（（
（（二二二二））））研究工具的內容建議研究工具的內容建議研究工具的內容建議研究工具的內容建議
本研究命題範圍雖涵蓋了國小階段常見的平面圖形和立體圖形，但命題敘述方式 有部分與學生坊間的測驗相似，因此即使學生會做答，仍無法確定學生能否將所學的 知識活用於日常生活中，建議未來研究者可搭配學生生活經驗，增加時事題，以了解 學生能否運用推理能力來解決日常生活中遭遇的問題。
（（
（（三三三三））））研究方法的建議研究方法的建議研究方法的建議研究方法的建議
本研究以紙筆測驗的方式進行，題型為四選一的單選題，此種出題方式雖然學生 便於作答，研究者也便於統計研究結果，但卻無法從學生作答結果馬上了解該名學生 選擇該選項的真正原因，再加上限於時間因素，研究者並未對紙筆測驗的結果進行晤 談，致使未能即刻掌握學生之錯誤推理的真正想法。未來研究者若能採多元方式出題
（例如：配合題、實作題、問答題等），結合質性研究，以觀察、面談等方法以蒐集更 詳盡的資料，以了解學生的推理過程，定能提供更完整的研究論述。
參考 參考 參考
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二 二 二
二、、、、英文部分英文部分英文部分英文部分
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附附
五年級下學期三大版本
的大小
第十一單元 第十一單元 第十一單元
第十一單元：：：：椎體與柱體椎體與柱體椎體與柱體椎體與柱體
圓錐、圓柱、角錐、角柱 命名及構成要素
圓錐、圓柱、角錐、角柱 的異同
椎體、柱體中面與面的垂 直與平行關係
椎體、柱體中邊與邊的垂 直與平行關係
透視圖、展開圖
直與平行關係
透視圖、展開圖
六年級上學期三大版本
六年級下學期三大版本
附錄二 附錄二 附錄二
附錄二：：：：預試預試預試施測工具預試施測工具施測工具 施測工具
v vv
van Hiele an Hiele an Hiele 非形式 an Hiele 非形式 非形式幾何推理 非形式 幾何推理 幾何推理 幾何推理預試 預試 預試 預試測驗 測驗 測驗 測驗
各位小朋友你好：
這份試卷的目的是想要暸解目前你的幾何推理能力，測驗結果只是提供老 師參考，用以補助教學，不會影響你的學習成績，請放心作答。本份試卷作答 時，不可以使用任何測量工具，請你務必遵守老師的規定來作答。
當你準備開始作答時，請再注意以下四點：
一、如果你想更改答案，請將原有的答案擦乾淨，再填寫新的答案；解題 過程中如果需要計算，請在試卷空白處計算，不要將計算過程擦掉。
二、作答時，請務必看清楚題目的敘述及說明。
三、請記得寫上學校、班級、座號、姓名、性別與測驗日期。
四、測驗時間： 60 分鐘，謝謝你的作答！
請等老師說開始後 請等老師說開始後 請等老師說開始後
請等老師說開始後， ， ，才開始作答 ， 才開始作答 才開始作答！ 才開始作答 ！ ！ ！
學校： 縣市 國小
班級： 年 班 座號： 號 姓名： 性別：□男生 □女生 測驗日期： 年 月 日
( )1. 右圖中大大小小總共有幾個三角形？
(1)0 個 (2)1 個 (3)2 個 (4)3 個
( )2. 右圖中大大小小總共有幾個圓形？
(1)2 個 (2)1 個 (3)0 個 (4)不知道幾個
( )3. 右圖中的角丙是幾度？
(1)20 度 (2)70 度 (3)160 度 (4)340 度
( )4. 右圖中大大小小總共有幾個四邊形？
(1)0 個 (2)1 個 (3)2 個 (4)3 個
( )5. 右圖是一個正三角形，請問它的周長是幾公分？
(1)10 公分 (2)15 公分 (3)20 公分 (4)25 公分
( )6. 右圖中大大小小總共有幾個三角形？
(1)2 個 (2)4 個 (3)6 個 (4)8 個
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附 附 附
附錄三錄三錄三錄三：：：：正式施測工具正式施測工具正式施測工具 正式施測工具
v vv
van Hiele an Hiele an Hiele 非形式 an Hiele 非形式 非形式幾何 非形式 幾何 幾何 幾何推理正式 推理正式 推理正式 推理正式測驗 測驗 測驗 測驗
各位小朋友你好：
這份測驗的目的是想要暸解目前你的幾何推理能力，測驗結果只是提供老 師參考，用以補助教學，不會影響你的學習成績，請放心作答。本份試卷作答 時，不可以使用任何測量工具，請你務必遵守老師的規定來作答。
當你準備開始作答時，請再注意以下四點：
一、如果你想更改答案，請將原有的答案擦乾淨，再填寫新的答案；解題 過程中如果需要計算，請在試卷空白處計算，不要將計算過程擦掉。
二、作答時，請務必看清楚題目的敘述及說明。
三、請記得寫上學校、班級、座號、姓名、性別與測驗日期。
四、測驗時間： 40 分鐘，謝謝你的作答！
請等老師說開始後 請等老師說開始後 請等老師說開始後
請等老師說開始後， ， ，才開始作答 ， 才開始作答 才開始作答！ 才開始作答 ！ ！ ！
學校： 縣市 國小
班級： 年 班 座號： 號 姓名： 性別：□男生 □女生 測驗日期： 年 月 日
( )1. 下列哪個圖形的內角和等於 360 度？
(1) (2) (3) (4)
( )2. 右圖中大大小小總共有幾個四邊形？
(1)1 個 (2)4 個 (3)3 個 (4)2 個
( )3. 右圖是一個正三角形，請問它的周長是幾公分？
(1)10 公分 (2)15 公分 (3)20 公分 (4)25 公分
( )4. 右圖中大大小小總共有幾個三角形？
(1)4 個 (2)6 個 (3)5 個 (4)8 個
( )5. 右圖中大大小小總共有幾個四邊形？
(1)4 個 (2)5 個 (3)2 個 (4)3 個
( )6. 右圖中的角乙是幾度？
(1)50 度 (2)60 度 (3)70 度 (4)240 度
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