廻歸模式檢驗

本節的廻歸模式檢驗，包括了模式的自變數間的共線性檢定、總檢定與逐步廻歸檢 定等三部份。

5.1.1 共線性檢定

本研究以 Pearson 積差相關分析（Correlation Analysis），求取不同自變數間之 相關程度及其顯著水準。當某一個自變數與其它自變數之間有高度線性相關時，參數的 估計值將會不穩定，且會含偏高的標準誤，這種現象稱之為共線性(Collinearity)。為 分析自變數間是否具有高度相關性，本研究整理自變數相關係數矩陣表(見表 5-1)。表 5-1 顯示: 以「促銷折扣」為例，其與「經銷商級別」、「單位經銷價」、「單位成本價」

呈負相關(相關係數分別為 -0.08390、-0.01605 與-0.01142)外，其它與「產品生命週 期」、「產品記憶體容量」、「現金折扣」則呈正相關(相關係數分別為 0.02946、0.03423、

0.01804)。

由表 5-1 可看出，自變數具有高度相關的只有「單位經銷價」與「單位成本價」(相 關係數為 0.77606)，其它相關係數尚屬合理範圍，故此模式自變數之間的低相關性，可 降低參數估計量的變異並有助於統計推論。

表 5-1、 自變數相關係數矩陣表

自變數 經銷商

級別

產品 生命週期

產品 記憶體容量

單位 經銷價

單位 成本價

促銷 折扣

現金 折扣 經銷商級別 1.00000 0.07062 0.16319 -0.01781 -0.01987 -0.08390 -0.18242 產品生命週期 0.07062 1.00000 0.29404 0.15341 0.14447 0.02946 0.01775 產品記憶體容量 0.16319 0.29404 1.00000 -0.02200 -0.04805 0.03423 -0.05341 單位經銷價 -0.01781 0.15341 -0.02200 1.00000 0.77606 -0.01605 0.03320 單位成本價 -0.01987 0.14447 -0.04805 0.77606 1.00000 -0.01142 0.03718 促銷折扣 -0.08390 0.02946 0.03423 -0.01605 -0.01142 1.00000 0.01804 現金折扣 -0.18242 0.01775 -0.05341 0.03320 0.03718 0.01804 1.00000

接著以 Tolerance, VIF, Eigenvalue, Condition Index 值檢測共線性。由表 5-2 資料顯示，所有自變數之 VIF(Variance Inflation Factors) 的極大值小於 10，

Tolerance(VIF 之倒數) 的極小值大於 0.1, Eigenvalue 的極小值大於 0.01，Condition Index 的極大值小於 30，因此判斷本研究資料共線性的問題並不顯著，故此迴歸模式值 得進一步研究與探討。

表 5-2、 自變數之 Tolerance, VIF, Eigenvalue, Condition Index 值 自變數 Tolerance VIF Eigenvalue Condition

Index 經銷商級別 0.93446 1.07013 1.01256 2.35357 產品生命週期 0.88267 1.13293 0.97243 2.40164 產品記憶體容量 0.88326 1.13216 0.15261 6.06233 單位經銷價 0.39585 2.52622 0.12139 6.79734 單位成本價 0.39534 2.52948 0.0913 7.83803 促銷折扣 0.98965 1.01045 0.0265 14.54806 現金折扣 0.96388 1.03747 0.01434 19.77555

5.1.2 總檢定

由總檢定可看出銷售量與毛利對所有自變數是否具有顯著關係，以 F 統計量與 P 值 進行檢定。

表 5-3、 銷售量迴歸模式(模型一)總檢定表

The GLM Procedure Class Level Information

Class Levels Values

產品生命週期 7 7,8,9,12,15,16,22

Number of Observations Read 8038 Number of Observations Used 8038

Dependent Variable: 銷售量

Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model 12 1200260.89 100021.74 89.79 <.0001 ***

Error 8025 8939462.33 1113.95

Corrected Total 8037 10139723.21

R-Square Coeff Var Root MSE Quantity Mean

0.118372 419.9944 33.37591 7.946753

Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F 經銷商級別 1 738764.3785 738764.3785 663.19 <.0001 ***

產品生命週期 6 135486.8077 22581.1346 20.27 <.0001 ***

產品記憶體容量 1 9007.5761 9007.5761 8.09 0.0045 **

單位經銷價 1 24373.0036 24373.0036 21.88 <.0001 ***

單位成本價 1 433.1904 433.1904 0.39 0.5329

促銷折扣 1 261965.5 261965.5 235.17 <.0001 ***

現金折扣 1 30230.4289 30230.4289 27.14 <.0001 ***

表 5-4、毛利迴歸模式(模型二)總檢定表

The GLM Procedure Class Level Information

Class Levels Values

產品生命週期 7 7,8,9,12,15,16,22

Number of Observations Read 8038 Number of Observations Used 8038

Dependent Variable: 毛利

Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model 12 351456069556 29288005796 161.92 <.0001 ***

Error 8025 1451520700000 180874853.3 Corrected Total 8037 1802976800000

R-Square Coeff Var Root MSE Quantity Mean

0.194931 716.3605 13448.97 1877.403

Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F 經銷商級別 1 29758381559 29758381559 164.52 <.0001 ***

產品生命週期 6 4161094600 693515766.7 3.83 0.0008 **

產品記憶體容量 1 2115324307 2115324307 11.69 0.0006 **

單位經銷價 1 16359913130 16359913130 90.45 <.0001 ***

單位成本價 1 73249901782 73249901782 404.98 <.0001 ***

促銷折扣 1 219175490564 219175490564 1211.75 <.0001 ***

現金折扣 1 6635963614 6635963614 36.69 <.0001 ***

表 5-3 與表 5-4 是利用 SAS 以 PROC GLM 進行迴歸分析，表 5-3 的資料結果顯示銷售 量迴歸模式的 7 個自變數中除了「單位成本價」的 P 值>0.05，亦即「單位成本價」與「銷 售量」之間的相關性並不顯著外，其餘 6 個變數的 p 值均遠小於 0.05，亦即廻歸模式的 斜率係數均不全等於 0，與銷售量有顯著之相關性。此一銷售量廻歸模式值得進一步研究。

而表 5-4 的資料結果顯示毛利迴歸模式的 7 個自變數的 p 值均小於 0.05，亦即 7 個 自變數與「毛利」之間的相關性均顯著，亦即廻歸模式的斜率係數均不全等於 0，與毛利 有顯著之相關性。此一毛利廻歸模式值得進一步研究。

5.1.3 逐步廻歸

本研究利用逐步廻歸的方法，做為變數選擇的程序，來選取廻歸模式最佳的自變數 集合以建立最佳的估計廻歸方程式。

表 5-5、 銷售量迴歸模式(模型一)的逐步廻歸預測表

Step Variable Entered Variable Removed

Step Variable Entered Variable Removed

當自變數個數較多時，利用逐步廻歸分析法可以進行這些相關自變數對銷售量和毛 利影響程度及差異作比較。