推移質對水工結構物磨損之估算方法

0.1H 水層範圍內 1/4 水體所含之泥砂。又假設此種猝發現象每秒發生 N 次，

故單位面積河床上作用之砂量如式(2-47)。微切削磨損能因數φ可由懸移質 砂粒粒徑 d 即壁面混凝土強度根據式(2-45)求得。

H_c =^0.1_γ

c

M_s

2φV_s²cos²αsin(nα) (2-46)

M_s = ^0.1₄ ^W_g^s_BV^{N γs−γ}_γ ^w

s (2-47)

其中， H_c=單位面積磨損深度(cm)，M_s=磨料砂重量(kg)，W_s=輸砂量(kg)，

γ_s=砂粒比重，γ_w=水之比重，γ_c=混凝土比重，N=3~10 (通常取 N=5)，B=

管徑 D，V=水流流速，φ＝微切削磨損耗能因數，Vs＝砂粒速度(m/s)，n=

水平回彈率因數(無因次)，α＝沖角(度)。

2.6.3 推移質對水工結構物磨損之估算方法

本研究根據陳(2009) 估算推移質對水工結構物磨損之方法。一般而言，

砂粒沖角決定對材料磨損的形式，當砂粒沖角小於 15°時，固定各項參數，

混凝土材料微切削磨損佔 磨損總量之百分比如式(2-48)所表示。根據李 (1989)，故當沖角α <15°時，可忽略沖擊磨損只計算微切削磨損。對於沖磨 機制，若入射角大，則代表流速小，以大粒徑滾動、躍移磨損之沖擊磨損 為主，對於硬度較高之材料傷害較大。若沖角小，則多位於高速挾砂水流 環境，以微切削磨損為主，對於柔韌性之材料傷害較大。

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推移層以接觸滾動(滾動質)或跳躍(躍移質)方式作用於水工結構之底板，

粒徑較小者以跳躍為主，而粒徑較大者以滾動前進為主。為了計算方便將 砂石依粒徑大小分為跳躍前進部分之輸砂比例q_s^′ ，及滾動前進部分之輸砂 比例q^"_s，分別進行磨損估算，其中q^′_s+q^"_s=1。

∫¹⁵₀ ^Ms_2φV_s²cos²αsin(nα)dα

∫ [¹⁵₀ ^Ms_2ε(V_ssinα−k)²+^Ms_2φV_s²cos²αsin(nα)]dα ≅ 95% (2-48)

(1)計算滾動質造成磨耗深度

滾動前進之砂石，對壁面施以滾動磨擦，滾動磨擦係數約為滑動磨擦係 數的 1/10，因此可將滾動質所造成之磨耗以微切削磨損來計算。滾動質造 成磨耗深度計算式見式(2-49)，其中，V_s = 0.467V，沖角 α 可取為 α =15°。

單位面積作用之砂量 M_S之估算見式(2-50)，N 為滾動質每秒滾動磨擦次數，

一般 N=1 次 /sec。

H_c = ^0.1_γ

c

M_s

2φV_s²cos²αsin(nα) (2-49)

M_s = q_s^{" W}_g^s_BV^{N γs−γ}_γ ^w

s (2-50)

其中， Hc=單位面積磨損深度(cm)，M_s=磨料砂重量(kg)，W_s=輸砂量(kg)，γ_s=砂 粒比重，γ_w=水之比重，γ_c=混凝土比重，N=3~10 (通常取 N=5)，B=管徑，

V=水流流速，φ＝微切削磨損耗能因數，Vs＝砂粒速度(m/s)，n=水平回彈

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率因數(無因次)，α＝沖角(度)。

(2)計算躍移質造成磨耗深度

跳躍前進的砂石，落到地面時便發生一次沖磨，包括沖擊磨損及微切削 磨損，磨耗深度計算式見式(2-51)。在式(2-51)中， Vs = 0.467V，沖角 α 可 取α =30°。跳躍質砂粒粒徑 d，沖擊磨損能因數 ε 、微切削磨損能因數 ϕ 、 臨界磨損顆粒速 k 由躍移質砂粒粒徑 d 及壁面混凝土強度由式(2-42)及式 (2-44)得知。單位面積作用之砂量 M_S之估算見式(2-52)，其中，N 為躍移質 每秒跳躍次數，一般取 N = 1 次/sec。

H_c =^0.1_γ

c {^M_2ε^s(V_ssinα − k)² +^M_2φ^sV_s²cos²αsin(nα)} (2-51) M_s = q^{ʹ W}_{s g}^s_BV^{N γs−γ}_γ ^w

s (2-52)

其中， Hc=單位面積磨損深度(cm)，M_s=磨料砂重量(kg)，W_s=輸砂量(kg)，γ_s=砂 粒比重，γ_w=水之比重，γ_c=混凝土比重，N=3~10 (通常取 N=5)，B=管徑 D，

V=水流流速，φ＝微切削磨損耗能因數，Vs＝砂粒速度(m/s)，n=水平回彈 率因數(無因次)，α＝沖角(度)。

由上述磨損理論可以計算出輸水隧道、排砂隧道或其他水工結構物之磨 損深度。總磨損深度由懸移質及推移質(包括滾動質、躍移質)各別所造成之 磨損深度線性相加得之。

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