廠商獨占市場

假設 A²廠商退出市場，其製造量皆由 A¹廠商負責，由於廠商為獨占，對於 A¹廠商而言，其擁有價格決定能力。其最佳訂價自然為在限制式下追求最大利潤 的狀況。亦即追求廠商利潤最大為目標，可得第一階層之極值為 3290121(元)，

經銷商利潤 0(元)，買進成本為 4730061(元)，零售商利潤為 0(元)，買進成本為 4892000(元)。而其運送量與價格如表 4-7 所示：

表 4-7 廠商獨占下廠商追求最大利潤之價格與運量 迄點

起點

B¹ B² C¹ C²

運送量(個) 7469.7 17000 A¹

價格(元) 191.7161 193.9999

運送量(個) 7469.7

B¹

價格(元) 197.9919 運送量(個) 4530.3 12000 B²

價格(元) 199.9999 208.9167

將 A¹B¹與 A¹B²之價格給定，A¹B¹價格為 192(元)，A¹B²價格為 194(元)，以整 體準則法求取系統妥協解可得第一階層之極值為 3289929(元)，第二階層之利潤 極大值為 124000(元)，第二階層之買進成本極小值為 404000(元)，第三階層之 利潤極大值為 123999.9(元)，第三階層之買進成本極小值為 4167589(元)。出妥

４７

協後第一階層之利潤妥協解為 2568000(元)，第二階層之利潤妥協解為 0(元)，

第三階層之利潤妥協解為 121000(元)。而妥協後之運送量與銷售價格如表 4-8 所 示：

表 4-8 廠商獨占下給定最高價格之妥協價格與運量 迄點

起點

B¹ B² C¹ C²

運送量(個) 17000 4000 A¹

價格(元) 192 194

運送量(個) 9000 8000

B¹

價格(元) 196.9444 198.0625

運送量(個) 4000

B²

價格(元) 203.5

由以上結果可發現，由於經銷商依舊處於競價關係，對於價格完全受制於廠 商與下游零售商，故其利潤將被壓縮至 0(元)，而由於訂價較低的一方可以較低 的價格賣出，其銷售量比之訂價較高的一方高出許多。而觀察銷往零售商的部 分，可以發現並未完全滿足需求，這是由於訂價高過於最高獲利時之訂價，對於 經銷商而言此妥協已使其利潤為 0，無力多購之緣故。對此以下將價格以 7 折優 惠觀察其變化。

將 A¹B¹與 A¹B²之價格給定 A¹B¹價格為 134.4(元)，A¹B²價格為 135.8(元)，以 整體準則法求取系統妥協解可得第一階層之極值為 2075200(元)，第二階層之利 潤極大值為 1510600(元)，第二階層之買進成本極小值為 2828000(元)，第三階 層之利潤極大值為 1510600(元)，第三階層之買進成本極小值為 2950512(元)。

妥協後第一階層之利潤妥協解為 1766400(元)，第二階層之利潤妥協解為 0(元)，

第三階層之利潤妥協解為 1510600(元)。而妥協後之運送量與銷售價格如表 4-9 所示：

４８

表 4-9 廠商獨占下給定優惠價格之妥協價格與運量 迄點

起點

B¹ B² C¹ C²

運送量(個) 17000 7000 A¹

價格(元) 134.4 135.8

運送量(個) 12000 5000 B¹

價格(元) 138.4 142.8

運送量(個) 7000

B²

價格(元) 143.8

雖然經銷商依舊因價格受制於人而利潤為 0，但是較低的價格的確有刺激買 氣的作用，只是依舊僅止於滿足需求而已。由於廠商本身生產 26000 個商品，尚 餘 2000 個商品的庫存，本研究設計組合訂價以觀察其刺激買氣之作用：

令 A¹B¹之定價為 192δ¹+134.4ε¹ ，A¹B²之定價為 194δ²+135.8ε²， 增加限 制式如下：

δ¹+ε¹=1 δ²+ε²=1

(F^A1B1-12500) × ε¹ ≧0 (F^A1B1-12500)≦Mε¹ (F^A2B2-12500) × ε² ≧0

(F^A2B2-12500)≦Mε¹

δ¹、ε¹、δ²、ε² are binary

４９

(4-1) 上式之意義為當 A¹運往 B¹之流量不足 12500 時，將以最高價 192(元)作為定 價，而若訂購量大於 12500 時，廠商將給予經銷商 7 折優惠；同理，當 A¹運往 B² 之流量不足 12500 時，將以最高價 194(元)作為定價，而若訂購量大於 12500 時，

廠商將給予經銷商 7 折優惠。以此作為刺激經銷商購買之策略，經運算可得第一 階層之極值為 3284903(元)，第二階層之利潤極大值為 1360000(元)，第二階層 之買進成本極小值為 3060800(元)，第三階層之利潤極大值為 1360000(元)，第 三階層之買進成本極小值為 3185550(元)。妥協後第一階層之利潤妥協解為 1923000(元)，第二階層之利潤妥協解為 0(元)，第三階層之利潤妥協解為 1360000(元)。而妥協後之運送量與銷售價格如表 4-10 所示：

表 4-10 廠商獨占下採用組合定價方式之妥協價格與運量 迄點

起點

B¹ B² C¹ C²

運送量(個) 12500 12500 A¹

價格(元) 134.4 135.8

運送量(個) 12000 500 B¹

價格(元) 139.8167 139.4

運送量(個) 11500

B²

價格(元) 155.1739

由上述結果可知，採用組合定價策略確實可增加經銷商購買之意願，降低廠 商本身之庫存。