第五章 結論與建議
第二節 建議
依本研究第四章所得的結果，提出以下的建議：
一、施測試卷內容
本研究的試題僅限在時間單元，範圍較小，雖在整個時間單元的內容 上，出題可依能力指標平均分配，但因近來學童的計算能力普遍下降，縱 使學童對某些題目能夠了解並計算，但可能因數字為小數或分數而產生計 算錯誤的情形，可能會造成施測結果的差異。
二、研究對象
本研究因受到時間因素的限制，因此只抽樣了一個班級施測，未來可 再將施測樣本撗大到使用不同版本的班級，以及擴大到其它縣市，使樣本 可以更具可信性。
三、引力模式公式
本研究之引力模式是針對國小數學科試題的結構分析而設計，因小學 的試題答對率偏高，因此若要用在答對率較低的試題分析上，函數 exp 的 部分，就可能需要修改成其它更適合的值。
參考文獻
余民寧（1997）。有意義的學習：概念構圖之研究。台北市：商鼎。
余民寧(2002)。教育測驗與評量：成就測驗與教學評量。台北市：心理出 版社。
高級中學經濟地理教科書（2001）。國立編譯館。台北市：國立編譯館。
許天維（1995）國數學試題分析法-以「八十一年學年度國民教育階段國 小數學科學生基本學習成就評量」的分析為例。高雄市：大漢唐有 限公司。
郭生玉(1989)。心理與教育測驗。中和市：精華書局。
郭伯臣（1995）。無參數試題反應理論與試題順序結構分析法之多點計分 整合模式。國立台中師範學院國民教育研究所碩士論文，未出版，
台中市。
郭伯臣、田聖才(1995)。IRSP：試題順序結構分析程式。國立台中師範學 院教育測驗統計中心，未出版，台中市。
郭伯臣（1995）：無參數試題反應理論與試題順序結構分析法之多點計分 整合模式。國立台中師範學院國民教育研究所碩士論文。
郭錦婷（1999）。「引力模式」應用在雙邊貿易之分析－以亞太國家為例。
政治大學國際貿易學研究所碩士論文，未出版，台北市。
陳榮琪（1992）。從公共設施觀點探討容積率之研擬─以住宅區為例。國 立中興大學都市計劃研究所碩士論文，未出版，台北市。
陳英豪、吳裕益（1998）。測驗與評量。高雄市：復文圖書出版社。
陳敏華（1998）。國小六年級兒童比和比例概念初探。國立台中師範學院 國民教育研究所碩士論文，未出版，台中市。
教育部 (1993)。國民小學課程標準。教育部編印。
教育部 (2003) 。國民中小學九年一貫數學習領域課程綱要。
黃敏晃 (1993)。我國小學數學課程的編製理念。論文發表於 81 學年度數 學教育研討會。嘉義師院。
廖育信（1998）。台灣民航業供需決定因素之研究。國立臺灣大學三民主 義研究所碩士論文，未出版，台北市。
劉秋木 (1996)。國小數學科教學研究。台北市：五南。
劉秋木（1980）。數學學習。台北市：五南圖書出版公司。
劉湘川、許天維、郭伯臣、胡豐榮（1994）：試題關聯結構分析法及其 在國小數學科教學上的應用。初等教育研究集刊第二期，
pp.11-26 。台中市：國立台中師範學院。
盧銘法（1996）。國小中高年級學生幾何概念之分析研究-以Van Hiele幾 何發展水準與試題關聯結構分析法為探討基礎。國立台中師範學院 國民教育研究所碩士論文，未出版，台中市。
鍾靜 (1994)。國民小學數學新課程低年級時間教材的設計。國民小學數 學科新課程概說(低年級)。台北：台灣省國民學校教師研習會。
鍾靜 (1998)。時間教材與速率教材的設計。國民小學數學科新課程概說 (高年級)。台北：台灣省國民學校教師研習會。
鍾靜、魯炳寰、林素微(2001)。國小數學教材分析－時間與速率。台北市：
教育部台灣省國民學校教師研習會。
簡茂發(1987)。教育心理測驗與統計方法。台北：心理出版社。
簡茂發、劉湘川、許天維、郭伯臣（1994）：試題反應理論在國民教育階 段國小數學科基本學習成就評量上的運用。測驗年刊，41 輯，
pp.1-17。台北市：中國測驗學會。
外文文獻
Bergstrand, J. H. (1985),“The Gravity Equation in International Trade：Some Microeconomic foundations and Empirical
Evidence,”Review of Economics and Statistic,Vol.67, 474-481.
Frankel, Jeffrey A. (1993), “Is Japan Creating A Yen Bloc in East Asia and the Pacific?,” in Jeffrey Frankel and Miles Kahler, eds., Regionalism and Rivalry：Japan and the U.S. in Pacific Asia, University of Chicago Press, Chicago, IL
Mccallum, John, (1995), “ National Borders Matter : Canada-U.S.
Regional Trade Patterns,” The American Economic Review, 85(3), 615-622.
Airasian, P.W., & Bart, W.M.(1973). Ordering theory: A new and useful measurement model. Journal of Educational Technology, Vol.
5. p.56-60.
Robert B.Davis （1987）.Learning Mathematics：The Cognitive Science Approach to Mathematics Education.
附錄一
國小學童時間概念測驗試題
1.（ ）如果將時鐘鐘面平分成 60 小格，那麼分針走了 6 小格，等於秒針走 了多少小格？
60 小格
120 小格
240 小格
360 小格
2.（ ）請問：「2.5 日」等於多少小時？
25 小時
40 小時
60 小時
90 小時
3.（ ）用下列哪個物品測量時間最不具準確性？
掛鐘
馬錶
沙漏
手錶
4.（ ）在相同的時間內，下列哪一個走的刻度最多？
秒針
分針
時針
都一樣少
5. （ ）請問：「8 小時 24 分鐘」是幾小時？
8.24小時
8.4小時
8.65小時
8.75 小時
6.（ ）跑 5 公里大約要多少時間？
50 秒鐘
50 分鐘
50 小時
50 日
7.（ ）從 10 月 25 日上午 7 時，到 10 月 29 日下午 7 時，共有幾小時?
96 小時
107 小時
108 小時
109 小時
8.（ ）如果將時鐘鐘面平分成12小格，那麼時鐘內的時針走5小格是代表多少 時間？
5 秒
5 分鐘
9.（ ）秒針、分針、時針走相同刻度，何者代表時間最短？
秒針
分針
時針
都一樣
10.（ ）請問：3 日 18 時 ÷ 2.5 日＝？
1.3
1.4
1.5
1.6
11.（ ） 阿文開始考試時，鐘面上的時針在 6 和 7 之間，分針指向 5，
等他考完試，時針在 10 和 11 之間，分針指向 9，則阿文的考試 時間一共是幾小時幾分鐘？
4小時20分鐘
4小時30分鐘
4小時40分鐘
4 小時 50 分鐘
12.（ ）請問：「3.6分鐘」是幾分鐘幾秒鐘？
3分 6秒
3分 16秒
3分 26秒
3 分 36 秒
13.（ ）請問：「120」小時是幾日？
2日
5日
8日
12 日
14.（ ）美語課要上 2 小時 40 分，上課當中不下課，從早上 9 點 10 分 開始上，則下課時間是：
早上6時30分
早上11時50分
上午 12 時 10 分 上午 12 時 20 分
15.（ ）阿寶從早上 10 點 50 分睡到下午 2 點 20 分，共睡了多少時間？
3 小時 30 分鐘
4 小時 30 分鐘
6 小時 50 分鐘
8 小時 30 分鐘
16.（ ）阿榮寫 8 行字要花 16 分鐘，若每行有 10 個字，則阿榮寫一個 字要花多少時間？
10秒鐘
12秒鐘
20秒鐘
17.（ ）一節課 40 分鐘，小力從下午 1 時 20 分開始上三節課，每節下 課十分鐘，則第三節下課是下午幾時幾分？
2時40分
2時50分
3時10分
3時40分
18.（ ）食品包裝上記著 910903 ~ 910914，問：這個食品的保存期限 有幾天？
9天
10天
11天
12天
19.（ ）從一樓乘坐電梯到5樓，過程不停留，大約需要多少時間？
6秒鐘
6分鐘
6小時
6日
20.（ ）哥哥花 90.3分鐘寫作業，也就是多少時間？
1 時30分 3秒
1 時30分18秒
9 時 3 分 0 秒
9 時 0 分 3 秒
21.（ ）美美從家裡走到超市大約要 7分鐘，若她到超市的時間是10點 12分，則她出門的時間是：
3點12分
10點 5分
10 點 19 分
17 點 12 分
22.（ ）甲、乙二手錶，甲手錶每天快2分鐘，乙手錶每天慢8秒鐘，三 天後甲、乙二個手錶相差多少時間？
10秒
30秒
6分4秒
6 分 24 秒
23.（ ）餐廳賣宵夜的時間，是從晚上10時開始，一直到隔天早上7點，
問餐廳每天營業的時間？
7小時
8小時
9小時
10 小時
24.（ ）現在時間 7 點 16 分，如果將時鐘鐘面平分成 12 小格，經過 2.4 小時後，分針的位置會指在哪一個數字上？
6
18
25.（ ）以下四個選項，哪一個選項的時間最短？
1日
25小時
1800分
98100 秒
附錄二
1 2 3 4 5 6 7
1 （0.00） 0.02 （0.06） （0.00） （0.39） （0.00） （0.39）
2 （0.02） （0.00） （0.08） （0.02） （0.41） （0.02） （0.41）
3 0.06 0.08 （0.00） 0.06 （0.33） 0.06 （0.33）
4 （0.00） 0.02 （0.06） （0.00） （0.39） （0.00） （0.39）
5 0.39 0.41 0.33 0.39 （0.00） 0.39 （0.00）
6 （0.00） 0.02 （0.06） （0.00） （0.39） （0.00） （0.39）
7 0.39 0.41 0.33 0.39 （0.00） 0.39 （0.00）
8 0.09 0.11 0.03 0.09 （0.30） 0.09 （0.30）
9 0.17 0.19 0.11 0.17 （0.22） 0.17 （0.22）
10 0.25 0.27 0.19 0.25 （0.14） 0.25 （0.14）
11 0.06 0.08 （0.00） 0.06 （0.33） 0.06 （0.33）
12 0.34 0.36 0.28 0.34 （0.05） 0.34 （0.05）
13 0.03 0.05 （0.03） 0.03 （0.36） 0.03 （0.36）
14 （0.02） （0.00） （0.08） （0.02） （0.41） （0.02） （0.41）
15 0.09 0.11 0.03 0.09 （0.30） 0.09 （0.30）
16 0.23 0.25 0.17 0.23 （0.16） 0.23 （0.16）
17 0.34 0.36 0.28 0.34 （0.05） 0.34 （0.05）
18 0.34 0.36 0.28 0.34 （0.05） 0.34 （0.05）
19 （0.02） （0.00） （0.08） （0.02） （0.41） （0.02） （0.41）
20 0.34 0.36 0.28 0.34 （0.05） 0.34 （0.05）
21 （0.05） （0.03） （0.11） （0.05） （0.44） （0.05） （0.44）
22 0.17 0.19 0.11 0.17 （0.22） 0.17 （0.22）
23 0.23 0.25 0.17 0.23 （0.16） 0.23 （0.16）
24 0.34 0.36 0.28 0.34 （0.05） 0.34 （0.05）
25 0.31 0.33 0.25 0.31 （0.08） 0.31 （0.08）
題 1~題 7 的答對率與各試題的答對率之差
8 9 10 11 12 13 14 1 （0.09） （0.17） （0.25） （0.06） （0.34） （0.03） 0.02 2 （0.11） （0.19） （0.27） （0.08） （0.36） （0.05） （0.00）
3 （0.03） （0.11） （0.19） （0.00） （0.28） 0.03 0.08 4 （0.09） （0.17） （0.25） （0.06） （0.34） （0.03） 0.02 5 0.30 0.22 0.14 0.33 0.05 0.39 0.41 6 （0.09） （0.17） （0.25） （0.06） （0.34） （0.03） 0.02 7 0.30 0.22 0.14 0.33 0.05 0.36 0.41 8 （0.00） （0.08） （0.16） 0.03 （0.25） 0.06 0.11 9 0.08 （0.00） （0.08） 0.11 （0.17） 0.14 0.19 10 0.16 0.08 （0.00） 0.19 （0.09） 0.22 0.27 11 （0.03） （0.11） （0.19） （0.00） （0.28） 0.03 0.08 12 0.25 0.17 0.09 0.28 （0.00） 0.31 0.36 13 （0.06） （0.14） （0.22） （0.03） （0.31） （0.00） 0.05 14 （0.11） （0.19） （0.27） （0.08） （0.36） （0.05） （0.00）
15 （0.00） （0.08） （0.16） 0.03 （0.25） 0.06 0.11 16 0.14 0.06 （0.02） 0.17 （0.11） 0.20 0.25 17 0.25 0.17 0.09 0.28 （0.00） 0.31 0.36 18 0.25 0.17 0.09 0.28 （0.00） 0.31 0.36 19 （0.11） （0.19） （0.27） （0.08） （0.36） （0.05） （0.00）
20 0.25 0.17 0.09 0.28 （0.00） 0.31 0.36 21 （0.14） （0.22） （0.30） （0.11） （0.39） （0.08） （0.03）
22 0.08 （0.00） （0.08） 0.11 （0.17） 0.14 0.19 23 0.14 0.06 （0.02） 0.17 （0.11） 0.20 0.25 24 0.25 0.17 0.09 0.28 （0.00） 0.31 0.36 25 0.22 0.14 0.06 0.25 （0.03） 0.28 0.33
題 8~題 14 的答對率與各試題的答對率之差
15 16 17 18 19 20 21 1 （0.09） （0.23） （0.34） （0.34） 0.02 （0.34） 0.05 2 （0.11） （0.25） （0.36） （0.36） （0.00） （0.36） 0.03 3 （0.03） （0.17） （0.28） （0.28） 0.08 （0.28） 0.11 4 （0.09） （0.23） （0.34） （0.34） 0.02 （0.34） 0.05 5 0.30 0.16 0.05 0.05 0.41 0.05 0.44 6 （0.09） （0.23） （0.34） （0.34） 0.02 （0.34） 0.05 7 0.30 0.16 0.05 0.05 0.41 0.05 0.44 8 （0.00） （0.14） （0.25） （0.25） 0.11 （0.25） 0.14 9 0.08 （0.06） （0.17） （0.17） 0.19 （0.17） 0.22 10 0.16 0.02 （0.09） （0.09） 0.27 （0.09） 0.30 11 （0.03） （0.17） （0.28） （0.28） 0.08 （0.28） 0.11 12 0.25 0.11 （0.00） （0.00） 0.36 （0.00） 0.39 13 （0.06） （0.20） （0.31） （0.31） 0.05 （0.31） 0.08 14 （0.11） （0.25） （0.36） （0.36） （0.00） （0.36） 0.03 15 （0.00） （0.14） （0.25） （0.25） 0.11 （0.25） 0.14 16 0.14 （0.00） （0.11） （0.11） 0.25 （0.11） 0.28 17 0.25 0.11 （0.00） （0.00） 0.36 （0.00） 0.39 18 0.25 0.11 （0.00） （0.00） 0.36 （0.00） 0.39 19 （0.11） （0.25） （0.36） （0.36） （0.00） （0.36） 0.03 20 0.25 0.11 （0.00） （0.00） 0.36 （0.00） 0.39 21 （0.14） （0.28） （0.39） （0.39） （0.03） （0.39） （0.00）
22 0.08 （0.06） （0.17） （0.17） 0.19 （0.17） 0.22 23 0.14 （0.00） （0.11） （0.11） 0.25 （0.11） 0.28 24 0.25 0.11 （0.00） （0.00） 0.36 （0.00） 0.39 25 0.22 0.08 （0.03） （0.03） 0.33 （0.03） 0.36
題 15~題 21 的答對率與各試題的答對率之差
22 23 24 25
1 （0.17） （0.23） （0.34） （0.31）
2 （0.19） （0.25） （0.36） （0.33）
3 （0.11） （0.17） （0.28） （0.25）
4 （0.17） （0.23） （0.34） （0.31）
5 0.22 0.16 0.05 0.08
6 （0.17） （0.23） （0.34） （0.31）
7 0.22 0.16 0.05 0.08
8 （0.08） （0.14） （0.25） （0.22）
9 （0.00） （0.06） （0.17） （0.14）
10 0.08 0.02 （0.09） （0.06）
11 （0.11） （0.17） （0.28） （0.25）
12 0.17 0.11 （0.00） 0.03
13 （0.14） （0.20） （0.31） （0.28）
14 （0.19） （0.25） （0.36） （0.33）
15 （0.08） （0.14） （0.25） （0.22）
16 0.06 （0.00） （0.11） （0.08）
17 0.17 0.11 （0.00） 0.03
18 0.17 0.11 （0.00） 0.03
19 （0.19） （0.25） （0.36） （0.33）
20 0.17 0.11 （0.00） 0.03
21 （0.22） （0.28） （0.39） （0.36）
22 （0.00） （0.06） （0.17） （0.14）
23 0.06 （0.00） （0.11） （0.08）
24 0.17 0.11 （0.00） （0.03）
25 0.14 0.08 （0.03） （0.00）
題 22~題 25 的答對率與各試題的答對率之差
附錄三
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 1 2 3 3 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 11 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 14 15 15 15 15 15 15 15 15 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 19 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 21 22 22 22 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25
符合引力模式條件的題號表
題號 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 1 1 1 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 12 12 12 12 12 12 12 12 12 13 13 13 13 14 14 15 15 15 15 16 16 16 16 16 16 17 17 17 17 17 17 17 17 17 18 18 18 18 18 18 18 18 18 19 19 20 20 20 20 20 20 20 20 20 21 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 24 24 24 24 25 25 25 25 25 25 25 25
符合引力模式條件的題號表
附錄四
以引力模式求出之各題間順序性係數表 題 1（答對率 .92）
題 3 題 5 題 7 題 8 題 9 題 10 題 11 題 12 題 13 題 15 .62 .33 .29 .64 .46 .45 .64 .42 .66 .66 題 16 題 17 題 18 題 20 題 22 題 23 題 24 題 25
.44 .29 .42 .32 .53 .53 .35 .30
題 2（答對率 .94）
題 1 題 3 題 4 題 5 題 6 題 7 題 8 題 9 題 10 題 11 .75 .73 .80 .32 .75 .35 .68 .54 .44 .75 題 12 題 13 題 15 題 16 題 17 題 18 題 20 題 22 題 23 題 24
.41 .84 .58 .47 .29 .41 .35 .56 .56 .34 題 25
.33
題 3（答對率 .86）
題 5 題 7 題 8 題 9 10 題 題 12 題 15 題 16 題 17 題 18 .25 .34 .62 .44 .35 .32 .48 .38 .19 .32 題 20 題 22 題 23 題 24 題 25
.30 .50 .41 .33 .29
題 4（答對率 .92）
題 3 題 5 題 7 題 8 題 9 題 10 題 11 題 12 題 13 題 15 .66 .29 .31 .62 .49 .44 .68 .37 .71 .64 題 16 題 17 題 18 題 20 題 22 題 23 題 24 題 25
.43 .29 .41 .31 .51 .56 .34 .37
題 6（答對率 .92）
題 3 題 5 題 7 題 8 題 9 題 10 題 11 題 12 題 13 題 15 .62 .26 .36 .64 .46 .37 .64 .34 .66 .60 題 16 題 17 題 18 題 20 題 22 題 23 題 24 題 25
.40 .29 .34 .32 .48 .53 .31 .38
題 8（答對率 .83）
題 5 題 7 題 9 題 10 題 12 題 16 題 17 題 18 題 20 題 22 .28 .28 .55 .36 .37 .43 .22 .41 .28 .47 題 23 題 24 題 25
.43 .30 .23
題 9（答對率 .75）
題 5 題 7 題 10 題 12 題 16 題 17 題 18 題 20 題 23 題 24 .26 .25 .41 .30 .40 .20 .30 .25 .32 .24 題 25
.21
題 10（答對率 .67）
題 5 題 7 題 12 題 17 題 18 題 20 題 24 題 25 .28 .24 .29 .28 .26 .24 .30 .17
題 11（答對率 .86）
題 5 題 7 題 8 題 9 題 10 題 12 題 15 題 16 題 17 題 18 .32 .35 .58 .50 .44 .41 .54 .48 .32 .41 題 20 題 22 題 23 題 24 題 25
.39 .43 .47 .34 .26
題 12（答對率 .58）
題 5 題 7 .32 .24
題 13（答對率 .89）
題 3 題 5 題 7 題 8 題 9 題 10 題 11 題 12 題 15 題 16 .64 .34 .37 .60 .47 .42 .66 .39 .51 .50 題 17 題 18 題 20 題 22 題 23 題 24 題 25
.30 .35 .29 .49 .54 .32 .28
題 14（答對率 .94）
題 15（答對率 .83）
題 16（答對率 .69）
題 1 題 3 題 4 題 5 題 6 題 7 題 8 題 9 題 10 題 11 .75 .66 .80 .32 .75 .31 .62 .45 .40 .62 題 12 題 13 題 15 題 16 題 17 題 18 題 20 題 22 題 23 題 24
.37 .71 .70 .38 .32 .33 .31 .56 .62 .38 題 25
.37
題 5 題 7 題 9 題 10 題 12 題 16 題 17 題 18 題 20 題 22 .33 .25 .30 .33 .38 .32 .29 .34 .32 .40 題 23 題 24 題 25
.53 .39 .34
題 5 題 7 題 10 題 12 題 17 題 18 題 20 題 24 題 25 .27 .26 .31 .28 .24 .25 .23 .23 .19
題 17（答對率 .58）
題 18（答對率 .58）
題 5 題 7 .25 .19
題 19（答對率 .94）
題 1 題 3 題 4 題 5 題 6 題 7 題 8 題 9 題 10 題 11 .71 .62 .75 .26 .71 .29 .70 .46 .33 .58 題 12 題 13 題 15 題 16 題 17 題 18 題 20 題 22 題 23 題 24
.30 .66 .55 .40 .29 .34 .29 .48 .58 .28 題 25
.34
題 20（答對率 .58）
題 5 題 7 .20 .29
題 21（答對率 .97）
題 1 題 2 題 3 題 4 題 5 題 6 題 7 題 8 題 9 題 10 .71 .75 .68 .75 .26 .71 .36 .58 .41 .37 題 11 題 12 題 13 題 14 題 15 題 16 題 17 題 18 題 19 題 20
.58 .34 .66 .82 .60 .36 .29 .30 .77 .36 題 22 題 23 題 24 題 25
.53 .58 .35 .38 題 5 題 7
.21 .20
題 22（答對率 .75）
題 5 題 7 題 10 題 12 題 16 題 17 題 18 題 20 題 23 題 24 .24 .21 .28 .36 .27 .16 .25 .27 .38 .26 題 25
.28
題 23（答對率 .69）
題 24（答對率 .58）
題 5 題 7 .33 .25
題 25（答對率 .61）
題 5 題 7 題 12 題 17 題 18 題 20 題 24 .16 .16 .18 .19 .18 .19 .21
題 5 題 7 題 10 題 12 題 17 題 18 題 20 題 24 題 25 .27 .30 .28 .25 .27 .22 .24 .26 .25