結構系統規劃(規範第三章)

1. 結構配置：

地上十層地下二層，每層樓高 3.2m，1F 挑高 4.5m，屋突二層，每層高 3m，3x3 跨配置每跨長 8m，雙向對稱。

圖 3-4 範例 1—結構配置(立面與平面)

選用結構材料及規格：

混凝土：

f

_c^' =280

kg

cm

²、

E

_c =21000(tf/m²) 彎矩鋼筋降伏應力：

^f

= ⁴²⁰⁰ ^kg ^/ ^cm

基礎型式：筏式基礎，筏基之地梁 200cm，基礎版厚 50cm。基礎開挖採用明挖方式，地下室外牆厚 50cm。

圖 3-5 範例 1—地下室結構平面配置

根據經驗預估的結構構件尺寸：

表3-5 範例 1—根據經驗預估的結構構件尺寸 樓板厚

(cm)

牆厚 (cm)

柱尺寸 (cm²)

梁尺寸 (cm²)

附加載重 (kg/m²)

活載重 (kg/m²)

R2FL 15 20 80x80 40x70 - -

R1FL 15 20 80x80 40x70 - - RF 15 20 80x80 X：50x75

Y：50x80 240/150 200/500 10FL 15 20 80x80 X：50x75

Y：50x80 240 200 9FL 15 20 80x80 X：50x75

Y：50x80 240 200 8FL 15 20 80x80 X：50x75

Y：50x80 240 200 7FL 15 20 80x80 X：50x75

Y：50x80 240 200 6FL 15 20 80x80 X：60x75

Y：60x80 240 200 5FL 15 25 80x80 X：60x75

Y：60x80 240 200 4FL 15 25 80x80 X：60x75

Y：60x80 240 200

3FL 15 30 80x80 X：60x75

Y：60x80 240 200 2FL 15 30 80x80 X：60x75

Y：60x80 240 200 1FL 20/24 30/50 80x80 X：60x75

Y：60x80 240/110 500/1000 B1FL 30/15 30/50 80x80 80x80 - 72

B2FL - - 90x200

70x200 - 72

柱：地下室外牆為 70x70^(cm²⁾，其餘為 80x80^(cm²⁾ 梁：地下室突出部分，X：50x75^(cm²⁾ Y：50x80^(cm²⁾ 小梁： X：25x60^(cm²⁾ Y：30x60^(cm²⁾、40x60^(cm²⁾

2. 結構系統

^{(規範 3.2 節)}

：

X向：混凝土造韌性抗彎矩構架與剪力牆之二元系統，具非結構剛性牆，

結構系統韌性容量 R=4.0

^{(規範表 3-1)}

。

Y向：混凝土造韌性抗彎矩構架，具非結構剛性牆，結構系統韌性容量 R=4.0

(規範表 3-1)

。

3. 結構系統高度之限制

^{(規範 3.3 節)}

：基面至屋頂面高度

^h

n =33.3

^m

X向：混凝土造韌性抗彎矩構架與剪力牆之二元系統，具非結構牆，高

度無限制

(規範表 3-1)

，結構系統高度 OK。

Y向：混凝土造韌性抗彎矩構架，具非結構牆，高度無限制

(規範表 3-1)

，結構系統高度 OK。

4. 結構系統規則性之限制

(規範 3.4 節)

：

本範例並未有規範表 3-2 之立面不規則性與規範表 3-3 之平面不規則 性，為規則性結構物。

X向：

S W W

R2FL 0.00 0.00 15.20 0.00 32.64 47.84 0.068 R1FL 18.44 27.21 15.20 4.10 38.21 103.16 0.146

RF 18.44 27.21 129.60 44.28 299.33 591.91 0.837 7~10FL 78.72 93.02 129.60 27.08 343.87 672.29 0.951

5~6FL 78.72 93.02 155.52 27.08 343.87 698.21 0.988 3~4FL 78.72 97.20 155.52 27.08 343.87 702.39 0.994 2FL 78.72 101.37 155.52 27.08 343.87 706.56 1.000

建築物地上部分小計 6929.83 - 1FL 110.56 233.28 342.80 77.20 1122.62 1886.46 - B1FL 153.92 454.58 355.36 77.20 883.20 1924.26 - B2FL 153.92 454.58 855.20 466.24 2083.20 4733.14 -

Vy=0.086*6929.83=595.97(tf)

Tx=0.97>0.7(sec) ，構造物頂層外加之集中橫力 )

( 149 25

. 0 ) ( 47 . 40 07

T V tf V tf

F

_tx = _x _x = ≤ _x = 。

Ty=0.84>0.7(sec) ，構造物頂層外加之集中橫力 )

( 01 . 123 25

. 0 ) ( 93 . 28 07

T V tf V tf

F

_ty = _y _y = ≤ _y = 。

水平地震力之豎向分配：

屋突層重量先加到屋頂層進行分配。

表3-8 範例 1—屋頂層到 2F 水平設計地震力豎向分配

樓層層高(m)

h

^x(m)

w

x(tf)

w

h

_x(tf-m)

F

_x(tf)

F

y(tf) RF+屋突 3.2 33.3 732.91 24405.9 144.27 115.46

10FL 3.2 30.1 672.29 20235.9 86.07 71.75 9FL 3.2 26.9 672.29 18084.6 76.92 64.12 8FL 3.2 23.7 672.29 15933.3 67.77 56.49 7FL 3.2 20.5 672.29 13781.9 58.62 48.87 6FL 3.2 17.3 698.21 12079.0 51.37 42.83 5FL 3.2 14.1 698.21 9844.8 41.87 34.91 4FL 3.2 10.9 702.39 7656.1 32.56 27.15 3FL 3.2 7.7 702.39 5408.4 23.00 19.18 2FL 4.5 4.5 706.56 3179.5 13.52 11.27 總和 33.3 - 6929.83 130609.4 595.97 492.02

屋突層水平設計地震力：

屋突層設計地震力總和按其與屋頂層的重量比例分配： B1FL 3.2 3.2 1924.26 0.0736 141.63 141.63 B2FL 3.2 6.4 4733.14 0.0672 318.07 318.07

總和 - - 8543.86 - 610.61 610.61

⎟ ⎟

EQ

D 0 . 3 1 . 43 1 . 43 9

.

0 ± × ±

考慮意外扭矩

EQ

X與

EQ

Y各有兩組載重，僅考慮一組活載重 L，則將上述的載重組合拆開後共會產生 64 組與地震力相關的載重組合。

10. 考慮所有的載重組合項目(包含地震力、風力、溫度等等)，進行線性靜力分析以獲得桿件內力與節點位移資料。

11. 檢核扭轉不規則：

表3-12 範例 1—

X

向扭轉不規則檢核 樓層樓層最大位移

δ max (cm)

樓層平均位移

δ avg (cm) δ^avg δ

2 . 1

max 放大係數

R2F 3.62 3.44 0.877 1.0 R1F 3.34 3.17 0.878 1.0

RF 3.37 2.91 0.965 1.0

10FL 3.06 2.62 0.973 1.0 9FL 2.73 2.33 0.976 1.0 8FL 2.39 2.02 0.986 1.0 7FL 2.03 1.71 0.989 1.0 6FL 1.67 1.40 0.994 1.0 5FL 1.32 1.10 1.000 1.0 4FL 0.99 0.82 1.006 1.0 3FL 0.67 0.56 0.997 1.0 2FL 0.40 0.33 0.977 1.0

表3-13 範例 1—Y向扭轉不規則檢核 樓層樓層最大位移

δ max (cm)

樓層平均位移

δ avg (cm) δ^avg δ

2 . 1

max 放大係數

R2F 7.47 7.30 0.853 1.0 R1F 7.26 7.10 0.852 1.0

RF 7.33 6.87 0.889 1.0

10FL 7.00 6.57 0.888 1.0 9FL 6.55 6.15 0.888 1.0 8FL 5.98 5.62 0.887 1.0 7FL 5.31 4.99 0.887 1.0 6FL 4.58 4.31 0.886 1.0 5FL 3.81 3.59 0.884 1.0 4FL 3.00 2.83 0.883 1.0 3FL 2.13 2.02 0.879 1.0 2FL 1.24 1.18 0.876 1.0

12. 初步檢核最大層間變位角

^{(規範 4.6 節)}

：建築物高度

h

R=33.3m

表3-14 範例 1—初步檢核最大層間變位角

地震等級中小地震 475 年地震 2500 年地震

性能等級 OP LS CP

容許層間變位角 0.5% 2.0% 2.5%

方向 X Y X Y X Y

S

a_, (g) 0.13 0.11 0.54 0.46 0.65 0.57

Ra或μ - - 3 3 4 4

F

u - - 3 3 4 4

u RP a in

S F

S

=

/

(g) - - 0.18 0.15 0.14 0.16 分析後週期 T(sec) 0.84 1.39 0.84 1.39 0.84 1.39 中小地震： 2.28 5.28 9.38 22.5 11.47 27.19

(

₁ ₂

)

h k k

S

IDR =

_d_RP _R

(

₁ ₂

)

h k k

S

IDR =

_dⁱⁿ_RP _R 0.10% 0.27% 0.40% 1.15% 0.49% 1.40%

是否滿足性能標準 OK OK OK OK OK OK

13. 構材設計

(規範 4.5 節)

：

根據「結構混凝土設計規範」，設計在上述的載重組合作用下構材所需要的鋼筋量，設計結果詳見表 3-15。

表3-15 範例 1—構材設計主筋配筋量

斷面編號與尺寸位置主筋

COL80x80 2F 18-#9

COL80x80 3F~RF 10-#9

7F~RF內框架梁端頂層 8-#8 梁端底層 4-#8 G50x75

7F~RF外框架梁端頂層 5-#8

梁端底層 3-#8 7F~RF內框架梁端頂層 8-#8 梁端底層 5-#8 7F~RF外框架梁端頂層 8-#8 G50x80

梁端底層 5-#8 2F~6F內框架梁端頂層 8-#8 梁端底層 4-#8 2F~6F外框架梁端頂層 6-#8 G60x75

梁端底層 3-#8 2F~6F內框架梁端頂層 9-#8 梁端底層 7-#8 2F~6F外框架梁端頂層 9-#8 G60x80

梁端底層 7-#8 G40x70 R1FL~R2FL梁端頂層 3-#8 R1FL~R2FL梁端底層 2-#8

剪力牆 2F~R2FL #3@20cm

線性靜力分析的模擬同結構設計模擬。非線性靜力分析時，因地下室採用彈性設計，所以不模擬地下室，同時也不模擬土壤彈簧，在所有地面層以上大梁桿件端設定彎矩塑鉸(M3 Hinge)，大梁彎曲勁度取全斷面的 0.5 倍、剪力勁度取全斷面的 0.4 倍，小梁不考慮產生塑鉸亦不折減斷面勁度，所有柱桿件端設定軸力-彎矩交互影響塑鉸(PMM Hinge)，

柱桿件彎曲勁度取全斷面的 0.7 倍、剪力勁度取全斷面的 0.4 倍。剪力牆構件採用等效柱構件模擬，於中點位置設定剪力塑鉸(V2 Hinge)。

圖 3-6 範例 1—桿件塑鉸位置(以 X 向立面為例)

M3塑鉸與 PMM 塑鉸的性質使用 ETABS 的預設值，其參數的定義詳見報告附錄。

圖 3-7 範例 1—

ETABS

預設 M3 塑鉸與 PPM 塑鉸性質

V2塑鉸的模型使用 ETABS 的預設值，其定義詳見報告附錄，但是降伏強度不採用預設值，而是自行計算後輸入，計算公式採用「結構混凝土設計規範」中的公式

V

= (

αc

f

c^'

+

ρn

f

) A

cv。

3. 非線性靜力分析

(規範 5.2.3 節)

：

採用 ETABS nonlinear 程式進行 pushover 分析，分析同時考慮側向力、靜載重與 25%活載重的組合效應。

側推荷載型式：

X向採用第三振態(X 向主振態)與質量正比兩種模式進行側推。

Y 向採用第一振態(Y 向主振態)與質量正比兩種模式進行側推(圖 3-9)。

圖 3-9 範例 1—側推荷載型式

第三振態(X 向主振態) 第一振態(Y 向主振態)

質量正比 0.068 0.146 0.951 0.951 0.951

1 0.988 0.988 0.994 0.994

0.951 0.837

求取性能點：

使用 ETABS 內建之 ATC-40 容量震譜法，求取 475 年與 2500 年回歸期地震力下之性能點，ETABS 求取之性能點與相關參數設定詳見表 3-16與圖 3-10~圖 3-13。

表3-16 範例 1—側推分析性能點

地震等級 475 年回歸期 2500 年回歸期

方向 X Y X Y

Seismic Coefficient Ca

(

= S

_S_,₄₇₅

/ 2 . 5

) 0.32 0.4 Seismic Coefficient Cv

(

= S

₁_,₄₇₅) 0.45 0.55 Structure Behavior Type B B

性能績效點屋頂位移 Dt(m)

(主振態側推) 0.286 0.347 0.345 0.387 性能績效點屋頂位移 Dt(m)

(質量正比側推) 0.244 0.303 0.286 0.341 圖 3-10 範例 1—ETABS 計算

475

年地震之性能點(主振態側推 X、Y 向)

圖 3-11 範例 1—ETABS 計算

475

年地震之性能點(質量正比側推 X、Y 向)

圖 3-12 範例 1—ETABS 計算

2500

年地震之性能點(主振態側推 X、Y 向)

圖 3-13 範例 1—ETABS 計算

2500

年地震之性能點(質量正比側推 X、Y 向)

結構整體容量曲線：

側推分析終點取基底剪力強度下降到最大基底剪力之 80%。雙線性化的方式為考慮完全彈塑性與等面積法則。

圖 3-14 範例 1—結構整體容量曲線(X 向)

範例1 ETABS基底剪力-頂層側位曲線(X向)

1500 2000 2500

底剪力 ( tonf )

MODE3側推

質量正比側推

MODE3側推雙線性化

質量正比側推雙線性化

圖 3-15 範例 1—結構整體容量曲線(Y 向)

表3-17 範例 1—側推終點與理想雙線性化

側推方式主振態側推質量正比側推

方向 X Y X Y

最大基底剪力(tonf) 1918.5 1152.2 2239.7 1370.4 側推終點頂層位移 Du(m) 0.789 0.712 0.558 0.576 雙線性化降伏位移 Dy(m) 0.360 0.358 0.320 0.327

範例1 ETABS基底剪力-頂層側位曲線(Y向)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

頂層側位移(m) 基底剪力 (t on f)

MODE1側推

質量正比側推

MODE1側推雙線性化質量正比側推雙線性化

水平設計地震力 V=

V

475_=0.086W

V

₄₇₅_=0.071W 水平設計地震力 V 作用下的

最大層間變位角θ 0.14% 0.24%

中小地震設計地震力

S W V

y MED a

MED α

, 0.086W 0.071W

修正係數

^V

MED/

^V

⁼ 1.00 1.00 中小地震下的最大層間變位

角θ MED=θ *修正係數 0.14% 0.24%

中小地震容許層間變位角 0.5% 0.5%

是否小於容許層間變位角 OK OK

475年與 2500 年回歸期地震

(規範 5.3.1.2 節)

：

以性能績效點對應之譜位移反算屋頂層質量重心處位移，以之為目標，再次進行側推分析至該目標位移處，求取各樓層之反應。

檢核整體性能目標：

表3-19 範例 1—最大層間變位角與容許韌性檢核(X 向)

側推方式主振態側推質量正比側推

地震等級 475 年 RP 2500 年 RP 475 年 RP 2500 年 RP

最大層間變位角

IDR

_max(%) 0.92 1.1 0.78 0.9 最大容許層間變位角

IDR

_a(%) 2.0 2.5 2.0 2.5

是否滿足性能目標 OK OK OK OK

屋頂非彈性位移百分比 IDDR=(Dt-Dy)/(Du-Dy)

(彈性) 0.11 <0 (彈性)

<0 (彈性) 最大容許非彈性位移百

分比 IDDRa

0.6 1.0 0.6 1.0

是否滿足性能目標 OK OK OK OK

表3-20 範例 1—最大層間變位角與容許韌性檢核(Y 向)

側推方式主振態側推質量正比側推

地震等級 475 年 RP 2500 年 RP 475 年 RP 2500 年 RP 最大層間變位角

IDR

max(%) 1.4 1.6 1.35 1.6 最大容許層間變位角

IDR

a(%) 2.0 2.5 2.0 2.5

是否滿足性能目標 OK OK OK OK

屋頂非彈性位移百分比 IDDR=(Dt-Dy)/µ

(彈性) 0.24 <0

(彈性) 0.06 最大容許非彈性位移百

分比 IDDRa

0.6 1.0 0.6 1.0

是否滿足性能目標 OK OK OK OK

檢核構件性能目標：

本範例允許降伏的桿件共有 904 個(含梁、柱與剪力牆)，圖 3-16~

圖 3-19為 X、Y 向主振態側推與質量正比側推在 475 年、2500 年回歸期地震之破壞機制，檢核破壞機制允許降伏之構件中，至少有 80%

475年回歸期 2500 年回歸期

圖 3-17 範例 1—

475

年、2500 年地震之破壞機制(X 向質量正比側推)

475年回歸期 2500 年回歸期

圖 3-18 範例 1—

475

年、2500 年地震之破壞機制(Y 向主振態側推)

475年回歸期 2500 年回歸期

圖 3-19 範例 1—

475

年、2500 年地震之破壞機制(Y 向質量正比側推)

475年回歸期 2500 年回歸期

表3-21 範例 1—構件性能檢核(X 向)

側推方式主振態側推質量正比側推

地震等級 475 年 RP 2500 年 RP 475 年 RP 2500 年 RP 破壞機制允許降伏構件數 904 904 904 904

進入降伏構件數 72 135 46 74

IDDR>IDDR_a構件數 0 0 0 0

滿足性能目標百分比 100% 100% 100% 100%

是否滿足 80%的要求 OK OK OK OK

IDDR>IDDRa構件數 0 0 0 0

滿足性能目標百分比 100% 100% 100% 100%

是否滿足 80%的要求 OK OK OK OK

5. 破壞機制與弱層

(規範 5.3.2 節)

：

圖 3-20 範例 1—主振態側推 2500 年回歸期地震下之降伏機制(X 向)

圖 3-21 範例 1—質量正比側推 2500 年回歸期地震下之降伏機制(X 向)

圖 3-22 範例 1—主振態側推 2500 年回歸期地震下之降伏機制(Y 向)

圖 3-23 範例 1—質量正比側推 2500 年回歸期地震下之降伏機制(Y 向)

加而減小，則樓層越高勁度越小，故 1F 以上無產生極軟層的可能，

不需要檢核，僅需檢核 1F 挑高是否會有極軟層，以設計地震力作用下的樓層側力/樓層相對位移為樓層的勁度進行檢核，1F 的樓層勁度是以 2F 的樓地板側力/(2F-1F)的樓地板位移來計算：

表3-23 範例 1—檢核極軟層(X 向) 樓層名稱

(樓地板)

樓層側力 Vi (tonf)

樓層位移 Di (m)

樓層相對位移 Δ i=Di-Di-1(m)

樓層勁度 Ki=Vi/

Δ i(tonf/m) 5F 526.89 0.01482 0.0036350 144949.1 4F 559.45 0.011185 0.0034250 163343.1 3F 582.45 0.00776 0.0030690 189784.9 2F 595.97 0.004691 0.0035020 170179.9 1F 0.001189

1F樓層勁度/2F 樓層勁度=170179.9/189784.9=0.897 > 60 % OK

1F 樓層勁度 / 上三層平均樓層勁度 =170179.9*3 / (189784.9+163343.1+144949.1) = 1.025 > 70 % OK

表3-24 範例 1—檢核極軟層(Y 向) 樓層名稱

(樓地板)

樓層側力 Vi (tonf)

樓層位移 Di (m)

樓層相對位移 Δ i=Di-Di-1(m)

樓層勁度 Ki=Vi/

Δ i(tonf/m)

5F 434.43 0.030131 0.0064030 67847.9 4F 461.58 0.023728 0.0067420 68463.4

3F 480.76 0.016986 0.0070270 68416.1 2F 492.03 0.009959 0.0091570 53732.7

1F 0.000802

1F樓層勁度/2F 樓層勁度=53732.7/68416.1=0.785 > 60 % OK

1F 樓層勁度 / 上三層平均樓層勁度 =53732.7*3 / (68416.1+68463.4+67847.9) = 0.787 > 70 % OK

極度扭轉不規則性檢核詳見表 3-12、表 3-13，OK。

7. 建築物之間隔

(規範 5.3.4 節)

：

本範例建築物最大位移發生在屋頂層，性能績效點之屋頂位移為主振態側推控制：

475年回歸期地震，建築物 X 向應自留 Dt=0.245(m)的距離，建築物 Y向應自留 Dt=0.333(m)的距離。

2500 年回歸期地震，建築物 X 向應自留 0.7xDt=0.7x0.293=0.205(m) 的距離，建築物 Y 向應自留 0.7xDt=0.7x0.372=0.264(m)的距離。

取大者，故建築物 X 向應自留 0.245(m)距離，建築物 Y 向應自留 0.333(m) 距離。

2. 建築物之耐震性能設計目標與可接受標準

(規範 2.2 節)

： 第 2 級加強目標(Enhanced Objective 2，EO2)

(1) 中小地震 MED2 下正常使用(Operational，OP)：

建築結構體基底剪力強度需求不超過結構所能提供之能耐；建 築結構所有構件均保持彈性；最大容許層間變位角 IDRa=0.5%；

(2) 475年回歸期大地震下輕微損傷(Immediate Occupance，IO)：

建築結構體基底剪力強度需求不超過結構所能提供之能耐；最大容許發生之非彈性位移與真實非彈性位移容量(極限值)之比例

IDDR

a=0.2；最大容許層間變位角 IDRa=1.0%；

(3) 2500年回歸期最大考量地震下破壞控制(Damage Control，DC)：

建築結構體基底剪力強度需求不超過結構所能提供之能耐；最 大容許發生之非彈性位移與非彈性位移極限值之比例 IDDRa=0.4；

最大容許層間變位角 IDRa=1.5%；

圖 4-1 範例 2—建築物之耐震性能設計目標與可接受標準 避免倒塌

在文檔中建築物耐震性能設計規範之研擬子計畫二：範例研究 (頁 94-0)

f

kg

cm

E

f

= 4200 kg / cm

(規範 3.2 節)

(規範表 3-1)

(規範表 3-1)

(規範 3.3 節)

h

m

(規範表 3-1)

(規範表 3-1)

(規範 3.4 節)

S W W

T V tf V tf

F

T V tf V tf

F

h

w

w

h

F

F

⎟ ⎟

EQ

EQ

D 0 . 3 1 . 43 1 . 43 9

.

0 ± × ±

EQ

EQ

X

(規範 4.6 節)

h

S

F

S F

S

=

/

(

)

h k k

S

IDR =

(

)

h k k

S

IDR =

(規範 4.5 節)

ETABS

V

= (

f

+

f

) A

(規範 5.2.3 節)

= S

/ 2 . 5

= S

475

475

2500

2500

底剪 力 ( tonf )

頂層側位移(m) 基底 剪 力 (t on f)

V

V

S W V

V

V

(規範 5.3.1.2 節)

IDR

IDR

^f

= ⁴²⁰⁰ ^kg ^/ ^cm

^{(規範 3.2 節)}

^{(規範表 3-1)}

^{(規範 3.3 節)}

^h

^m

^{(規範 4.6 節)}

底剪力 ( tonf )

頂層側位移(m) 基底剪力 (t on f)

^V

^V