範例 3― 不規則 RC 建築物

5.1 耐震性能設計目標與可接受標準(規範第二章)

1. 建築物用途分類

(規範 2.1 節)

：第 II 類建築物(公眾使用之建築物)。

2. 建築物之耐震性能設計目標與可接受標準

(規範 2.2 節)

： 第 1 級加強目標(Enhanced Objective 1，EO1)

(1) 中小地震 MED1 下正常使用(Operational，OP)：

建築結構體基底剪力強度需求不超過結構所能提供之能耐；建 築結構所有構件均保持彈性；最大容許層間變位角 IDRa=0.5%；

(2) 475年回歸期大地震下破壞控制(Damage Control，DC)：

建築結構體基底剪力強度需求不超過結構所能提供之能耐；最 大容許發生之非彈性位移與非彈性位移極限值之比例 IDDRa=0.4；

最大容許層間變位角 IDRa=1.5%；

(3) 2500年回歸期最大考量地震下生命安全(Life Safety，LS)：

建築結構體基底剪力強度需求不超過結構所能提供之能耐；最 大容許發生之非彈性位移與非彈性位移極限值之比例 IDDRa=0.6；

最大容許層間變位角 IDRa=2%；

圖 5-1 範例 3—建築物之耐震性能設計目標與可接受標準 避免倒塌

CP

大地震 (475年)

生命安全 LS 破壞控制

DC 輕微損傷

IO 正常使用

OP

最大考量 地震 中小地震

(MED1)

IDRa=2%

IDDRa=0.6 IDRa=1.5%

IDDRa=0.4 IDRa=0.5%

保持彈性

116

„ 近斷層區域之工址短週期與一秒週期水平譜加速度係數

^{(規範 2.6 節)}

：工 址地盤屬於第三類地盤；

※ 475年回歸期大地震：

z 反應譜等加速度段斷層調整因子

N

_A

= 1 . 06

(規範表 2-6-5)

z 反應譜等速度段斷層調整因子

N

_V =1.05

(規範表 2-6-5)

z 短週期結構之工址放大係數 Fa=1.0 (以

0 . 8 N

A=0.848查表而得)

(規範表 2-3(a))

；

z 長週期結構之工址放大係數 Fv=1.455 (以0.45

N

V=0.4725查表而 得)

(規範表 2-3(b))

；

z

S

_S,475 =0.8

F

_a

N

_A =0.848

(規範公式 2-3)

z

S

_1,475

= 0 . 45 F

_v

N

_V

= 0.687 (規範公式 2-4)

※ 2500年回歸期最大考量地震：

z 反應譜等加速度段斷層調整因子

N

_A

= 1 . 1 (規範表 2-6-5)

z 反應譜等速度段斷層調整因子

N

_V =1.15

(規範表 2-6-5)

z 短週期結構之工址放大係數 Fa=1.0 (以

1 . 0 N

A=1.1 查表而得)

(規

範表 2-3(a))；

z 長週期結構之工址放大係數 Fv=1.4 (以0.55

N

V=0.6325查表而得)

(規範表 2-3(b))

；

z

S

_S,2500 =1.0

F

_a

N

_A =1.1

(規範公式 2-3)

z

S

_1,2500 =0.55

F

_v

N

_V =0.886

(規範公式 2-4)

„ 工址之水平彈性設計加速度反應譜

(規範 2.8 節)

： (1) 475 年回歸期地震：

(sec)

T≤0.16 0.16≤T≤0.81 0.81<T

S

a,475=

) 0 . 848

Period T (sec)

S a, 475 ( g)

5%阻尼比彈性加 速度反應譜1 5%阻尼比彈性加 速度反應譜2

118

表5-4範例 3— 5%阻尼比水平彈性設計反應譜加速度係數

S

_a,2500(2)(規範表 2-8(b))

極短週期 短週期 中、長週期

T≤0.16 0.16≤T≤0.81 0.81<T≤5

S

_a,2500= ) 1.1

81 . 0 4 3 . 0

( +

T

∗

Sa,2500=1.1

S

_a,2500=

T

886 . 0

圖 5-3 範例 3—5%阻尼比工址水平彈性設計反應譜加速度係數

S

a,2500

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Period T (sec)

Sa ,2 50 0 ( g)

5%阻尼比彈性加 速度反應譜1 5%阻尼比彈性加 速度反應譜2

(3) 中小地震：以 475 年對應值折減，一般工址為

S

_a,MED1

= S

_a,475

/ 3 . 36 (規

範 2.8 節)。

„ 垂直地震彈性設計反應譜

(規範 2.13 節)

： 近斷層區域 _{,475 ,475}

3 2

a

aZ

S

S

=

、

_{,2500 ,2500} 3 2

a

aZ

S

S

=

、 S

_aZ,MED2 =

S

_aZ,475/2.8

120

圖 5-5 範例 3—結構平面配置

„ 選用結構材料及規格：

混凝土：

f

_c^' =280

kg

/

cm

²、

E

_c =21000(tf/m²) 彎矩鋼筋降伏應力：

f

_y

= 4200 kg / cm

²

„ 基礎型式：筏式基礎，筏基之地梁 150cm，基礎版厚 50cm。基礎開 挖採用明挖方式，地下室外牆厚 25cm。

5F~4F平面 B1~3F平面

3@ 6m

B1 4F 3F 2F 1F 8m 3@5m 7m

4@ 4m 3.5m 4.5m

5F

„ 根據經驗預估的結構構件尺寸：

梁柱尺寸見圖 5-6

小梁： X：40x60 Y：35x50 樓板：15cm

圖 5-6 範例 3—梁柱尺寸配置

2. 結構系統

^{(規範 3.2 節)}

：

混凝土造韌性抗彎矩構架，結構系統韌性容量 R=4.8

(規範表 3-1)

。

3. 結構系統高度之限制

^{(規範 3.3 節)}

： 基面至屋頂面高度

^h

n =20.5

^m

混凝土造韌性抗彎矩構架，高度無限制

^{(規範表 3-1)}

，結構系統高度 OK。

4. 結構系統規則性之限制

^{(規範 3.4 節)}

：

本範例 3F 抵抗側力結構系統之水平尺度為 30m，4F 為 20m，大於其相 鄰層者之 150%，故視此建築物具立面幾何不規則性

^{(規範表 3-2)}

。

122

Y向：

0 . 35

124

4. 建築物地下部分之水平設計地震力

(規範 4.3.7 節)

：

第 II 類建築物之 EO1 目標水平震度 ,475

1 40 125 .

0

H S

_S

K

⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝⎛ −

≥ 。

表5-7 範例 3—建築物地下部分之設計水平地震力 樓層 層高(m)

H

x(m)

w

x(tf) K

F

_x(tf)

1FL - 0 525.384 0.106 55.691 B1FL 3.5 3.5 1349.712 0.0967 130.517

總和 - - 1875.096 - 186.208

5. 垂直設計地震力

(規範 4.3.11 節)

：

„ 結構系統韌性容量取 R=3.0。

„ 採用極限強度設計法，起始降伏地震力放大倍數α =1.5y

(規範 4.3.4 節)

。

„ 由 動 力 分 析 得 Tz=0.17(sec) ，

^T

_S^{475 =}

^T

_S^{2500 =0.81(sec)} ，

RP S RP

S

T T

T

0.6 2

.

0 < < ， 故 地 震 力 折 減 係 數 取

⁽

規 範 4.3.3 節 ) ：

1

2

_,

,_PL

=

_aPL

−

u

R

F

。

表5-8 範例 3—垂直設計地震力計算 中小地震(OP) 475年回歸期大地震

(DC)

2500年回歸期最大考 量地震(LS)

IDDRR

PL -

^IDDRR

^{DC =4/9}

^IDDRR

^{LS =2/3}

PL

R

a_, - ( 1) 1.89

9 1 4

, = +

R

− =

R

_aDC ( ¹) ^2.33

3 1 2

, = +

R

− =

R

_aLS

PL

126

Period T (sec)

動力分析之5%

8. 動態扭矩

(規範 4.4.5 節)

：

本範例以直接進行動力分析法考慮動態與意外扭矩，意外扭矩的考 慮是將質心位置偏移至±5%尺度的四個點上，分別進行動力分析，才可 將動態扭矩及動態意外扭矩的效應一併考慮進去。

z B1~4F：建築物 X 向尺度為 30m 偏移距離=30*0.05=1.5m，Y 向尺度 為 18m 偏移距離=18*0.05=0.9m，質心位置見圖 5-9。

z 5F~RF：建築物 X 向尺度為 20m 偏移距離=20*0.05=1m，Y 向尺度為 18m偏移距離=18*0.05=0.9m，質心位置見圖 5-9。

圖 5-9 範例 3—動態扭矩偏心

9. 多振態反應譜疊加法

(規範 4.4.4 節)

：

表5-9 範例 3—

ETABS

動力分析各振態之有效質量比及累計值 Mode X向有效質量 Y向有效質量 扭轉向(RZ)有效質量

18m

30m 質心

13m

質心 10m

7m

B1~4F 5F~RF

128

建築物地上部分重量/建築物全部重量=2176/3978.5=0.547，有效 質 量 僅 需 達 到 有 效 振 態 質 量 和 超 過 建 築 物 地 面 以 上 總 質 量 的 90%=90%*0.547=49.2%便可，由表 5-9可知，只要取前三個振態，X 向、

Y 向、扭轉向有效質量即可達到要求，取前三個振態進行多振態反應 譜疊加法，振態間之疊加使用 CQC 法。

10. 總橫力之調整

(規範 4.4.2 節)

：

„ 建築物地上部分水平設計總橫力：Vx=Vy=0.168*2176=365.6(tf)

„ 建築物地上部分多振態反應譜疊加法總橫力：

Vx=311.5(tf)、Vy=286.7(tf)

„ 總橫力調整係數：

X調整係數=365.6/311.5=1.174、Y調整係數=365.6/286.7=1.275

11. 載重組合

(規範 4.3.11 節)

：

z X向水平設計地震力：

EQ

X(含意外扭矩左右偏心 5%共兩組力量) z Y向水平設計地震力：

EQ

Y(含意外扭矩左右偏心 5%共兩組力量) z 垂直設計地震力：

EQ

Z

z 靜載重：D z 活載重：L

z 根據「結構混凝土設計規範」有關地震力的載重組合項目，考慮正負

130

14.85 14.31 11.92

in

是否滿足性能標準 OK

13. 構材設計

^{(規範 4.5 節)}

：

根據「結構混凝土設計規範」，設計在上述的載重組合作用下構材 所需要的鋼筋量，設計結果詳見表 5-13。

表5-13 範例 3—構材設計主筋配筋量

斷面編號與尺寸 位置 主筋

COL70x70 B1F~2F 16-#10

COL70x70 3F~5F 8-#10

COL50x80 B1F~5F 14-#10

X向：2F~3F 梁端頂層 5-#8 X向：1F、4F~RF 梁端底層 4-#8 Y向：2F~3F 梁端頂層 8-#8 Y向：2F~3F 梁端底層 6-#8 Y向：1F、4F~RF 梁端頂層 6-#8 G40x70

Y向：1F、4F~RF 梁端底層 4-#8

5.4 耐震性能評估檢核(規範第五章)

1. 選擇評估耐震性能之分析方法

(規範 5.2.1 節)(規範表 5-1)

：

本範例初步設計採用動力分析，

T

_S⁴⁷⁵ =0.81(sec)、

T

_S²⁵⁰⁰ =0.81(sec)， 本範例建築物基本週期

T

=0.7(sec)均小於 3.5 倍

T

_S⁴⁷⁵與

T

_S²⁵⁰⁰，耐震性能評 估方法：

„ 中小地震：線性動力分析(LDA)。

„ 475年、2500 年回歸期地震：非線性靜力分析(NSA)。

2. 結構之模擬

(規範 5.2.2 節)

：

線性動力分析的模擬同結構設計模擬。非線性靜力分析時，因地下 室採用彈性設計，所以不模擬地下室，同時也不模擬土壤彈簧，在所有 地面層以上大梁桿件端設定彎矩塑鉸(M3 Hinge)，大梁彎曲勁度取全斷

132

M3塑鉸與 PMM 塑鉸的性質使用 ETABS 的預設值，其參數的定義詳 見報告附錄。

圖 5-11 範例 3—

ETABS

預設 M3 塑鉸與 PPM 塑鉸性質

3. 非線性靜力分析

(規範 5.2.3 節)

：

採用 ETABS nonlinear 程式進行 pushover 分析，分析同時考慮側向 力、靜載重與 25%活載重的組合效應。

„ 側推荷載型式：

1. X向採用第一振態(X 向主振態)與質量正比兩種模式進行側推。

2. Y向採用第三振態(Y 向主振態)與質量正比兩種模式進行側推，第 三振態為 Y 向+扭轉振態(圖 5-13)。

圖 5-12 範例 3—X 向側推荷載型式

圖 5-13 範例 3—Y 向側推荷載型式

第一振態(X 向主振態) 質量正比

0.540 0.613 0.818 0.831 0.842

1

134

„ 求取性能點：

使用 ETABS 內建之 ATC-40 容量震譜法，求取 475 年與 2500 年 回歸期地震力下之性能點，第三振態側推(Y 向主振態)因為有扭轉效 應，屋頂層位移取最大 Y 向位移的點為參考點，ETABS 求取之性能 點與相關參數設定詳見表 5-14與圖 5-14~圖 5-17。

表5-14 範例 3—側推分析性能點

地震等級 475 年回歸期 2500 年回歸期

方向 X Y X Y

Seismic Coefficient Ca

(

= S

_S,475

/ 2 . 5

) 0.339 0.44 Seismic Coefficient Cv

(

= S

_1,475) 0.687 0.886 Structure Behavior Type B B

性能績效點屋頂位移 Dt(m)

(主振態側推) 0.154 0.197 0.191 0.253 性能績效點屋頂位移 Dt(m)

(質量正比側推) 0.128 0.095 0.15 0.114 第三振態立面圖(Y 向主振態) 第三振態平面圖(Y 向主振態)

圖 5-14 範例 3—ETABS 計算

475

年地震之性能點(主振態側推 X、Y 向)

圖 5-15 範例 3—ETABS 計算

475

年地震之性能點(質量正比側推 X、Y 向)

圖 5-16 範例 3—ETABS 計算

2500

年地震之性能點(主振態側推 X、Y 向)

圖 5-17 範例 3—ETABS 計算

2500

年地震之性能點(質量正比側推 X、Y 向)

136

圖 5-19 範例 3—結構整體容量曲線(Y 向)

0 200 400 600 800 1000 1200

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

頂層側位移(m)

基底 剪 力 ( tonf )

^{MODE1側推雙線}

性化

質量正比側推雙 線性化

範例3 ETABS基底剪力-頂層側位曲線(Y向)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

頂層側位移(m) 基底剪 力 ( tonf )

MODE3側推

質量正比側推

MODE3側推雙 線性化 質量正比側推 雙線性化

表5-15 範例 3—側推終點與理想雙線性化

側推方式 主振態側推 質量正比側推

方向 X Y X Y

最大基底剪力(tonf) 1327.3 1107.0 1473.2 1792.4 側推終點頂層位移 Du(m) 0.297 0.315 0.228 0.192 雙線性化降伏位移 Dy(m) 0.151 0.183 0.128 0.117 韌性容量μ =Du/Dy(m) 1.97 1.72 1.78 1.64

4. 最大層間變位角與容許韌性檢核

(規範 5.3.1 節)

：

„ 中小地震

(規範 5.3.1.1 節)

：

表5-16 範例 3—中小地震層間變位檢核

方向 X Y

水平設計地震力 V=

V

MED ⁼0.168W

V

_MED =0.168W 中小地震下的最大層間變位

角θ MED

0.21% 0.27%

中小地震容許層間變位角 0.5% 0.5%

是否小於容許層間變位角 OK OK

„ 475年與 2500 年回歸期地震

(規範 5.3.1.2 節)

：

以性能績效點對應之譜位移反算屋頂層質量重心處位移，以之為 目標，再次進行側推分析至該目標位移處，求取各樓層之反應。

檢核整體性能目標：

138

最大容許層間變位角

IDR

a(%) 1.5 2.0 1.5 2.0

是否滿足性能目標 OK OK OK OK

屋頂非彈性位移百分比

IDDR=(Dt-Dy)/(Du-Dy) 0.02 0.27 <0

(彈性) 0.22 最大容許非彈性位移百

分比 IDDRa

0.4 0.6 0.4 0.6

是否滿足性能目標 OK OK OK OK

表5-18 範例 3—最大層間變位角與容許韌性檢核(Y 向)

側推方式 主振態側推 質量正比側推

地震等級 475 年 RP 2500 年 RP 475 年 RP 2500 年 RP 最大層間變位角

IDR

_max(%) 1.27 1.61 0.79 0.96 最大容許層間變位角

IDR

_a(%) 1.5 2.0 1.5 2.0

是否滿足性能目標 OK OK OK OK

屋頂非彈性位移百分比

IDDR=(Dt-Dy)/µ 0.103 0.529 <0 (彈性)

<0 (彈性) 最大容許非彈性位移百

分比 IDDRa

0.4 0.6 0.4 0.6

是否滿足性能目標 OK OK OK OK

檢核構件性能目標：

中小地震下，所有桿件均在彈性範圍，滿足要求。

本範例允許降伏的桿件共有 277 個(梁桿件 168 個、柱桿件 109 個)，圖 5-20~圖 5-23 為 X、Y 向主振態側推與質量正比側推在 475 年、

2500年回歸期地震之破壞機制，檢核破壞機制允許降伏之構件中，至 少有 80%滿足 IDDRa之性能標準的要求，此處僅列出 2500 年 y 向主 振側推構件塑鉸韌性檢核(表 5-19)，檢核結果統計詳見表 5-20~表 5-21。

140

475年回歸期 2500 年回歸期

圖 5-21 範例 3—

475

年、2500 年地震之破壞機制(X 向質量正比側推)

475年回歸期 2500 年回歸期

圖 5-22 範例 3—

475

年、2500 年地震之破壞機制(Y 向主振態側推)

475年回歸期 2500 年回歸期

圖 5-23 範例 3—

475

年、2500 年地震之破壞機制(Y 向質量正比側推)

475年回歸期 2500 年回歸期

表5-19 範例 3—構件在 475 年回歸期地震下之 IDDR(y 向主振態側推) 塑鉸編號 塑鉸種類 塑性轉角

θ p

極限塑性轉 角θ u

IDDR=

θ p/θ u

小於 IDDRa

=0.6

B30H1 M3 0.00129 0.02 0.06 Yes B30H5 M3 0.00148 0.02 0.07 Yes B30H3 M3 0.00251 0.02 0.13 Yes B31H5 M3 0.00074 0.02 0.04 Yes B31H3 M3 0.00112 0.02 0.06 Yes B32H1 M3 0.00022 0.02 0.01 Yes B32H5 M3 0.00095 0.02 0.05 Yes B32H3 M3 0.00171 0.02 0.09 Yes B33H3 M3 0.00051 0.02 0.03 Yes B33H5 M3 0.00493 0.02 0.25 Yes B33H9 M3 0.00444 0.02 0.22 Yes B33H7 M3 0.00557 0.02 0.28 Yes B33H8 M3 -0.00065 0.02 -0.03 Yes B34H3 M3 0.00051 0.02 0.03 Yes B34H5 M3 0.00417 0.02 0.21 Yes B34H6 M3 -0.00027 0.02 -0.01 Yes B34H9 M3 0.00345 0.02 0.17 Yes

142

B35H7 M3 0.00397 0.02 0.20 Yes B35H8 M3 -0.00262 0.02 -0.13 Yes B36H3 M3 0.00405 0.02 0.20 Yes B36H5 M3 0.00864 0.02 0.43 Yes B36H6 M3 -0.00362 0.02 -0.18 Yes B36H9 M3 0.00866 0.02 0.43 Yes B36H10 M3 -0.00399 0.02 -0.20 Yes

B36H7 M3 0.01020 0.02 0.51 Yes B36H8 M3 -0.00525 0.02 -0.26 Yes B37H3 M3 0.00363 0.02 0.18 Yes B37H5 M3 0.00788 0.02 0.39 Yes B37H6 M3 -0.00389 0.02 -0.19 Yes B37H9 M3 0.00748 0.02 0.37 Yes B37H10 M3 -0.00432 0.02 -0.22 Yes

B37H7 M3 0.00856 0.02 0.43 Yes B37H8 M3 -0.00526 0.02 -0.26 Yes B38H3 M3 0.00345 0.02 0.17 Yes B38H5 M3 0.00764 0.02 0.38 Yes B38H6 M3 -0.00459 0.02 -0.23 Yes B38H9 M3 0.00750 0.02 0.38 Yes B38H10 M3 -0.00521 0.02 -0.26 Yes

B38H7 M3 0.00847 0.02 0.42 Yes B38H8 M3 -0.00698 0.02 -0.35 Yes C2H7 PMM 0.00098 0.015 0.07 Yes C3H7 PMM 0.00214 0.015 0.14 Yes C4H3 PMM 0.00514 0.015 0.34 Yes

C5H7 PMM 0.00788 0.015 0.53 Yes C6H7 PMM 0.00999 0.015 0.67 NO

C9H7 PMM 0.00064 0.015 0.04 Yes C10H3 PMM 0.00353 0.015 0.24 Yes C11H7 PMM 0.00594 0.015 0.40 Yes C12H7 PMM 0.00879 0.015 0.59 Yes C15H7 PMM 0.00083 0.015 0.06 Yes C16H3 PMM 0.00359 0.015 0.24 Yes C17H7 PMM 0.00590 0.015 0.39 Yes C18H7 PMM 0.00905 0.015 0.60 Yes C20H7 PMM 0.00014 0.015 0.01 Yes C21H7 PMM 0.00123 0.015 0.08 Yes C23H3 PMM 0.00365 0.015 0.24 Yes C24H7 PMM 0.00570 0.015 0.38 Yes C25H7 PMM 0.00868 0.015 0.58 Yes

表5-20 範例 3—構件性能檢核(X 向)

側推方式 主振態側推 質量正比側推

地震等級 475 年 RP 2500 年 RP 475 年 RP 2500 年 RP 破壞機制允許降伏構件數 277 277 277 277

進入降伏構件數 93 106 48 64

IDDR>IDDR_a構件數 0 0 0 0

滿足性能目標百分比 100% 100% 100% 100%

是否滿足 80%的要求 OK OK OK OK

表5-21 範例 3—構件性能檢核(Y 向)

側推方式 主振態側推 質量正比側推

地震等級 475 年 RP 2500 年 RP 475 年 RP 2500 年 RP 破壞機制允許降伏構件數 277 277 277 277

進入降伏構件數 33 54 17 47

144

圖 5-24 範例 3—主振態側推破壞前之降伏機制(X 向)

圖 5-25 範例 3—質量正比側推破壞前之降伏機制(X 向)

圖 5-26 範例 3—主振態側推破壞前之降伏機制(Y 向)

圖 5-27 範例 3—質量正比側推破壞前之降伏機制(Y 向)

6. 極軟層與極度扭轉不規則性

(規範 5.3.3 節)

：

„ 本範例 1F 挑高，1F 以上樓高與結構配置均相同且桿件尺寸隨樓層增 加而減小，則樓層越高勁度越小，故 1F 以上無產生極軟層的可能，

„ 本範例 1F 挑高，1F 以上樓高與結構配置均相同且桿件尺寸隨樓層增 加而減小，則樓層越高勁度越小，故 1F 以上無產生極軟層的可能，

在文檔中 建築物耐震性能設計規範之研擬子計畫二：範例研究 (頁 146-0)