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性能規範水平設計地震力計算流程與範例

第二章 水平設計地震力比較

2.2 性能規範水平設計地震力計算流程與範例

一般工址與近斷層:Sa,MED0=Sa,475/4.2、Sa,MED1=Sa,475/3.36、Sa,MED2=Sa,475/2.8

„ 彈性設計位移反應譜與加速度~位移反應譜

(2.9

節)

19

„ 例一 (一般工址)

21

F

uM m

4

y

.

1 α ⎝ ⎠ F

LS m u

4

y

.

1 α ⎝

,

„ 例二 (近斷層區域) 建物用途:第 I 類建築物

基本安全目標(BSO):(1) 中小地震 MED0 下正常使用(OP) (2) 475年回歸期大地震下生命安全(LS)

(3) 2500年回歸期最大考量地震下避免倒塌(CP) 工址位置:台中市東區,

S

S475 =0.8

S

1475 =0.45

S

S2500 =1.0

S

12500 =0.55

與車籠埔斷層水平距離 3.5km 地盤種類:第一類地盤

結構系統:鋼筋混凝土造 SMRF,具非結構剛性牆,結構系統韌性容量 R=4.0 設計方法:強度設計法,起始降伏地震力放大倍數αy =1.5

建物高度:地上十層 RC 建築物,每層樓高 3.2m、1F 挑高 4.5m,總高度 H=33.3m

表2-5 例二88年版、94 年版與性能規範水平地震力計算比較表

計算參數 88 年版規範 94 年版規範 性能規範

Z 0.33 - -

I 1.0 同 88 年版規範 -

Tcode 0.07×33.33/4 =0.97 0.05×33.33/4 =0.69 同 94 年版規範

Tdyn 1.15 1.15 1.15

T 取 Tdyn=1.15 取 CUTcode=0.83 取 1.4Tcode=0.97

23

築物)相同,故本節等同於 88 年版與 94 年版規範之一般建築物水平設計地 震力比較,雖然在其他的研究報告中亦有類似的比較,但因為重要建築物 水平設計地震力的比較要以一般建築物的比較為基礎,故本節仍做一般建 築物的重點式比較。水平設計地震力的計算公式可以用

V

=

K

h

W

來表示,

本節以

K

h為縱軸、週期

T

為橫軸繪製比較圖,圖中的

K

h值假設起始降伏地 震力放大倍數αy =1.5,並在一般工址、近斷層區域與台北盆地三個區域分 別比較:

2.3.1

一般工址

z

V

*(

V

MED)、

V

(

V

475)或

V

M(

V

2500)控制:

比較

V

*

V

公式後得知:在一般工址與近斷層區域時要

F

u >3、在 台北盆地時要

F

u >2.5,才會由

V

*控制設計地震力,由圖 2-12與圖 2-13 之

F

u與週期關係圖得知,僅有在

R > 4 . 0

T

T

0D的情況下才會發生(例 如圖 2-15、圖 2-16)。

比較

V

V

M公式後得知,

S

aD/

F

u

S

aM /

F

uM的較大者即為控制設計 的基底剪力者,參考表 2-1反應譜係數 SD

M

S

S

S

/ 與

S

1M /

S

1D的比值與圖 2-14

F

uM/

F

u之比值,可以得知大致的趨勢:在極短週期區域(

T

≤0.2

T

0D),

因為

F

uM /

F

u之比值趨近於 1,所以幾乎都是由

V

M所控制(例如圖 2-15~圖 2-22、圖 2-27),在其他區域(

T

>0.2

T

0D),要視反應譜係數的比值而定,

一般而言週期越長、R 值越大、地盤越軟(第三類地盤),則越為

V

所控 制。

z 地盤種類:

在其他條件相同之下,比較地盤種類的不同對

K

h值之影響:在中 週期區域(

T

0D

T

≤2.5

T

0D),94 年版規範與 88 年版規範

K

h的比值,第一 類地盤最大(圖 2-17),第二類與第三類地盤較小(圖 2-18、圖 2-19);在 長週期區域(

T

2.5

T

0D),則第三類地盤的

K

h的比值最大(但大的不多)。

由於地盤種類不同的

K

h比較,可以大致看出其變化趨勢,且並不會產生 巨大的影響,故在其他條件不同下的

K

h值比較中,均不考慮地盤種類的 影響。

z 容許韌性容量改變:

因 94 年版規範使用較多的容許韌性容量,所以在震區反應譜變化 不大的情況下,部份中週期區域與全部長週期區域(

T

≥2.5

T

0D)的設計地 震力會比 88 年版規範小(圖 2-15~圖 2-22)。

z 短週期之折減公式改變:

因 94 年版規範對短週期(

T

T

0D)建築物的折減比例較 88 年版規範 小,所以在震區反應譜變化不大的情況下,韌性容量 R 越差的建築物,

其短週期區域的

K

h值會比 88 年規範大,例如圖 2-20韌性容量 R=1.6 的 建築物,在短週期區域 94 年版規範之

K

h值較 88 年版規範提高約 39%,

圖 2-21韌性容量 R=2.4 時則提高約 16%。

z 震區反應譜係數降低:

原 88 年版規範 Z=0.33 的震區到 94 年版規範變為

S

SD =0.5(例如恆 春鎮等),則

K

h值會大幅降低,例如圖 2-22範例韌性容量 R=4.0 時在長 週期區域

K

h值降低約 44%,R 值越小則降低幅度越小,例如圖 2-23(韌 性容量 R=1.6)在長週期區域

K

h值降低約 31%,隨著

S

SD的遞增則此現象 越不明顯(圖 2-24、圖 2-17、圖 2-18)。

z 震區反應譜係數提高:

原 88 年版規範 Z=0.23 震區到 94 年版規範變為

S

SD =0.7(例如貢寮 鄉、路竹鄉等),則

K

h大幅增加,例如圖 2-25範例韌性容量 R=4.0 時短 週期區域

K

h增加 40%,R 值越小則增加幅度越大,例如圖 2-26範例韌 性容量 R=1.6 時加上短週期折減效性應

K

h值最大增加 100%。隨著

S

SD的 遞減則此現象越不明顯,但短週期區域

K

h仍明顯放大(圖 2-27)。

25

圖2-12 94 年版規範一般工址與近斷層區域

F

u值(

IDDRR

LS =2/3

)

圖2-13 94 年版規範台北盆地

F

u值(

IDDRR

LS =1/2

)

94規 範 Fu值 (一 般 工 址 與 近 斷 層 )

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8

週期T(單位: )

Fu

R=4.8 R=4.0 R=3.6 R=3.0 R=2.4 R=1.6

T

0D

94規 範 Fu值 (台 北 盆 地 )

1 1.5 2 2.5 3 3.5

Fu

R=4.8

R=4.0

R=3.6

R=3.0

R=2.4

R=1.6

26

圖2-14 IDDRR=1 與 IDDRR=2/3 間之 Fu 比值

圖2-15 一般建築物

K

h比較(一般工址、第一類地盤、Z=0.33、R=4.8)

0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18

Kh (g )

88規範V*

88規範V 94規範V*

94規範V 94規範Vm 性能規範Vmed 性能規範V475 性能規範V2500

R=4.8 第一類地盤 Z=0.33

6

475 0

IDDRR=1與 IDDRR=2/3之 Fu比 值

0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

週期T(單位: )

Fu 比值

R=4.8 R=4.0 R=3.6 R=3.0 R=2.4 R=1.6

475

T

S

27

28

29

30

31

32

圖2-26 一般建築物

K

h比較(一般工址、Z=0.23、R=1.6、

S

S475 =0.7

)

圖2-27 一般建築物

K

h比較(一般工址、Z=0.23、R=4.0、

S

S475 =0.5

)

0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16

Kh (g )

88規範V*

88規範V 94規範V*

94規範V 94規範Vm 性能規範Vmed 性能規範V475 性能規範V2500

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

0 1 2 3 4 5

週期T (單位: 、 )

Kh (g )

88規範V*

88規範V 94規範V*

94規範V 94規範Vm 性能規範Vmed 性能規範V475 性能規範V2500

T

0M

T

S2500

R=4.0 第三類地盤 Z=0.23 R=1.6

第三類地盤 Z=0.23

86 .

2500 =0

T

S

7 .

475 =0

S

S

S

1475 =0.4、

S

S2500 =0.9、

S

12500 =0.55

33

2.3.2

近斷層區域

由於近斷層區域的

S

S475 =0.8

S

1475 =0.45

S

S2500 =1.0

S

12500 =0.55,且 又乘以大於 1 的近斷層調整因子

N

A

N

V,故在相同條件下近斷層區域的 水平設計地震力

K

h值會比一般工址為大,工址距離斷層越近則大的越多,

例如與圖 2-17一般工址範例相同的條件下,圖 2-28為近斷層區域則

K

h值 比一般工址大約 16%。

圖2-28 一般建築物

K

h比較(近斷層、Z=0.33、R=4.0、

S

S475 =0.8

)

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

0 1 2 3 4 5

週期T (單位: 、 )

Kh (g )

88規範V*

88規範V 94規範V*

94規範V 94規範Vm 性能規範Vmed 性能規範V475 性能規範V2500

T

0M

T

S2500

R=4.0 第一類地盤

車籠埔斷層 r=5km Z=0.33

66 .

2500 =0

T

S

8 .

475 =0

S

S

S

1475 =0.45、

S

S2500 =1.0、

S

12500 =0.55

34

35

36

2.4 重要建築物水平設計地震力之比較

性能規範水平設計地震力的計算方式基本上與 94 年版規範類似,最 大的差異點是針對重要度較高的建築物,不再採用重要度係數 I 來放大水 平設計地震力,而是採用不同的容許發生非彈性位移百分比(IDDRR),使 得

F

u值變小而放大水平設計地震力,但是由於在不同週期下

F

u值的計算公 式不同,且不同結構系統有不同的韌性容量 R,使得

F

u變小的比例亦不同,

故在性能規範中重要建築物水平設計地震力的放大倍數並非常數。

以 88 年與 94 年版規範的第一、二類建築物(性能規範的第 III 類建築 物)為例,重要度係數 I=1.5,故水平設計地震力會放大 1.5 倍(如圖 2-31、

圖 2-32中的水平虛線),性能規範則是將 475 年回歸期地震下對應之 IDDRR 值由第 I 類建築物的 2/3 降為 2/9,所以其與第 I 類建築物的

F

u比值就可以 代表第 III 類建築物水平地震力

V

475的放大倍數(圖 2-31),同樣 2500 年回歸 期地震下對應之 IDDRR 值由 1 降為 4/9,其與第 I 類建築物之

F

u比值如圖 2-32所示,圖中顯示,性能規範在不同 R 與 T 時則

F

u值放大倍數不一致,

週期越大且韌性容量 R 越大時,水平地震力的放大倍數就會大於 1.5 倍,

短週期與極短週期(

T

≤0.6

T

S)或是韌性容量 R 小於 2.4 者水平地震力放大倍 數都小於 1.5 倍,

T = 0

時則放大倍率為 1。同理性能規範第 II 類建築物(88 年版與 94 年規範 I=1.25)亦有類似的情形(圖 2-33、圖 2-34)。

圖2-31性能規範第 III 類建築物地震力

V

475放大倍數(現行規範 I=1.5)

IDDRR=2/3與 IDDRR=2/9之 Fu比 值

0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

週期T(單位: )

Fu 比值

R=4.8 R=4.0 R=3.6 R=3.0 R=2.4 R=1.6

T

475

37

圖2-33 性能規範第 II 類建築物地震力

V

475放大倍數(現行規範 I=1.25)

IDDRR=2/3與 IDDRR=4/9之 Fu比 值

0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

週期T(單位: )

Fu 比值

R=4.8 R=4.0 R=3.6 R=3.0 R=2.4 R=1.6

475

T

S

0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

週期T(單位: )

Fu 比值

R=2.4 R=1.6

2500

T

S

圖2-34 性能規範第 II 類建築物地震力

V

2500放大倍數(現行規範 I=1.25)

重要建築物在 88 年版與 94 年版規範以重要度係數 I 等倍率放大,故 在水平設計地震力比較時,兩者相對應的關係仍是一致的,所以只要參考 第2.3節一般建築物的比較即可知,且因為一般建築物(I=1.0)的水平設計地 震力性能規範與 94 年版規範一致,而性能規範影響重要建築物放大倍數 的參數為韌性容量 R,故本節以第2.3節的比較範例為參考基準,主要比較 性能規範與 94 年版規範的重要建築物,在不同 R 值下水平設計地震力的 差異性,並在一般工址、近斷層區域與台北盆地三個區域分別比較:

2.4.1

一般工址 z

V

MED

V

475控制:

第 III 類建築物(I=1.5):比較性能規範

V

MED

V

475公式後得知,在中 IDDRR=1與 IDDRR=2/3之 Fu比 值

0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

週期T(單位: )

Fu 比值

R=4.8 R=4.0 R=3.6 R=3.0 R=2.4 R=1.6

2500

T

S

39

0

.

> 4

R

T

T

0 的情況下才會發生(例如圖 2-43)。

z 不使用重要度係數 I 之後的差異:

第 III 類建築物(I=1.5):

在韌性容量

R > 2 . 4

時,部分短週期區域(

T

=0.6~0.8

T

S)與中長週 期區域(

T

T

S),性能規範

K

h值放大倍率都大於 1.5 倍(由圖 2-31、圖 2-32得知),韌性容量 R 越大則

K

h值放大倍率越大,最大放大倍率發 生在 R=4.0、

T

T

0時為 1.8 倍(R=4.8 時 94 年版規範為

V

*控制),比 94 年版規範的 I=1.5 倍大 20%(圖 2-37、圖 2-38),但仍都小於 88 年 版規範,R 越小則中長週期放大倍率越小(圖 2-39),R 趨近於 2.4 時 則中長週期放大倍率約為 1.5 倍與 94 年版規範很吻合(圖 2-40)。

在韌性容量

R ≤ 2 . 4

(圖 2-41、圖 2-42)以及在其他 R 值下之

T

S

T

≤0.6 區域(圖 2-37~圖 2-40),性能規範

K

h值放大倍率均小於 1.5 倍,所以

K

h值會比 94 年版規範小,以圖 2-42為例性能規範

K

h值比 94年版規範小約 14%。

第 II 類建築物(I=1.25):

在韌性容量 R≥2.4 時,性能規範在中長週期區域(

T

T

S)

K

h值最 大放大倍率為 1.33 倍(R=4.0),比 94 年版規範的 I=1.25 倍大約 6.7%(圖 2-44),相差不會太大,所以在 R=4.0~2.4 時性能規範與 94 年版規範 的

K

h值都很接近(圖 2-44~圖 2-46)。

在韌性容量 R=1.6 時,性能規範在中長週期區域

K

h值放大倍率 為 1.143 倍,比 94 年版規範 I=1.25 的放大倍率小約 9.3%(圖 2-47)。

z 容許韌性容量改變:

原本一般建築物在震區反應譜變化不大的情況下,部份中週期區域 與全部長週期區域的設計地震力會比 88 年版規範小,對重要建築物而 言,雖然性能規範在此區域之

K

h值比 94 年版規範大,但仍都小於 88 年版規範(圖 2-35~圖 2-47)。

z 短週期之折減公式改變:

一般建築物與重要建築物在震區反應譜變化不大的狀況下,韌性 容量 R 越差的建築物,其短週期區域之

K

h值會比 88 年規範大,但重 要建築因為短週期

F

u的放大倍率小於 I 值,故

K

h值增大幅度較小,韌 性容量 R 較差的建築物(例如圖 2-40、圖 2-41、圖 2-42、圖 2-46、圖 2-47),在短週期區域性能規範之

K

h值就介於 88 年版與 94 年版規範之 間。

z 震區反應譜係數降低:

原 88 年版規範 Z=0.33 震區到 94 年版規範變為

S

S475 =0.5,則

K

h值 會大幅降低。

第 III 類建築物(I=1.5)韌性容量

R > 2 . 4

時,中長週期區域因

F

u的放 大倍率大於 I=1.5 倍,故

K

h值降低幅度比一般建築物小,短週期區域則 因

F

u的放大倍率小於 I 值故較一般建築物降低更多(圖 2-48、圖 2-49),

韌性容量

R 2 . 4

時則因所有區域

F

u的放大倍率均小於 I 值,故

K

h值降低 更多(圖 2-50)。

對第 II 類建築物(I=1.25),在中長週期區域性能規範與 94 年版規範 的

K

h值相差不大,在短週期區域則性能規範的

K

h值比 94 年版規範小(圖 2-51、圖 2-52)。

z 震區反應譜係數提高:

原 88 年版規範 Z=0.23 震區到 94 年版規範變為

S

S475 =0.7,則

K

h值 會大幅增加。

41

第 II 類建築物(I=1.25)韌性容量

R 2 . 4

時,中長週期區域與 94 年版 規範相差不大,短週期區域則降低(圖 2-56、圖 2-57)。R=1.6(圖 2-58) 在中長週期區域性能規範

K

h值比 94 年版規範降低約 8%,但仍大於 88 年版規範,在短週期區域亦有類似的情形。

圖2-35 重要建築物

K

h比較(I=1.5、一般工址、第一類地盤、Z=0.33、R=4.8)

43

圖2-39 重要建築物

K

h比較(I=1.5、一般工址、第三類地盤、Z=0.33、R=3.0)

45

圖2-42 重要建築物

K

h比較(I=1.5、一般工址、第一類地盤、Z=0.33、R=1.6)

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

0 1 2 3 4 5

週期T (單位: 、 )

Kh (g )

88規範V*

88規範V 94規範V*

94規範V 94規範Vm 性能規範Vmed 性能規範V475 性能規範V2500

T

0M

T

S2500 0.00

0.05 0.10 0.15

0 1 2 3 4 5

週期T (單位: 、 )

Kh (g )

性能規範V475 性能規範V2500

T

0M

T

S2500

55 .

2500 =0

T

S

8 .

475 =0

S

S

S

1475 =0.4

S

S2500 =1.0

S

12500 =0.55

第 III 類建築物(I=1.5) R=1.6

第一類地盤 Z=0.33

55 .

2500 =0

T

S

8 .

475 =0

S

S

S

1475 =0.4

S

S2500 =1.0

S

12500 =0.55

圖2-43 重要建築物

K

h比較(I=1.25、一般工址、第一類地盤、Z=0.33、R=4.8)

47

圖2-46 重要建築物

K

h比較(I=1.25、一般工址、第一類地盤、Z=0.33、R=2.4)

0.00 0.05 0.10

0 1 2 3 4 5

週期T (單位: 、 )

Kh (g 性能規範V475

性能規範V2500

T

0D

T

S475

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

0 1 2 3 4 5

週期T (單位: 、 )

Kh (g )

88規範V*

88規範V 94規範V*

94規範V 94規範Vm 性能規範Vmed 性能規範V475 性能規範V2500

T

0M

T

S2500

第 II 類建築物(I=1.25) R=2.4

第一類地盤 Z=0.33

55 .

2500 =0

T

S

8 .

475 =0

S

S

S

1475 =0.4、

S

S2500 =1.0、

S

12500 =0.55 83

.

475 =0

T

S

7 .

475 =0

S

S

S

1475 =0.4

S

S2500 =0.9

S

12500 =0.5

圖2-47 重要建築物

K

h比較(I=1.25、一般工址、第一類地盤、Z=0.33、R=1.6)

49

圖2-50 重要建築物

K

h比較(I=1.5、一般工址、Z=0.33、R=1.6、

S

S475 =0.5

)

0.00 0.05 0.10

0 1 2 3 4 5

週期T (單位: 、 )

Kh (g 性能規範V475

性能規範V2500

T

0D

475

T

S

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

0 1 2 3 4 5

週期T (單位: 、 )

Kh (g )

88規範V*

88規範V 94規範V*

94規範V 94規範Vm 性能規範Vmed 性能規範V475 性能規範V2500

T

0M

T

S2500

第 III 類建築物(I=1.5) R=1.6

第二類地盤 Z=0.33

74 .

2500 =0

T

S

5 .

475 =0

S

S

S

1475 =0.3

S

S2500 =0.7

S

12500 =0.4 82

.

475 =0

T

S

5 .

475 =0

S

S

S

1475 =0.3

S

S2500 =0.7

S

12500 =0.4

圖2-51 重要建築物

K

h比較(I=1.25、一般工址、Z=0.33、R=4.0、

S

S475 =0.5

)

51

圖2-54 重要建築物

K

h比較(I=1.5、一般工址、Z=0.23、R=2.4、

S

S475 =0.7

)

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

0 1 2 3 4 5

週期T (單位: 、 )

Kh (g )

88規範V*

88規範V 94規範V*

94規範V 94規範Vm 性能規範Vmed 性能規範V475 性能規範V2500

T

0D

475

T

S 0.00

0.05 0.10

0 1 2 3 4 5

週期T (單位: 、 )

Kh (g 性能規範V475

性能規範V2500

T

0D

T

S475 83

.

475 =0

T

S

7 .

475 =0

S

S

S

1475 =0.4

S

S2500 =0.9

S

12500 =0.55

第 III 類建築物(I=1.5) R=2.4

第三類地盤 Z=0.23

83 .

475 =0

T

S

7 .

475 =0

S

S

S

1475 =0.4、

S

S2500 =0.9、

S

12500 =0.55

圖2-55 重要建築物

K

h比較(I=1.5、一般工址、Z=0.23、R=1.6、

S

S475 =0.7

)

53

圖2-58 重要建築物

K

h比較(I=1.25、一般工址、Z=0.23、R=1.6、

S

S475 =0.7

)

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

0 1 2 3 4 5

週期T (單位: 、 )

Kh (g )

88規範V*

88規範V 94規範V*

94規範V 94規範Vm 性能規範Vmed 性能規範V475 性能規範V2500

T

0M

T

S2500

0.00 0.05 0.10

0 1 2 3 4 5

週期T (單位: 、 )

Kh (g )

性能規範V475 性能規範V2500

T

0M

T

S2500

61 .

2500 =0

T

S

7 .

475 =0

S

S

S

1475 =0.4

S

S2500 =0.9

S

12500 =0.55

第 II 類建築物(I=1.25) R=1.6

第一類地盤 Z=0.23

61 .

2500 =0

T

S

7 .

475 =0

S

S

S

1475 =0.4

S

S2500 =0.9

S

12500 =0.55

2.4.2

近斷層區域

重要建築物在相同條件下,若屬於近斷層區域則水平設計地震力

K

h會 比一般工址為大,工址距離斷層越近則大的越多,但 94 年版規範與性能

重要建築物在相同條件下,若屬於近斷層區域則水平設計地震力

K

h會 比一般工址為大,工址距離斷層越近則大的越多,但 94 年版規範與性能

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