5. 結論與建議
5.2 建議
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5.2 建議
由於本研究所利用之資料為月資料，因此原本可能在財務時間序列中出現之 槓桿現象，或許已在月資料中被相互抵消，是故在估計 EGARCH 模型時，常會產 生沒有槓桿現象之結果；此外，利用 GARCH 模型及 EGARCH 模型模擬時，歷史資 料在 300 筆以上會有較佳之模擬結果，而本研究只有 276 筆月資料，歐元更因發 行時間較晚，僅有 130 筆資料，也可能對估計結果產生影響。日後再研究此主題 時，可採用週資料進行模擬，如此資料筆數增加且槓桿效果應會顯著，只是風險 係數需用年資料估計，因此週資料需往後模擬 52 筆資料才可轉換成年資料，往 後模擬 52 筆資料是否會失準，又是另一項該考量之問題。
此外，關於資產面除了股票市場及外匯市場，仍可考慮不動產市場（房價、
租金），但因不動產市場之資料不易取得，而會有資料筆數不足難以利用 GARCH 估計之窘境，若能有足夠資料，亦可將此不動產市場加入討論之範籌，使資產面 之風險係數更臻完善。
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參考文獻
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13. Zivot , E. and Jiahui Wang, 2006, Modelling Financial Time Series with S-PLUS, second edition.
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【附錄三】股價指數 GARCH 模型係數之估計 （
ε
t為常態分配）(其中 C 為 3.1 式之 C，A、ARCH(1)、GARCH(1)分別為 3.3 式之 a0、a1、b1)
S&P500 Nasdaq
Value Std.Error Pr(>|t|) Value Std.Error Pr(>|t|) C 0.7129*** 0.23667 0.0028367 C 0.9003** 0.38917 0.0214434 A 0.4458 0.33675 0.1867048 A 1.6829 0.99867 0.0931111 ARCH(1) 0.1431*** 0.04123 0.0006042 ARCH(1) 0.1164*** 0.03087 0.0002004 GARCH(1) 0.8481*** 0.03596 0.0000000 GARCH(1) 0.8451*** 0.03414 0.0000000
EURDJ50 NKY225
Value Std. Error Pr(>|t|) Value Std. Error Pr(>|t|) C 0.8484** 0.36809 2.193e‐002 C 0.2823 0.39199 0.4720947 A 4.8123** 2.35931 4.234e‐002 A 8.6207 5.59187 0.1243200 ARCH(1) 0.1642** 0.06618 1.373e‐002 ARCH(1) 0.1702*** 0.06164 0.0061624 GARCH(1) 0.6793*** 0.12656 1.709e‐007 GARCH(1) 0.6148*** 0.17311 0.0004516
KOSPI HIS
Value Std. Error Pr(>|t|) Value Std. Error Pr(>|t|) C 1.3395** 0.52454 0.0112062 C 1.1475*** 0.35614 0.0014281 A 4.7323* 2.84982 0.0979554 A 3.7076* 2.06489 0.0736756 ARCH(1) 0.1268*** 0.03468 0.0003056 ARCH(1) 0.2006*** 0.05340 0.0002102 GARCH(1) 0.8153*** 0.06679 0.0000000 GARCH(1) 0.7714*** 0.05847 0.0000000
TWSE
Value Std. Error Pr(>|t|) C 1.1313** 0.54167 0.03767840 A 1.3788 1.00762 0.17233076 ARCH(1) 0.1033*** 0.02532 0.00005899 GARCH(1) 0.8871*** 0.02071 0.00000000
註：*代表顯著水準為 10%，**代表顯著水準為 5%，***代表顯著水準為 1%
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【附錄四】股價指數 GARCH 模型係數之估計 （
ε
t為 t 分配）(其中 C 為 3.1 式之 C，A、ARCH(1)、GARCH(1)分別為 3.3 式之 a0、a1、b1)
S&P500 Nasdaq
Value Std.Error Pr(>|t|) Value Std.Error Pr(>|t|) C 0.9706*** 0.21942 0.000014 C 1.3015*** 0.32822 9.380e‐005 A 0.8442 0.69722 0.227021 A 2.4057 1.79252 1.807e‐001 ARCH(1) 0.1659** 0.07688 0.031829 ARCH(1) 0.1901** 0.09182 3.937e‐002 GARCH(1) 0.8049*** 0.07962 0.000000 GARCH(1) 0.7660*** 0.10133 6.288e‐013
EURDJ50 NKY225
Value Std. Error Pr(>|t|) Value Std. Error Pr(>|t|) C 1.0956*** 0.2777 1.013e‐004 C 0.3417 0.38522 0.3758458 A 3.3468 2.1064 1.133e‐001 A 7.7698 5.42646 0.1533418 ARCH(1) 0.2239** 0.1029 3.045e‐002 ARCH(1) 0.1693** 0.06859 0.0141808 GARCH(1) 0.6875*** 0.1254 9.649e‐008 GARCH(1) 0.6372*** 0.17433 0.0003084
KOSPI HIS
Value Std.Error Pr(>|t|) Value Std.Error Pr(>|t|) C 0.98103** 0.4682 0.03707 C 1.5614*** 0.39095 0.000083 A 2.71021 2.5829 0.29499 A 2.8883 2.08042 0.166180 ARCH(1) 0.08205** 0.0421 0.05268 ARCH(1) 0.1278** 0.05471 0.020195 GARCH(1) 0.88104*** 0.0680 0.00000 GARCH(1) 0.8370*** 0.06532 0.000000
TWSE
Value Std. Error Pr(>|t|) C 0.9469* 0.49357 0.05610 A 2.2340 1.84265 0.22643 ARCH(1) 0.1344*** 0.05190 0.01012 GARCH(1) 0.8511*** 0.04617 0.00000
註：*代表顯著水準為 10%，**代表顯著水準為 5%，***代表顯著水準為 1%
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ARCH(1) 0.27874*** 0.10734 0.009921 ARCH(1) 0.2398873*** 0.05983 0.00007878 GARCH(1) 0.94099*** 0.04151 0.000000 GARCH(1) 0.9490824*** 0.02959 0.00000000 LEV(1) ‐0.13241 0.16325 0.418013 LEV(1) ‐0.0114673 0.18341 0.95019153EURDJ50 NKY225
Value Std. Error Pr(>|t|) Value Std. Error Pr(>|t|) C 0.8052** 0.33729 1.766e‐002 C 0.02096 0.32854 0.9492 A 0.4659* 0.26765 8.289e‐002 A 1.46984 1.78447 0.4108 ARCH(1) 0.2667*** 0.09890 7.435e‐003 ARCH(1) 0.04883 0.09733 0.6163 GARCH(1) 0.7956*** 0.09228 4.441e‐016 GARCH(1) 0.55843 0.52804 0.2912 LEV(1) ‐0.4702** 0.19998 1.944e‐002 LEV(1) ‐1.00000 3.02489 0.7412
KOSPI HIS
Value Std. Error Pr(>|t|) Value Std. Error Pr(>|t|) C 0.88870* 0.49627 0.074446 C 1.6013*** 0.40495 9.802e‐005 A 0.03537 0.10686 0.740896 A ‐0.1166 0.10805 2.816e‐001 ARCH(1) 0.21340*** 0.07779 0.006490 ARCH(1) 0.3408*** 0.07003 1.926e‐006 GARCH(1) 0.95018*** 0.02981 0.000000 GARCH(1) 0.9660*** 0.02674 0.000
LEV(1) ‐0.70301*** 0.26815 0.009245 LEV(1) 0.3803*** 0.10007 1.786e‐004
TWSE
Value Std. Error Pr(>|t|) C 1.05540** 0.54089 0.05205986 A ‐0.04349 0.09142 0.63469175 ARCH(1) 0.25396*** 0.05894 0.00002302 GARCH(1) 0.96639*** 0.02036 0.00000000 LEV(1) ‐0.08330 0.12639 0.51041589
註：*代表顯著水準為 10%，**代表顯著水準為 5%，***代表顯著水準為 1%
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ARCH(1) 0.26754** 0.13957 0.05631170 ARCH(1) 0.33162*** 0.12637 0.009178 GARCH(1) 0.89571*** 0.06592 0.00000000 GARCH(1) 0.93542*** 0.04404 0.000000 LEV(1) ‐0.46846 0.39111 0.2320609 LEV(1) ‐0.11788 0.19899 0.554078EURDJ50 NKY225
Value Std. Error Pr(>|t|) Value Std. Error Pr(>|t|) C 1.0516*** 0.27389 0.0001537 C 0.02691 0.33677 0.9364 A 0.2233 0.25084 0.3742444 A 0.17294 0.16483 0.2950 ARCH(1) 0.3467*** 0.13243 0.0093373 ARCH(1) 0.05977 0.06690 0.3724 GARCH(1) 0.8498*** 0.08385 0.0000000 GARCH(1) 0.93604*** 0.04761 0.0000 LEV(1) ‐0.2745 0.21450 0.2016669 LEV(1) ‐1.00000 1.62376 0.5385
KOSPI HIS
Value Std. Error Pr(>|t|) Value Std. Error Pr(>|t|) C 0.8320* 0.48536 0.08762 C 1.74391*** 0.38561 0.00000916 A 0.0269 0.10944 0.80601 A ‐0.03487 0.14231 0.80662180 ARCH(1) 0.1993** 0.08599 0.02124 ARCH(1) 0.26788*** 0.09100 0.00352403 GARCH(1) 0.9554*** 0.03094 0.00000 GARCH(1) 0.96059*** 0.03622 0.00000000 LEV(1) ‐0.6879** 0.31833 0.03159 LEV(1) 0.30981 0.20037 0.12323969
TWSE
Value Std. Error Pr(>|t|) C 0.73633 0.50421 0.145354 A ‐0.06201 0.11485 0.589667 ARCH(1) 0.29588*** 0.09212 0.001478 GARCH(1) 0.96325*** 0.02580 0.000000 LEV(1) ‐0.13820 0.15933 0.386499
註：*代表顯著水準為 10%，**代表顯著水準為 5%，***代表顯著水準為 1%
‧ 國
立 政 治 大 學
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【附錄七】股價指數模擬結果之敘述性統計
S&P500 Nasdaq
GARCH GARCH(t) 模擬情境 GARCH GARCH(t) 模擬情境
Mean 0.0889634 0.1170068 0.07001463 Mean 0.113631 0.1618056 0.1057098 Stdev 0.2130011 0.2880041 0.1824568 Stdev 0.2445614 0.3291268 0.2884269 Max 1.748658 3.748019 0.8734841 Max 1.96085 3.322983 1.421197 Min ‐0.7414002 ‐0.9658195 ‐0.3962372 Min ‐0.742387 ‐0.9991665 ‐0.567679 Median 0.06899655 0.1002551 0.05487481 Median 0.08943733 0.1355652 0.0756833
EURDJ50 NKY225
GARCH GARCH(t) EGARCH 模擬情境 GARCH GARCH(t) 模擬情境
Mean 0.1069009 0.1295771 0.1012868 0.06245047 Mean 0.03463382 0.03856542 ‐0.007534113 Stdev 0.2080931 0.3442151 0.1958676 0.2147222 Stdev 0.247167 0.2644875 0.2122598 Max 1.504372 5.022094 1.030755 0.9801275 Max 1.797878 3.396769 1.084141 Min ‐0.6798024 ‐0.9919792 ‐0.7169589 ‐0.5079185 Min ‐0.7875022 ‐0.9027978 ‐0.673597 Median 0.08887033 0.109613 0.09477053 0.04602221 Median 0.008100432 0.01746393 ‐0.02234344
KOSPI
GARCH GARCH(t) EGARCH EGARCH(t) 模擬情境 Mean 0.1734119 0.1194756 0.1121692 0.1028618 0.1300836 Stdev 0.3285233 0.3718733 0.2760696 0.3003332 0.3719393 Max 2.918519 3.240822 1.355286 1.848379 2.556537 Min ‐0.8221711 ‐0.9357962 ‐0.9417707 ‐0.8741087 ‐0.7666605 Median 0.1325886 0.07909435 0.1054278 0.09874722 0.0710188
HIS TWSE
GARCH GARCH (t) EGARCH 模擬情境 GARCH GARCH (t) 模擬情境
Mean 0.1469901 0.1989823 0.2104062 0.1322872 Mean 0.1447064 0.1140737 0.1625858 Stdev 0.3109314 0.5532741 0.3969402 0.3308988 Stdev 0.3680772 0.4625439 0.4208664 Max 3.021942 11.46372 6.581037 2.207668 Max 3.522503 4.188154 4.718079 Min ‐0.8831697 ‐0.9921735 ‐0.780812 ‐0.6998443 Min ‐0.8686032 ‐0.9997268 ‐0.9360625 Median 0.1116599 0.1445515 0.1396464 0.08521308 Median 0.09498075 0.05465444 0.1029801
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GARCH(2) 0.5108*** 0.04972 0.000 GARCH(2) ‐0.8127*** 0.05580 0.0000 GARCH(3) 0.1957*** 0.04069 2.518e‐006 GARCH(3) 0.8286*** 0.06118 0.0000澳幣 英磅
Value Std. Error Pr(>|t|) Value Std. Error Pr(>|t|) C 0.1773 0.17257 0.3050436 C 0.09775 0.17168 0.5696 A 5.3621*** 1.53862 0.0005735 A 0.44880 0.32143 0.1638 ARCH(1) 0.2364*** 0.08244 0.0044559 ARCH(1) 0.06526** 0.02861 0.0233 GARCH(1) 0.2133 0.16728 0.2033719 GARCH(1) 0.88675*** 0.05293 0.0000
新加坡幣 歐元
Value Std. Error Pr(>|t|) Value Std. Error Pr(>|t|) C 0.1813** 0.08483 0.0334568 C 0.3974* 0.24252 0.1037476 A 0.7354* 0.37655 0.0518575 A 0.9521 0.84711 0.2631685 ARCH(1) 0.1535*** 0.04481 0.0007085 ARCH(1) 0.1772** 0.09083 0.0533428 GARCH(1) 0.5060** 0.19782 0.0110658 GARCH(1) 0.6904*** 0.17221 0.0001036
韓圜
Value Std. Error Pr(>|t|) C 0.01201 0.07369 8.707e‐001 A 0.35116** 0.15137 2.109e‐002 ARCH(1) 0.96143*** 0.10845 0.000 ARCH(2) ‐0.52797*** 0.16661 1.705e‐003 GARCH(1) 0.63193*** 0.12897 1.652e‐006
註：*代表顯著水準為 10%，**代表顯著水準為 5%，***代表顯著水準為 1%
‧ 國
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【附錄十一】匯率 GARCH 模型係數之估計 （
ε
t為 t 分配）(其中 C 為 3.1 式之 C，A、ARCH(1)、GARCH(1)分別為 3.3 式之 a0、a1、b1)
美元 日幣
Value Std. Error Pr(>|t|) Value Std. Error Pr(>|t|) C ‐0.02679 0.06616 0.6859 C 0.08467 0.17896 0.6365 A 1.09845 0.68681 0.1109 A 0.48608 0.56917 0.3938 ARCH(1) 0.49493 0.33999 0.1466 ARCH(1) 0.06522 0.04414 0.1407 GARCH(1) 0.36716** 0.17916 0.0414 GARCH(1) 0.88699*** 0.08482 0.0000
澳幣 英磅
Value Std Error Pr(>|t|) Value Std.Error Pr(>|t|) C 0.1756** 0.0729067 0.01667 C 0.11178 0.15642 4.755e‐001 A 13.9232 0.0591647 0.0000 A 0.73462 0.70494 2.983e‐001 ARCH(1) 0.2116*** 0.0001167 0.0000 ARCH(1) 0.08647 0.05923 1.455e‐001 ARCH(2) 0.2001*** 0.0013720 0.0000 GARCH(1) 0.84144*** 0.10677 7.949e‐014 GARCH(1) ‐1.0308*** 0.0042336 0.0000
新加坡幣 韓圜
Value Std. Error Pr(>|t|) Value Std. Error Pr(>|t|) C 0.1693** 0.07291 0.02096 C 0.1429* 0.08493 0.09363268 A 0.7049 0.49423 0.15496 A 0.7527 0.29405 0.0110155 ARCH(1) 0.1777* 0.11008 0.10772 ARCH(1) 0.4930*** 0.15366 0.001497 GARCH(1) 0.5513** 0.24699 0.02643 GARCH(1) 0.4562*** 0.11010 0.00004577
歐元
Value Std. Error Pr(>|t|) C 0.3819* 0.22825 0.09681332 A 0.7698 0.76245 0.31464453 ARCH(1) 0.1713* 0.09681 0.07933492 GARCH(1) 0.7222*** 0.16805 0.00003439
註：*代表顯著水準為 10%，**代表顯著水準為 5%，***代表顯著水準為 1%
‧
ARCH(1) 0.40531*** 0.07544 1.681e‐007 ARCH(1) 0.13273** 0.06863 0.05416 GARCH(1) 0.54827*** 0.09115 5.851e‐009 GARCH(1) 0.94100*** 0.06001 0.00000 GARCH(2) 0.72975*** 0.04237 0.000e+000 LEV(1) ‐0.02264 0.24290 0.92580 GARCH(3) ‐0.65852*** 0.08877 1.559e‐012LEV(1) ‐0.07066 0.08763 4.208e‐001
澳幣 英磅
Value Std Error Pr(>|t|) Value Std.Error Pr(>|t|) C 0.1065 0.1793 0.552899 C 0.08157 0.17650 0.6444 A 0.4982 0.4656 0.285568 A 0.02713 0.07341 0.7120 ARCH(1) 0.2907** 0.1168 0.013470 ARCH(1) 0.12964** 0.06253 0.0391 GARCH(1 0.6738*** 0.2180 0.002205 GARCH(1) 0.94338*** 0.04343 0.0000 LEV(1) ‐0.3340 0.2874 0.246266 LEV(1) ‐0.19278 0.29827 0.5186
新加坡幣 韓圜
Value Std. Error Pr(>|t|) Value Std. Error Pr(>|t|) C 0.18650** 0.08509 0.029237 C ‐0.01684 0.08309 8.396e‐001 A 0.05782 0.14420 0.688741 A ‐0.27052*** 0.06766 8.239e‐005 ARCH(1) 0.29606*** 0.09532 0.002098 ARCH(1) 0.59228*** 0.08089 2.792e‐012 GARCH(1) 0.62158*** 0.20984 0.003326 GARCH(1) 0.87687*** 0.02745 0.000e+000
LEV(1) ‐0.05627 0.24478 0.818356 LEV(1) ‐0.25636** 0.11425 2.565e‐002
歐元
Value Std. Error Pr(>|t|) C 0.28077 0.2348 2.341e‐001 A 0.05555 0.1992 7.808e‐001 ARCH(1) 0.26092 0.1785 1.464e‐001 GARCH(1) 0.85817*** 0.1057 3.779e‐013
LEV(1) ‐0.36916 0.4444 4.077e‐001
註：*代表顯著水準為 10%，**代表顯著水準為 5%，***代表顯著水準為 1%
‧
Value Std Error Pr(>|t|) Value Std.Error Pr(>|t|) C 0.1237 0.1779 0.487301 C 0.11620 0.15887 0.4652 A 0.5057 0.5153 0.327327 A 0.02796 0.11070 0.8008 ARCH(1) 0.2716** 0.1256 0.031429 ARCH(1) 0.15039* 0.09176 0.1024 GARCH(1 0.6769*** 0.2411 0.005351 GARCH(1) 0.93734*** 0.06092 0.0000 LEV(1) ‐0.3035 0.3209 0.345162 LEV(1) ‐0.26528 0.35947 0.4612
新加坡幣 韓圜
Value Std. Error Pr(>|t|) Value Std. Error Pr(>|t|) C 0.16364** 0.07333 0.0264745 C 0.1029 0.08065 0.2031942 A 0.02706 0.15684 0.8631713 A ‐0.2122* 0.09992 0.0346190 ARCH(1) 0.25306* 0.14266 0.0772141 ARCH(1) 0.4871*** 0.13736 0.0004606 GARCH(1) 0.74847*** 0.19651 0.0001729 GARCH(1) 0.8840*** 0.03312 0.0000000
LEV(1) 0.36363 0.33211 0.2745433 LEV(1) ‐0.4474* 0.24532 0.0692909
歐元
Value Std. Error Pr(>|t|) C 0.28381 0.2279 2.154e‐001 A 0.05071 0.2184 8.168e‐001 ARCH(1) 0.26686 0.1871 1.563e‐001 GARCH(1) 0.85819*** 0.1176 3.108e‐011
LEV(1) ‐0.35265 0.4511 4.358e‐001
註：*代表顯著水準為 10%，**代表顯著水準為 5%，***代表顯著水準為 1%
‧
GARCH(1,1) GARCH‐t (2,1) 模擬情境 GARCH(1,1) GARCH‐t (1,1) 模擬情境 Mean 0.02165581 0.0206276 0.009738399 Mean 0.01182388 0.008542542 0.002395241 Stdev 0.1096181 0.1091141 0.1112381 Stdev 0.1129717 0.1611046 0.07932231
Max 0.6022576 0.6321175 0.5030761 Max 0.6385216 1.094753 0.291138 Min ‐0.4370741 ‐0.3903485 ‐0.3212166 Min ‐0.4591731 ‐0.8780728 ‐0.2118151 Median 0.01517435 0.01497123 0.004087912 Median 0.004986265 0.002037176 ‐0.00100936
新加坡幣 歐元
GARCH(1,1) GARCH-t(1,1) 模擬情境 GARCH(1,1) GARCH‐t (1,1) 模擬情境 Mean 0.02204359 0.01996497 0.000764062 Mean 0.04878357 0.04566665 0.006053423 Stdev 0.05256236 0.1102926 0.03956329 Stdev 0.101326 0.1138088 0.08313767
Max 0.268784 1.310182 0.1587908 Max 0.6394189 0.8155156 0.3535603 Min ‐0.2319743 ‐0.9123568 ‐0.1137359 Min ‐0.4597976 ‐0.5067932 ‐0.2580503 Median 0.02052228 0.01887598 0.000497568 Median 0.04390537 0.04001594 0.003092886
韓圜
GARCH(2,1) GARCH‐t (1,1) EGARCH(1,1) EGARCH‐t(1,1) 模擬情境 Mean 0.001324127 0.02082722 ‐0.001937196 0.01046197 0.008207979 Stdev 0.1184833 0.2573073 0.07718617 0.1437863 0.0934614
Max 1.929659 5.114723 0.4152281 2.246579 0.3416011 Min ‐0.9728291 ‐0.9890266 ‐0.6195944 ‐0.9980824 ‐0.3022022 Median ‐0.001795625 0.01158018 0.0007709339 0.02404927 0.005794477
GARCH(1,3) GARCH‐t(1,1) 模擬情境 GARCH(1,3) GARCH‐t(1,1) 模擬情境 Mean ‐0.01343053 0.01104363 0.001323598 Mean 0.02731897 0.01034238 0.009061987 Stdev 0.04976825 0.4645974 0.04437128 Stdev 0.1067972 0.1463858 0.08490985
Max 0.3158985 12.89532 0.1903095 Max 0.6257808 0.8616903 0.4158883 Min ‐0.3182095 ‐0.9978148 ‐0.1855758 Min ‐0.4039005 ‐0.5807516 ‐0.2280097 Median ‐0.015057 ‐0.01083448 0.0005900135 Median 0.02218409 0.004100832 0.00600712