建議 - 結論與建議 - 固體邊界之泥砂輸送行為研究

第六章結論與建議

6.2 建議

1. 石門防洪防淤隧道之 A2 案經由邊界磨損厚度相比於其他兩方案還要來得高上許多，建議能提高 A2 案之隧道混凝土抗壓強度，亦或提高管壁邊界之厚度，以提升隧道之使用年限。

2. 由於國內地下水道汙染物傳輸以及管流排砂這方面之研究相對於一般河川明渠輸砂來得少，因此，本研究在國內算是初探，尚需後人對管流排砂作進一步之探討。

3. 本研究之模式雖能模擬大小管內之輸砂情形，但僅限於非滿管流。未來若能考慮加入壓力項，則可以模擬滿管流的輸砂情況。

4. 在高速水流情況下，其流況多數為超臨界流，若再碰到隧道高程驟降，

坡度突然變大而產生跌流，本模式無法模擬其複雜之流量。其有關詳細之超臨流流及跌流之問題需後人做更進一步之討論。

參考文獻

1. Ab. Ghani, A.(1991), “Sediment transport in Sewer”, Ph D. thesis, Department of Civil Engineering, University of Newcastle upon Tyne, U.K..

2. Ackers, P. (1991), “Sediment aspects of drainage and outfall design”, Proc.

Int., Conf. on Environmental Hydraulics, Hong Kong, 215-230.

3. Ackers, P. and White, W.R. (1973), “Sediment transport: new approach and analysis” , ASCE J. Hyd. Div., 99(HY11), pp.2041~ 2060.

4. Ackers, P. (1978), “Urban drainage: the effects of sediment on performance and design criteria”, Proc. 1st. Intern. Conf. on Urban Storm Drainage, Southampton, pp.535-545,England.

5. Ambrose, H. H. (1953), “The transportation of sand in pipes, free surface flow”, Hydraulics Conference, 5, Engineering Bulletin No. 34, pp.77-88, Iowa.

6. Saul, A.J., Skipworth, P.J., Tait, S.J. and Rushforth P.J. (2003), “Movement of Total Suspended Solids in Combined Sewers”, Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, April.

7. ASM International (2001), “Surface Engineering for Corrosion and Wear Resistance” , 10M Communications.

8. Sharma, A.K., Swamee, P.K. (2008), “Design method for circular and non-circular sewer sections” , Journal of Hydraulic Research, Vol. 46, No.1, pp. 133–141.

9. Bitter, J.P.A. (1963), “A study of erosion phenomena part I”,Wear, 6, pp.5.

10. Bitter, J.P.A. (1963), “A study of erosion phenomena part II” , Wear, 6, pp.169.

11. Bouchut, F. (2004), “Nonlinear stability of finite volume methods for hyperbolic conservation laws and well-Balanced schemes for sources”

Birkhauser Verlag, Germany.

12. Borges, R., Carmona, M., Costa, B., and Don, W.S. (2008), “An improved weighted essentially non-oscillatory scheme for hyperbolic conservation laws”

Journal of Computational Physics, Vol. 227, pp.3191-3211.

13. Camp, T.R.(1946), “Sedimentation and the Design of Settling Tanks”, Transactions, ASCE, Vol.111, No.2285, pp.895~958.

14. Craven, J. P. (1953), “The transportation of sand in pipes, full-pipe flow”, Hydraulics Conference, 5, Bulletin 34, pp.67-76, Iowa.

15. Creegn, P.J., Hamilton, W.S., Hendrickson, J.G., Kader, J., McDonald, R.A., Noble, J.E., and Schrader, G.E.(1989), “Erosion of Concrete in Hydraulic Structure ”, ACI Materials Journal, Vol. 84, No.2, pp.136-157.

16. Crnjaric-Zic N., Vukovic S., and Sopta L. (2004), “Extension of ENO and WENO schemes to one-dimensional sediment transport equations.” J.

Comput. Fluids., Vol. 33, pp. 31-56.

17. Durand, R. (1953), “Basic relationships of the transportation of solids in pipes experimental research”, Minnesota Inter. Hyd. Conv.,pp.89~103.

18. De Sutter, R., Huygens, M., Verhoeven, R., Tait, S., Rushforth, P., Saul, A., Ahyerre, M., and Chebbo, G. (2003), “Validation of existing bed load transport formula using in-sewer sediment.” , Journal of Hydraulic Engineering, Vol.129, No. 4, ASCE, April 1.

19. Butler, D., May, R., and Ackers, J. (2003), “Self-cleaning sewer design based on sediment transport principles”, Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, April.

20. Despres, B. and Lagoutiere, F. (2001), “Contact discontinuity capturing

schemes for linear advection, compressible gas dynamic.” Journal of Scientific Computing, Vol.16, pp.479-524.

21. Creaco, E., and Bertrand-Krajewski, J. L. (2009), “Numerical simulation of flushing effect on sewer sediments and comparison of four sediment transport formulas”, Jounal of Hydraulic Research Vol. 47, No.2, pp.195~202.

22. Horszczaruk, E. (2004), “The model of abrasive wear of concrete in hydraulic structures”, Wear 256, pp.787–796.

23. Horszczaruk, E. (2008), “Mathematical model of abrasive wear of high performance concrete”, Wear 264, pp.113–118.

24. Gibert, R. (1960), “Transport hydraulique et refoulement des mixtures en conduits”, Annales des Ponts et Chaussees, 130 Annee, No.3 and 4, pp.307~373, pp.437~491.

25. Harten, A. (1983), “High resolution schemes for hyperbolic conservation laws”, J. Comput. Phys., Vol. 49, pp.357~393.

26. Henrick, A.K., Aslam, T.D., and Powers, J.M. (2005), “Mapped weighted essentially non-oscillatory schemes.” J. Comput. Phys., Vol. 207, pp.542-567.

27. Laursen, E.M. (1956), “The hydraulics of a storm-drain system for sediment transporting flow”, Iowa Highway Research Board, USA, Bulletin, No.5.

28. Kalinske, A.A. (1947), “Movement of Sediment as Bed-Load in Rivers”, Transactions of the AGU, Vol. 28, No. 4.

29. Liu, X.D., Osher, S. and Chan, T. (1994), “Weight essentially nonoscillatory scheme”, Journal of Computational Physics, Vol.115, pp.200-212.

30. LeVeque, R.J. (1990), “Numerical methods for conservation laws”, Birkhauser Verlag, Basel.

31. Liu, X.D., Osher, S., and Chan, T. (1994), “Weighted essentially

nonoscillatory schemes”, J. Comput. Phys., Vol.115, pp.200~212.

32. Macke, E. (1982), “About Sedimentation at Low Concentrations in Partly Filled Pipes”, Mitteilungen, Leichtweiss-Institut für Wasserbau der Technischen Univ. Braunschweig, Heft 76.

33. May, R. W. P. (1993), “Sediment Transport in Pipes and Sewers with Deposited Beds”, Rep. No. SR 320, HR Wallingford.

34. Verbanck, M.A. (1996), “Assessment of sediment behavior in a cunette-shaped sewer section”, Wat. Sci. Tech., Vol.33, No.9, pp 49-59.

35. Newitt, D.M., Richardson, J.F., Abbott, M. and Turtle, R.B. (1955),

“Hydraulic conveying of solids in horizontal pipes”, Trans, Inst. Chem.

Engin., Vol.33, No 4, pp.93~113.

36. Newitt, D.M., Richardson, J.F. and Shook, C.A.(1962), “Hydraulic conveying of solids in horizontal pipes, part 2, distribution of particles and slip velocities”, Proc., Symp. Interaction Between Fluids and Particles, Inst.

Chem Engrs., pp.87.

37. Novak, P. and Nalluri, C. (1978), ”Sewer design for no sediment deposition”, Proc. Instn. Civ. Engrs., pp.669 ~ 674.

38. Nikuradse, J. (1933), “Stomungsgesetz in Rauhen Rohren”, VDI-Forschungsch, No. 361.

39. Neilson, J.H. and Gilchrist, A. (1968), “Erosion by a stream of particles”, Wear, 11, pp.111~122.

40. Nalluri, C. and Ghani, A. (1996), “Design options for self-cleaning storm sewers”, Wat. Sci. Tech., Vol.33, No. 9, pp.215-220.

41. Rouse, H. (1937), “Modern Conceptions of the Mechanics of Turbulence”, ASCE, Vol.102.

42. Banasiak, R. and Verhoeven, R. (2008), “Transport of sand and partly

cohesive sediments in a circular pipe run partially full”, Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, February.

43. Roe P. L. (1986), “Characteristics-based upwind scheme for the euler equations” , Annual Review of Fluid Mechanics, Vol. 18, pp.337~365.

44. Shields, A. (1936), “Application of similarity principles and turbulence research to bed-load movement”, Mitteilunger der Preussischen Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau 26, pp.5–24.

45. Smith, R.A. (1955), “Experiments on the flow of sand-water slurries in horizontal pipes”, Trans., Inst. Chem Engrs., Vol. 33, No. 2.

46. Stachowiak, B. (2005), “Engineering Tribology”, Elsevier.

47. Tait, S.J., Rushforth, P.J. and Saul, A.J. (1998), “A laboratory study of the erosion and transport of cohesive-like sediment mixtures in sewers” , Wat.

Sci. Tech. Vol.37, No.1, pp.163~170.

48. Sonnen, M. (1977), “Abatement of Deposition and Scour in Sewer”, EPA-600/2-77-212, NTISPB 276 585, U.S. Environmental Protection Agency, Municipal Environmental Research Laboratory, Cincinnati, OH.

49. Shu, C.W. (1998),“Essentiallynon-oscillatory and weighted essentially non-oscillatory schemes for hyperbolic conservation laws.”Advanced Numerical Approximation of Nonlinear Hyperbolic Equations,Lecture Notes in Mathematics”, Vol.160, Springer, Berlin/New York.

50. Sumi, T. and Kantoush, S.A.(2011), “Comprehensive Sediment Management Strategies in Japan ： Sediment by pass tunnels”,34 th IAHR World Congress ,Brisbane ,Australia ,26 June-1 July, pp.1803~1810.

51. Swanson, V.F. (1967), “The development of a formula for direct determination of free settling velocity of any size particle”, Transactions,

SME/AIME, 238, pp.160~166.

52. Truscott, G.F. (1972), ”A Literature Survey on Abrasive Wear in HyDraulic Machinery,” Wear, 20.

53. Van Leer B. (1974), “Towards the ultimate conservative difference scheme

Ⅱ, monotonicity and conservation combined in a second order scheme”, J.

Comput. Phys., Vol.14, pp.361~470.

54. Van Leer B. (1979), “Towards the ultimate conservative difference scheme

Ⅴ, a second order sequel to Godunov’s method”, J. Comput. Phys., Vol. 32, pp. 101~136.

55. Vukovic S. and Sopta L. (2002), ”ENO and WENO schemes with the exact conservation property for one-dimensional shallow water equations.” J.

Comput. Phys., Vol. 179, pp. 593-621.

56. Wang, G. Q. and Xia, J. Q. (2001), “Channel widening during the degradation of alluvial rivers”, Journal Of Sediment Research, Vol. 16, No. 2, pp.139-149.

57. Wiedenroth, W. and Kirchner, M. (1972), “A summary and comparision of known calculations of critical velocity of solid water mixtures and some aspects of the optimization of pipelines”, Proc., Hydro-transport 2, pp.E1-1 to 22.

58. Wu, W., Vieira, D. A., and Wang, S. S. Y. (2004), “1D numerical model for nonuniform sediment transport under unsteady flows in channel networks. ” J. Hydraul. Eng., 130(9), 914-923.

59. Xu, Z. and Shu, C.W. (2005), “Anti-diffusive flux corrections for high order finite difference WENO schemes.” J. Comput. Phys., Vol. 205, pp. 458-485.

60. Yee, H.C. (1989), “A class of high-resolution explicit and implicit shock capturing methods”, NASA TM-101088.

61. Zhang, S. and Shu, C.W. (2007), “A new smoothness indicator for the WENO schemes and its effect on the convergence to steady state solutions”, Journal of Scientiﬁc Computing, Vol.31, Nos.1/2.

62. Zandi, I. and Govatos, G. (1967), “Heterogeneous flow of solids in pipeline”, J. Hyd. Div., Proc., Amer. Soc. Civil Engrs., Vol. 93, No. HY3, pp.145~159.

63. 水利規劃試驗所(2009)，「石門水庫上游主河道分洪防淤工程初步規劃及水工模型試驗研究-初步規劃報告」，經濟部水利署水利規劃試驗所。

64. 日本土木學會(1999)，「水理公式集」，平成 11 年版。

65. 朱孝宗(2005)，「水流中含沙特性對混凝土抗衝擊性之影響」，國立嘉義大學碩士論文。

66. 呂坤樹(2008)，「水工混凝土磨耗層分析」，國立台灣大學碩士論文。

67. 李勁頤(2010)，「加權基本不振盪法結合類神經網路與遺傳演算法應用於一維潛水波方程式之求解」，國立交通大學碩士論文。

68. 李亞杰(1989)，「水工建築物砂粒磨損估算方法」，水力學報，60~66 頁。

69. 陳昱安(2009)，「水工混凝土之輸砂磨耗分析」，國立台灣大學碩士論文，6 月。

70. 逢甲大學營建及防災研究中心(2009)，「輸水隧道磨損調查與分析」，

經濟部水利署水利規劃試驗所。

71. 黃細彬、袁銀忠、王世夏(2006)，「含砂高速水流的磨蝕機理和滲氣抗磨作用」，水利與建築工程學報，第 4 卷第一期。

72. 國立交通大學(2011)，「石門水庫防淤策略對下游河道影響之評估研究」，經濟部水利署北區水資源局。

73. 國立交通大學防災與水環境研究中心(2010)，「石門水庫水砂運移監測與異重流模式開發及應用研究(2/2)」，經濟部水利署水利規劃試驗所，六月。

74. 劉駿明、張吉佐、李民政、唐孟瑜(2006)，「高流速水利隧道之耐磨耗設計及案例分析」，第五屆海峽兩岸隧道與地下工程學術與技術研討會，

3 月。

75. 錢寧和萬兆惠(1991)，「泥砂運動學」，科學出版社。

76. 聯合大地工程顧問股份有限公司(2010)，「石門水庫阿姆坪防洪防淤工程可行性規劃 (工作執行計劃書)」，經濟部水利署北區水資源局。

77. 鍾仁凱和葉克家(2010)，「耦合輸砂數值模式之研發及應用」，第十九屆水利工程研討會。

表 2- 1 混凝土特性參數表抗壓強度

(MPA)

k(m/s) ε(kg．m²/ g．s²) φ(kg．m²/ g．s²) n

18.9 5.43 895 2520 1.1

23 6.5 905 2560 1.1

27.8 6.6 1098 2705 1.15

34.6 7.05 1115 2940 1.15

41.4 8.5 1160 2965 1.18

備註：高速水流夾砂試驗之砂粒直徑為 0.34mm

混凝土沖磨試驗中所使用之齡期為 90~120 天

(資料來源：水規所 2009)

表 4- 1 驗證案例參數設定

入流量(L/s) 水深(m) 管壁摩擦因子

驗證案例一 10.5 0.098 0.044

驗證案例二 29 0.1441 0.025

驗證案例三 40 0.1665 0.020

表 4- 2 RMSE 比較表

採用輸砂公式 T=5320(s) T=25630(s) 平均值 May+Verbank 0.035 0.035 0.035 Meyer-Peter and

Müller(C=8) 0.039 0.043 0.041 Meyer-Peter and

Müller(C=12) 0.043 0.042 0.043 Wiberg and Smith 0.038 0.044 0.041

表 4- 3 本研究模式之不同輸砂公式 RMSE 比較表

採用公式 T=5320(s) T=25630(s) 平均值 May+Verbank 0.035 0.035 0.035 Meyer-Peter and

Müller(C=8) 0.037 0.039 0.038 Meyer-Peter and

Müller(C=12) 0.037 0.037 0.037 Wiberg and Smith 0.039 0.037 0.038

表 4- 4 不同模式相同輸砂公式之 RMSE 比較表 T=5320(s)

採用公式本研究

Creaco and Bertrand - Krajewski Meyer-Peter and

Müller(C=8) 0.037 0.043 Meyer-Peter and

Müller(C=12) 0.037 0.042 Wiberg and Smith 0.039 0.044

表 4- 5 不同模式相同輸砂公式之 RMSE 比較表 T=25630(s)

採用公式本研究

Creaco and Bertrand - Krajewski Meyer-Peter and

Müller(C=8) 0.039 0.043 Meyer-Peter and

Müller(C=12) 0.037 0.042 Wiberg and Smith 0.037 0.044

表 5- 1 底泥粒徑分析資料統整表

測站取樣位置 D50(mm) <0.01mm 細顆粒所佔比例(%)

斷面 27-32 試坑開挖

S32 10.5 <0.5

國軍清淤處 21 <1

S31 0.45 1.2

S29(高灘地) 0.16 2.9

S29(近河道) 0.15 6

S27(高灘地) 0.16 1.8 S27(近河道) 0.33 <2

斷面 4-28 底泥取樣

S28 0.026 30.6 S26 0.043 18.2 S24 0.033 28.0 S21 0.021 35.9 S16 0.007 61.1

S4 0.006 67.4

(資料來源：水規所 2010)

76 C1 0.007 26.15 4919 9358 1.18 D2 0.021 40.58 8520 14522 1.18

A2 0.15 7.36 1008 4262 1.18

表 5- 6 石門水庫排洪防淤隧道磨損量及厚度之計算結果表

圖 1- 1 研究流程圖

圖 2- 1 圓形斷面

(資料來源：Ashok K. Sharma and Prabhata K. Swamee，2009)

圖 2- 2 蛋形斷面

(資料來源：Ashok K. Sharma and Prabhata K. Swamee，2009)

圖 2- 3 馬蹄形斷面

(資料來源：Ashok K. Sharma and Prabhata K. Swamee，2009)

圖 2- 4 含砂底床圓管斷面

圖 3- 1 控制體積示意圖

圖 3- 3 插值多項式示意圖

_0,i

_i-1

-1 0 1 2 N N+1 N+2

虛擬點計算域虛擬點

N-1

圖 4- 1 試驗半圓管三區段圖

圖 4- 2 檢定案例底床比較圖

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

900 950 1000 1050 1100

高程(cm)

管長(cm)

模擬與實測底床比較圖Q=18.5L/s ^管底

初始底床實測值模擬值

900 950 1000 1050 1100

高程(cm)

900 1000 1100

高程(cm)

圖 4- 5 驗證案例三之底床比較圖

圖 4- 6 拉卡薩涅(Lacassagne)下水道斷面

(資料來源：Bardin et al.，2005) 0

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

900 950 1000 1050 1100

高程(cm)

管長(cm)

模擬與實測底床比較圖Q=40L/s ^管底

初始底床實測值模擬值

圖 4- 7 拉卡薩涅(Lacassagne)下水道試驗案例初始底床

圖 4- 8 上游邊界條件

(資料來源：Bardin et al.，2005) 0.00

0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35

0 50 100 150 200 250 300 350 400

高程(m)

沿程距(m)

初始底床

管道底部實測初始底床

圖 4- 9 檢定案例：與 Creaco and Bertrand-Krajewski 模式比較 Creaco and Bertrand-Krajewski 模式選用之輸砂公式：Meyer-Peter and Müller(C=8)

圖 4- 10 檢定案例: 與 Creaco and Bertrand-Krajewski 模式比較 Creaco and Bertrand-Krajewski 模式選用之輸砂公式：Meyer-Peter and Müller(C=12)

0.00 Creaco and Bertrand -Krajewski模擬值 Creaco and Bertrand -Krajewski模擬值實測值

圖 4- 11 檢定案例: 與 Creaco and Bertrand-Krajewski 模式比較 Creaco and Bertrand-Krajewski 模式選用之輸砂公式：Wiberg and Smith

圖 4- 12 驗證案例: 與 Creaco and Bertrand-Krajewski 模式比較 Creaco and Bertrand-Krajewski 模式選用之輸砂公式：Meyer-Peter and Müller(C=8)

0.00 Creaco and Bertrand -Krajewski模擬值 Creaco and Bertrand -Krajewski模擬值實測值

圖 4- 13 驗證案例: 與 Creaco and Bertrand-Krajewski 模式比較 Creaco and Bertrand-Krajewski 模式選用之輸砂公式：Meyer-Peter and Müller(C=12)

圖 4- 14 驗證案例: 與 Creaco and Bertrand-Krajewski 模式比較 Creaco and Bertrand-Krajewski 模式選用之輸砂公式：Wiberg and Smith

0.00 Creaco and Bertrand -Krajewski模擬值

Creaco and Bertrand -Krajewski模擬值實測值

圖 4- 15 檢定案例：採用 Meyer-Peter and Müller(C=8)輸砂公式本研究模式與 Creaco and Bertrand-Krajewski 模式之比較

圖 4- 16 驗證案例：採用 Meyer-Peter and Müller(C=8)輸砂公式本研究模式與 Creaco and Bertrand-Krajewski 模式之比較

0.00 Creaco and Bertrand -Krajewski模擬值 Creaco and Bertrand -Krajewski模擬值實測值

圖 4- 17 檢定案例：採用 Meyer-Peter and Müller(C=12) 輸砂公式本研究模式與 Creaco and Bertrand-Krajewski 模式之比較

圖 4- 18 驗證案例：採用 Meyer-Peter and Müller(C=12) 輸砂公式本研究模式與 Creaco and Bertrand-Krajewski 模式之比較

0.00 Creaco and Bertrand -Krajewski模擬值 Creaco and Bertrand -Krajewski模擬值實測值

圖 4- 19 檢定案例：採用 Wiberg and Smith 輸砂公式本研究模式與 Creaco and Bertrand-Krajewski 模式之比較

圖 4- 20 驗證案例：採用 Wiberg and Smith 輸砂公式本研究模式與 Creaco and Bertrand-Krajewski 模式之比較

0.00 Creaco and Bertrand -Krajewski模擬值 Creaco and Bertrand -Krajewski模擬值實測值

圖 5- 1 石門水庫上游規劃排砂隧道工程佈置

(資料來源：水規所 2009)

圖 5- 6 石門水庫防洪防淤隧道 C 案防洪防淤隧道標準斷面圖

(資料來源：水規所 2009)

圖 5- 7 石門水庫防洪防淤隧道 C1 案入流量歷線

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

0 10 20 30 40 50 60 70 80

流量(cms)

時序

C1案入流量

圖 5- 8 石門水庫防洪防淤隧道 C1 案入砂濃度歷線

圖 5- 9 石門水庫防洪防淤隧道 C1 案水位

0 5000 10000 15000 20000 25000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

泥沙濃度(ppm)

時序

C1案入砂濃度

199 200 201 202

0 10 20 30 40 50 60 70 80

高程(m)

時序

C1案水位

圖 5- 14 石門水庫防洪防淤隧道 D 案佈置圖

(資料來源：水規所 2009)

圖 5- 15 排砂分洪隧道標準斷面圖

(資料來源：水規所 2009)

100

101

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

高程(M)

沿程距(M)

艾利颱風D2案底床模擬

初始底床模擬後底床

102

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

高程變化(CM)

103

N A1-1案隧道長8,596m

A1-2案隧道長8,570m

104

105

0 2000 4000 6000 8000

高程(M)

沿程距(M)

艾利颱風A2案底床模擬

初始底床

在文檔中固體邊界之泥砂輸送行為研究 (頁 76-123)

建議

第六章 結論與建議

6.2 建議

參考文獻

χ

χ

χ

χ

χ

控制體積 (積分域)

S

f

f

f

f

χ

χ

χ

χ

χ

χ

χ

χ

χ

χ

u

=C

u

+ C

u

+ C

u

u

=C

u

+ C

u

+ C

u

u

=C

u

+ C

u

+ C

u

-1 0 1 2 N N+1 N+2

虛擬點 計算域 虛擬點

N-1

初始底床

C1案入流量

C1案入砂濃度

C1案水位

艾利颱風D2案底床模擬

艾利颱風A2案底床模擬

第六章結論與建議

虛擬點計算域虛擬點