建議

(1) 實測地質資料往往極為有限而不足以描述地下水系統完整之地質 分布狀況，因此管理模式計算之結果將存在不確定性，建議未來 可嘗試將參數之不確定性納入本研究所發展模式中，進一步建立 序率之地下水管理模式，亦可增加模式之實用性。

(2) 目前本研究係假設在非侷限含水層中，水頭洩降量遠小於飽和含 水層之厚度，然此假設並不一定符合抽水井附近水頭洩降之實際 現象，因此未來在應用時，可考慮以Maddock (1974)之研究修正單 位響應係數之數值以符合實際情形。

(3) 本研究濁水溪沖積扇應用案例係以民國79年之抽水量調查資料為 基礎進行最佳抽水量之分析，建議後續可詳細調查濁水溪沖積扇 現行之實際抽水資料，再重新輔以所發展模式進行地下水抽取方 案之優選，以使管理策略能更符合現況。

(4) 地層下陷之控制除須從地下水管制著手外，亦須藉由地表水聯合 支援或適當補注於地下水系統，建議未來可將本研究所發展之地 下水管理模式與地表水管理模式加以結合，始能達到最佳之水資

源供應。

 

   

參考文獻

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表3.1. 管理模式測試案例設定 管理模式設定

目標函數 Maximize ^{1 2}

1 1

( , )

j i

Q j i

= =

∑∑

^{，i為管理期數、j為井數}

決策變數 抽水井A在各管理期之抽水量Q(A,1)與Q(A,2) (CMS) 狀態變數 管理區域各格網點之地層下陷量Δs(k)，k為格網點數

限制條件 狀態變數 Δs(k) ≤ 3公分

決策變數 Q(A,1) ≥ 0、Q(A,2) ≥ 0

初始條件 預壓密水頭低於初始水位15 m

表3.2. 測試案例試誤過程計算表

Q(A,1)固定為 符合限制條件下達最大可抽水量時之Q(A,2) 最大可抽水量

1.0 2.21 3.21

2.0 2.17 4.17

2.1 2.17 4.27

2.2 2.17 4.37

2.21 2.17 4.38

2.22 2.17 4.39

2.23 2.17 4.4

2.24 2.17 4.41

2.25 2.1 4.35

2.3 1.63 3.93

3.0 N/A N/A

註：抽水量單位均為CMS，N/A表示於此情況下無法滿足限制條件，即無可行解

表3.3. 虛擬案例一模式設定

表3.4. 虛擬案例一計算結果

方案一 方案一 方案二 方案二

初始條件 (a)預壓密水頭差為 5 m (b)預壓密水頭差為 1 m (a)預壓密水頭差為 5 m (b)預壓密水頭差為 1 m 管理模式 Larson(2001) 本研究 Chang et

al. (2007) Larson(2001) 本研究 Chang et

al. (2007)Larson(2001) 本研究 Chang et al. (2007)

Larson(200

1) 本研究 Chang et al. (2007) 最大抽水

量(cms) 1.8 1.69 0.42 0.77 1.33 0.42 1.8 1.68 0.21 0.77 1.03 0.21 控制

點總 地層 下陷 量

A 1.23 1 0.137 0.38 1 0.137 1.23 1 0.14 0.38 1 0.14 B 1.23 1 0.137 0.38 1 0.137 1.23 1 0.14 0.38 1 0.14 C 1.06 1.03 0.26 0.35 2 0.30 1.06 1 0.14 0.35 1 0.14 D 0.87 0.86 0.3 0.38 2.48 0.34 0.87 0.85 0.14 0.38 1 0.14 E 0.87 0.86 0.3 0.38 2.48 0.34 0.87 0.85 0.14 0.38 1 0.14

表3.5. 虛擬案例二模式設定(單井設計最大抽水能力) 管理模式設定

目標函數

35 1

Maximize _j

j

Q

∑

=

決策變數 35口抽水井之抽水量(CMS)

限制條件 狀態變數 地層下陷量：各控制點下陷不得超過10公分 決策變數 各抽水井下限為0cms、上限由0.05逐步提升至0.35 CMS

初始條件 預壓密水頭低於初始水位5 m

表4.1 彰化雲林地區各鄉鎮市年抽水量表

資料來源：沈向白教授   

彰化縣 雲林縣

鄉鎮市 抽水量(立方公尺/年) 鄉鎮市 抽水量(立方公尺/年)

彰化市 59276080 麥寮鄉 87000000

鹿港鎮 311000000 崙背鄉 74032242

和美鎮 2067544 二崙鄉 66501920

線西鄉 87396402 西螺鎮 44991517

伸港鄉 32333955 莿桐鄉 7059992

福興鄉 104000000 林內鄉 1040639

秀水鄉 27021093 斗六市 1718917

花壇鄉 2559806 虎尾鎮 77946183

員林鎮 21438638 土庫鎮 54948009

溪湖鎮 30737279 褒忠鄉 13865264

田中鎮 _3821098 東勢鄉 _20587854

大村鄉 _3952847 台西鄉 _45405618

埔鹽鄉 _61142774 四湖鄉 _42757338

埔心鄉 _9161208 元長鄉 _46599415

永靖鄉 18519868 大埤鄉 19180432

社頭鄉 6217525 斗南鎮 19884515

二水鄉 222929 古坑鄉 2603814

北斗鎮 39439722 北港鎮 26767062

二林鄉 111000000 水林鄉 48554009

田尾鄉 64728013 口湖鄉 25346093

埤頭鄉 53878076 芳苑鄉 176000000 大城鄉 12334983 竹塘鄉 38689496 溪州鄉 24862801

表4.2 彰化雲林地區各鄉鎮市年入滲表

彰化縣 雲林縣

鄉鎮市 入滲量(立方公尺/年) 鄉鎮市 入滲量(立方公尺/年) 彰化市 3510942.899 麥寮鄉 10343200.47 鹿港鎮 22589086.06 崙背鄉 30845840.55 和美鎮 20449690.52 二崙鄉 37218986.15 線西鄉 8519232.208 西螺鎮 30333942.83 伸港鄉 14380864.32 莿桐鄉 30451535.91 福興鄉 29777188.8 林內鄉 2339853.408 秀水鄉 20065661.58 斗六市 31180743.38 花壇鄉 5586218.085 虎尾鎮 26334196.82 員林鎮 7319132.841 土庫鎮 15942835.57 溪湖鎮 21603891.72 褒忠鄉 22097331.65 田中鎮 11134720.1 東勢鄉 19489810.29 大村鄉 13023998.2 台西鄉 12449723.24 埔鹽鄉 27765368.02 四湖鄉 27885965.12 埔心鄉 13237957.52 元長鄉 35047885.88 永靖鄉 14758473.73 大埤鄉 25396771.87 社頭鄉 5266015.994 斗南鎮 32360822.35 二水鄉 1445707.049 古坑鄉 10084457.63 北斗鎮 12749055.56 北港鎮 17599131.45 二林鄉 54895123.15 水林鄉 33323036.64 田尾鄉 16684620.36 口湖鄉 18855392.07 埤頭鄉 29118696.04

芳苑鄉 35328345.14 大城鄉 31875387.05 竹塘鄉 25226211.18 溪州鄉 39081717.47

資料來源：張良正與鞏誠山(1996年)  

表4.3 濁水溪沖積扇地質參數表

水平分區 垂直分層 K (m/s) ^μ(Nt/m²) λ(N/m²)

1 1.50×10^-04 5.00×10⁰⁸ 1.00×10⁰⁹ 2 1.00×10^-08 5.00×10⁰⁶ 1.00×10⁰⁷ I 3 1.50×10^-04 5.00×10⁰⁸ 1.00×10⁰⁹ 4 1.00×10^-08 5.00×10⁰⁶ 1.00×10⁰⁷ 5 1.50×10^-04 5.00×10⁰⁸ 1.00×10⁰⁹ 1 2.00×10^-04 5.00×10⁰⁸ 1.00×10⁰⁹ 2 1.00×10^-08 5.00×10⁰⁶ 1.00×10⁰⁷ II 3 2.00×10^-04 5.00×10⁰⁸ 1.00×10⁰⁹ 4 2.00×10^-04 5.00×10⁰⁸ 1.00×10⁰⁹ 5 2.00×10^-04 5.00×10⁰⁸ 1.00×10⁰⁹ 1 2.00×10^-04 5.00×10⁰⁸ 1.00×10⁰⁹ 2 1.00×10^-08 5.00×10⁰⁶ 1.00×10⁰⁷ III 3 2.00×10^-04 5.00×10⁰⁸ 1.00×10⁰⁹ 4 2.00×10^-04 5.00×10⁰⁸ 1.00×10⁰⁹ 5 2.00×10^-04 5.00×10⁰⁸ 1.00×10⁰⁹ 1 5.00×10^-04 5.00×10⁰⁸ 1.00×10⁰⁹ 2 5.00×10^-04 5.00×10⁰⁸ 1.00×10⁰⁹ IV 3 5.00×10^-04 5.00×10⁰⁸ 1.00×10⁰⁹ 4 5.00×10^-04 5.00×10⁰⁸ 1.00×10⁰⁹ 5 5.00×10^-04 5.00×10⁰⁸ 1.00×10⁰⁹

資料來源：蔡東霖(2001)  

表4.4 濁水溪沖積扇分層抽水比例表

鄉鎮市 含水層一 含水層二 含水層三 鄉鎮市 含水層一 含水層二 含水層三

崙背鄉 0.53 0 0.47 線西鄉 1 0 0

二崙鄉 0.5 0.16 0.34 伸港鄉 0.3 0.5 0.2

西螺鎮 0.5 0.4 0.1 福興鄉 0.3 0.5 0.2

莿桐鄉 0.3 0.5 0.2 秀水鄉 0.3 0.5 0.2

林內鄉 0.3 0.5 0.2 花壇鄉 0.82 0 0.18

斗六市 0.3 0.5 0.2 員林鎮 0.3 0.5 0.2

虎尾鎮 0.86 0.07 0.07 溪湖鎮 0.3 0.5 0.2

土庫鎮 0.3 0.5 0.2 田中鎮 0.3 0.5 0.2

褒忠鄉 0.68 0 0.32 大村鄉 0.3 0.5 0.2

東勢鄉 0.5 0 0.5 埔鹽鄉 1 0 0

台西鄉 0.9 0.1 0 埔心鄉 0.3 0.5 0.2

四湖鄉 0.3 0.5 0.2 永靖鄉 0.3 0.5 0.2

元長鄉 0.5 0.3 0.2 社頭鄉 0.3 0.5 0.2

大埤鄉 0.3 0.5 0.2 二水鄉 0.3 0.5 0.2

斗南鎮 1 0 0 北斗鎮 0.3 0.5 0.2

古坑鄉 0.3 0.5 0.2 二林鄉 0.3 0.5 0.2

北港鎮 0.3 0.5 0.2 田尾鄉 0.3 0.5 0.2

水林鄉 0.3 0.5 0.2 埤頭鄉 0.2 0.3 0.5

口湖鄉 _{1 0 0} 芳苑鄉 0.5 0.3 0.2

彰化市 0.3 0.5 0.2 大城鄉 1 0 0

鹿港鎮 0.3 0.5 0.2 竹塘鄉 0.3 0.5 0.2

和美鎮 0.3 0.5 0.2 溪州鄉 0.3 0.5 0.2

麥寮鄉 1 0 0

資料來源：蔡東霖(2001)  

表4.5 濁水溪沖積扇模式設定表

目標函數 最大可抽水量，即45個鄉鎮市抽水量之和 決策變數 45個鄉鎮市之抽水量(每一鄉鎮市為一虛擬抽水井)

狀態變數 各控制點總地層下陷量

控制點 45個，如圖4.2

管理期 穩態，管理期距為1年

限制條件 決 策 變 數

(a) 上限均不得超過表4.1，下限為零。

(b) 位於特定區與管制區之鄉鎮市上限不得超過表4.1，下限 為零，其餘鄉鎮市上限由表4.1所載之110%增加至200%。

狀 態 變 數

(a) 特定區控制點最大允許值為零；管制區最大允許值為1公 分；其他區最大允許值由1公分逐步增加至5公分。

(b) 特定區控制點最大允許值為零；管制區最大允許值為1公 分；其他區最大允許值為3公分。

註：括號內為方案編號  

圖1.1. 試誤法演算概念圖

圖1.2. 數值模式結合最佳化模式演算概念圖 建立數值模式

擬訂管理策略

模擬地下水系統反應

系統反應是否 達到管理標準

停止

 

圖1.3. 本研究管理模式建置流程圖

圖片來源：修改自 Jorgensen (1980) 圖2.1 土壤有效應力與孔隙率關係圖

(a) Δh(l,k,t-1) = Δhp(l,k,t-1) < Δh(l,k,t)

(b) Δh(l,k,t-1) < Δhp(l,k,t-1) < Δh(l,k,t)

(c) Δh(l,k,t-1) < Δh(l,k,t) < Δhp(l,k,t-1)

圖2.2 一維土體壓密方程式計算示意圖

圖2.3 阻水層水壓沿深度方向隨時間變化圖

圖3.1 管理模式驗證流程示意圖

 

含水層

含水層 阻水層

Head Drop ∆h at t > 0 Head Drop ∆h at t > 0

t

1

t

₇

t

₆

t

5

t

4

t

3

t

2

 

圖3.2 測試案例地下水系統圖  

井A於第二管理期之抽水量(CMS)

0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4

抽水井A處地層下陷量(公分)

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

2.21cms

(a)井A第一管理期抽水量固定為1.0 cms

井A於第二管理期之抽水量(CMS)

0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4

抽水井A處地層下陷量(公分)

2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1

2.17cms

(b)井A第一管理期抽水量固定為2.0 cms

圖3.3 驗證案例井A第二管理期抽水量試誤過程圖

   

圖3.4 驗證案例最佳抽水量時地層下陷量模擬圖  

圖3.5 濁水溪沖積扇之初始預壓密水頭組體圖

圖3.7 虛擬案例一多層地下水系統水平分區示意圖

圖3.8 虛擬案例一多層地下水系統垂直分層與地質參數分布圖

 

圖3.9 虛擬案例二水平分區示意圖

單井最大抽水能力(CMS)

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

最大可抽水量(CMS)

1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

單井最大能力與最大可抽水量關係圖

1.823cms

圖3.10 單井最大能力與最大可抽水量關係圖

圖片來源：陳肇夏等(2000)

圖4.1 濁水溪沖積扇區域圖

圖4.2 濁水溪沖積扇地下水管制區與嚴重地層下陷區分布圖

圖片來源：蔡東霖(2001)

圖4.3 濁水溪沖積扇數值模擬邊界示意圖

圖片來源：蔡東霖(2001)

圖4.4 濁水溪沖積扇地層下陷模擬水平分區網格示意圖

圖片來源：蔡東霖(2001) 圖4.5 濁水溪沖積扇地質垂直分層示意圖

資料出處：經濟部水利署 圖4.6 濁水溪沖積扇各鑽探點位置圖

濁水溪扇頂

0.141 0.141

鎮南 國小

0.146 0.146

湖南 國小

濁水溪扇尾

深度(m)

0 20 40 60 80 100 120

Cc/Cs

0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22

0.143 0.143

新生國小

興華 國小

豐 榮國小

龍 岩 國小

燦 林國小

圖4.9 濁水溪沖積扇(扇尾)土壤C_s/C_c隨深度變化圖

圖4.10 濁水溪沖積扇各鑽探站C_s/C_c變異係數分布圖

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

新生國小 二崙國小 豐榮國小 燦林國小 嘉興國小 溪州國小 光復國小 鎮南國小 土庫國中 湖南國小 興華國小 龍岩國小 元長國小 虎尾國小

變異係數Cv

圖4.11 地下水觀測井網分布圖

圖4.12 濁水溪沖積扇現況地下水位與預壓密水頭差值分布圖

在文檔中 考量預壓密之地下水管理模式之建立與應用 (頁 58-93)