第二章 水平設計地震力比較
2.2 性能規範水平設計地震力計算流程與範例
一般工址與近斷層:Sa,MED0=Sa,475/4.2、Sa,MED1=Sa,475/3.36、Sa,MED2=Sa,475/2.8
彈性設計位移反應譜與加速度~位移反應譜
(2.9
節)19
例一 (一般工址)
21
F
uM m4
y.
1 α ⎝ ⎠ F
LS m u
4
y.
1 α ⎝
,⎠
例二 (近斷層區域) 建物用途:第 I 類建築物
基本安全目標(BSO):(1) 中小地震 MED0 下正常使用(OP) (2) 475年回歸期大地震下生命安全(LS)
(3) 2500年回歸期最大考量地震下避免倒塌(CP) 工址位置:台中市東區,
S
S475 =0.8、S
1475 =0.45、S
S2500 =1.0、S
12500 =0.55,與車籠埔斷層水平距離 3.5km 地盤種類:第一類地盤
結構系統:鋼筋混凝土造 SMRF,具非結構剛性牆,結構系統韌性容量 R=4.0 設計方法:強度設計法,起始降伏地震力放大倍數αy =1.5
建物高度:地上十層 RC 建築物,每層樓高 3.2m、1F 挑高 4.5m,總高度 H=33.3m
表2-5 例二88年版、94 年版與性能規範水平地震力計算比較表
計算參數 88 年版規範 94 年版規範 性能規範
Z 0.33 - -
I 1.0 同 88 年版規範 -
Tcode 0.07×33.33/4 =0.97 0.05×33.33/4 =0.69 同 94 年版規範
Tdyn 1.15 1.15 1.15
T 取 Tdyn=1.15 取 CUTcode=0.83 取 1.4Tcode=0.97
23
築物)相同,故本節等同於 88 年版與 94 年版規範之一般建築物水平設計地 震力比較,雖然在其他的研究報告中亦有類似的比較,但因為重要建築物 水平設計地震力的比較要以一般建築物的比較為基礎,故本節仍做一般建 築物的重點式比較。水平設計地震力的計算公式可以用
V
=K
hW
來表示,本節以
K
h為縱軸、週期T
為橫軸繪製比較圖,圖中的K
h值假設起始降伏地 震力放大倍數αy =1.5,並在一般工址、近斷層區域與台北盆地三個區域分 別比較:2.3.1
一般工址z
V
*(V
MED)、V
(V
475)或V
M(V
2500)控制:比較
V
*與V
公式後得知:在一般工址與近斷層區域時要F
u >3、在 台北盆地時要F
u >2.5,才會由V
*控制設計地震力,由圖 2-12與圖 2-13 之F
u與週期關係圖得知,僅有在R > 4 . 0
且T
≥T
0D的情況下才會發生(例 如圖 2-15、圖 2-16)。比較
V
與V
M公式後得知,S
aD/F
u與S
aM /F
uM的較大者即為控制設計 的基底剪力者,參考表 2-1反應譜係數 SDM
S
S
S
/ 與S
1M /S
1D的比值與圖 2-14F
uM/F
u之比值,可以得知大致的趨勢:在極短週期區域(T
≤0.2T
0D),因為
F
uM /F
u之比值趨近於 1,所以幾乎都是由V
M所控制(例如圖 2-15~圖 2-22、圖 2-27),在其他區域(T
>0.2T
0D),要視反應譜係數的比值而定,一般而言週期越長、R 值越大、地盤越軟(第三類地盤),則越為
V
所控 制。z 地盤種類:
在其他條件相同之下,比較地盤種類的不同對
K
h值之影響:在中 週期區域(T
0D ≤T
≤2.5T
0D),94 年版規範與 88 年版規範K
h的比值,第一 類地盤最大(圖 2-17),第二類與第三類地盤較小(圖 2-18、圖 2-19);在 長週期區域(T
≥2.5T
0D),則第三類地盤的K
h的比值最大(但大的不多)。由於地盤種類不同的
K
h比較,可以大致看出其變化趨勢,且並不會產生 巨大的影響,故在其他條件不同下的K
h值比較中,均不考慮地盤種類的 影響。z 容許韌性容量改變:
因 94 年版規範使用較多的容許韌性容量,所以在震區反應譜變化 不大的情況下,部份中週期區域與全部長週期區域(
T
≥2.5T
0D)的設計地 震力會比 88 年版規範小(圖 2-15~圖 2-22)。z 短週期之折減公式改變:
因 94 年版規範對短週期(
T
≤T
0D)建築物的折減比例較 88 年版規範 小,所以在震區反應譜變化不大的情況下,韌性容量 R 越差的建築物,其短週期區域的
K
h值會比 88 年規範大,例如圖 2-20韌性容量 R=1.6 的 建築物,在短週期區域 94 年版規範之K
h值較 88 年版規範提高約 39%,圖 2-21韌性容量 R=2.4 時則提高約 16%。
z 震區反應譜係數降低:
原 88 年版規範 Z=0.33 的震區到 94 年版規範變為
S
SD =0.5(例如恆 春鎮等),則K
h值會大幅降低,例如圖 2-22範例韌性容量 R=4.0 時在長 週期區域K
h值降低約 44%,R 值越小則降低幅度越小,例如圖 2-23(韌 性容量 R=1.6)在長週期區域K
h值降低約 31%,隨著S
SD的遞增則此現象 越不明顯(圖 2-24、圖 2-17、圖 2-18)。z 震區反應譜係數提高:
原 88 年版規範 Z=0.23 震區到 94 年版規範變為
S
SD =0.7(例如貢寮 鄉、路竹鄉等),則K
h大幅增加,例如圖 2-25範例韌性容量 R=4.0 時短 週期區域K
h增加 40%,R 值越小則增加幅度越大,例如圖 2-26範例韌 性容量 R=1.6 時加上短週期折減效性應K
h值最大增加 100%。隨著S
SD的 遞減則此現象越不明顯,但短週期區域K
h仍明顯放大(圖 2-27)。25
圖2-12 94 年版規範一般工址與近斷層區域
F
u值(IDDRR
LS =2/3)
圖2-13 94 年版規範台北盆地
F
u值(IDDRR
LS =1/2)
94規 範 Fu值 (一 般 工 址 與 近 斷 層 )0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8
週期T(單位: )Fu
R=4.8 R=4.0 R=3.6 R=3.0 R=2.4 R=1.6
T
0D94規 範 Fu值 (台 北 盆 地 )
1 1.5 2 2.5 3 3.5
Fu
R=4.8
R=4.0
R=3.6
R=3.0
R=2.4
R=1.6
26
圖2-14 IDDRR=1 與 IDDRR=2/3 間之 Fu 比值
圖2-15 一般建築物
K
h比較(一般工址、第一類地盤、Z=0.33、R=4.8)0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18
Kh (g )
88規範V*
88規範V 94規範V*
94規範V 94規範Vm 性能規範Vmed 性能規範V475 性能規範V2500
R=4.8 第一類地盤 Z=0.33
6
475 0
IDDRR=1與 IDDRR=2/3之 Fu比 值
0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
週期T(單位: )
Fu 比值
R=4.8 R=4.0 R=3.6 R=3.0 R=2.4 R=1.6
475
T
S27
28
29
30
31
32
圖2-26 一般建築物
K
h比較(一般工址、Z=0.23、R=1.6、S
S475 =0.7)
圖2-27 一般建築物
K
h比較(一般工址、Z=0.23、R=4.0、S
S475 =0.5)
0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16
Kh (g )
88規範V*
88規範V 94規範V*
94規範V 94規範Vm 性能規範Vmed 性能規範V475 性能規範V2500
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
0 1 2 3 4 5
週期T (單位: 、 )
Kh (g )
88規範V*
88規範V 94規範V*
94規範V 94規範Vm 性能規範Vmed 性能規範V475 性能規範V2500
T
0MT
S2500R=4.0 第三類地盤 Z=0.23 R=1.6
第三類地盤 Z=0.23
86 .
2500 =0
T
S7 .
475 =0
S
S 、S
1475 =0.4、S
S2500 =0.9、S
12500 =0.5533
2.3.2
近斷層區域由於近斷層區域的
S
S475 =0.8、S
1475 =0.45、S
S2500 =1.0、S
12500 =0.55,且 又乘以大於 1 的近斷層調整因子N
A、N
V,故在相同條件下近斷層區域的 水平設計地震力K
h值會比一般工址為大,工址距離斷層越近則大的越多,例如與圖 2-17一般工址範例相同的條件下,圖 2-28為近斷層區域則
K
h值 比一般工址大約 16%。圖2-28 一般建築物
K
h比較(近斷層、Z=0.33、R=4.0、S
S475 =0.8)
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20
0 1 2 3 4 5
週期T (單位: 、 )
Kh (g )
88規範V*
88規範V 94規範V*
94規範V 94規範Vm 性能規範Vmed 性能規範V475 性能規範V2500
T
0MT
S2500R=4.0 第一類地盤
車籠埔斷層 r=5km Z=0.33
66 .
2500 =0
T
S8 .
475 =0
S
S 、S
1475 =0.45、S
S2500 =1.0、S
12500 =0.5534
35
36
2.4 重要建築物水平設計地震力之比較
性能規範水平設計地震力的計算方式基本上與 94 年版規範類似,最 大的差異點是針對重要度較高的建築物,不再採用重要度係數 I 來放大水 平設計地震力,而是採用不同的容許發生非彈性位移百分比(IDDRR),使 得
F
u值變小而放大水平設計地震力,但是由於在不同週期下F
u值的計算公 式不同,且不同結構系統有不同的韌性容量 R,使得F
u變小的比例亦不同,故在性能規範中重要建築物水平設計地震力的放大倍數並非常數。
以 88 年與 94 年版規範的第一、二類建築物(性能規範的第 III 類建築 物)為例,重要度係數 I=1.5,故水平設計地震力會放大 1.5 倍(如圖 2-31、
圖 2-32中的水平虛線),性能規範則是將 475 年回歸期地震下對應之 IDDRR 值由第 I 類建築物的 2/3 降為 2/9,所以其與第 I 類建築物的
F
u比值就可以 代表第 III 類建築物水平地震力V
475的放大倍數(圖 2-31),同樣 2500 年回歸 期地震下對應之 IDDRR 值由 1 降為 4/9,其與第 I 類建築物之F
u比值如圖 2-32所示,圖中顯示,性能規範在不同 R 與 T 時則F
u值放大倍數不一致,週期越大且韌性容量 R 越大時,水平地震力的放大倍數就會大於 1.5 倍,
短週期與極短週期(
T
≤0.6T
S)或是韌性容量 R 小於 2.4 者水平地震力放大倍 數都小於 1.5 倍,T = 0
時則放大倍率為 1。同理性能規範第 II 類建築物(88 年版與 94 年規範 I=1.25)亦有類似的情形(圖 2-33、圖 2-34)。圖2-31性能規範第 III 類建築物地震力
V
475放大倍數(現行規範 I=1.5)IDDRR=2/3與 IDDRR=2/9之 Fu比 值
0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
週期T(單位: )
Fu 比值
R=4.8 R=4.0 R=3.6 R=3.0 R=2.4 R=1.6
T
47537
圖2-33 性能規範第 II 類建築物地震力
V
475放大倍數(現行規範 I=1.25)IDDRR=2/3與 IDDRR=4/9之 Fu比 值
0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
週期T(單位: )
Fu 比值
R=4.8 R=4.0 R=3.6 R=3.0 R=2.4 R=1.6
475
T
S0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
週期T(單位: )
Fu 比值
R=2.4 R=1.6
2500
T
S圖2-34 性能規範第 II 類建築物地震力
V
2500放大倍數(現行規範 I=1.25)重要建築物在 88 年版與 94 年版規範以重要度係數 I 等倍率放大,故 在水平設計地震力比較時,兩者相對應的關係仍是一致的,所以只要參考 第2.3節一般建築物的比較即可知,且因為一般建築物(I=1.0)的水平設計地 震力性能規範與 94 年版規範一致,而性能規範影響重要建築物放大倍數 的參數為韌性容量 R,故本節以第2.3節的比較範例為參考基準,主要比較 性能規範與 94 年版規範的重要建築物,在不同 R 值下水平設計地震力的 差異性,並在一般工址、近斷層區域與台北盆地三個區域分別比較:
2.4.1
一般工址 zV
MED或V
475控制:第 III 類建築物(I=1.5):比較性能規範
V
MED與V
475公式後得知,在中 IDDRR=1與 IDDRR=2/3之 Fu比 值0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
週期T(單位: )
Fu 比值
R=4.8 R=4.0 R=3.6 R=3.0 R=2.4 R=1.6
2500
T
S39
0
.
> 4
R
且T
≥T
0 的情況下才會發生(例如圖 2-43)。z 不使用重要度係數 I 之後的差異:
第 III 類建築物(I=1.5):
在韌性容量
R > 2 . 4
時,部分短週期區域(T
=0.6~0.8T
S)與中長週 期區域(T
≥T
S),性能規範K
h值放大倍率都大於 1.5 倍(由圖 2-31、圖 2-32得知),韌性容量 R 越大則K
h值放大倍率越大,最大放大倍率發 生在 R=4.0、T
≥T
0時為 1.8 倍(R=4.8 時 94 年版規範為V
*控制),比 94 年版規範的 I=1.5 倍大 20%(圖 2-37、圖 2-38),但仍都小於 88 年 版規範,R 越小則中長週期放大倍率越小(圖 2-39),R 趨近於 2.4 時 則中長週期放大倍率約為 1.5 倍與 94 年版規範很吻合(圖 2-40)。在韌性容量
R ≤ 2 . 4
(圖 2-41、圖 2-42)以及在其他 R 值下之T
ST
≤0.6 區域(圖 2-37~圖 2-40),性能規範K
h值放大倍率均小於 1.5 倍,所以K
h值會比 94 年版規範小,以圖 2-42為例性能規範K
h值比 94年版規範小約 14%。第 II 類建築物(I=1.25):
在韌性容量 R≥2.4 時,性能規範在中長週期區域(
T
≥T
S)K
h值最 大放大倍率為 1.33 倍(R=4.0),比 94 年版規範的 I=1.25 倍大約 6.7%(圖 2-44),相差不會太大,所以在 R=4.0~2.4 時性能規範與 94 年版規範 的K
h值都很接近(圖 2-44~圖 2-46)。在韌性容量 R=1.6 時,性能規範在中長週期區域
K
h值放大倍率 為 1.143 倍,比 94 年版規範 I=1.25 的放大倍率小約 9.3%(圖 2-47)。z 容許韌性容量改變:
原本一般建築物在震區反應譜變化不大的情況下,部份中週期區域 與全部長週期區域的設計地震力會比 88 年版規範小,對重要建築物而 言,雖然性能規範在此區域之
K
h值比 94 年版規範大,但仍都小於 88 年版規範(圖 2-35~圖 2-47)。z 短週期之折減公式改變:
一般建築物與重要建築物在震區反應譜變化不大的狀況下,韌性 容量 R 越差的建築物,其短週期區域之
K
h值會比 88 年規範大,但重 要建築因為短週期F
u的放大倍率小於 I 值,故K
h值增大幅度較小,韌 性容量 R 較差的建築物(例如圖 2-40、圖 2-41、圖 2-42、圖 2-46、圖 2-47),在短週期區域性能規範之K
h值就介於 88 年版與 94 年版規範之 間。z 震區反應譜係數降低:
原 88 年版規範 Z=0.33 震區到 94 年版規範變為
S
S475 =0.5,則K
h值 會大幅降低。第 III 類建築物(I=1.5)韌性容量
R > 2 . 4
時,中長週期區域因F
u的放 大倍率大於 I=1.5 倍,故K
h值降低幅度比一般建築物小,短週期區域則 因F
u的放大倍率小於 I 值故較一般建築物降低更多(圖 2-48、圖 2-49),韌性容量
R ≤ 2 . 4
時則因所有區域F
u的放大倍率均小於 I 值,故K
h值降低 更多(圖 2-50)。對第 II 類建築物(I=1.25),在中長週期區域性能規範與 94 年版規範 的
K
h值相差不大,在短週期區域則性能規範的K
h值比 94 年版規範小(圖 2-51、圖 2-52)。z 震區反應譜係數提高:
原 88 年版規範 Z=0.23 震區到 94 年版規範變為
S
S475 =0.7,則K
h值 會大幅增加。41
第 II 類建築物(I=1.25)韌性容量
R ≥ 2 . 4
時,中長週期區域與 94 年版 規範相差不大,短週期區域則降低(圖 2-56、圖 2-57)。R=1.6(圖 2-58) 在中長週期區域性能規範K
h值比 94 年版規範降低約 8%,但仍大於 88 年版規範,在短週期區域亦有類似的情形。圖2-35 重要建築物
K
h比較(I=1.5、一般工址、第一類地盤、Z=0.33、R=4.8)43
圖2-39 重要建築物
K
h比較(I=1.5、一般工址、第三類地盤、Z=0.33、R=3.0)45
圖2-42 重要建築物
K
h比較(I=1.5、一般工址、第一類地盤、Z=0.33、R=1.6)0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
0 1 2 3 4 5
週期T (單位: 、 )
Kh (g )
88規範V*
88規範V 94規範V*
94規範V 94規範Vm 性能規範Vmed 性能規範V475 性能規範V2500
T
0MT
S2500 0.000.05 0.10 0.15
0 1 2 3 4 5
週期T (單位: 、 )
Kh (g )
性能規範V475 性能規範V2500
T
0MT
S250055 .
2500 =0
T
S8 .
475 =0
S
S 、S
1475 =0.4、S
S2500 =1.0、S
12500 =0.55第 III 類建築物(I=1.5) R=1.6
第一類地盤 Z=0.33
55 .
2500 =0
T
S8 .
475 =0
S
S 、S
1475 =0.4、S
S2500 =1.0、S
12500 =0.55圖2-43 重要建築物
K
h比較(I=1.25、一般工址、第一類地盤、Z=0.33、R=4.8)47
圖2-46 重要建築物
K
h比較(I=1.25、一般工址、第一類地盤、Z=0.33、R=2.4)0.00 0.05 0.10
0 1 2 3 4 5
週期T (單位: 、 )
Kh (g 性能規範V475
性能規範V2500
T
0DT
S4750.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
0 1 2 3 4 5
週期T (單位: 、 )
Kh (g )
88規範V*
88規範V 94規範V*
94規範V 94規範Vm 性能規範Vmed 性能規範V475 性能規範V2500
T
0MT
S2500第 II 類建築物(I=1.25) R=2.4
第一類地盤 Z=0.33
55 .
2500 =0
T
S8 .
475 =0
S
S 、S
1475 =0.4、S
S2500 =1.0、S
12500 =0.55 83.
475 =0
T
S7 .
475 =0
S
S 、S
1475 =0.4、S
S2500 =0.9、S
12500 =0.5圖2-47 重要建築物
K
h比較(I=1.25、一般工址、第一類地盤、Z=0.33、R=1.6)49
圖2-50 重要建築物
K
h比較(I=1.5、一般工址、Z=0.33、R=1.6、S
S475 =0.5)
0.00 0.05 0.10
0 1 2 3 4 5
週期T (單位: 、 )
Kh (g 性能規範V475
性能規範V2500
T
0D475
T
S0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
0 1 2 3 4 5
週期T (單位: 、 )
Kh (g )
88規範V*
88規範V 94規範V*
94規範V 94規範Vm 性能規範Vmed 性能規範V475 性能規範V2500
T
0MT
S2500第 III 類建築物(I=1.5) R=1.6
第二類地盤 Z=0.33
74 .
2500 =0
T
S5 .
475 =0
S
S 、S
1475 =0.3、S
S2500 =0.7、S
12500 =0.4 82.
475 =0
T
S5 .
475 =0
S
S 、S
1475 =0.3、S
S2500 =0.7、S
12500 =0.4圖2-51 重要建築物
K
h比較(I=1.25、一般工址、Z=0.33、R=4.0、S
S475 =0.5)
51
圖2-54 重要建築物
K
h比較(I=1.5、一般工址、Z=0.23、R=2.4、S
S475 =0.7)
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
0 1 2 3 4 5
週期T (單位: 、 )
Kh (g )
88規範V*
88規範V 94規範V*
94規範V 94規範Vm 性能規範Vmed 性能規範V475 性能規範V2500
T
0D475
T
S 0.000.05 0.10
0 1 2 3 4 5
週期T (單位: 、 )
Kh (g 性能規範V475
性能規範V2500
T
0DT
S475 83.
475 =0
T
S7 .
475 =0
S
S 、S
1475 =0.4、S
S2500 =0.9、S
12500 =0.55第 III 類建築物(I=1.5) R=2.4
第三類地盤 Z=0.23
83 .
475 =0
T
S7 .
475 =0
S
S 、S
1475 =0.4、S
S2500 =0.9、S
12500 =0.55圖2-55 重要建築物
K
h比較(I=1.5、一般工址、Z=0.23、R=1.6、S
S475 =0.7)
53
圖2-58 重要建築物
K
h比較(I=1.25、一般工址、Z=0.23、R=1.6、S
S475 =0.7)
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
0 1 2 3 4 5
週期T (單位: 、 )
Kh (g )
88規範V*
88規範V 94規範V*
94規範V 94規範Vm 性能規範Vmed 性能規範V475 性能規範V2500
T
0MT
S25000.00 0.05 0.10
0 1 2 3 4 5
週期T (單位: 、 )
Kh (g )
性能規範V475 性能規範V2500
T
0MT
S250061 .
2500 =0
T
S7 .
475 =0
S
S 、S
1475 =0.4、S
S2500 =0.9、S
12500 =0.55第 II 類建築物(I=1.25) R=1.6
第一類地盤 Z=0.23
61 .
2500 =0
T
S7 .
475 =0
S
S 、S
1475 =0.4、S
S2500 =0.9、S
12500 =0.552.4.2
近斷層區域重要建築物在相同條件下,若屬於近斷層區域則水平設計地震力
K
h會 比一般工址為大,工址距離斷層越近則大的越多,但 94 年版規範與性能重要建築物在相同條件下,若屬於近斷層區域則水平設計地震力