系統限制與參數設定

根據上一節的個案問題概述，及一些考慮的限制條件，本研究根據上節十一項聯盟 排程人員所考慮的因素，再經由分析考慮後，針對滿足賽制、對戰安排、球場指派等方 面，將所有硬、軟性限制整理如下：

（一）硬性限制式（Hard Constraints）

賽制：

H1. 需滿足半球季 15 週，一週 10 場賽事，包括一組四連戰與兩組三連戰 球隊：

H2. 每個球隊與其他五隊在每一季對戰十次 H3. 前後週之賽事，任兩隊不得重覆對戰 H4. 每週各隊伍的出賽次數限制為三次或四次 時間：

H5. 每週一不安排賽事

H6. 每個隊伍在一天當中只能出賽一場

H7. 星期四、五、六、日，同一天不能安排超過兩場比賽 球場：

H8. 同一天一個球場只能有一場比賽

H9. 同一天若有 2 場賽事，其使用的球場不得相同 特殊情形：遇到下雨天或突發狀況補賽之情形

（二）軟性限制式（Soft Constraints）

隊伍：

S1. 每個對戰組合在每季之主場次數為 10 次，應為（4, 6）或（6, 4）

場地：

S2. 為推廣職棒運動，所有球場盡量要予以使用 S3. 球隊次日比賽移動的距離不可超過 200 公里 S4. 天母球場只能安排在每週六、日比賽

針對上述13 項限制，因中華職棒大聯盟賽程表排程問題複雜且求解規模龐大，乃 屬於NP-hard 高複雜度之組合問題，本研究在模式構建之前，為簡化其限制條件，定 義對戰組合、比賽日組合型態（四連戰與三連戰之pattern）、對戰時段的方式來滿足 部分的限制，茲將介紹如下：本研究調查中華職棒大聯盟，定義了6 個隊伍、15 種對 戰組合、3 種比賽日組合型態（型態 A、B、C，包括 1 組四連戰及 2 組三連戰之賽事）、

一季賽程15 週及 13 座球場（天母、新莊、新竹、台中、斗六、嘉義市、嘉義縣、台 南、高雄市、高雄縣、屏東、花蓮、宜蘭）。可供各球隊使用之球場代碼如表3.3 所 示；由於目前主客場較無明確的代表球場，本研究參考2004 年及 2005 年各球隊使用 的球場，及觀眾人數等相關資料，列出可做為主要收入球場之球隊，由表可看出新莊 球場是各球隊做為主要收入的球場之一，使用次數也最多。根據中華職棒大聯盟網頁

[42]所調查 2004、2005 年的球場分配次數統計，再加上本研究所推估之球場使用次數，

本研究將球場設定分配次數的範圍整理如表所列；6 個球隊的兩個主要收入球場是集 中在以下六個球場中：天母、新莊、台中、台南、澄清湖、屏東，2004 年這六個球場 一共使用了254 次，佔了整年 300 場賽事的 84.7%，2005 年則是 245 次，佔了 81.7%，

乃因各球隊針對票房收入的多寡，將比賽的主場分配在這六個球場。

表3.3 球場代碼資料

本研究 球場名稱 球場代碼（S） 2004年整年

使用次數

2005年整年

使用次數 s_min

s

_max

天母 1 28 28 24 30

新莊 2 70 71 70 73

新竹 3 17 21 15 30

台中 4 50 35 35 45

斗六 5 － 2 1 3

嘉義市 6 16 6 6 12

嘉義縣 7 2 5 2 6

台南 8 41 46 40 48

高雄市 9 2 8 2 10

高雄縣 10 56 58 50 60

屏東 11 9 7 6 10

花蓮 12 5 9 5 10

宜蘭 13 4 4 3 5

總計 300 300 259 342

s_min：每座球場最少被使用的次數

s

max：每座球場最多被使用的次數

資料來源：中華職棒大聯盟網頁[42]與本研究擬定

本研究根據前2年各個球隊所使用過的球場當作參考資料，當某兩個球隊在進行比 賽時，當主場為以下某球隊時，可選擇要安排的球場，如表3.4所示。職棒球隊都有其簡 稱，以下介紹球隊時，會以球隊簡稱來代表，如：兄弟象-象，興農牛-牛，統一獅-獅，

誠泰Cobras-誠，LaNew熊-熊，中信鯨-鯨。以象、誠、鯨這三隊來說，台北的新莊及天 母球場是它們主要會的使用球場；牛隊是台中球場；獅隊是台南球場；熊隊是澄清湖球 場。身為主場的球隊可以得到該場次全部的票房收入，因此各個球隊在安排球場時，會 考量本身的球迷人數、以及對手的球迷人數等因素做安排。

表3.4 球隊代碼資料與可安排之球場 球隊

代碼

（t）

球隊

名稱 球隊標誌 主場球隊（t）的球場集合（

s ）

^t 1 兄弟

象 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 13}

2 興農

牛 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 13}

3 統一

獅 {1, 2, 4, 8, 9, 10}

4 誠泰

Cobras {1, 2, 3, 5, 7, 11, 12}

5 LaNew

熊 {10, 11}

6 中信

鯨 {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 13}

對戰組合是由球隊間互相比賽所產生的對戰情形，6個球隊有15種對戰組合。目前 聯盟的賽制，是一整年分為上、下兩半季，一季十五週，一週4-3-3共十場的賽事，也就 是說一週的賽事必須使用6個球隊、3個對戰組合來完成，因此本研究著重對戰組合的設 定與使用。表3.5是對戰組合與四連戰相關代碼資料，對戰組合由1, 2, 3,…,15分別對應球 隊{1, 2}, {3, 1}, {1, 4},…, {5, 6}，後面代表本週進行四連戰時下週可能的對戰代碼，15 個對戰組合到下週會只剩下6個對戰組合，乃由於同一球隊不可連續四連戰，會造成球 隊投手體力無法負荷的情況。

表3.5 對戰組合與四連戰相關代碼資料 比賽球隊

對戰組 合代碼

（m）

出賽隊伍(i, j) (客場i, 主場j)

客場 球隊

i

主場球隊

（收入球 隊）j

若本週進行四連戰則 下週可能的對戰代碼（

F ）

_m

1 ( 1, 2 ) 象 牛 {10, 11, 12, 13, 14, 15}

2 ( 3, 1 ) 獅 象 {7, 8, 9, 13, 14, 15}

3 ( 1, 4 ) 象 誠 {6, 8, 9, 11, 12, 15}

4 ( 5, 1 ) 熊 象 {6, 7, 9, 10, 12, 14}

5 ( 1, 6 ) 象 鯨 {6, 7, 8, 10, 11, 13}

6 ( 3, 2 ) 獅 牛 {3, 4, 5, 13, 14, 15}

7 ( 2, 4 ) 牛 誠 {2, 4, 5, 11, 12, 15}

8 ( 5, 2 ) 熊 牛 {2, 3, 5, 10, 12, 14}

9 ( 2, 6 ) 牛 鯨 {2, 3, 4, 10, 11, 13}

10 ( 4, 3 ) 誠 獅 {1, 4, 5, 8, 9, 15}

11 ( 3, 5 ) 獅 熊 {1, 3, 5, 7, 9, 14}

12 ( 6, 3 ) 鯨 獅 {1, 3, 4, 7, 8, 13}

13 ( 4, 5 ) 誠 熊 {1, 2, 5, 6, 9, 12}

14 ( 6, 4 ) 鯨 誠 {1, 2, 4, 6, 8, 11}

15 ( 5, 6 ) 熊 鯨 {1, 2, 3, 6, 7, 10}

表3.6 是對戰組合與三連戰相關代碼資料，對戰組合由 1, 2, 3,…,15 分別對應球隊 代碼{1, 2}, {3, 1}, {1, 4},…, {5, 6}，後面的代碼表示兩隊進行四連戰則其他 2 組三連 戰可能的對戰代碼，當m=1 時，代表象牛進行四連戰，而該週的 2 組三連戰可能的組 合有{10, 15 }、{11, 14}、{12, 13}，其順序可以互相調換。

如：{四連戰, 三連戰, 三連戰}={1, 10, 15}、{1, 15, 10}、……、{1, 12, 13}。

表3.6 對戰組合與三連戰相關代碼資料 比賽球隊

對戰組 合代碼

（m）

出賽隊伍(i, j) (客場i, 主場j)

客場 球隊

i

主場球隊

（收入球 隊）j

兩隊進行四連戰則其他2組三 連戰可能的對戰代碼（

H ）

_m

1 ( 1, 2 ) 象 牛 { (10, 15 )、(11, 14)、(12, 13) } 2 ( 3, 1 ) 獅 象 { (7, 15 )、(8, 14)、(9, 13) } 3 ( 1, 4 ) 象 誠 { (6, 15 )、(8, 12)、(9, 11) } 4 ( 5, 1 ) 熊 象 { (6, 14 )、(7, 12)、(9, 10) } 5 ( 1, 6 ) 象 鯨 { (6, 13 )、(7, 11)、(8, 10) } 6 ( 3, 2 ) 獅 牛 { (3, 15 )、(4, 14)、(5, 13) } 7 ( 2, 4 ) 牛 誠 { (2, 15 )、(4, 12)、(5, 11) } 8 ( 5, 2 ) 熊 牛 { (2, 14 )、(3, 12)、(5, 10) } 9 ( 2, 6 ) 牛 鯨 { (2, 13 )、(3, 11)、(4, 10) } 10 ( 4, 3 ) 誠 獅 { (1, 15 )、(4, 9)、(5, 8) } 11 ( 3, 5 ) 獅 熊 { (1, 14 )、(3, 9)、(5, 7) } 12 ( 6, 3 ) 鯨 獅 { (1, 13 )、(3, 8)、(4, 7) } 13 ( 4, 5 ) 誠 熊 { (1, 12 )、(2, 9)、(5, 6) } 14 ( 6, 4 ) 鯨 誠 { (1, 11 )、(2, 8)、(4, 6) } 15 ( 5, 6 ) 熊 鯨 { (1, 10 )、(2, 7)、(3, 6) }

定對戰組合時，與比賽日組合型態搭配，自動就滿足該限制。在主場數方面，本研究設 計對戰組合時，根據軟限制S1的要求，配合比賽日組合型態，擬將主場（j）分派給上 半季的型態A與下半季的型態B、C，而上半季的型態B、C及下半季的型態A以（i）為 主場，如此的話可讓每個球隊與其他五隊在上、下半季比賽的主場數為四或六場（滿足 S1）。每個對戰組合都會對應一組出賽隊伍，以15種對戰組合來看，恰安排在每一週1 個型態A四連戰，2個型態B三連戰，每一週剛好10場賽事。

表3.7 比賽日組合型態表

（一週） 一 二 三 四 五 六 日

型態A（四連戰） A A A A

型態B（三連戰） B B B

型態C（三連戰）

補 賽

用 C C C

A型四連戰代表四連戰的星期二、三、五、六。

B型三連戰代表三連戰的星期四、五、日。

C型三連戰代表三連戰的星期四、六、日。

在文檔中 以限制規劃構建運動排程模式-以中華職棒大聯盟賽程表排程為例 (頁 44-48)