第五章 CP 結果與指標分析
5.1 各階段求解結果
本研究在取得排賽程相關資料後，利用限制規劃之方法，根據職棒聯盟之賽程排 程規定與球場分配公平、效率原則，構建運動賽程排程問題之限制規劃模式，並將建 構出之限制規劃模式以OPL (Optimization Programming Language) 語法寫成一模式 檔，利用ILOG OPL Studio 套裝軟體進行求解。程式執行平台為 Microsoft Windows XP 作業系統、Pentium4 2.8G Hz 中央處理器及 1GB 記憶體。執行過程分為（1）賽程四 連戰CSP1（2）賽程三連戰 CSP2（3）球場分派 CSP3等。
第一、二階段CSP1 與 CSP2模式的求解架構圖如圖5.1 所示，其考慮之限制條件 如表5.1 所列。
圖5.1 第一、二階段模式求解架構圖
表5.1 第一、二階段對戰組合模式之限制條件表
限制條件 內容
四連戰（A） 連續兩週之四連戰不能是同一隊伍
三連戰（B、C） 三連戰有2 個時段，於每個對戰組合各出現一次
每對戰組合對戰次數 每個對戰組合有 10 場賽事，即 A、B、C 各一次共 10 場 先輸入球隊與對戰組合的代碼，以四連戰之賽制先考量，從表3.5 可知對戰組合 代碼有15 種，若第一週選到第一個對戰組合（兄弟象 V.S.興農牛）進行比賽，則第二 週的四連戰就不能選到兄弟象與興農牛這兩支隊伍，所以可供選擇的球隊剩下統一 獅、誠泰Cobras、LaNew 熊與中信鯨這四隊，各個對戰組合所對應之下週出賽組合如 表5.2 表示。接下來三連戰的賽事，由於三連戰有 2 個時段（星期四、五、日與四、
六、日），在每個對戰組合各出現一次即可；每個對戰組合的對戰次數為10 次，亦即 滿足A、B、C 三個時段之安排即可，下頁表 5.3 是第一階段四連戰經過 OPL Studio 出來之對戰組合與週次表。
表5.2 各個對戰組合所對應之下週出賽組合表
本週比賽隊伍 代碼 次週比賽可選擇隊伍 下週可能之對戰代碼 象 牛 1 獅、誠、熊、鯨 10, 11, 12, 13, 14, 15 獅 象 2 牛、誠、熊、鯨 7, 8, 9, 13, 14, 15 象 誠 3 牛、獅、熊、鯨 6, 8, 9, 11, 12, 15 熊 象 4 牛、獅、誠、鯨 6, 7, 9, 10, 12, 14 象 鯨 5 牛、獅、誠、熊 6, 7, 8, 10, 11, 13 獅 牛 6 象、誠、熊、鯨 3, 4, 5, 13, 14, 15 牛 誠 7 象、獅、熊、鯨 2, 4, 5, 11, 12, 15 熊 牛 8 象、獅、誠、鯨 2, 3, 5, 10, 12, 14 牛 鯨 9 象、獅、誠、熊 2, 3, 4, 10, 11, 13 誠 獅 10 象、牛、熊、鯨 1, 4, 5, 8, 9, 15 獅 熊 11 象、牛、誠、鯨 1, 3, 5, 7, 9, 14 鯨 獅 12 象、牛、誠、熊 1, 3, 4, 7, 8, 13 誠 熊 13 象、牛、獅、鯨 1, 2, 5, 6, 9, 12 鯨 誠 14 象、牛、獅、熊 1, 2, 4, 6, 8, 11 熊 鯨 15 象、牛、獅、誠 1, 2, 3, 6, 7, 10
表5.3 第一階段之對戰組合與週次表
本研究必須從四連戰（A）為 1…15 之情況下，從中各挑選一組代碼，滿足（B）、
第三階段球場分派模式考慮之限制條件如表5.7 所示，之求解架構圖如圖 5.2 所 示。首先是輸入第一、二階段所得出之對戰組合與週次，再考慮四連戰與三連戰之賽 制，並搭配各個球隊之主場資料，依據各項限制指派球場到各個對戰時段（星期二、
三、四、五、六、日等），得到每一週各個對戰組合在哪個球場進行比賽，即為本模式 所得出之賽程表結果。
表5.7 第三階段球場分派模式之限制條件表
限制條件 內容
滿足對戰需求 一季每隊有50 場賽事，球場必須能提供比賽使用 球場與賽制時間之考慮 一週之中的星期四、五、六、日各有兩場比賽，同一
天兩場比賽的球場不能為同一個 每隊之主場公平性 每一季每隊之主場數應為四或六場 各球場歷年使用數 參考各球場歷年使用次數來分派球場
各球場使用之推廣性 每個球場盡量都能被使用到，推廣全民棒球運動
圖5.2 第三階段模式求解架構圖
由表3.7 之比賽日組合型態，可將一週之 10 場賽事細分為 6 個時段，如表 5.8 所 示：
（1）：表示四連戰（A）之第 1、2 天（星期二、星期三）
（2）：表示四連戰（A）之第 3、4 天（星期五、星期六）
（3）：表示三連戰（B）之第 1、2 天（星期四、星期五）
（4）：表示三連戰（B）之第 3 天（星期日）
（5）：表示三連戰（C）之第 1 天（星期四）
（6）：表示三連戰（C）之第 2、3 天（星期六、星期日）
由於星期四、五、六、日各有2 場賽事進行，因此時段代碼（2）的球場不能與時 段代碼（3）、（6）的球場相同，時段代碼（3）的球場不能與時段代碼（5）、（2）的球 場相同，時段代碼（4）的球場不能與時段代碼（6）的球場相同，以此類推。另外由 於天母球場只能在週末進行比賽，因此只能選擇被安排在（4）或（6）這 2 個時段比 賽。
表5.8 比賽日時段分群示意圖
一 二 三 四 五 六 日
A （1） （1） （2） （2）
B （3） （3） （4）
C 補 賽
用 （5） （6） （6）
以A、B、C三個時段分別代表四連戰與三連戰之時段。
A代表A型四連戰的星期二、三、五、六。
B、C 代表B、C型三連戰的星期四、五、日及星期四、六、日。
表3.5 列出 15 種對戰組合，每個對戰組合皆有其對應的球隊{i, j}，每個對戰組合 表示2 個球隊之賽事，由後面的代碼 j 表示主場球隊，該場次的所有門票收入由主場 球隊所有。本研究設定將主場（j）分派給上半季的型態 A 與下半季的型態 B、C，而 上半季的型態B、C 及下半季的型態 A 以（i）為主場，如此的話可讓每個球隊與其他 五隊在上、下半季比賽的主場數為四或六場。
從表5.6 第二階段的對戰組合安排來看，第一週是興農牛對誠泰 Cobras 舉行四連 戰，LaNew 熊對兄弟象、中信鯨對統一獅舉行三連戰。考慮表 5.8 之比賽日時段分群 後，可產生一週之賽程表如下表5.9 所示。
表5.9 本研究求出之一週賽程表
二 三 四 五 六 日
A 牛(莊)誠 牛(莊)誠 牛(屏)誠 牛(屏)誠
B 象(澄)熊 象(澄)熊 象(澄)熊
C 獅(嘉縣)鯨 獅(母)鯨 獅(母)鯨
莊：新莊球場 母：天母球場 澄：澄清湖球場 屏：屏東球場 嘉縣：嘉義縣球場
由表5.9 一週之賽程安排表可類推其他週次時之對戰組合與球場安排，以表 5.10 表示本研究所排出之上半季的對戰組合與球場安排，表5.11 表示本研究所排出之下半 季的對戰組合與球場安排，A 型四連戰包含（1）、（2）兩個時段，B 型三連戰包含（3）、
（4）兩個時段，C 型三連戰包含（5）、（6）兩個時段。
表5.10 每週之對戰組合與球場安排表(上半季)
本研究先以2005 年賽程表為比較對象，將表 5.10 與表 5.11 兩個半季表示成一般
9 10
25 26
3 4
整個模式求解效率之分析如表5.13 所示：
表5.13 排賽程模式求解效率分析表
賽程四連戰CSP1 求解效率
變數（variables） 30
限制式（constraints） 542
求解所佔記憶體（byte） 312,308
失敗次數（failures） 84
搜尋過程之抉擇點（choice points） 111 求解時間（秒）（solving time） 1.83
賽程三連戰CSP2 求解效率
變數（variables） 60
限制式（constraints） 1512
求解所佔記憶體（byte） 465,068
失敗次數（failures） 0
搜尋過程之抉擇點（choice points） 31 求解時間（秒）（solving time） 3.25
球場分派CSP3 求解效率
變數（variables） 90
限制式（constraints） 8604 求解所佔記憶體（byte） 2,563,484
失敗次數（failures） 0
搜尋過程之抉擇點（choice points） 3446 求解時間（秒）（solving time） 982
下一節將針對求解出的賽程表，進行各項指標分析，包括公平性指標、推廣性 指標、賽制完整性指標等，將其與2005 年之賽程表做比較，探討本研究模式之可行 性與優劣，作為模式調整之依據。