本研究的建議，分成對教師的建議、對教材的建議、對未來研究的建議，三部分 作為探討。
(一) 對教師的建議
在數學課堂中，教師一直扮演舉足輕重的角色，Skemp(1987)認為數學是可以溝 通的，而且不會因為身份而有所影響到數學本質的正確性，而在研究過程中，要如何 引導學生進行有效的溝通，以下為課程實施後，由學生給予的回饋提出對日後教師教 學的幾點建議:
1. 善用同儕的相互影響
研究結果顯示，同儕之間的影響十分重要，學生在同儕間希望得到好的表現，
而同儕的評價能帶給學生學習的動力，學生也由同儕的正向回饋中，更願意幫助 別人、及發表自己的意見。由學生的心得回饋中更是發現同儕間的指導讓指導者 覺得自己被需要，而被指導者則十分感謝在詢問時有同學能細心、仔細的回應他 的問題他的問題。而這是老師在大班教學中所無法做到的，鼓勵並提供學生互相 討論、幫助的機會，對學生學習成效及動力，都能產生正向的幫助。
2. 明確的流程掌控：
研究者認為明確的流程掌控應包含清楚告知學生教學目標、討論的問題、
活動的流程、可使用的時間，在活動過程中限定時間，讓學生在討論的時候能充 分掌握學習的時間，並訓練學生組織問題，讓學生清楚要做什麼，並給予明確的 活動流程讓學生在學習中漸漸掌握學習的方式，進一步培養師生間與學生間討論 的默契，讓學生間與師生間的討論能更為順暢且有效率。
3. 給予多樣溝通方式的機會：
在研究中發現，教師為師生溝通中最主要的傳達者，而在學生間的溝通教師也 需規劃學習單、討論的內容引導整個學習，然而學生於課堂上，學習時仍以「口語」
對話為主，教師可適時地提供學生使用不同溝通方式的機會，讓學生除了聽、說之 外，也能多試著以自己動手做、動筆寫，而研究中也發現學生在互相討論、及上台
第伍章結論與建議
度的學生，需要的是不同的學習協助：
(1) 高分組的學生:對於一般課堂的問題皆能快速解題且有多元想法，但也發現高分 組學生常發生過於輕忽題目，覺得題目太簡單而求快，忽略題目的細節，導致高 分組學生容易犯下粗心的錯誤，也容易產生僵化的解題想法，教師應適時地提供 認知衝突，能讓高分組的學生對於問題有更廣泛深入的思考，並提醒於解題過程 中時刻檢視自己的算式是否符合題意。
(2) 中分組的學生:解題行為相對較為保守，遇到問題常無法想得很快且對解題想法 常有誤解的狀況，導致解題錯誤，但他們也更願意傾聽、且理解後能細心且正確 的完成目標，，教師應給予多元的解題方式，讓中分組的學生能夠接觸更多的想 法及解題的思維。
(3)低分族的學生，則是在概念加強上需要花費更多的心思，讓學生持續持學習動機。
通常低分組的學生無法完整理解一堂課的內容，但教師需維持學生的學習動機，
只有願意學習才能持續進步，低分組的學生藉由了解基本的概念，進一步模仿到 能獨立解題，需要教師或同儕較長時間的確實輔助，給予成功的經驗。
5、關注學生的回饋
關注學生的回饋為教學中十分重要的事情，常聽人家說「教完和教會是不一 樣的事情」，在研究過程中更是有著深深的體悟。學生常於考試後抱怨，當下都聽 得懂為什麼自己寫的時候還是不知道如何下筆，而在研究過程中也發現學生在討 論的時候，明明都聽得懂，也能正確說明，但要書寫於學習單上時，卻仍然需要 詢問同學才有辦法書寫（尤其是幾何證明時，此種現象更為明顯），顯示在數學上，
我們除了需關注學生口語的回饋，確認學生概念的理解。亦須關注其書寫的回饋，
檢視學生是否能掌握解題脈絡並正確清楚表達。而課堂當下由學生的訂正及學習 單回饋亦提供教師清楚學生學習的參考。
6、多給予肯定肯定的話語
在教學中，針對學生的回應教師應給予正向的鼓勵以及小組加分，研究者於 研究中觀察當學生受到肯定時，願意花費更多時間於學習，而討論過程中也較專
第伍章結論與建議
由於九上課程以幾何及證明題為主，在這兩個單元中，圖形的輔助於解題 與學習概念上皆非常重要，而學生對於圖像的接受度其實是相當高，建議在學生 學習概念時，能在課本中增加對應圖形的輔助，幫助學生理解。而於實際例題的 演練上，課本例子多為概念的演練延伸，若能在概念演練外，針對學生的常見困 難，如複雜圖形的分解，以及輔助線的畫法，於教材內補充一些常見的圖形拆解，
相信能讓學生有更多討論思考的機會，在討論過程中更加體會幾何問題的多樣解 法。
2、教材內容可補充非選擇題型
我們由學生的非選擇題中，可以清楚看出學生解決問題的想法及過程，十 二年國教數學會考更將非選擇題列入正式考試內容中，並針對學生書寫狀況採取 部分給分方式。然而在研究中發現，學生即使到了九年級，已有三年國中數學課 程的訓練，但對於數學非選擇題的題意理解及解題重點掌握能力卻仍有待加強，
而研究者認為，非選擇題書寫簡潔、掌握重點、清楚表達的能力皆是需要練習。
故建議教材內容或測驗方式可適時增加非選擇題，且可由互相討論、模仿中，讓 學生練習能完整表達及書寫並得到回饋。
3、初學證明寫法，挖洞填充題的必要性？
在學生書寫證明題時，課本出現的學生演練有時會出現一個完整證明中，有 挖洞填充的狀況。而研究中也發現，學生對此常有書寫上的困難，了解後發現其 解題困難在於看不懂題目中的一串等式，此類問題需要「瞭解他人算式」並「解 題」，對學生來說並不是那麼容易。尤其是一開始練習證明題寫法的時候。建議 此類問題可於學生學完證明題型，已清楚如何書寫此類題目後，再出現於學生的 練習題中，（例如：課程學習後於較難的證明題型中使用填充題，給予輔助的功 能）。較不適合出現在一開始的學習階段
(三) 對後續研究的建議
針對本研究實施後的經驗與心得，對後續研究提出以下幾點建議。
第伍章結論與建議
何溝通、克服這些困難，觀察合作學習不同階段的過程中，學生所產生的問題，
並進一步探討解決的方法，相信對於教學現場教師會是極為實用且有價值的研究 主題。故研究者建議後續研究能延長觀察時間，去深入探討如何克服這些問題。
2. 可選擇不同年級的學生做研究
本次研究的學生為九年級的學生，建議後續研究可採取課程及學習主題皆不 同的七、八年級學生做研究，九年級的主題以幾何為主，圖形佔了研究中很重要 的部分，而由觀察不同年級的學生，可以在代數等不同主題中觀察師生間與學生 的溝通方式是否所差異。
3. 可繼續探討多迴圈的溝通
本次研究中將師生與學生間的溝通分成 33 類，研究傳達者傳達的溝通形式，
但是溝通通常不是單一迴圈的行為，後續研究者可進一步探討在每個活動過程中，
溝通的傳達與接收是如何組合而成，形成完整的溝通。具體描繪出一個課堂完整 的溝通網絡。
參考文獻