 171 (總分為 22)；低分組編號為 236 (總 分為 5)和 77 (總分為 10)。其(n01/n)係數矩陣分別為OR270、OR312；OR130、OR171；
OR236、OR077，且解題規則次序關係矩陣分別為R270、R ；312 R 、130 R ；171 R236、R077， 分別如下所示：
270
236
一、高分組
(一)編號 270 受試者最先和最常使用規則 3 或規則 4；當不使用規則 3、規則 4 時，
則使用規則 5；當不使用規則 5，則使用規則 2 或規則 6；當不使用規則 2 時，
則使用規則 1。
(二)編號 312 受試者最先和最常使用規則 3 或規則 4；當不使用規則 3、規則 4 時，
則使用規則 2 或規則 5；當不使用規則 2 時，則使用規則 1；當不使用規則 5 時，則使用規則 6。
二、中分組
(一)編號 130 受試者最先和最常使用規則 3；當不使用規則 3 時，則使用規則 2、
規則 4 或規則 5；當不使用規則 2 時，則使用規則 1 或規則 6；當不使用規則 4、
規則 5 時，則使用規則 6。
(二)編號 171 受試者最先和最常使用規則 3；當不使用規則 3 時，則使用規則 4 或 規則 5；當不使用規則 4、規則 5 時，則使用規則 2 或規則 6；當不使用規則 2 時，則使用規則 1。
三、低分組
(一)編號 236 受試者最先和最常使用規則 3；當不使用規則 3 時，則使用規則 1 或 規則 2；當不使用規則 1、規則 2 時，則使用規則 4、規則 5 或規則 6。
(二)編號 077 受試者最先和最常使用規則 3；當不使用規則 3 時，則使用規則 6；
當不使用規則 6 時，則使用規則 4；當不使用規則 4 時，則使用規則 2；當不 使用規則 2 時，則使用規則 1 或規則 5。
四、綜合分析
(一)低、中、高分組最先使用的規則皆有規則 3。
(二)高分組最先和最常使用的規則除了規則3，尚有規則4(正確規則)，當不使用規 則3、規則4時，之後使用的都是錯誤規則。與樊雪春(1999)的研究發現，高能
力學生會傾向使用正確法則解題相符合。
422
圖 4-2 所呈現的三位受試者之解題規則各具特色，解題規則階層有三階層和四 階層兩種，呈現的次序性也不同。歸納如下：
(一)編號 027 受試者的解題規則有三階層，最先和最常使用規則 3、規則 4 或規則 5；當不使用規則 3、規則 4、規則 5 時，則使用規則 2 或規則 6；當不使用規 則 2 時，則使用規則 1。
(二)編號 422 受試者的解題規則有四階層，最先和最常使用規則 3 或規則 4；當不 使用規則 3、規則 4 時，則使用規則 5 或規則 6；當不使用規則 5 時，則使用 規則 2；當不使用規則 2 時，則使用規則 1。
(三)編號 458 受試者的解題規則有三階層，最先和最常使用規則 3 或規則 4；當不 使用規則 3、規則 4 時，則使用規則 2 或規則 5；當不使用規則 2 時，則使用 規則 1；當不使用規則 5 時，則使用規則 6。
(四)三位受試者最先和最常使用的規則皆有規則 3、規則 4，而編號 027 受試者最 先和最常使用的規則尚有規則 5。
(五)三位受試者皆是最後才有可能使用到規則 1，而編號 458 受試者最後可能使用 到的還有規則 6。
(六)歸納可得，此三位受試者之解題規則階層有差異。雖然總分相同，但由於其反 應組型不同，其解題規則次序性亦不同，所代表的認知結構也各具意義。
二、中分組受試者
在中分組受試者中，隨機選取三位總分相同但反應組型不同的受試者(其編號 為 002、057 和 349，總分同為 19)。
編號 002 受試者反應組型為(1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1) 編號 057 受試者反應組型為(1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0)
其(n01/n)係數矩陣和解題規則次序關係矩陣分別為OR002和R002、OR057和
編號 002 受試者
編號 057 受試者
編號 349 受試者
圖 4-3 總分相同但反應組型不同之三位受試者的解題規則階層結構圖(中分組) 圖 4-3 所呈現的三位受試者之解題規則各具特色，解題規則階層有四階層和三 階層兩種，呈現的次序性也不同。歸納如下：
(一)編號 002 受試者的解題規則有四階層，最先和最常使用規則 3；當不使用規則 3 時，則使用規則 4 或規則 5；當不使用規則 4，則使用規則 2；當不使用規則 2 時，則使用規則 1 或規則 6；當不使用規則 5 時，則使用規則 6。
(二)編號 057 受試者的解題規則有四階層，最先和最常使用規則 3；當不使用規則 3 時，則使用規則 4、規則 5 或規則 6；當不使用規則 4 或規則 5 時，則使用規 則 2；當不使用規則 2 時，則使用規則 1。
(三)編號 349 受試者的解題規則有三階層，最先和最常使用規則 3；當不使用規則 3 時，則使用規則 2、規則 4、規則 5 或規則 6；當不使用規則 2 時，則使用規 則 1。
(四)三位受試者最先和最常使用的規則皆只有規則 3，當不使用規則 3，才有可能
使用到規則 4(正確規則)。
304
或規則 3；當不使用規則 1 時，則使用規則 2；當不使用規則 3 時，則使用規 則 2、規則 4、規則 5 或規則 6。
(三)編號 304 受試者的解題規則階層圖有三階層，解題時最先和最常使用規則 3；
當不使 用規則 3 時，則使用規則 2、規則 4、規則 5 或規則 6；當不使用規則 2 時，則使用規則 1。
(四)三位受試者最先和最常使用的規則皆有規則 3，而編號 049 和編號 093 二位受 試者最先和最常使用的規則除了規則 3，還可能使用規則 1。
(五)三位受試者最先和最常使用的規則皆為錯誤規則，當不使用錯誤規則時，才有 可能使用到正確規則(規則 4)。
(六)編號 049 和編號 093 二位受試者，最先和最常使用到的規則有規則 1，但是編 號 049 受試者在使用規則 1 後，就不會再使用其他規則，而編號 093 受試者在 使用規則 1 後，還可能會再使用規則 2。
(七)編號 304 與另二位受試者，最大的不同在規則 1 的使用時機，編號 304 受試者 最後才會使用規則 1，而另兩位受試者一開始就可能會使用規則 1。
(八)歸納可得，此三位受試者之解題規則階層有差異。雖然總分相同，但由於其反 應組型不同，其解題規則階層與次序性亦不同，所代表的認知結構意義也不同。