經銷商獨占市場

本節討論當經銷商 B²退出市場時的狀況。此時 B¹將擁有對於零售商決定價格

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的能力。如同廠商獨占，最佳訂價為在限制式下追求最大利潤的狀況。亦即追求 經銷商利潤最大為目標，可得第一階層之極值為 0(元)，經銷商利潤

3215000(元)，零售商利潤為 0(元)。而其運送量與價格如表 4-11 所示：

表 4-11 經銷商獨占追求最大利潤之價格與運量 迄點

起點

B¹ C¹ C²

運送量(個) 11000 A¹

價格(元) 68.09091 運送量(個) 13000

A²

價格(元) 61.76923

運送量(個) 12000 12000 B¹

價格(元) 198.75 208.9167

將 B¹C¹與 B¹C²之價格給定，B¹C¹價格為 198(元)，B¹C²價格為 208(元)，以整 體準則法求取系統妥協解可得第一階層之極值為 3209584(元)，第二階層之利潤 極大值為 3213680(元)，第二階層之買進成本極小值為 1536000(元)，第三階層 之利潤極大值為 20000(元)，第三階層之買進成本極小值為 2837000(元)。妥協 後第一階層之利潤妥協解為 0(元)，第二階層之利潤妥協解為 3195000(元)，第 三階層之利潤妥協解為 20000(元)。而妥協後之運送量與銷售價格如表 4-12 所示：

表格 4-12 經銷商獨占下給定最高價格之妥協價格與運量 迄點

起點

B¹ C¹ C²

運送量(個) 13000 A¹

價格(元) 57.92308

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運送量(個) 11000 A²

價格(元) 72.63636

運送量(個) 12000 12000 B¹

價格(元) 198 208

由以上結果可發現，由於廠商依舊處於競價關係，對於價格完全受制於經銷 商，故其利潤將被壓縮至 0(元)，而由於訂價較低的一方可使經銷商有較高獲利，

其銷售量比之訂價較高的一方高出許多。

由於經銷商的貨源來自於對廠商的採購，亦即對於經銷商而言，並不似廠商 一般產量固定，故再此亦嘗試採用組合定價作為策略，觀察其貨物運送量與價格 之變化：

令 B¹C¹之定價為 198δ¹+158.4ε¹ ，B¹C²之定價為 208δ²+168.4ε²， 增加限 制式如下：

δ¹+ε¹=1 δ²+ε²=1

(F^A1B1-12500) × ε¹ ≧0 (F^A1B1-12500)≦Mε¹ (F^A2B2-12500) × ε² ≧0

(F^A2B2-12500)≦Mε¹

δ¹、ε¹、δ²、ε² are binary (4-2) 上式之意義為當 B¹運往 C¹之流量不足 12500 時，將以最高價 198(元)作為定 價，而若訂購量大於 12500 時，廠商將給予經銷商 8 折優惠；同理，當 B¹運往 C² 之流量不足 12500 時，將以最高價 208(元)作為定價，而若訂購量大於 12500 時，

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廠商將給予經銷商 8 折優惠。以此作為刺激經銷商購買之策略，經運算可得第一 階層之極值為 3199500(元)，第二階層之利潤極大值為 3213680(元)，第二階層 之買進成本極小值為 1553000(元)，第三階層之利潤極大值為 824500(元)，第三 階層之買進成本極小值為 3332014(元)。妥協後第一階層之利潤妥協解為 0(元)，

第二階層之利潤妥協解為 2376500(元)，第三階層之利潤妥協解為 824500(元)。

而妥協後之運送量與銷售價格如表 4-13 所示：

表 4-13 經銷商獨占下採用組合定價之妥協價格與運量 迄點

起點

B¹ C¹ C²

運送量(個) 12000 A¹

價格(元) 62.58333 運送量(個) 13000

A²

價格(元) 61.76923

運送量(個) 12500 12500 B¹

價格(元) 158.4 166.4

由以上結果可以得知，零售商會願意以較低的價格購買更多的貨物，即使超 過需求。而如此一來，由於需求量增加，經銷商向上游廠商訂購的量亦會增加，

如此對上游廠商而言，亦可銷售更大量之貨物。不過由於仍處於競價關係，對上 游廠商而言，其利潤依舊被剝削至 0，故此比較未採用組合定價前之狀況，可發 現對於經銷商而言，其進貨單價亦得以下降。對於獨占之經銷商而言，將同時擁 有進貨單價降低與提高銷售量之優點。

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