第六章 結論與建議
6.2 建議
後續待研究之工作項目或研究方向包括：
立即可行之建議
主辦機關：內政部建築研究所
協辦機關：行政院國家科學委員會評鑑通過之相關研究機構
z 規範中採用之評估耐震性能分析方法，對於高層(
T
>3.5T
s)且不規則的 結構物建議使用非線性動力分析檢核，包括非線性歷時分析與非線性 動力側推分析兩種方式，建議未來應提供工程界具體的範例以供參考。z 針對各微分區，建議多組典型地表加速度歷時，用於非線性歷時分析 檢核結構耐震性能。
z 發展官方版的耐震性能規範前後處理程式，將較為繁瑣的查表與公式 計算電腦化，以利將來耐震性能規範的推廣。
長期性建議
主辦機關：內政部建築研究所
協辦機關：行政院國家科學委員評鑑通過之相關研究機構 z 發揮結構最大韌性之結構尺寸與配筋標準化方式之研究。
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1. 建立分析模型並先執行線性靜力或動力分析，注意材料非線性行為只 能針對 frame 與 link 桿件，其餘的元素雖然可以模擬但不能設定材料 非線性行為，例如牆元素等，此時要使用等值 frame 桿件來模擬之。
2. 定義塑鉸性質並設定到 frame 桿件中。
3. 建立非線性連桿(nonlinear link)性質並設定到 frame 桿件中(此步驟在 有非線性連桿時才需要)。
4. 定義非線性靜力分析載重，包括設定載重型式(Load Pattern)、選擇桿 件塑鉸卸載方式等等。
5. 執行非線性靜力分析。
6. 檢視非線性靜力分析結果並檢核是否滿足要求。
7. 若不滿足則修正模型重新分析。
以下各小節會針對流程中的各個步驟進行詳細的說明。
附錄一.1 ETABS 桿件非線性塑鉸性質
ETABS對於桿件非線性塑鉸性質(Frame Nonlinear Hinge Properties)的 設定有兩種方式，一為採用程式的內定值，另一方式則為使用者自行定 義，考慮工程實務的便利性，因此本報告中的範例均採用 ETABS 的預設 桿件非線性塑鉸性質，工程師可以根據國內外可信的研究報告或實驗數 據，而採取自行定義的方式進行檢核。
桿件的同一個位置可以同時設定不同的塑鉸性質，例如可以在梁端同 時設定剪力與彎矩塑鉸。
附錄一.1.1 鋼結構桿件非線性塑鉸模型
ETABS 內建的桿件非線性塑鉸模型，鋼結構桿件模型主要是參考 FEMA-273，為 FEMA-273 對鋼結構桿件的載重-變形模型以及相對應參數 的定義(FEMA356 中定義相同)。
附圖一-1 FEMA273 鋼結構桿件載重-變形圖(FEMA273 圖 5-1、5-2)
z 鋼結構桿件軸力塑鉸(Steel Axial Hinge)模型
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初始壓力斜率與初始拉力斜率一致。
C、C、D、E 點的值是採用 FEMA 273 表 5.8 中的 Braces in Tension。
C'、D'、E'點的值是採用 FEMA 273 表 5.8 中的 Braces in Compression, Item C。
z 鋼結構桿件彎矩塑鉸(Moment Hinge)與軸力彎矩塑鉸(PMM Hinge)模 型
ETABS預設塑鉸特性：
B點到 C 點間的應變硬化(strain hardening)斜率取 3% 。
θy的計算是根據 FEMA 273 的公式 5-1 (梁：
b b ye
y
EI
l ZF
= 6
θ ) 以及 公式 5-2 (柱： (1 )
6 c ye
c ye
y
P
P EI
l
ZF
−θ = )，計算時假設梁或柱桿件變
形的反曲點是在桿件的中點位置。
C、D、E 點的值是採用 FEMA 273 表 5.4 中 a 與 b 兩種條件的 平均值。
z 鋼結構桿件剪力塑鉸(Steel Shear Hinge)模型
ETABS預設塑鉸特性：
B點到 C 點間的應變硬化(strain hardening)斜率取 3% 。
Dy = 0.01 radians 是參考 FEMA 273 表 5.8 中的 Note 3，程式會 自動計算Δ y=0.01*桿件淨長(扣除 End offset)。
C、D、E 點的值是採用 FEMA 273 表 5.8 中Link Beam, Item a中 的值。
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附錄一.1.2 RC 結構桿件非線性塑鉸模型
ETABS 內建的桿件非線性塑鉸模型，RC 結構桿件模型主要是參考 ATC-40與 FEMA-273，附圖一-2為 ATC-40 對 RC 結構桿件的載重-變形模 型以及相對應參數的定義。
附圖一-2 ATC-40 RC 結構桿件載重-變形圖(ATC-40 圖 9-15)
z RC桿件軸力塑鉸(Concrete Axial Hinge)模型
ETABS預設塑鉸特性：
B點到 C 點間的應變硬化取 10%的增量，
F
yC /F
yB =1.1。
P
y =A
sf
y Pc = 0.85 Ac f’c
塑鉸長度假設為桿件的長度。
B、C、D、E 點的值是採用 FEMA 273 表 5.8 中的 Braces in Tension。
點 B’ = Pc。
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ETABS預設塑鉸特性：
B點到 C 點間的應變硬化取 10%的增量，
V
yC/V
yB =1.1。
s
f d A A f
V
y =0.53 c' s + v y ，As=有效剪力面積。 C、D、E 點的值是採用 ATC-40 表 9.12, Item 2 中前 2 欄的平均 值。
由於無法直接輸入剪力筋的資料，所以要先執行 ETABS 的 RC 設計才會有剪力筋量，否則計算 Vy 時會視為無剪力筋，但其 也是最小剪力筋量而並非實際的配筋量，故建議混凝土斷面的 剪力塑鉸性質還是採取使用者自訂的方式為宜。
z RC桿件彎矩塑鉸(Moment Hinge)與軸力彎矩塑鉸(PMM Hinge)模型
ETABS預設塑鉸特性：
B點到 C 點間的應變硬化取 10%的增量，
M
yC /M
yB =1.1。 C、D、E 點的值是採用 ATC-40 表 9.6 中前四欄的平均值。
由於 C、D、E 點的值是直接給塑性轉鉸的值，故θ = 0y 。
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附錄一.2.1 由之前 case 的終止狀態開始執行(Start from Previous
Case)
最典型的使用方式就是在側推分析之前，先執行加載垂直載重的非線 性靜力分析，然後再以垂直載重加載後的狀態接著執行側向加載分析，雖 然垂直載重的非線性分析結果會與靜力分析一致，垂直載重一定要用非線 性分析方式加載才能在 pushover 時考慮其效應。
使用此功能時，在 ETABS 顯示的力與位移曲線圖中，Base Reaction 僅為當次 case 內所加載的力量，並不會加總前一個 case 的 Base Reaction，
但是位移則是根據前一個 case 加總而得，附圖一-4為一次推到 0.8m 時的
力與位移曲線，若是使用本功能分兩階段側推到 0.8m，每一階段各推 0.4m，則力與位移曲線如附圖一-5所示，圖中階段 2 的 Base Reaction 是以 0開始，位移則接續階段 1 由 0.4m 開始，一次推完與分階段推完其實是一 樣的，但要注意 ETABS 在輸出時的數值表達方式，此外在設定第 2 階段。
附圖一-4 PushOver 曲線推到 0.8m
附圖一-5 分兩階段推到 0.8m 後的結果
附錄一.2.2 側推載重型式(Load Pattern)
作用在結構物上的載重型式可以是下列三種載重的組合：
任何靜力載重。
加速度載重：節點載重與節點質量成正比，作用力的方向可以選擇為 Global X、Global Y 或 Global Z 方向。
階段 1：推到 0.4m 階段 2：接著階段 1 後
再推 0.4m，達到 0.8m
直接推到 0.8m
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2. 考慮 P-∆ 效應。
3. 考慮 P-∆ 與大變形效應：大變形效應會考慮變形後的平衡並允與大位移 與大轉鉸，但每一個桿件內的應變值仍然假設很小。
附錄一.2.4 桿件卸載方式(Member Unloading Method )
當塑鉸達到應力-應變(力-變形 or 彎矩-轉鉸)曲線的承載能力下降處 時(通常由 C 到 D 點或 E 到 F 點)，要將塑鉸卸載，當塑鉸卸載時程式必須 找一個方法移除塑鉸的載重，並將之分配到其他的桿件中，選擇塑鉸卸載 的方式會影響分析的步驟數(steps)，靜力分析時沿著負的斜率卸載會造成 不穩定，數值上並不保證有唯一解，動力分析(或真實世界中)時慣性(inertia) 提供穩定性與唯一解。由於 ETABS 是靜力分析，所以要用特別的方式處 理不穩定的問題，不同問題的最佳解決方式可能不同，同一個問題用不同 方法可能會產生不同的結果，ETABS 提供 3 種方式解決塑鉸卸載的問題。
如果應力-應變(力-變形 or 彎矩-轉鉸)曲線的斜率為正值或零時，除非達到 破壞點(E 點)時才會使用到這三種卸載方法，此外，這三種卸載方法並不 會處理因為幾何而造成的不穩定。
卸載整個結構(Unload Entire Structure)
當塑鉸達到應力-應變曲線的負斜率處時，程式會持續試著去增加作 用力，如果應力降低應變增加則分析繼續進行，如果應變倒退(變小)則 程式亦逆轉整個結構的載重直到塑鉸完全卸載到應力-應變曲線的下一
段為止，此時程式會再恢復增加載重，而結構的其他桿件則會承擔卸載 塑鉸的力量。
塑鉸卸載的過程是否會逆轉整個結構的載重，是與塑鉸及作用在塑 鉸上其他桿件的相對柔度相關，這種行為是與範例本身高度相關，程式 會自動偵測。
這是三個方法中最有效率的，通常第一次分析時會使用之，如果塑 鉸卸載不需要載重大幅降低的話通常效果會不錯，如果產生兩個塑鉸競 爭性卸載時則會出現失敗，也就是說當一個塑鉸需要載重增加而另外一 個塑鉸要載重降低時，分析會停止並出現"UNABLE TO FIND A SOLUTION"的訊息，此時則需要測試其他的方法，由於整個結構出現 塑鉸競爭性卸載的機率較第二個方法為大，所以要特別注意在.LOG 檔 案中的訊息。這個方法會使用適量的空步驟(null step)。
局部再分配(Apply Local Redistribution)
與卸載整個結構類似，但只有塑鉸所在的桿件會卸載，當塑鉸達到 應力-應變曲線的負斜率處且作用力讓應變倒退時，程式會作用一個暫 時、局部且自我平衡的內載重去卸載這個桿件，這會使得塑鉸卸載，塑 鉸卸載完成後，這個暫時的載重會反轉，將移除的載重轉移到相鄰的桿 件中，這樣的流程是嘗試模仿局部慣性力可以穩定一個桿件的快速卸 載。
經常這會是三個方法中最有效率的，但分析過程中會使用較多的步 驟(step)來完成，尤其是空步驟，此時空步驟數目通常應該設定為所有步 驟的 40~70%之間。
如果一個桿件中產生兩個塑鉸競爭性卸載則會出現失敗，也就是說 當一個塑鉸需要載重增加而另外一個塑鉸要載重降低時，分析會停止並 出現"UNABLE TO FIND A SOLUTION"的訊息，此時必須將桿件分割使 得塑鉸分開然後再試一次，可以在.LOG 檔案中得知哪一個桿件出現問 題。注意：若是使用程式自動計算的塑鉸性質，則會受到桿件長度的影 響，所以被切割的桿件最好使用自訂的塑鉸性質。在同一桿件出現塑鉸
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塑鉸的割線勁度是指應力-應變曲線上 O 點到 X 點的割線，O 點是 指非線性靜力分析的開始點(通常包括自重所產生的應力)，斜率為零或 正時 X 點是指目前的這一點，否則 X 點是指負斜率段的最後一點。當 重新加載重新分析時，所有塑鉸是沿著割線移動直到 X 點為止，之後塑 鉸重新使用原來的應力應變曲線。
這個方法與 FEMA 273 建議的方法很接近，當非線性靜力分析用來 模擬結構反覆加載力量遞增行為時，這個方法是比用來模擬單向靜力加 載行為要更有意義。這是三個方法中最沒有效率的，需要的步驟數目隨 著目標位移的平方值遞增，同時若自重並非很大時這也是最費時的方法 (但也最不可能失敗)，當自重大到使得塑鉸割線應力由 O 點到 X 點為負 值時，會產生失敗，當塑鉸有很小(接近水平)的負斜率而其他兩個方法
這個方法與 FEMA 273 建議的方法很接近，當非線性靜力分析用來 模擬結構反覆加載力量遞增行為時，這個方法是比用來模擬單向靜力加 載行為要更有意義。這是三個方法中最沒有效率的，需要的步驟數目隨 著目標位移的平方值遞增，同時若自重並非很大時這也是最費時的方法 (但也最不可能失敗)，當自重大到使得塑鉸割線應力由 O 點到 X 點為負 值時，會產生失敗，當塑鉸有很小(接近水平)的負斜率而其他兩個方法