建議

以下根據本研究之結果與心得，提出對課程與教學以及未來研究之建議。

一、課程與教學方面

（一）老師教學上：

由本研究的結果得知，五年級學童在分數乘法尚未學習的情況下，以之前所 學的相關分數知識為基礎，搭配運用圖形表徵配合單位量轉換的分數除法教材，

學生在這個單元的學習並不會遇到太大的阻力。此結果也和文獻探討中王志銘

（2008）以及胡蕙芬、李源順（2005）所提的論點相呼應。雖然傳統課程的編排 順序都是先教分數乘法再教分數除法，但是從相關的文獻發現，分數除法的錯誤

類型有一部份是受到分數乘法的干擾，若能在分數除法之前先教分數除法，不僅 可以避免學生受到分數乘法的影響，也可以在圖形的幫助下，建構分數除法的概 念性知識。教師在教分數除法之前，必須留意學童的分數先備知識是否完整，尤 其是等值分數的概念，是學習這個單元相當重要的先備知識。除此之外，也要在 進行教學時適時提醒學童注意常出現的錯誤類型。

（二）學生學習上：

由於小學生在抽象思考上尚未成熟，教師在講授分數除法由「除數的倒數相 乘」的理由時，學童也常聽得一知半解，似懂非懂。尤其，多數學童在數學解題 上的態度一向是求快，不求理解，以至於在分數除法的學習上，常在不理解的情 況下，直接以「除數的倒數相乘」來迅速解題，卻又不知其所以然。如此一來，

學童學習到的只是解題技巧的程序性知識，而以這樣死背的知識基礎，在解文字 題時，將會面臨極大的挑戰。

二、未來研究方面

（一）研究問題：

本研究是探討國小五年級學童分數除法的概念，並分成四個子概念，分別加 以探討，。後續研究者可以針對「分數除以整數」、「分數除以分數（同分母）」、

「分數除以分數（異分母）」、「整數除以分數」某一個子概念，深入的探討，

以便了解學童完整的分數除法的發展情形。

（二）研究方法：

本研究是以國小五年級學童為對象，未來研究者可以嘗試以實驗研究法的方 式，實驗組為五年級學童，控制組為六年級學童，實驗組的教學，採圖形表徵配 合單位量轉換的方式，在學習分數乘法之前進行教學；而控制組採傳統「除數的 倒數相乘」，在學習分數乘法之後進行教學。並探究兩組學童在學習分數除法的 表現上是否有差異。

（三）研究編製：

本研究測驗題型採計算題式的選擇題，為避免學童猜測答案之影響，未來可

變化題型，以純計算題的方式，得知學童的解題歷程，是否建構正確的分數除法 概念。

在教材編製上，建議後續研究者在發展分數除法教材時，題型可以更多元，

更有變化性，以引起學童的學習興趣。

（四）研究對象：

本研究限於人力物力，以彰化縣鄉下某學校五年級一個班的學生 32 人為樣 本，未來研究可以在人數上加以擴充，或針對不同地區、不同族群學生設計研究，

以了解他們分數除法的概念結構。

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附錄一

國小學童分數除法計算預試試題

中 華 民 國 九十八 年 二 月 研究生： 鄭光明 敬上 指導教授： 胡豐榮

國立台中教育大學數學教育學系碩士班 再次感謝你的合作。

這份試卷的目的是要了解你的數學能力，並不是考試，測驗結果不會影響 你在校的數學成績，所以請你不用緊張，只要認真作答就可以了。

本試卷有3 面，共24 題選擇題，每題都有 4 個答案，請選出你認為對的答 案，並填在題號前的空格內。測驗時間為40 分鐘，測驗過程中若有任何問題，

本試卷有3 面，共24 題選擇題，每題都有 4 個答案，請選出你認為對的答 案，並填在題號前的空格內。測驗時間為40 分鐘，測驗過程中若有任何問題，

在文檔中 國小五年級學童分數除法概念結構分析之研究 (頁 77-114)