試驗案例一

本研究根據 Banasiak and Verhoeven (2008)之實驗室案例之條件，進行模 式之檢定與驗證，並對模擬之結果進行分析與探討。

4.1.1 試驗設置

選定一管長(L)11m，管徑 (D)為 0.39m 之半圓形管，坡度(S)設定為 0.022。

在入口段設置壓頭箱(headbox)和整流器(flow straightener)，並以電腦控制閥 門開關進而控制流量，以及使用抑波器(wave supper- ssor)避免水流在流動時 產生過大的波浪而影響試驗結果。本試驗在半圓管內舖上厚度為 4cm 之砂，

砂之平均代表粒徑 d₅₀=0.19mm。於上游處放水進行清水沖刷，經過一定時 間後，使用儀器量測管內底床之變化。

如圖 4-1，本試驗分為三區段，A 區段為上游段，此區段之距離長為 3m，

此時的水流剛從入口進入管內，呈現不穩定流況，為水流發展區。B 區段 為中游段，此區之距離長為 4.2m，為泥砂測試斷面區，此區泥砂開始進行

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沖刷。C 區段為下游段，此區之距離長為 3.8m，迴水效應在此區減至最小，

因此為試驗量測區，在下游段最後兩公尺進行雷射量測，紀錄底床之高程。

在本案例中，流量為可控制變因，因此分別在不同流量下進行數值模擬，

然後將模擬結果與試驗實測值進行比較。以流量 Q=18.5L/s 時當作模式之檢 定案例，然後分別對流量 Q=10.5L/s、流量 Q=29L/s 及流量 Q=40L/s 時進行 模式之驗證。

4.1.2 模式檢定

以流量 Q=18.5L/s 時當作模式之檢定案例，以下為檢定案例之模擬條件 與參數設定：

(1) 斷面設定：斷面為管徑 D=0.39m 的半圓形管斷面。在管長 L=11m，位置 間距△x=0.05m 下，斷面數為 221。

(2) 入流量：流量為本案例之控制變因，採定量流，檢定案例的流量設定為 18.5L/s。

(3) 水深：下游水深給定為 0.12m。

(4) 泥砂粒徑：本案例屬實驗室案例，採用均一砂進行試驗，代表粒徑 d₅₀= 0.19mm。

(5) 入砂濃度：因本案例為清水沖刷，故無初始入砂濃度。

(6) 孔隙率：本案例設定為 0.28。

(7) 曼寧糙度係數：本案例設定為 0.02。

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(8) 管道摩擦因子：參照 Banasiak and Verhoeven (2008)試驗案例及經由柯布 魯克定則(Colebrook’s law)疊代計算後，管道摩擦因子 f=0.041。

(9) 黏滯係數：本案例設定為ν=1.0×10^-6 N‧s/m²。 (10) 模擬時間：模擬時間 T=600(s)。

經由以上之參數設定之後，進行模式數值模擬，模擬結果如圖 4-2，由圖 可以看出模擬結果與試驗值之差異性不大，因此將檢定案例之參數代入驗 證之案例進行驗證。

4.1.3 模式驗證

分別以流量 Q=10.5L/s、流量 Q=29L/s 及流量 Q=40L/s 時進行模式之驗 證。以 Q=10.5L/s 當作驗證案例一，以 Q=29L/s 當作驗證案例二，以 Q=40L/s 當作驗證案例三。將檢定案例之參數設定當作驗證案例之參數，惟流量為 控制變因，而初始水深之給定及管流摩擦因子皆會因流量改變而變化，因 此，這三項參數會因不同流量而設定不同值，以下列表說明，見表 4-1。

驗證案例之模擬結果見圖 4-3 至圖 4-5，圖 4-3 為驗證案例一之底床比 較圖，圖 4-4 為驗證案例二之底床比較圖，圖 4-5 為驗證案例三之底床比較 圖。由驗證案例之結果圖，大致上可以看出模擬結果與試驗值之差異很小，

雖然當流量變大時，數值模擬之結果與試驗實測值之底床差異會比在流量 小時來得大，但底床變化符合趨勢，所以本研究之模式在 Banasiak and Verhoeven (2008)試驗案例中取得不錯的效果。

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