第五章 CP 結果與指標分析
6.2 建議
本研究所提出之賽程表限制規劃模式確實能求解符合賽制且具公平與推廣性之 賽程表,然而本研究成果仍有可改善之空間,經過本研究實證分析後,提出以下建 議為後續研究之參考:
1. 本研究是考量符合職棒現況 6 個球隊的賽程表問題,未來當球隊數有所增減時,
其模式會有些微的改變,未來可針對不同隊數去做修正。
2. 本研究無法達到一次完成求解,必須分為三階段進行,然而進行下個階段求解之 前必須先將上一階段求解結果紀錄更新,目前本研究是以手動進行更改,建議可 以撰寫 OPL Script 程式自動串起數個流程。另外,建議未來亦可將本研究成果 發展一套決策支援系統,提供排賽程人員更方便的應用。
3. 本研究僅就中華職棒大聯盟排賽程問題型態進行研究,而實際上每種運動排程的 型態有時更為多樣,未來可考慮不同聯盟間之賽程表安排,亦可應用在其他運動 賽程表中,供排賽程人員參考。
參考文獻
1. Bean, J. C. and J. R., Birge (1980), “Reducing Travelling Costs and Player Fatigue in the National Basketball Association,” Interfaces, Vol. 10, pp. 98-102.
2. Baptiste, P. and C. Le Pape (1995), “A Theoretical and Experimental Comparison of Constraint Propagation Techniques for Disjunctive Scheduling,” in C.S. Mellish. (Ed.),
Proceedings of The 14
thInternational Joint Conference on Artificial Intelligence,
Morgan Kaufmann, Palo Alto, CA, pp. 600-606.3. Brailsford, S. C., C. N. Potts, and B. M. Smith (1999), “Constraint Satisfaction Problem:
Algorithms and Applications,” European Journal of Operational Research, Vol. 19, pp.
557-581.
4. Burke, E.K. and S. Petrovic (2002), “Recent Research Directions in Automated Timetabling,” European Journal of Operational Research.
5. Bistarelli S., P. Codognet and F. Rossi (2002), “Abstracting Soft Constraints: Framework, Properties, Examples,” Artificial Intelligence, Vol. 139, pp. 175-211.
6. Costa, D. (1995), “An Evolutionary Tabu Search Algorithm and the NHL Scheduling Problem,” INFOR. Ottawa, Vol. 33, No. 3, pp. 161-179.
7. Cooper, T. B. and J.H. Kingston (1996), “The Complexity of Timetabling Construction Problems,” Vol. 17, pp. 183-295.
8. Carter, M.W. and G. Laporte (1996), “Recent Developments in Practical Examination Timetabling,” Vol. 17, pp. 3-21.
9. Chen, C. C. and S.F. Smith (1997), “Applying Constraint Satisfaction Techniques to Job Shop Scheduling,” Annals of Operations Research, Vol. 70, pp. 327-357..
10. Caprara A. (1998), “Integrating Constraint Logic Programming and Operations Research Techniques For The Crew Rostering Problem,” Software-Practice & Experience, Vol. 28, pp. 49-76.
11. Deris, S. (1999), “Incorporating Constraint Propagation in Genetic Algorithm for University Timetable Planning,” Engineering Applications of Artificial Intelligence, Vol.
12, pp. 241-253.
13. Emmons, H. (1985), “Work-force Scheduling with Cyclic Requirements and Constraints on Days Off, Weekends Off, and Work Stretch,” AIIE Transactions, Vol. 17, pp. 8-16.
14. Fleurent, C. and J. Ferland (1993), “Allocating Games for the NHL using Integer Programming, ” Operation Research, Vol. 41, No. 4, July-August.
15. Hertz, A. (1991), “Tabu Search for Large Scale Timetabling Problems,” European
Journal of Operational Research, Vol. 54, pp. 39-47.
16. Henz, M. (2004), “Global Constraints for Round Robin Tournament Scheduling,”
European Journal of Operational Research, Vol. 153, pp. 92-101.
17. Henz, M. (2001), “Scheduling a Major College Basketball Conference-revisited,”
Operations Research, Vol. 49, No. 1, pp. 163-168.
18. ILOG OPL Studio (2000), User’s Manual and Program Guide. ILOG.
19. Kang, L. and M. G. White (1992), “A Logic Approach to the Resolution of Constraints in Timetabling,” European Journal of Operational Research, Vol. 61, pp. 306-317.
20. Lustig, I.J. and J.F. Puget (2001), “Program Does Not Equal Program: Constraint Programming and Its Relationship to Mathematical Programming,” Interfaces, Vol. 31, No. 6, pp. 29-53, 2001.
21. McAloon, K., C. Tretkoff and G. Wetzel (1997), “Sports League Scheduling, in:
Proceedings of the 1997 ILOG Optimization Suite International Users’ Conference,”
Paris.
22. Nemhauser, G.L. and M.A. Trick (1998), “Scheduling a Major College Basketball Conference,” Operations Research, Vol. 46, No. 1, pp. 1-8.
23. Osman, I.H. and G. laporte (1996), “Meta Heuristics in Combinatorial Optimization,”
Annals of Operations Research, Vol. 63, pp. 513-623.
24. Puget, J. F. (1995), “A Comparison between Constraint Programming and Integer Programming,” In: Conference on Applied Mathematical Programming and Modelling
(APMOD95), Brunel University.
25. Pesant, G. and M. Gendreau (1999), “A Constraint Programming Framework for local Search Methods, ” Journal of Heuristics, Vol. 5, No. 3, pp. 255-279.
26. Russell, R. A. and J. M. Y. Leung (1994), “Devising a Cost Effective Scheduling for a Basketball League,” Operations Research, Vol. 42, No. 4, ABI/INFORM Global.
27. Schreuder, J.A.M. (1992), “Combinatorial Aspects of Construction of Competition Dutch Professional Football Leagues,” Discrete Applied Mathematics, Vol. 35, pp. 301-312.
28. Sabin, D. and E.C. Freuder (1994), “Contradicting Conventional Wisdom in Constraint Satisfaction,” In: Cohn. A.G. (ED.). proceedings of European Conference on Artificial
Intelligence (ECAI-94). Wiley, Chichester, UK, pp. 125-129.
29. Saltzman, R. M. and R. M. Bradford (1996), “Optimal Realignments of the Teams in the National Football League,“ European Journal of Operational Research, Vol. 93, pp.
469-475.
30. Simonis, H. (1996), “A Problem Classification Scheme for Finite Domain Constraint Solving,” (tutorial paper given at PACT’96). In: Second International Conference on the
Practical Applications of Constraint Technology.
31. Schaerf, A. (1999), “Scheduling Sport Tournaments using Constraint Logic Programming,“ Constraints, Vol. 4, No. 1, pp. 43-65.
32. Tsang, E. (1993), “Foundations of Constraint Satisfaction,” Computation in Cognitive
Science.
33. Werra, D. (1985), “An Introduction to Timetabling,” European Journal of Operational
Research, Vol. 19, pp. 151-162.
34. 王國琛(2002),「結合限制規劃與數學規劃求解大型後艙空勤組員排班問題」,國立 交通大學運輸科技與管理學系碩士論文,中華民國九十一年六月。
35. 唐依伶(2003),「以限制規劃求解公平性空服組員派遣問題-以座艙長為例」,國立 交通大學運輸科技與管理學系碩士論文,中華民國九十二年六月。
36. 林詩芹(2003),「以限制規劃構建全年無休服務人員排班模式-以客服人員排班為 例」,國立交通大學運輸科技與管理學系碩士論文,中華民國九十二年六月。
37. 葉杰榮(2002),「應用 Constraint Satisfation Programming 方法來探討即時排課問 題 」,國立高雄第一科技大學碩士論文,中華民國九十一年二月。
38. 楊大輝、朱政威、李綺容、楊智環(2004),”中華職棒大聯盟賽程表排程問題” ,第 二屆全國當代行銷學術研討會,中華民國九十三年四月,中興大學行銷學研究所。
39. 蔡正誠(1992),「啟發式分析方法在職棒排程問題應用」,東海大學工業工程研究所 碩士論文,中華民國八十一年六月。
41. 韓復華、陳柏榮、王國琛(2001),”應用限制規劃求解排課問題:以交通大學全校性 課程排課為例”,第六屆運輸網路研討會,中華民國九十一年十一月二十九日,救 國團劍潭海外青年活動中心。
42. 中華職棒大聯盟網頁 http://www.cpbl.com.tw/
43. 中華民國棒球協會網頁 http://www.ctba.org.tw/index.asp/
44. CP-AI-OR 網頁 http://cpaior05.mff.cuni.cz/
45. 中華職棒 16 年觀眾人數分析網頁 http://140.111.150.175/cpbl/
附錄一:2004 年賽程表
19 20
28 29
27 28
附錄二:2005 年賽程表
9 10
18
熊(澄)牛
附錄三:中華職棒大聯盟近年來各項觀眾人數統計資料
1990 年,中華職棒的第一個球季便突破了一百萬人次的數目,隨著球迷數穩定 地成長,至1995 年球季,單年觀眾人數已突破一百六十萬人次,而 1997 年累積總 觀眾人數也突破一千萬人次。1997 年至 2002 年期間經歷職棒簽賭案、兩聯盟分立 等事件而導致球團解散、球迷失望不願再觀看棒球等困境,讓職棒跌入球團經營慘 淡、票房冷清而負債累累。2004 年經過去年世棒賽奪得季軍、兩聯盟合併成一個聯 盟以及參加雅典奧運等因素影響,職棒運動隨著這股熱潮,又受到社會大眾的喜愛 與支持,觀眾人數又直線上升,如附表3.1 與附圖 3.1 所示。
附表3.1 中華職棒歷年觀眾平均人數表
職棒年度 年度 總場次 總觀眾人數 平均單場觀眾人數 職棒元年 1990 180 899,955 5,000 職棒二年 1991 180 1,050,405 5,836 職棒三年 1992 180 1,238,063 6,878 職棒四年 1993 270 1,600,549 5,928 職棒五年 1994 270 1,607,677 5,954 職棒六年 1995 300 1,646,361 5,488 職棒七年 1996 300 1,364,424 4,548 職棒八年 1997 336 685,832 2,041 職棒九年 1998 315 690,089 2,191 職棒十年 1999 278* 496,433 1,786 職棒十一年 2000 180 301,671 1,676 職棒十二年 2001 180 337,707 1,876 職棒十三年 2002 180 532,304 2,957 職棒十四年 2003 300 958,596 3,195 職棒十五年 2004 300 1,051,625 3,505
總 計 3,749 14,461,681 3,857
*註:1999 年原訂 300 場比賽,因 921 大地震取消 22 場
資料來源:[42]
資料來源:[42]
附圖3.1 中華職棒歷年觀眾人數統計圖
以六隊來看,兄弟象的球迷最多,100 場賽事平均每場有 5934 名觀眾。興 農牛第二,平均每場有4454 名觀眾。其次為統一獅、誠泰 Cobras、LaNew 熊,最後 為中信鯨,平均一場觀眾人數只有2000 多人,如附表 3.2 所示。
附表3.2 各球隊平均一場觀眾人數排名表 名次 球隊 場數 總觀眾人數 2004 年平均
一場觀眾人數
2003 年平均 一場觀眾人數 1 兄弟象 100 593443 5934 5491 2 興農牛 100 445401 4454 3845 3 統一獅 100 333885 3338 3149 4 誠泰 Cobras 100 280152 2801 2010 5 LaNew 熊 100 226243 2262 2038 6 中信鯨 100 224126 2241 2635
資料來源:[45]
6 個隊伍會有 15 種對戰組合,附表 3.3 是 2003 年與 2004 年的對戰組合排行榜統 計表,每一季每一個對戰組合有10 場比賽,因此一整年有 20 場比賽。最受觀眾歡迎 的對戰組合前三名分別是:兄弟象V.S.興農牛、兄弟象 V.S.統一獅與兄弟象 V.S.誠泰 Cobras,觀眾的平均人數普遍有上升的情形。
附表3.3 2003 年與 2004 年對戰組合排行榜統計表
名
次 對戰組合 場
數 總觀眾 2004 年
平均 對戰成績 2003 年
平均 1 兄弟象、興農牛 20 192726 9636 兄弟象:8 勝 12 敗 興農牛:12 勝 8 敗 和:0 7767 2 兄弟象、統一獅 20 139811 6990 兄弟象:9 勝 10 敗 統一獅:10 勝 9 敗 和:1 6219
3 兄弟象、誠泰
Cobras 20 98106 4905 兄弟象:14 勝 6 敗 誠泰 Cobras:6 勝 14 敗 和:0 4369 4 兄弟象、LaNew 熊 20 87324 4366 兄弟象:11 勝 9 敗 LaNew 熊:9 勝 11 敗 和:0 4302
5 興農牛、誠泰
Cobras 20 77448 3872 興農牛:9 勝 10 敗 誠泰 Cobras:10 勝 9 敗 和:1 2184 6 兄弟象、中信鯨 20 75476 3773 兄弟象:12 勝 8 敗 中信鯨:8 勝 12 敗 和:0 4797 7 興農牛、統一獅 20 73924 3696 興農牛:11 勝 8 敗 統一獅:8 勝 11 敗 和:1 3682 8 興農牛、中信鯨 20 52819 2640 興農牛:7 勝 11 敗 中信鯨:11 勝 7 敗 和:2 3471 9 興農牛、LaNew 熊 20 48484 2424 興農牛:13 勝 6 敗 LaNew 熊:6 勝 13 敗 和:1 2121
10 統一獅、誠泰
Cobras 20 45379 2268 統一獅:12 勝 8 敗 誠泰 Cobras:8 勝 12 敗 和:0 1679 11 統一獅、LaNew 熊 20 40043 2002 統一獅:11 勝 7 敗 LaNew 熊:7 勝 11 敗 和:2 1801
12 中信鯨、誠泰
Cobras 20 34965 1748 中信鯨:12 勝 7 敗 誠泰 Cobras:7 勝 12 敗 和:1 1200 13 統一獅、中信鯨 20 34728 1736 統一獅:13 勝 5 敗 中信鯨:5 勝 13 敗 和:2 2364 14 中信鯨、LaNew 熊 20 26138 1306 中信鯨:9 勝 11 敗 LaNew 熊:11 勝 9 敗 和:0 1345
15 誠泰Cobras、
LaNew 熊 20 24254 1212 誠泰Cobras:12 勝 7 敗 LaNew 熊:7 勝 12 敗 和:1 620 資料來源:[45]
以各球隊的主場來看,兄弟象的球迷還是最多,2004 年的 50 場主場的比賽 平均每場有6275 名觀眾。興農牛第二,2004 年平均每場有 4346 名觀眾。其次為統一 獅、誠泰Cobras、LaNew 熊,最後為中信鯨,平均一場觀眾人數只有 1977 人,如下 頁附表3.4 所示。
附表3.4 各球隊主場平均一場觀眾人數排名表 名次 球隊 場數 總觀眾
人數
2004 年平均 一場觀眾人數
2003 年平均 一場觀眾人數 1 兄弟象 50 313762 6275 5311 2 興農牛 50 217339 4346 4175 3 統一獅 50 187095 3741 3602 4 誠泰Cobras 50 129439 2588 1647 5 LaNew 熊 50 105127 2102 1964 6 中信鯨 50 98863 1977 2470
資料來源:[45]
若從各球隊的客場來看,兄弟象的球迷依然最多,2004 年的 50 場客場的比 賽平均每場有5593 名觀眾。興農牛第二,2004 年平均每場有 4561 名觀眾。其次為誠 泰Cobras、統一獅、中信鯨,最後為 LaNew 熊,平均一場觀眾人數有 2422 人,如附 表3.5 所示。
附表3.5 各球隊客場平均一場觀眾人數排名表 名次 球隊 場數 總觀眾
人數
2004 年平均 一場觀眾人數
2003 年平均 一場觀眾人數 1 兄弟象 50 279681 5593 5671 2 興農牛 50 228062 4561 3515 3 誠泰Cobras 50 150713 3014 2374 4 統一獅 50 146790 2935 2697 5 中信鯨 50 125263 2505 2800 6 LaNew 熊 50 121116 2422 2112
資料來源:[45]
12 座球場並非平均分配使用,聯盟與球團會以票房為考量來安排比賽之場地,附 表3.6 是 2003 年與 2004 年各球場平均一場觀眾人數排名,由表可看出天母、台中、
台南這三個球場的使用率最高,觀眾票房也很多。在高雄縣的澄清湖球場由於是 LaNew 熊的主場,雖然使用次數高,但是觀眾人數並不多。
附表3.6 各球場平均一場觀眾人數排名表 名次 球隊 場數 總觀眾
人數
2004 年平均 一場觀眾人數
2003 年平均 一場觀眾人數 1 高雄市 2 13576 6788 2250 2 天母 28 158085 5645 5837
3 嘉義縣 2 10112 5056 X
4 花蓮 4 16571 4142 3877 5 台中 50 183348 3666 3966 6 台南 41 143259 3494 3480 7 屏東 9 31037 3448 3112 8 新竹 17 57219 3365 3182
9 宜蘭 5 16640 3328 X
10 新莊 70 232308 3318 2567 11 澄清湖 56 164136 2931 2162 12 嘉義市 16 25334 1583 1810 平均 300 1051625 3505 3195
資料來源:[45]
附表3.7 與附表 3.8 是各月份與每星期幾平均一場觀眾人數排名,賽程都集中在 4 月至9 月,而觀眾則是選擇星期六與星期日等週末時段來看球賽居多。
附表3.7 各月份平均一場觀眾人數排名表 名次 月份 場數 總觀眾
人數
2004 年平均 一場觀眾人數
2003 年平均 一場觀眾人數
1 二月 2 24455 12227 X
2 八月 3 11908 3969 3428 3 四月 41 159374 3887 3146 4 五月 46 174493 3793 3362 5 七月 39 145345 3726 3401 6 十月 48 168554 3511 2222 7 三月 39 129998 3333 3888 8 六月 38 126078 3317 2775
附表3.8 每星期幾平均一場觀眾人數排名表 名次 星期 場數 總觀眾
人數
2004 年平均 一場觀眾人數
2003 年平均 一場觀眾人數 1 (六) 56 267558 4777 4526 2 (日) 62 270419 4361 3892 3 (三) 34 111268 3272 2398 4 (一) 8 23523 2940 2503 5 (五) 50 138267 2765 2965 6 (四) 56 154304 2755 2400 7 (二) 34 86286 2537 2129 平均 300 1051625 3505 3195
資料來源:[45]
2005 年最多觀眾人數是在澄清湖球場比賽,乃是兄弟象的主場,由附表 3.9 可以 看出前五名有4 個是兄弟象參賽,包括 2 個主場以及 2 個客場。
附表3.9 2005 年最多觀眾人數排行榜前十五名一覽表 名
次 場
次 日期 星期 球場 客隊 主隊 比數 觀眾 人數 1 001 2004/02/28 (六) 澄清湖 興農牛 兄弟象 4:2 18342 2 115 2004/05/23 (日) 澄清湖 興農牛 兄弟象 2:0 11071 3 299 2004/10/31 (日) 天母 興農牛 誠泰Cobras 9:8 10500 4 287 2004/10/23 (六) 天母 兄弟象 興農牛 1:10 10500 5 107 2004/05/15 (六) 天母 兄弟象 統一獅 9:2 10500 6 087 2004/05/01 (六) 新莊 誠泰Cobras 兄弟象 1:3 10500 7 070 2004/04/18 (日) 天母 兄弟象 興農牛 8:3 10500 8 068 2004/04/17 (六) 新莊 兄弟象 興農牛 10:6 10500 9 064 2004/04/15 (四) 台中 兄弟象 興農牛 5:3 10500 10 119 2004/05/23 (日) 澄清湖 興農牛 兄弟象 3:6 10455 11 282 2004/10/20 (三) 台中 兄弟象 興農牛 1:6 10200 12 153 2004/06/20 (日) 台中 兄弟象 興農牛 2:3 10005 13 187 2004/07/14 (三) 新莊 兄弟象 興農牛 3:5 9859 14 113 2004/06/07 (一) 台中 興農牛 兄弟象 8:1 9477 15 240 2004/09/19 (日) 新莊 興農牛 兄弟象 2:0 9447
次 日期 星期 球場 客隊 主隊 比數 觀眾 人數 1 001 2004/02/28 (六) 澄清湖 興農牛 兄弟象 4:2 18342 2 115 2004/05/23 (日) 澄清湖 興農牛 兄弟象 2:0 11071 3 299 2004/10/31 (日) 天母 興農牛 誠泰Cobras 9:8 10500 4 287 2004/10/23 (六) 天母 兄弟象 興農牛 1:10 10500 5 107 2004/05/15 (六) 天母 兄弟象 統一獅 9:2 10500 6 087 2004/05/01 (六) 新莊 誠泰Cobras 兄弟象 1:3 10500 7 070 2004/04/18 (日) 天母 兄弟象 興農牛 8:3 10500 8 068 2004/04/17 (六) 新莊 兄弟象 興農牛 10:6 10500 9 064 2004/04/15 (四) 台中 兄弟象 興農牛 5:3 10500 10 119 2004/05/23 (日) 澄清湖 興農牛 兄弟象 3:6 10455 11 282 2004/10/20 (三) 台中 兄弟象 興農牛 1:6 10200 12 153 2004/06/20 (日) 台中 兄弟象 興農牛 2:3 10005 13 187 2004/07/14 (三) 新莊 兄弟象 興農牛 3:5 9859 14 113 2004/06/07 (一) 台中 興農牛 兄弟象 8:1 9477 15 240 2004/09/19 (日) 新莊 興農牛 兄弟象 2:0 9447