第五章 石門水庫防洪防淤隧道評估
5.6 隧道磨損分析
根據模擬結果，不論 C1 案、D2 案，或者 是 A2 案，水流流速平均在 15~19 公尺之間，石門防洪防淤隧道內泥砂均不產生淤積之情況。在如此高速水 流下，對隧道管壁邊界必會產生磨損之情況。因此，以 Bitter (1963)磨損理 論對隧道邊界進行磨損分析。
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5.6.1 參數設定
石門水庫排洪防淤隧道設計為 450kg/cm2高爐石襯切混凝土，相當於抗 壓強度 44.1MPa，故材料基準參數以抗壓強度 44.1MPa 之混凝土進行計算。
不同的隧道斷面會有不同的設計流量，加上隧道的地理位置設置造成不同 的排砂量以及泥砂粒徑，這都會影響臨界砂速 k、沖擊磨損耗能因數ε、微 切削磨損耗能因數φ等參數之改變。
(1) 臨界砂速 k
臨界砂速的轉換公式見式(2-42)，臨界砂速與代表粒徑的 0.4 次方成 反比，根據水規所(2009)提供之表 2-1 混凝土特性參數表，選擇抗壓強 度 44.1MPa 時的臨界砂速 8.5(m/s)當作轉換之基準，將其試驗的泥砂粒 徑 0.34mm 與 A2 案之代表粒徑 0.15mm、C1 案之代表粒徑 0.007mm 及 D2 案之代表粒徑 0.021mm 代入公式進行計算，推得 A2 案之臨界砂速 為 7.36(m/s)、C1 案為 26.15(m/s)及 D2 則為 40.58(m/s)。
(2) 沖擊磨損耗能因數ε
沖擊磨損耗能因數的轉換公式見式(2-43)，其與代表粒徑的 0.5 次方 成反比，根據水規所(2009)提供之表 2-1 混凝土特性參數表，選擇抗壓 強度 44.1MPa 時的沖擊磨損耗能因數 1160(kg．m2/g．s2)當作轉換之基 準，將其試驗的泥砂粒徑 0.34mm 與 A2 案之代表粒徑 0.15mm、C1 案 之代表粒徑 0.007mm 及 D2 案之代表粒徑 0.021mm 代入公式進行傳換
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之計算，推得 A2 案之沖擊磨損耗能因數為 1008(kg．m2/g．s2)、C1 案 為 4919(kg．m2/g．s2)及 D2 則為 8520(kg．m2/g．s2)。
(3) 微切削磨損耗能因數φ
微切削磨耗能因數的轉換公式見式(2-44)，其與代表粒徑的 0.4 次方 成反比，根據水規所(2009)提供之表 2-1 混凝土特性參數表，選擇抗壓 強度 44.1MPa 時的微切削磨耗能因數 2965(kg．m2/g．s2)當作轉換之基 準，將其試驗的泥砂粒徑 0.34mm 與 A2 案之代表粒徑 0.15mm、C1 案 之代表粒徑 0.007mm 及 D2 案之代表粒徑 0.021mm 代入公式進行傳換 之計算，推得 A2 案之微切削磨耗能因數為 4262(kg．m2/g．s2)、C1 案 為 9358(kg．m2/g．s2)及 D2 則為 14522(kg．m2/g．s2)。
(4) 水平回彈率因數 n
水平回彈率因數 n 為無因次參數，其值只受混凝土抗壓強度的影響。
根據水規所(2009)提供之表 2-1 混凝土特性參數表，當選擇的混凝土強 度為 44.1MPa 時，其 n 值為 1.18，不論在 A2 案、C1 案及 D2 案時，其 值都相同。
將上述經公式轉換而得之參數整理成表，見表 5-5。
5.6.2 磨損計算
根據水規所提供之泥沙濃度資料，進入防洪防淤隧道之泥沙幾乎屬 於懸浮質，因此，在計算邊界磨損厚度時，假設所有的入砂量均為懸浮
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質進行計算。為了計算磨損深度，必須先知道單位面積河床上作用之砂 量，也就是磨料砂重量 Ms，其計算公式採用計算懸浮質磨料砂重量之式 (2-47)，將磨砂重量計算出來後再代入式(2-48)以求得磨損厚度。這裡沖 角取 10(度)，N 取 5 進行計算。以下為各方案之磨損計算：
(1) C1 案磨損計算
C1 案之設計流量為 1200(cms)，根據水規所物模試驗模擬艾利颱洪，
其排砂量為 241 萬噸，而平均水流速根據水利規劃試驗所(2009)之設計 流速為 17.81 (m/s)，經由計算後，磨料砂重量為 9.9×106 (kg)，而磨損厚 度為 0.021 (cm)。
(2) D2 案磨損計算
D2 案之設計流量為 1600(cms)，根據水規所物模試驗模擬艾利颱洪，其 排砂量為 227 萬噸，而平均水流速根據水利規劃試驗所(2009)之設計流 速為 15.87(m/s)，經由計算後，磨料砂重量為 8.7×106 (kg)，而磨損厚度 為 0.022 (cm)。
(3) A2 案磨損計算
A2 案之設計流量為 1600(cms)，根據水規所物模試驗模擬艾利颱洪，其 排砂量為 918 萬噸，而平均水流速根據水利規劃試驗所(2009)之設計流 速為 15.87 (m/s)，經由計算後，磨料砂重量為 3.5×107 (kg)，而磨損厚度 為 0.197 (cm)。
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5.6.3 結果分析
在經由磨損理論計算邊界磨損厚度之結果，見表 5-6，可以得知上游之 A2 案可能造成的磨損最為嚴重。其磨損厚度為 C1 案及 D2 案的 8 倍多。由 於邊界磨損涉及的參數變因很多，根據水規所(2009)「輸水隧道磨損調查與 分析」報告，隧道表面平整度、施工縫、隧道孔徑大小、平面配置、流速、
含砂量及漂流木等，都是造成磨損發生之因子。位於石門水庫上游之 A2 案 其排砂量相比於其他兩方案都還要來得大，加上位於上游，A2 案之平均泥 砂粒徑也大於 C1 案及 D2 案，因此，在含砂量越高、泥沙顆粒較粗之情況 下，較容易造成邊界磨損。
本研究在計算防洪防淤隧道麼損厚度時，以一場艾利颱洪進行計算，
因艾利颱洪於民國 93 年重創石門水庫，造成石門水庫嚴重淤積，其龐大的 排砂量在探討防洪防淤隧道之磨損問題時具有指標性。就計算結果而言，
A2 案雖能排放大量泥砂，但造成隧道磨損的厚度也遠大於其他兩方案，在 考量要長久使用防洪防淤隧道的前提下，其隧道磨損之問題不可不正視。
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