引力模式試題分析

8.（ ）如果將時鐘鐘面平分成

13.（ ）請問：「120」小時是

19.（ ）從一樓直接乘坐電梯

25.（ ）以下四個選項，哪一 個選項的時間最短？

＊ 1日

 25小時

 1800分

 98100 秒

能明白日、時、分、秒之 間的關係，並能做單位間 的運算。

N-2-12

根據圖 4-1 的引力模式結構圖及表 4-7 的試卷題目分析，可發展出下 列四個概念關係圖。如圖 4-2-a，圖 4-2-b，圖 4-2-c 及圖 4-2-d。

22 （二階） 23（24 時制）

3 （量感） 15（24 時制）

13 （二階） 11（二階）

1 （24 時制） 13（二階）

（二階） 2 14（24 時制） 1（24 時制）

（二階） 2 14（24 時制）

21 （24 時制）

21（24 時制）

圖 4-2-a 圖 4-2-b

（24 時制）16 18（二階） 22 （二階）

9（量感） 3 （量感）

8（24 時制） 13 （二階）

（二階）11 3（量感）

（量感）4 6 （量感）

13（二階）

1（24 時制） 19 （量感）

（二階）2 14（24 時制）

21（24 時制） 21（24 時制）

圖 4-2-c 圖 4-2-d

就圖 4-2-a 的結構圖中可看出，第 21 試題是這個結構圖中的基礎，若 答錯第 21 試題，則表示此學生的能力分數值較低。試題 2 和試題 14 有等 價關係，試題 2 在雙向細目表中，雖然歸類在時間二階單位的關係，但是 就其認知部分來看，是能知道 1 日＝24 時之日、時關係及此二階單位的化 聚，因此也具有 24 時制的概念。而試題 14 在雙向細目表中將其歸類於 24 時制的部分，由以上敍述可知試題 2 和試題 14 具有同質性，可將其視為 同類型的能力。

試題 13：試題 13 和試題 2 相同，在本研究雙向細目表中，雖然歸類

在時間二階單位的關係，但是就其認知部分來看，是能知道 1 日 ＝24 時之日、時關係及此二階單

位的化聚，因此也具有 24 時制的概念。

試題 3：就試題 3 的認知部分來看是理解生活中時間量的測量工具。

學生必須知道掛鐘、馬錶、沙漏及手錶，在日常生活中的應用，

並明白其刻度或電子數字的顯示所代表的意義，也符合 24 時制 概念中的報讀鐘面代表的時間的課程部分。

試題 22：就試題 22 的認知部分來看是時間複名數乘除法。學生必須 明白快 2 分鐘和慢 8 秒鐘所代表的意義，才有辦法明白其間的差 異，接著再以複名數乘法的概念作計算，其間的概念也包含了 24 時制中的點算兩時刻之間關係的部分。

就圖 4-2-a 來看，21 題是能運算時間複名數加減法，由這個結構圖中 試題 21，試題 2，試題 14 這三題可知當遇到數字較繁複時，答對率就會 下降，且如前述分析，試題 21，2，14 之間具有相關性，再依箭頭推到試 題 1，其題之認知重點為認識分針轉 1 小格是 1 分鐘，秒針轉 1 小格是 1 秒鐘，1 分鐘是 60 秒，除了能點算出分和秒之間的關係之外，還要能對鐘 面的時間，具有報讀的能力。按常理來說，試題 3 應該是較基本的題目，

但根據實際施測的結果，卻位於結構圖的上方，根據實際研究學生的試卷 後發現，答錯的學生是誤將題意的「最不具準確性」，視為「最具準確性」，

所以造成本題在結構圖中的位置居於較上位。

總結以上的分析，由此一結構圖發現，學生就「時間」單元的概念發 展，是由簡單的日、時、分、秒的定義及了解，到對測量工具的理解，再 發展到二個不同單位的計算，最後再到時間複名數乘除法。

試題 2 和試題 14 有等價關係，試題 2 在雙向細目表中，雖然歸類在時間 二階單位的關係，但是就其認知部分來看，是能知道 1 日＝24 時之日、時 關係及此二階單位的化聚，因此也具有 24 時制的概念。而試題 14 在雙向 細目表中將其歸類於 24 時制的部分，由以上敍述可知試題 2 和試題 14 具 有同質性，可將其視為同類型的能力。

不過在之後的試題 11、試題 15 及試題 23，與方才的結構圖不同，將 在以下予以分析。

試題 11：試題 11 在本研究雙向細目表中，雖然歸類在時間二階單位 的關係，但是就表 4-7 試卷題目分析的認知部分來看，此題的概 念包含能知道 1 日＝24 時之日、時關係及此二階單位的化聚，因 此也具有 24 時制的概念。

試題 15：試題 15 在雙向細目表上原本就是歸類在 24 時制的概念中，

因此和本結構圖的架構相符。

試題 23：試題 15 在雙向細目表上原本就是歸類在 24 時制的概念中，

因此和本結構圖的架構相符。

總結以上的分析，由此一結構圖發現，學生就「時間」單元的概念發 展，是由簡單的日、時、分、秒的定義、瞭解及計算，到認識分針轉 1 小 格是 1 分鐘，秒針轉 1 小格是 1 秒鐘，亦即對鐘面刻度的瞭解，再發展到 二階單位的計算，當以上觀念都具備之後，最後才能計算出更繁複的跨越 日數計算。

接下來我們來看圖 4-2-c 的結構圖。從第 21 試題是這個結構圖中的 基礎，試題 2 和試題 14 有等價關係，在雙向細目表中將其歸類於 24 時制 的部分，一直到試題 1 和試題 13 的結構仍和前兩個結構圖相同。不過，

除了和前述兩個結構圖相同的部分之外，我們可從結構圖中發現，在圖 4-2-c 的結構圖裡，我們可以發現，試題 3 和試題 11 與試題 16 和試題 18

間有等價關係，以下針對和前兩個結構圖不同的部分，再加以分析。

試題 3：就試題 3 的認知部分來看是理解生活中時間量的測量工具。

學生必須知道掛鐘、馬錶、沙漏及手錶，在日常生活中的應用，

並明白其刻度或電子數字的顯示所代表的意義，也符合 24 時制 概念中的報讀鐘面代表的時間的課程部分。

試題 11：試題 2 在雙向細目表中，雖然歸類在時間二階單位的關係，

但是就其認知部分來看，是能知道 1 日＝24 時之日、時關係及此 二階單位的化聚，因此也具有 24 時制的概念。

試題 8：試題 13 和試題 2 相同，在本研究雙向細目表中，雖然歸類在 時間二階單位的關係，但是就其認知部分來看，是能知道 1 日＝

24 時之日、時關係及此二階單位的化聚，因此也具有 24 時制的 概念。

試題 9：能明白秒針、分針、時針走相同刻度所代表的時間。也就是 能夠知道秒針、分針、時針在鐘面上的行走刻度所代表的時間，

同時必須清楚時、分、秒之間的關係。

試題 16：此題除了認知部分所提到的時間複名數乘除法部分之外，還 必須先了解分和秒的關係，並有等分除的概念，才有辦法完成這 一題。

試題 18：能運算時間加減法。其實這一題應該是最基本的題目，也就 是應位在結構圖的最下方才是，不過在研究過受試學生的試卷作 答情形後，發現學生答錯最主要的關鍵是在於忽略了保存期限的 前後日也要一併計算進去，所以學生只將 14 減掉 3，卻忘了加上

1，導致這一題的答對率較低，也使此題在結構圖的位置偏高。

可視為同類型能力。學生要答對複名數乘除及時間加減的問題，必須先瞭 解二階單位的關係，能計算二階單位的化聚，同時還要能明白秒針、分針、

時針走相同刻度所代表的時間，及清楚時、分、秒之間的關係，如此一來，

才有辦法解題。

最後，我們再來看圖 4-2-d 的結構圖。如同前面所分析的三個結構 圖，試題 21 仍是這個結構圖中最基本的題目，若答錯第 21 試題，則表 示此學生的能力分數值較低。試題 4 和試題 6 等價，二題皆是量感的題 目，因此這二題具備同質性，可視為同類型能力。由這個結構圖我們可 以看出，要答對量感的問題，必須先對各個時間單位，包括日、時、分、

秒所代表的意義及彼此之間的關係，有相當程度的瞭解作為基礎後，在 量感方面的題目，才能較易解出。