第 第
第五 五 五章 五 章 章 結 章 結 結論 結 論 論 論與 與 與 與建議 建議 建議 建議
本研究以自編的「van Hiele 非形式幾何推理測驗」為研究工具，選取臺灣中部地 區的國小五、六年級 741 位學生為研究對象，並以百分率統計法、獨立樣本 t 檢定、
三因子變異數分析、交互作用及主要效果檢定、卡方檢定的方法依整份測驗及批判性、
創造性層次的通過率、不同年級、不同性別與不同縣市在 van Hiele 幾何推理層次的表 現來探討，以了解臺灣中部地區五、六年級學生在 van Hiele 幾何推理層次的表現情 形，期望本研究結果能對未來幾何推理的發展有實質的幫助。
本章共分成二節，第一節針對本研究的結果來歸納結論，第二節對未來的研究發 展與課程的設計提供建議。
第一節 第一節 第一節
第一節 結論結論結論 結論
本研究以調查研究的方式來研究臺灣中部地區國小五、六年級學生的 van Hiele 幾 何推理層次，其中包含答題選填分析、整體通過率、各層次答題答對率分析、不同年 級、不同性別與不同縣市在 van Hiele 幾何推理層次的表現，以了解臺灣中部地區五、
六年級學生在 van Hiele 幾何推理層次的表現情形。
茲將本研究的相關結論分述如下：
一一
一一、、、、學生在幾何推理測驗的答題選填分析學生在幾何推理測驗的答題選填分析學生在幾何推理測驗的答題選填分析學生在幾何推理測驗的答題選填分析
van Hiele 非形式幾何推理測驗的總答對率為 70.40%。批判性層次答對率除了四邊 形內角和的概念推理外，其餘試題答對率均在 60%以上，有 10 題在某選項有集中之 情形。創造性層次的答對率在 60%以下的有 5 題，其中四題是包含關係的推理，一題 是圓柱斜切的切面判斷，有 8 題在某選項上有集中的情形。
二二
2. 縣市因素不會影響批判性層次測驗的成績，也就是學生在批判性層次的成績 沒有明顯的城鄉差異。
3. 縣市因素會影響創造性層次測驗的成績，也就是學生在創造性層次的成績有 明顯的城鄉差異。
（
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（二二二二））））不同不同不同不同年級之國小年級之國小年級之國小年級之國小學生在所有測驗情形的差異學生在所有測驗情形的差異學生在所有測驗情形的差異及學生在所有測驗情形的差異及及在各層次受測的差異情形及在各層次受測的差異情形在各層次受測的差異情形在各層次受測的差異情形 1. 年級因素會影響此測驗的成績，代表六年級學生在此測驗的成績明顯的比五
年級學生高。
2. 年級因素會影響批判性層次測驗的成績，也就是六年級學生在批判性層次的 成績明顯的比五年級學生高。
3. 年級因素會影響創造性層次測驗的成績，同樣的，代表六年級學生在創造性 層次的成績明顯的比五年級學生高。
（
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（三三三三））））不同性別不同性別不同性別不同性別之國小之國小之國小之國小學生在所有測驗情形的差異學生在所有測驗情形的差異學生在所有測驗情形的差異及學生在所有測驗情形的差異及及在各層次受測的差異情形及在各層次受測的差異情形在各層次受測的差異情形在各層次受測的差異情形 1. 性別因素不會影響此測驗的成績，代表男生、女生在此測驗的成績沒有明顯
的差異。
2. 性別因素不會影響批判性層次測驗的成績，也就是男生、女生在批判性層次 的成績沒有明顯的差異。
3. 性別因素不會影響創造性層次測驗的成績，同樣的，代表男生、女生在創造 性層次的成績沒有明顯的差異。
五五
五五、、、、縣市縣市縣市縣市、、、、年級年級年級年級與與與與性別之國小學生性別之國小學生性別之國小學生幾何推理測驗性別之國小學生幾何推理測驗幾何推理測驗幾何推理測驗的的的的交互作交互作交互作用交互作用用用
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縣市、年級與性別之間無交互作用、縣市與性別之間無交互作用以及年級與性別 之間無交互作用，但縣市與年級之間有交互作用。
主要效果檢定結果：
1. 性別因素不會影響此測驗的成績，代表男生、女生在此測驗的成績沒有明顯 的差異。
2. 年級因素會影響 A 縣的學生此測驗的成績，代表 A 縣的學生當中，六年級學 生在此測驗的成績明顯的比五年級學生高。
3. 年級因素不會影響 B 市的學生在此測驗的成績，代表 B 市的學生當中，六年 級學生在此測驗的成績並沒有明顯的比五年級學生高。
4. 縣市因素會影響五年級學生在此測驗的成績，代表五年級學生當中，B 市的 學生在此測驗的成績明顯的比 A 縣的學生高，也就是說五年級的學生在此測 驗有著明顯的城鄉差異。
5. 縣市因素不會影響六年級學生在此測驗的成績，代表六年級學生當中，B 市 的學生在此測驗的成績並沒有明顯的比 A 縣的學生高，也就是說六年級的學 生在此測驗沒有明顯的城鄉差異。
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（二二二二））））不同不同不同不同縣市縣市縣市縣市、、、、不同年級與不同性別之國小不同年級與不同性別之國小不同年級與不同性別之國小學生在不同年級與不同性別之國小學生在學生在批判性層次學生在批判性層次批判性層次批判性層次受測的差異情形受測的差異情形受測的差異情形受測的差異情形 縣市、年級與性別之間無交互作用、縣市與年級之間無交互作用、縣市與性別之 間無交互作用、年級與性別之間無交互作用。
主要效果檢定結果：
1. 縣市因素不會影響此層次測驗的成績，也就是學生在批判性層次的成績沒有 明顯的城鄉差異。
2. 年級因素會影響此層次測驗的成績，也就是六年級學生在批判性層次的成績 明顯的比五年級學生高。
3. 性別因素不會影響此層次測驗的成績，也就是男生、女生在批判性層次的成 績沒有明顯的差異。
（（
（（三三三三））））不同不同不同不同縣市縣市縣市縣市、、、、不同年級與不同性別之國小不同年級與不同性別之國小不同年級與不同性別之國小學生在不同年級與不同性別之國小學生在學生在創造性層次學生在創造性層次創造性層次創造性層次受測的差異情形受測的差異情形受測的差異情形受測的差異情形 縣市、年級與性別之間無交互作用、縣市與性別之間無交互作用以及年級與性別 之間無交互作用，但縣市與年級之間仍有交互作用。
主要效果檢定結果：
1. 性別因素不會影響此層次測驗的成績，代表男生、女生在創造性層次的成績 沒有明顯的差異。
2. 年級因素會影響 A 縣的學生在此層次測驗的成績，代表 A 縣的學生當中，六 年級的學生在創造性層次的成績明顯的比五年級的學生高。
3. 年級因素不會影響 B 市的學生在此層次測驗的成績，代表 B 市的學生當中，
六年級的學生在創造性層次的成績並沒有明顯的比五年級的學生高。
4. 縣市因素會影響五年級學生在此層次測驗的成績，代表五年級學生當中，B 市的學生在創造性層次的成績明顯的比 A 縣的學生高，也就是說五年級的學 生創造性層次的成績有著明顯的城鄉差異。
5. 縣市因素不會影響六年級學生在此層次測驗的成績，代表六年級學生當中，B 市的學生在創造性層次的成績並沒有明顯的比 A 縣的學生高，也就是說六年 級的學生創造性層次的成績沒有明顯的城鄉差異。
六六 級、六年級的學生在van Hiele幾何推理的發展比van Hiele 立體幾何概念的發展、van Hiele平面幾何概念在三角形部份的發展以及van Hiele平面幾何概念在四邊形部份的發