強弱連結

複雜網路中的連結代表了個體之間所具有的關係，個體之間的互動都必須透 過連結才能夠達到。然而，許多研究學者都想要知道網路中的連結對於整體網路 的影響是否都相同呢？以拓樸的角度來看這個問題時，顯然答案是否定的。舉例 來說，兩端的節點分支度(degree)較高的連結可能就會比兩端的節點分支度數較 低的連結來說，對於整體網路更有影響力。Granovetter 針對社會網路中的各種 連結所扮演的角色做了深入的研究(Granovetter, 1973)，他對於人際關係網路中 連結的強弱性質給了初步的概念。舉例來說，人們總是會和家人或是熟識的朋友 聚在一起，這種關係視為強連結；而弱連結則是屬於生活中”點頭之交”的相識關 係。瞭解了強弱連結的概念之後，Granovetter 想要探討強弱連結何者對於整體 網路有關鍵性的影響。如圖 5 所示，假設 A 和 B 與 A 和 C 之間的連結為強連結，

那麼 B 和 C 之間存在著強連結的機率將會非常高。也就是說，強連結很少會單 獨出現在人際關係網路之中，並且經常會形成兩兩互相認識的三角形關係，也就 是所謂的三角閉合原理。在現實生活當中，若 A 和 B 是好朋友並且 A 和 C 也是 好朋友的情況下，則 B 和 C 也同樣會是好朋友。這些強連結形成的關係形式會 讓訊息滯留在某個區域之內，這也是為什麼我們會時常從自己身邊的好朋友們接 收到許多相同重複訊息的原因；反之，強連結對於整體網路的分隔度沒有太大的 影響。因此，強連結並不是維持整體複雜網路訊息傳遞的關鍵角色，因為當強連 結消失時，訊息仍然可以經由另外剩下的兩條連結傳遞到目的地。

圖 5：社會網路中的強弱連結。

反觀弱連結對於維持整體複雜網路的訊息傳遞扮演了相當重要的角色，若是 弱連結消失時，它所連接的兩端節點的訊息將會難以互相傳遞。弱連結就像是「橋」

(bridge)的功能，讓原來難以互相到達的兩地能夠藉由橋而達到目的地。

Granovetter 的「找工作實驗」將人與人之間的連結強度分為三種：經常見面(一 個禮拜至少見一次面)，偶爾見面(一年見面一次以上)以及很少見面(一年至多見 一次面)。實驗結果顯示，大約只有 16%的人找到的工作是藉由經常見面的人所 介紹，例如家人或是熟識的好友；而大約有 84%的人找到的工作是經由偶爾見面 或很少見面的人所介紹，例如遠房親戚。此實驗給了我們一個重要的概念：當我 們想要傳送某個訊息給身邊的人時，這個訊息通常傳遞的不夠遠，然而，當這個 訊息傳遞給那些「點頭之交」時，卻能將訊息傳遞到更遠的地方。Granovetter 最後的結論為：弱連結對於小世界網路能夠擁有低分隔度的性質具有非常關鍵性 的因素。弱連結不單單只是複雜網路中個體之間的連結，更是複雜網路中各群體 之間的連結。

生化學家 Csermely 針對弱連結對於網路穩定性影響給了概念上的定義 (Csermely, 2006)。他認為某個網路遭到破壞之後，若是此網路還是能夠維持原 來的功能或是行為，或是能夠將傷害降到最低的話，那麼此網路的穩定度則越高。

反之，此網路的穩定度則越低。當複雜網路遭到破壞的時候，弱連結能夠舒緩 (relaxation)破壞的情況或是使得網路中的雜訊(noise)能夠快速消散，不會滯留在 網路當中。因此，弱連結的存在能夠提高複雜網路的穩定性。Onnela 等人的研 究結果顯示(Onnela et al. 2007)，若是網路中的弱連結先被移除，那麼此網路很 快就會產生相變並且使得整體網路發生崩潰；而若是先將網路中的強連結移除，

此網路則會慢慢收縮卻不會突然發生崩潰的狀況。這證明弱連結對於整體複雜網 路穩定性的提昇有關鍵性的影響。

經由上述的研究，似乎強連結的重要性遠不如弱連結。Hansen 以一家大型

電子科技公司中 41個單位作為複雜網路的研究對象 連結在固定時間內對於新產品的研發所造成的影響 就是加入了單位間相互流動的資訊的複雜程度 與「獨立性」(independent)

訊的成文性低且獨立性高

Low search benefits, moderate transfer problems

Low search benefits, few transfer problems

KNOWLEDGE

Non-codified, Dependent

Codified, Independent

個單位作為複雜網路的研究對象，想要探討單位 連結在固定時間內對於新產品的研發所造成的影響(Hansen, 1999) 就是加入了單位間相互流動的資訊的複雜程度，並且利用「成文性」

(independent)的程度來量化資訊的複雜程度。舉例來說

訊的成文性低且獨立性高，那麼此資訊的複雜程度就較高；資訊的成文性高且獨

連結強弱與資料複雜度的關係圖(Hansen, 1999)

Low search benefits, moderate transfer problems

Search benefits, severe transfer problems

Low search benefits, few transfer problems

Search benefits, few transfer problems

TIE STRENGTH

Strong Weak

想要探討單位之間的強弱 (Hansen, 1999)。此研究重點

」(codification) 舉例來說，當某資

由研究結果發現，在各個單位之間的連結強度無論是強或是弱，都能夠有效 地分享資訊。不過弱連結和強連結在搜尋資訊與傳遞資訊時，各有其優勢與劣勢，

最後仍需取決於將在各個單位間傳遞的資訊的複雜程度。強連結提供了網路中各 單位之間的高度相關性，因此在傳遞較為複雜的資訊時能夠有較好的效率。當資 訊的複雜程度較低的時候，弱連結對於資訊的取得與傳遞能有效的降低產品完成 時間。

Onnela 等人利用了手機通訊網路當作研究對象，探討網路結構與連結強弱 對於網路所產生的影響(Onnela et al., 2007)。作者認為若是兩個使用者有雙向通 話紀錄，代表這兩位使用者在人際網路上可能較為熟識，也許是家人關係或是同 事關係。然而，若是兩個使用者之間只有單向通話紀錄的話，他們在人際網路上 相識的機會就大為減少。因此為了建構穩固的社會溝通網路，作者認為擁有雙向 通話紀錄的兩個使用者之間才有連結。經過上述的方法建構出的網路稱作 mobile call graph (MCG)，擁有 N = 4.6 x 10⁶個節點，L = 7.0 x 10⁶個邊。

為了瞭解網路拓樸與連結強度之間的關係是否會影響到全域資訊散播，作者 們設計了一連串的實驗步驟去觀察網路中資訊流動的過程(見附錄.B)。研究結果 發現：無論弱連結或強連結，都會對於資訊的傳遞造成某些程度上的阻礙。以弱 連結為例，在通訊網路中的弱連結會因為本身的權重較低(對話時間花費較少)，

使得資訊傳播的量就比較少，而造成傳播上得阻礙。以強連結為例，它屬於同一 個社群之內的連結，因此彼此之間比較不容易接收到新的資訊進來。因此，強連 結與弱連結在網路中各有其目的與功能，必須要考量切入點為何，才能探討不同 特性的連結對於複雜網路是否重要。

關於強弱連結的類似概念也在社會學領域當中出現過。社會學家 Putnam 認 為，社會資本是社會生活的重要特性(Putnam, 2000)，例如信任、規範、社會網 路，透過協調性的行動，它能夠讓團體內的成員一起行動並且分享目標。公民社

會中的自願性組織的形成與發展，使得社會資本能夠自我補充與儲存的良性循環，

也就是信任、規範、社會網路的特質使得自願性組織的參與者能行動一致，並更 有效的追求共同的目標與理想，尤其可貢獻其組織之力量，並提昇組織達成目標 的效率。

Putnam 將社會資本分成兩個類別：強鍵型社會資本(bonding social capital) 與橋接型社會資本(bridging social capital)。強鍵型社會資本指的是要增加排他 性的認同，並且維持同質性，其有助於強化個體之間的互助或凝聚力。在社會網 路當中，這種黏著性社會資本存在於團體之內，能夠使得原本彼此就認識的人更 加靠近結合；對於複雜網路來說，強鍵型社會資本屬於較封閉型的緊密連結。橋 接型社會資本指的是要結合社會當中不同層面的人，通常存在著某種程度上的異 質性，其有助於連結外界資源並且傳播訊息，並且提供廣泛的認同與互助。在社 會網路當中，橋接型社會資本存在於團體之間，使得原本不認識的人形成團體或 結合在一起。對於複雜網路來說，橋接型社會資本屬於開放型掮客性連結。對於 社會資本更深入的討論請參考附錄.C。

Putnam 提出的兩種社會資本類別的概念與 Granovetter 提出的強弱連結的 概念有幾分相似。強鍵型社會資本和強連結是存在於網路中群體之內，而橋接型 社會資本和弱連結則是存在於網路中群體之間。然而，Granovetter 強調的是弱 連結對於網路中資訊的傳播扮演了重要的角色；Putnam 強調的是不同類別的社 會資本提供社會網路何種功能和影響，而兩種社會資本對於社會網路來說是同等 的重要。