第五章 結論與建議
第二節 建議
以下為綜合各項研究結論，分別對教學應用及後續研究提出 建議，以供參考。
一、教學應用
(一)、發展、建立國小空間能力量表
九年一貫課程中發展多元智慧為其積極推展的重要目 標，空間能力為多元智慧中影響數學學習的一項重要能力，
本研究以實物影象的題型發展了適合國小六年級學生之空 間能力量表，但實為初探之工具，應再將量表發展為適合國 小各年級之題型，並建立各年級之常模。
(二)、使用空間能力量表，以了解學生空間能力作為幾何教學 的先備能力
在進行幾何課程教學前如能使用空間能力量表，了解學 生空間能力，將能掌握學生於幾何學習的條件，予以適當的 教學模式。
二、後續研究
(一)、研究對象向下延伸
本研究之空間能力量表受試者為中部地區國小六年級 學生，於研究結果中發現其難易度偏高，因此本空間能力 量表可將研究對象向下延伸至國小其它學年，更擴大其施 測樣本，將結果推論至全國不同學年的國小學童，並比較 不同學年學生在空間能力上的差異。
(二)、空間能力之縱貫研究
本研究僅對國小六年級學童的空間能力做初步的探 究，若能將研究對象向下延伸後並設計空間課程教學，了解 學生在經由空間課程後空間能力是否具提升效果，對學生的 空間能力做長時間的縱貫研究，將可了解空間教學對學生空 間能力的提昇情形。
(三)、將國小學生空間能力量表電腦化
本研究題目的圖象以採數位相機拍攝後轉換之黑白照 片，在印製題本的過程中，可能因為印刷的品質而造成題目 的清晰與否，進而影響學生作答的判別，若能將之設計為電 腦測驗系統，不僅能除去印刷造成誤差，並能省去人力及物 力的耗費。
參考文獻
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Methuen.
附錄一 給施測老師的一封信
謝謝您熱心的幫忙，協助本研究二項測驗的施測！本研究需要借用您和 您的學生約二節課的時間來完成測驗，欲麻煩老師的部份如下：
1、請您於下表填寫班級中特殊學生(資優、學障、智障…等)。
座號 姓名 說明 座號 姓名 說明
施測人數共( )人。(包含有參加施測的特殊學生) 2、施測方式說明：
第一項測驗：進行「數學幾何成就測驗」，本測驗卷共 2 張 4 面，請先填 入基本資料並依題意作答，將答案直接寫在測驗卷上。請老 師提醒學生，在第六、七大題作圖題，請使用直尺作圖，測 驗時間為 50 分鐘，請統一收卷並依學生座號排列，收入「數 學幾何成測驗」牛皮紙袋。
第二項測驗：於結束第一項測驗 10 分鐘後進行「空間能力測驗」，本測驗 分為測驗題本與答案卷兩部份，請在答案卷先填入基本資 料並依測驗題本的題意，將答案寫在答案卷上，測驗題本請 勿填寫答案或作任何記號，測驗時間不限，可讓學生自由交 卷，再煩請將學生答案卷依座號排列與施測題本一同收入
「空間能力測驗」牛皮紙袋。並請你記錄：學生作答最快時 間( )分鐘、學生作答最慢時間( )分鐘
3、為使測驗的結果具真實性，煩請讓每位學童獨立完成測驗。
4、感謝您的協助，信封袋內「金石堂圖書券」請您收下，並請您填完資料後，
再將此封信放入信封袋內，並將信封袋放入「數學幾何測驗」牛皮紙袋內。
馮雅慧 敬上 2005/11
附錄二 數學幾何成就測驗檢核表
附錄三
表 4-3-2 不同學校之學生在數學幾何成就測驗之變異數分析
附錄四
表 4-3-6 數學幾何成就高分組於空間能力表現人數分佈表 數學幾何成就高分組(80 人) 空間能力分組 高 中 低
人數 45 27 8
百分比 56.25% 33.75% 10%
表 4-3-7 數學幾何成就中分組於空間能力表現人數分佈表
數學幾何成就高分組(135 人) 空間能力分組 高 中 低
人數 33 61 31
百分比 24.44% 45.19% 22.96%
表 4-3-8 數學幾何成就低分組於空間能力表現人數分佈表 數學幾何成就低分組(81 人) 空間能力分組 高 中 低
人數 5 31 45
百分比 6.17% 38.27% 55.56%
附錄五
表 4-3-10 空間能力高分組於數學幾何成就表現人數分佈表
空間能力高分組(83 人)
數學幾何成就分組 高 中 低
人數 45 33 5
百分比 54.22% 39.76% 6.02%
表 4-3-11 空間能力中分組於數學幾何成就表現人數分佈表
空間能力中分組(119 人)
數學幾何成就分組 高 中 低
人數 27 61 31
百分比 22.69% 51.26% 26.05%
表 4-3-12 空間能力低分組於數學幾何成就表現人數分佈表
空間能力低分組(94 人)
數學幾何成就分組 高 中 低
人數 8 41 45
百分比 8.51% 43.62% 47.87%
附錄六
表 4-4-1 空間能力總量表中部地區國小六年級學生之 Z 分數、T 分數及百分等級常模
答對題數 Z 分數 T 分數 百分等級
樣本 答對人數
數學幾何成就 測驗平均分數
0 題 * * * 0 *
1 題 * * * 0 *
2 題 * * * 0 *
3 題 * * * 0 *
4 題 -3 20 20 5 0.45 5 題 -2.7 23 23 4 0.39 6 題 -2.5 25 25 4 0.48 7 題 -2.2 28 28 1 0.36 8 題 -2 30 30 10 0.47 9 題 -1.7 33 33 6 0.47 10 題 -1.5 35 35 6 0.44 11 題 -1.2 38 38 12 0.60 12 題 -0.96 40 40 9 0.67 13 題 -0.71 43 43 12 0.57 14 題 -0.46 45 45 14 0.71 15 題 -0.21 48 48 18 0.65 16 題 0.04 50 50 20 0.68 17 題 0.29 53 53 34 0.73 18 題 0.54 55 55 47 0.73 19 題 0.79 58 58 61 0.79 20 題 1.04 60 95 33 0.85
表 4-4-2 立體物旋轉分量表中部地區國小六年級學生之 Z 分數、T 分數及百分等級常模
答對題數 Z 分數 T 分數 百分等級
樣本 答對人數
數學幾何成就 測驗平均分數
0 題 * * * 0 0
1 題 * * * 0 0
2 題 -3 20 2 8 0.42 3 題 -2.5 25 4 7 0.45 4 題 -2 30 7 9 0.49 5 題 -1.5 35 11 15 0.49 6 題 -1 40 16 13 0.63 7 題 -0.52 45 22 27 0.64 8 題 -0.02 50 36 57 0.69 9 題 0.49 55 62 94 0.74 10 題 0.99 60 89 66 0.83
表 4-4-3 方位景象分量表中部地區國小六年級學生之 Z 分數、T 分數及百分等級常模
答對題數 Z 分數 T 分數 百分等級
樣本 答對人數
數學幾何測驗 平均分數
0 題 -3 20 1 3 0.47 1 題 -2.6 24 2 7 0.40 2 題 -2.2 28 5 8 0.48 3 題 -1.9 31 8 13 0.46 4 題 -1.5 35 13 12 0.46 5 題 -1.1 39 17 16 0.60 6 題 -0.7 43 22 12 0.62 7 題 -0.31 47 26 13 0.71 8 題 0.07 51 35 38 0.67 9 題 0.46 55 56 84 0.73 10 題 0.84 58 85 90 0.82
附錄七
0.47 0.47 0.44
0.60 0.67
0.57
0.71 0.65 0.68 0.73 0.73 0.79 0.85
0
0.00 0.00
0.42 0.45 0.49 0.49
0.63 0.64 0.69 0.74 0.83
4-4-3 方位景象分量表答對題數與數學幾何成就測驗平均
0.47 0.40 0.48 0.46 0.46
0.60 0.62
0.71 0.67 0.73 0.82
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 方位景象答對題數
數學幾何成就測驗平均分數
方位景象答對題數與數學幾何成就測驗平均分數對照圖
圖
之對照長方圖
一、選擇題：
________ 縣 ________ 國小 六年____班 姓名：_______________ 姓別：_____ 座號：______
圖 A 圖 B
附錄八
二、圖形辨別分類
1、哪些是三角形？是的在( )內打 O，不是的在( )內打 X
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2、哪些是正方形？是的在( )內打 O，不是的在( )內打 X
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
3、哪些是圓形？是的在( )內打 O，不是的在( )內打 X
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
4、哪些是梯形？是的在( )內打 O，不是的在( )內打 X
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
5、哪些是長方形？是的在( )內打 O，不是的在( )內打 X
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
(1) (2) (3) (4) (5)
(1) (2) (3)
(4)
(5)
(1) (2) (3) (4) (5)
(3) (4)
(1) (2) (5)
(5) (3) (4)
(2)
(1)
6、哪些是平形四邊形？是的在( )內打 O，不是的在( )內打 X
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
7、哪些是四邊形？是的在( )內打 O，不是的在( )內打 X
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
三、旋轉角
下列圖形中，哪些是「角」？是的在( )內打 O，不是的在( )內打 X
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
四、作直角或平行記號
1、請找出下列圖形中的直角，在直角上作「 ∟ 」的直角記號：
例：
( 1 ) ( 2 )
2、請找出下列圖形中的互相平行的對邊，在第一組平行對邊上作 「 = 」的平行記號，
在第二組行對邊上作「 o 」的平行記號：
例：
( 1 )
1 2 3 4 5
(5) (4)
(3) (1) (2)
( 2 )
(5) (3) (4)
(1) (2)
五、圖形性質
以下為各類四邊形的圖形中，可以發現的性質：
以下為各類四邊形的圖形中，可以發現的性質：